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1、广 西 壮 族 自 治 区 南 宁 市 江 南 区 2022-2023学 年 九 年 级 上 学 期 期 中 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.若 收 入 3 元 记 为+3,则 支 出 2 元 记 为（）A.1 B.-12.下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 是（3.平 面 直 角 坐 标 系 中，点（-1，2）关 于 原 点。的 对 称 点 的 坐 标 是（）A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2-1)4.下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是（）A.3,4,8 B.5,6,1 1 C.5,6,10
2、5.下 列 各 式 的 运 算，结 果 正 确 的 是（）A.a2+a3=a5 B.a2-o=a6 C.o-a2=aD.4,4,9D.(2a)2=4a26.不 等 式 3 x+lV 2 x的 解 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A.-1-1-2-1 0 1B.-2-1 0 1c.-2-1 0 1D.-2-1 0 17.观 察 如 图 所 示 的 频 数 直 方 图，其 中 组 界 为 99.5 124.5这 一 组 的 频 数 为（）20名 学 生 每 分 钟 跳 绳 次 数 的 频 数 宜 方 图 8.如 图，已 知 在 锐 角 A A BC中，AB=AC,A Z）是 ABC的 角
3、 平 分 线，E 是 A O上 一 点,连 结 EB,E C.若 NEBC=45,B C=6,则 AEBC 的 面 积 是（）C.6D.3亚 9.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 记 载：“粟 米 之 法：粟 率 五 十；粉 米 三 十.今 有 米 在 十 斗 桶 中，不 知 其 数.满 中 添 粟 而 春 之，得 米 七 斗.问 故 米 几 何？意 思 为：5 0斗 谷 子 能 出 3 0斗 米，即 出 米 率 为 m.今 有 米 在 容 量 为 10斗 的 桶 中，但 不 知 道 数 量 是 多 少.再 向 桶 中 加 满 谷 子，再 舂 成 米，共 得 米 7 斗.问
4、原 来 有 米 多 少 斗？如 果 设 原 来 有 米 x 斗,向 桶 中 加 谷 子 y 斗，那 么 可 列 方 程 组 为（）试 卷 第 2 页，共 7 页x+y=l()x+y=l()A 3 一 B.b rx+y=i x+y=710.已 知“看 是 方 程 5/+2x=x+5的 两 彳 A.B.1511.如 图，A 是 圆。上 一 点，B C 是 直 径，AC则 O C 的 长 为()0 x+y=7 x+y=7C.5 D.hx+y=10 y=10I 3，13、实 数 根，计 算-内+占 值 得()八 4 6C.-D.5 5=2,AB=4,点。在 圆。上 且 平 分 弧 BC,12.如 图，
5、函 数 y=or、2x+l和 y=是 常 数，且 4 力 0）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 的 图 二、填 空 题 13.若 G 有 意 义，则 X 的 取 值 范 围 是 14.因 式 分 解：4x2-l=15.如 图，A B/C D,直 线 E F 交 A B 于 点 E,交 C D 于 点 F,E G 平 分 ZBEF,交 C D 于 点 G,/1=50。，则/2 等 于.EB16.一 种 植 物 的 主 干 长 出 若 干 数 目 的 支 干，每 个 支 干 又 长 出 同 样 数 目 的 小 分 支，主 干、支 干 和 小 分 支 的 总 数 是 5 7,每 个 支 干 长
6、 出 _ 个 小 分 支.17.已 知 抛 物 线 y=a V+法-3 中 的 x,y满 足 下 表：X-i 0 1 2y 0-3-4-3下 列 结 论：抛 物 线 开 口 向 下；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=2；抛 物 线 与 x 轴 交 点 坐 标 为(3,0),(-1,0);当 x 大 于 2 时，y 随 着 x 增 大 而 减 小.其 中 正 确 结 论 有 _ 个.18.如 图，AB是 一。的 直 径，8 c 是 O 的 弦，先 将 弧 BC沿 B C翻 折 交 AB于 点。，再 将 弧 8 0 沿 A 8翻 折 交 于 点 E,若 BE=D E，设 W C=a,则。
7、为.三、解 答 题 19.计 算：2?-卜 5(-2022)20.解 方 程：x2-4x+2=0.21.已 知，如 图 所 示，在 R la A B C中，Z C=90,/A B C 的 平 分 线 8 0 交 A C于 点 D试 卷 第 4 页，共 7 页(1)尺 规 作 图：过 点。作 D E I A 3 于 点 E(不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹)；(2)求 证：A B C D 经 A B D E；(3)若 8=3,4)=5,求 8 c 的 长.22.某 中 学 组 织 七、八 年 级 学 生 参 加 了 体 质 健 康 测 试，现 随 机 从 七、八 年 级 各 抽 取 了 1
