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1、北 京 东 城 区 中 考 数 学 2020-2022三 年 模 拟（一 模、二 模）按 题 型 分 层 汇 编-0 2选 择 题 基 础 题 1.（2022北 京 东 城 统 考 二 模）从 1980年 初 次 征 战 冬 奥 会，到 1992年 取 得 首 枚 冬 奥 会 奖 牌，再 到 2022年 北 京 冬 奥 会 金 牌 榜 前 三，中 国 的 冰 雪 体 育 事 业 不 断 取 得 突 破 性 成 绩.历 届 冬 奥 会 的 比 赛 项 目 常 被 分 成 两 大 类：冰 项 目 和 雪 项 目.根 据 统 计 图 提 供 的 信 息,有 如 下 四 个 结 论：中 国 队 在 2
2、022年 北 京 冬 奥 会 上 获 得 的 金 牌 数 是 参 加 冬 奥 会 以 来 最 多 的 一 次；中 国 队 在 2022年 北 京 冬 奥 会 上 获 得 的 奖 牌 数 是 参 加 冬 奥 会 以 来 最 多 的 一 次；中 国 队 在 冬 奥 会 上 的 冰 上 项 目 奖 牌 数 逐 年 提 高；中 国 队 在 冬 奥 会 上 的 雪 上 项 目 奖 牌 数 在 2022年 首 次 超 越 冰 上 项 目 奖 牌 数.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个,f x+y=32.（2022北 京 东 城 统 考 二 模）方 程 组 的 解 是，的 解 是（）fx=lA.
3、y=2fx=-3 fx=2,B.i C.b B.-a b C.ab D.a+b 05.（2022.北 京 东 城.统 考 一 模）将 一 圆 柱 形 小 水 杯 固 定 在 大 圆 柱 形 容 器 底 面 中 央，现 用 一 个 注 水 管 沿 大 容 器 内 壁 匀 速 注 水，如 图 所 示，则 小 水 杯 水 面 的 高 度 cm）与 注 水 时 间 s）的 函 数 图 象 大 致 是（）6.（2022北 京 东 城 统 考 二 模）国 家 速 滑 馆 是 2022年 北 京 冬 奥 会 北 京 主 赛 区 标 志 性 场 馆,是 唯 一 新 建 的 冰 上 竞 赛 场 馆.国 家 速
4、滑 馆 拥 有 亚 洲 最 大 的 全 冰 面 设 计，冰 面 面 积 达 12000平 方 米.将 12000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.12x10，B.1.2x10*C.1.2x10s D.0.12xl057.（2022北 京 东 城 统 考 二 模）下 列 运 算 结 果 正 确 的 是（）A.3aa=2 B,a2-a4=asC.（a+2）（a-2）=or-4 D.（-a）=-/8.（2022北 京 房 山 统 考 模 拟 预 测）在 疫 情 防 控 的 特 殊 时 期，为 了 满 足 初 三 高 三 学 生 的 复 习 备 考 需 求，北 京 市 教 委 联 合 北
5、京 卫 视 共 同 推 出 电 视 课 堂 节 目 老 师 请 回 答 特 别 节 目“空 中 课 堂”，在 节 目 播 出 期 间.全 市 约 有 200000名 师 生 收 看 了 节 目.将 200000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.2xlO5 B.0.2xlO6 C.2x1（/D.2xl069.（2022北 京 东 城 统 考 一 模）如 图,将 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上.若/2=40,则 N 1 的 度 数 是（）A.60 B.50 C.40试 卷 第 2 页，共 4 页 D.3010.（2021北 京 东 城
6、 统 考 一 模）如 图，A 3C经 过 变 换 得 到 其 中 A A B C绕 点 A逆 时 针 旋 转 60。的 是（）11.（2021.北 京 东 城 统 考 二 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 X。,，中，。的 半 径 为 2,点 A（1,7 3）与。的 位 置 关 系 是（）A.在。上 B.在。内 C.在。外 D.不 能 确 定 12.（2021.北 京 东 城.统 考 二 模）多 年 来，北 京 市 以 强 有 力 的 措 施 和 力 度 治 理 大 气 污 染，空 气 质 量 持 续 改 善，主 要 污 染 物 的 年 平 均 浓 度 值 全 面 下 降.下 图 是 199
7、8年 至 2019年 二 氧 化 硫（SO2）和 二 氧 化 氮（NO2）的 年 平 均 浓 度 值 变 化 趋 势 图.下 列 说 法 不 正 确 的 是 A.1998年 至 2019年，SO2的 年 平 均 浓 度 值 的 平 均 数 小 于 NCh的 年 平 均 浓 度 值 的 平 均 数 B.1998年 至 2019年，SO2的 年 平 均 浓 度 值 的 中 位 数 小 于 NO2的 年 平 均 浓 度 值 的 中 位 数 C.1998年 至 2019年，SO2的 年 平 均 浓 度 值 的 方 差 小 于 NO?的 年 平 均 浓 度 值 的 方 差 D.1998年 至 2019年
