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1、试卷第 1 页，总 4 页2020 学年八年级下册数学第十七章勾股定理周周测1一选择题1.ABC 的三边长分别为 a，b，c，下列条件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（）A1 个 B2 个C3 个D4 个2.如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，且 CD=，如果 RtABC 的面积为 1，则它的周长为（）A.B.+1 C.+2 D.+3 3.如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AD BC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么 ACD 的面积是（）A.B.C.
2、2 D.4.如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（）A.B.C.D.5.如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、的关系是（）试卷第 2 页，总 4 页A+=BCD6.如图，在 6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A 点到 B 点只能沿图中的线段走，那么从A 点到 B 点的最短距离的走法共有（）A1 种B2 种C3 种D4 种7.如图，ABC 中，AB=AC=5,BC=6，M 为 BC 的中点，MN AC 于 N 点，则 MN=（）ABCD8.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为 M，一
3、只蚂蚁从盒外的 D 点沿正方体的盒壁爬到盒内的M 点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（）A.B.C.D.9.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm 和10cm，A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）A115cm B125 cm C135cm D145cm 有个个个个如图在中点是的中点且如果的面积为则它的周长为如图四边形中那么的面积是如图在中则点到的距离是如图直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为则的关系是试卷第页总页如图在个边长为的小正方形及其部分对点于点则如图一个无盖的正方体
4、盒子的棱长为的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方体的盒壁爬到盒内的点盒壁的厚度不计蚂蚁爬行的最短距离是如图是一个三级台阶它的每一级的长宽高分别为和和是这个台阶的两个相对的端点点上的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方形的表面爬到盒内的点蚂蚁爬行的最短距离是如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为正方形的边长为的边长为的边长为则正方形的边长为下列三角形试卷第 3 页，总 4 页10.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从盒外的 B 点沿正方形的表面爬到盒内的M 点，蚂蚁爬行的最短距离是()ABC1 D11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的
5、三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10 cm，正方形 A 的边长为 6 cm、B 的边长为 5 cm、C的边长为 5 cm，则正方形 D 的边长为（）A14 B4 cm C15D3 cm 12.下列三角形中,是直角三角形的是()A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为3 2,4 2,5 2 C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边长为7,24,25 二 填空题13.已知一个直角三角形的两边长分别为4 和 3，则它的面积为 _ 14.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C 是小正方形的顶点，则ABC的度数为_。15.在ABC，ABAC5，BC6，若点 P
6、在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是_.16.在ABC 中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C 点出发，以每分 20cm的速度沿 CA-AB-BC 的路径再回到C 点，需要分的时间.三 解答题17.A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km的 B 处，以每小时 40km的速度向北偏东60 的 BF 方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域（1）自己画出图形并解答：A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？有个个个个如图在中点是的中点且如果的面积为则它的周长为如图四边形中那么的面
7、积是如图在中则点到的距离是如图直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为则的关系是试卷第页总页如图在个边长为的小正方形及其部分对点于点则如图一个无盖的正方体盒子的棱长为的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方体的盒壁爬到盒内的点盒壁的厚度不计蚂蚁爬行的最短距离是如图是一个三级台阶它的每一级的长宽高分别为和和是这个台阶的两个相对的端点点上的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方形的表面爬到盒内的点蚂蚁爬行的最短距离是如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为正方形的边长为的边长为的边长为则正方形的边长为下列三角形试卷第 4 页，总 4 页18.如图，在 ABC 中，ADBC，垂足
8、为 D，B=60，C=45（1）求BAC 的度数（2）若 AC=2，求 AD 的长19.求如图所示的 RtABC的面积.20.如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点，当它靠在另一侧墙时，梯子的顶端在D 点已知BAC=60，DAE=45 点 D 到地面的垂直距离 DE=m，求点 B 到地面的垂直距离 BC21.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.有个个个个如图在中点是的中点且如果的面积为则它的周长为如图四边形中那么的面积是如图在中则点到的距离是如图直角
9、三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为则的关系是试卷第页总页如图在个边长为的小正方形及其部分对点于点则如图一个无盖的正方体盒子的棱长为的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方体的盒壁爬到盒内的点盒壁的厚度不计蚂蚁爬行的最短距离是如图是一个三级台阶它的每一级的长宽高分别为和和是这个台阶的两个相对的端点点上的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方形的表面爬到盒内的点蚂蚁爬行的最短距离是如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为正方形的边长为的边长为的边长为则正方形的边长为下列三角形第 5 页 共 6 页第十七章勾股定理周周测1 试题答案1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C
10、 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.D 13.6 或27314.45 15.42516.12 17.解：（1）如图，由 A 点向 BF 作垂线，垂足为 C，在 Rt ABC中，ABC=30，AB=320km，则 AC=160km.160 200，A 城要受台风影响.（2）设 BF 上点 D，DA=200千米，另一点G，有 AG=200千米DA=AG，ADG 是等腰三角形.AC BF，AC 是 DG 的垂直平分线，CD=GC.在 Rt ADC 中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得CD=120千米，则 DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是240 40=6（
11、小时）18.解：（1）BAC=180-60-45 =75 .（2）AD BC，ADC 是直角三角形.C=45，DAC=45，AD=DC.AC=2，AD=19.解：在直角三角形 ABC 中，由勾股定理得 AB2+BC2=AC2,即 62+x2=（x+4）2,解得 x=.25BC=.25SABC=21 AB BC=215.20.解：在 Rt DAE 中，DAE=45，ADE=DAE=45，AE=DE=.AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，AD=6，即梯子的总长为6 米 AB=AD=6 在有个个个个如图在中点是的中点且如果的面积为则它的周长为如图四边形中那么的面积是如图在中则点到的距离是如
12、图直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为则的关系是试卷第页总页如图在个边长为的小正方形及其部分对点于点则如图一个无盖的正方体盒子的棱长为的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方体的盒壁爬到盒内的点盒壁的厚度不计蚂蚁爬行的最短距离是如图是一个三级台阶它的每一级的长宽高分别为和和是这个台阶的两个相对的端点点上的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方形的表面爬到盒内的点蚂蚁爬行的最短距离是如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为正方形的边长为的边长为的边长为则正方形的边长为下列三角形第 6 页 共 6 页Rt ABC 中，BAC=60，ABC=30，AC=AB=3，BC2=AB
13、2-AC2=62-32=27，BC=,点 B 到地面的垂直距离BC=m.21.解：设旗杆的高度为x 米，则绳长为（x+1）米，根据题意得（x+1）2=x2+52，解得 x=12 答：旗杆的高度是12 米有个个个个如图在中点是的中点且如果的面积为则它的周长为如图四边形中那么的面积是如图在中则点到的距离是如图直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为则的关系是试卷第页总页如图在个边长为的小正方形及其部分对点于点则如图一个无盖的正方体盒子的棱长为的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方体的盒壁爬到盒内的点盒壁的厚度不计蚂蚁爬行的最短距离是如图是一个三级台阶它的每一级的长宽高分别为和和是这个台阶的两个相对的端点点上的中点为一只蚂蚁从盒外的点沿正方形的表面爬到盒内的点蚂蚁爬行的最短距离是如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形边长为正方形的边长为的边长为的边长为则正方形的边长为下列三角形