8、0名 学 生 的 成 绩(单 位：分)，进 行 统 计、分 析.收 集 数 据:七 年 级：78,90,80,95,68,90,90,100,75,80；八 年 级：80,70,85,95,90,100,90,85,90,78.整 理 数 据：成 绩 X/分 60 x70 70 x 80 80 x90 90 x,d-(2)若 八 年 级 共 有 200人 参 与 测 试，请 估 计 八 年 级 成 绩 大 于 80分 的 人 数；(3)根 据 以 上 数 据，结 合 所 学 的 统 计 知 识，你 认 为 哪 个 年 级 学 生 的 体 质 更 好，并 说 明 理 由(写 出 一 条 即 可)
9、.23.(1)观 察 下 列 两 个 两 位 数 的 积(两 个 乘 数 的 十 位 上 的 数 都 是 9,个 位 上 的 数 的 和 等 T 10).91x99,92x 98,93 x 97,94 x 96,95 x 95,96 x 94,97 x 93,98 x 92,99x91.猜 想 其 中 哪 个 积 最 大？某 同 学 的 解 法：设 两 个 乘 数 的 积 为 九 其 中 一 个 乘 数 的 个 位 上 的 数 为 x,则 另 一 个 乘 数 个 位 上 的 数 为(10-x),根 据 题 意，得：y=(90+x)90+(10-切=请 你 帮 他 补 充 完 整 解 题 过 程
10、，判 断 哪 个 积 最 大？(2)拓 展 观 察 下 列 两 个 三 位 数 的 积(两 个 乘 数 的 百 位 上 的 数 都 是 9,十 位 上 的 数 与 个 位 上 的 数 组 成 的 数 的 和 等 于 100),901 x999,902x998,903x997,.,997 x 903,998x902,999x901.请 判 断 其 中 哪 个 积 最 大？为 什 么？24.某 儿 童 服 装 店 销 售 甲、乙 两 款 童 装.市 场 上 甲 款 童 装 进 价 比 乙 款 童 装 的 进 价 每 件 便 宜 10元，该 店 用 6000元 购 进 的 甲 款 童 装 与 用 8
11、000元 购 进 的 乙 款 童 装 的 件 数 相 同.(1)求 甲、乙 两 款 童 装 的 进 价；(2)在 销 售 中，该 店 决 定 将 甲 款 童 装 以 每 件 45元 售 出，每 天 固 定 售 出 100件；但 调 查 发 现，乙 款 童 装 每 件 售 价 50元 时，每 天 可 售 出 140件，并 且 当 乙 款 童 装 每 件 售 价 每 提 高 1元 时，乙 款 童 装 每 天 就 会 少 售 出 2 件，当 乙 款 童 装 的 每 件 售 价 为 多 少 元 时，两 款 童 装 每 天 的 利 润 之 和 可 达 到 4700元？25.如 图，抛 物 线 y=-$2
12、+法+c与 直 线 A S相 交 于 A(0,2),8(3,1)两 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式，并 直 接 写 出 顶 点 坐 标；(2)点 P 为 x轴 上 一 动 点，当 一 48是 以 A B 为 底 边 的 等 腰 三 角 形 时，求 点 P 的 坐 标；(3)把 抛 物 线 y=-x2+bx+c沿 它 的 对 称 轴 向 下 平 移 砍/1 0)个 单 位 长 度，在 平 移 过 程 中，该 抛 物 线 与 直 线 4 8 始 终 有 交 点，求 的 最 大 值.26.四 边 形 A8CO是 正 方 形，对 角 线 A C、8 D 相 交 于 点 O.E 为 正 方 形
13、 内 一 点，/4。=90。，将!绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 一 定 角 度 得 到 AFB.点 O,E 的 对 应 点 分 别 为 点 B，F,直 线 E F 经 过 点 O.试 卷 第 6 页，共 7 页(1)ZAED的 旋 转 角 度 为；(2)如 图 1,当 点 E 与 点。重 合 时，判 断 四 边 形 回 所 的 形 状，并 说 明 理 由；(3)如 图 2,当 点 E 与 点。不 重 合 时，试 判 断 8尸，0 E,。F 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.参 考 答 案：1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.D8.B9.A10.C11.D12.B
14、13.x14.(2x+l)(2x-l)15.65。#65度 16.7.17.118.22.519.220.X=A/2+2,x?/2+221.见 解 析(2)见 解 析(3)622.(l)a=5,b=2,c=85,J=90(2)140 人(3)八 年 级 学 生 的 体 质 更 好，理 由 见 解 析 23.(1)过 程 见 解 析，950 x950的 积 最 大；(2)95x95的 积 最 大，理 由 见 解 析 答 案 第 1页，共 2 页24.(1)甲 款 童 装 的 进 价 为 30元，乙 款 童 装 的 进 价 为 40元(2)当 乙 款 童 装 的 售 价 为 80元 时，两 款 童 装 每 天 的 利 润 之 和 可 达 到 4700元 25.(1)y=-+1 尤+2,11.(2)(1,0)26.(1)90(2)当 点 E 与 点。重 合 时，四 边 形 AE3F是 正 方 形，理 由 见 解 析 F O-E O=yfiBF,理 由 见 解 析 答 案 第 2 页，共 2 页