8、，SO2的 年 平 均 浓 度 值 比 NO2的 年 平 均 浓 度 值 下 降 得 更 快 13.（2021北 京 东 城 统 考 二 模）在 下 列 不 等 式 中，解 集 为 x-l的 是（）A.2x2 B.2x-2 C.2x-2 D.-2,x 214.（2021北 京 东 城 统 考 二 模）下 列 各 数 中，小 于 亚 的 正 整 数 是（）A.-1 B.0 C.1 D.25（2020北 京 东 城 二 模）判 断 命 题“如 果 那 么 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例，反 例 中 的 n 可 以 为（）A.-2 B.C.0 D.!2 2试 卷 第 4 页，共 4
9、页参 考 答 案:1.c【分 析】根 据 统 计 图 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 知，中 国 队 在 2022年 北 京 冬 奥 会 上 获 得 的 金 牌 数 是 参 加 冬 奥 会 以 来 最 多 的 一 次，故 说 法 正 确；中 国 队 在 2022年 北 京 冬 奥 会 上 获 得 的 奖 牌 数 是 参 加 冬 奥 会 以 来 最 多 的 一 次，故 说 法 正 确;中 国 队 在 冬 奥 会 上 的 冰 上 项 目 奖 牌 数 在 1992年 和 1994年 持 平，2018年 奖 牌 数 为 5 枚，比 1998年 的 7 枚 少，故 说 法 错 误；
10、中 国 队 在 冬 奥 会 上 的 雪 上 项 目 奖 牌 数 在 2022年 首 次 超 越 冰 上 项 目 奖 牌 数，故 说 法 正 确；所 以 正 确 的 有 3 个.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 折 线 统 计 图 和 条 形 统 计 图，利 用 数 形 结 合 的 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.2.A【分 析】根 据 加 减 消 元 法 解 出 的 值 即 可.【详 解】解:x+y=3 X-y=-l+得 2x=2,解 得 X=1,-得 2y=4,解 得 y=2,x=1原 方 程 组 的 解 为 c17=2故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方
11、程 组 的 解 法 加 减 消 元 法，根 据 具 体 的 方 程 组 选 取 合 适 的 方 法 是 解 决 本 类 题 目 的 关 键.3.B【分 析】根 据“边 形 的 内 角 和 为(-2)x180。，将=5 代 入，计 算 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 知，五 边 形 的 内 角 和 为(5-2)180。=540。，答 案 第 1 页，共 6 页故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和.解 题 的 关 键 在 于 明 确 边 形 的 内 角 和 为(-2)x 1 8 0。.4.D【分 析】由 数 轴 可 知，2。一 1 0 6 1,可 判 断
12、A 的 正 误；根 据。1 a 2,可 判 断 B 的 正 误；根 据 例 1 同 2,可 判 断 C 的 正 误；根 据 a v 1,a+b+b 0 1 可 判 断 D的 正 误.【详 解】解：由 数 轴 可 知，-2 a-l 0/7 l,a b,故 A 错 误，不 符 合 题 意；b-a b,故 B 错 误，不 符 合 题 意；V|Z|l|a|b,故 C 错 误，不 符 合 题 意；u?+/?1+/?0,：.a+b 0,故 D 正 确，符 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 数 轴 比 较 有 理 数 的 大 小，根 据 点 在 数 轴 的 位 置 判 断 式 子
13、 的 正 负，不 等 式 的 性 质 等 知 识.解 题 的 关 键 在 于 明 确 5.B【分 析】根 据 注 水 开 始 一 段 时 间 内，当 大 容 器 中 书 面 高 度 小 于/?时，小 水 杯 中 无 水 进 入，此 时 小 水 杯 水 面 的 高 度 力 为 0cm；当 大 容 器 中 书 面 高 度 大 于 人 时，小 水 杯 先 匀 速 进 水，此 时 小 水 杯 水 面 的 高 度 不 断 增 加，直 到 然 后 小 水 杯 水 面 的 高 度 一 直 保 持 在 力 不 再 发 生 变 化，对 各 选 项 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：由 题 意 知，当 大 容
14、 器 中 书 面 高 度 小 于 八 时，小 水 杯 水 面 的 高 度 为 0cm；当 大 容 器 中 书 面 高 度 大 于 时，小 水 杯 先 匀 速 进 水，此 时 小 水 杯 水 面 的 高 度 不 断 增 加，直 到 h；然 后 小 水 杯 水 面 的 高 度 一 直 保 持 在 h 不 再 发 生 变 化；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，函 数 的 图 象.解 题 的 关 键 在 于 理 解 题 意，抽 象 出 一 次 函 数.答 案 第 2 页，共 6 页6.B【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为
15、 axlO,其 中 lga|V10,为 整 数，据 此 判 断 即 可.【详 解】12000=1.2xl04.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 iqq|vio,”为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 来 的 数，变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，”的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 210时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 VI时，是 负 数，确 定。与 的 值 是 解 题 的 关 键.7.C【分 析】逐 一 分 析
16、 各 选 项，利 用 对 应 法 则 进 行 计 算 即 可 判 断 出 正 确 选 项.【详 解】解：A 选 项 中：3a-a=2 a,因 此 错 误；B 选 项 中：a2-a4=a6,因 此 错 误；C 选 项 中：(a+2)(a2)=6!4,因 此 正 确；D 选 项 中：(-a)?：/,因 此 错 误；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项、同 底 数 累 的 乘 法、平 方 差 公 式、乘 方 的 运 算 性 质 等 内 容，解 决 本 题 的 关 键 是 牢 记 相 关 运 算 法 则 和 公 式 即 可.8.C【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式
17、 为 axl(r的 形 式.其 中 l|a|10,n 为 整 数，确 定 n 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 大 于 10时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时，n 是 负 数.【详 解】将 200000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 2xl05,故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 axlO,其 中 七 间 10,确 定 a 与 n 的 值 是
18、解 题 的 关 键.9.B【详 解】如 图，答 案 第 3 页，共 6 页，Z3=Z2=40,.,.Z l=9 0o-40=50o,故 选 B.10.D【分 析】分 别 确 定 每 个 选 项 中 的 各 组 对 应 点，各 组 对 应 线 段，观 察 变 换 前 后 的 位 置 特 征 结 合 轴 对 称 变 换 与 旋 转 变 换 的 特 征 逐 一 分 析，从 而 可 得 答 案.【详 解】解：选 项 A 体 现 的 是 把 ABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90。得 到 V A B j j,故 A 不 符 合 题 忌；选 项 B 体 现 的 是 把 A 8C沿 某 条 直 线 对
19、折 得 到 V A 8,故 B 不 符 合 题 意；选 项 C 体 现 的 是 把 A 8C沿 某 条 直 线 对 折 得 到,故 C 不 符 合 题 意；选 项 D 体 现 的 是 把 ABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60。得 到,故 D 符 合 题 意；故 选 D【点 睛】本 题 考 查 的 是 轴 对 称 变 换，旋 转 变 换，掌 握 轴 对 称 变 换 与 旋 转 变 换 的 特 征 是 解 题 的 关 键.11.A【分 析】根 据 点 4 的 坐 标，求 出。4=2,根 据 点 与 圆 的 位 置 关 系 即 可 做 出 判 断.【详 解】解：点 A 的 坐 标 为（1,石）
20、，.由 勾 股 定 理 可 得：OA=+（可=2,又 的 半 径 为 2,.点 4 在。上.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 了 点 和 圆 的 位 置 关 系，点 和 圆 的 位 置 关 系 是 由 点 到 圆 心 的 距 离 d 和 圆 的 半 径 厂 间 的 大 小 关 系 确 定 的：（1）当 d r 时，点 在 圆 外；（2）当 d=r 时，点 在 圆 上；（3）当 时，点 在 圆 内.12.C【分 析】结 合 图 象 可 知 根 据 方 差 的 意 义 可 知 SO2的 年 平 均 浓 度 值 波 动 程 度 比 NO2的 年 平 均 浓 答 案 第 4 页，共 6 页度 值
21、波 动 程 度 大，根 据 方 差 的 意 义 可 得 出 答 案.【详 解】解：根 据 图 象 可 知，1998年 至 2019年，S02的 年 平 均 浓 度 值 的 平 均 数 小 于 N02的 年 平 均 浓 度 值 的 平 均 数，故 A 选 项 正 确，不 符 合 题 意；根 据 图 象 可 知，1998年 至 2019年，SO2的 年 平 均 浓 度 值 的 中 位 数 小 于 汽。2的 年 平 均 浓 度 值 的 中 位 数，故 B 选 项 正 确，不 符 合 题 意；根 据 图 象 可 知，SO2的 年 平 均 浓 度 值 波 动 程 度 比 NO2的 年 平 均 浓 度 值
22、 波 动 程 度 大，方 差 越 大，波 动 越 大，方 差 越 小，波 动 越 小，.SO2的 年 平 均 浓 度 值 的 方 差 大 于 NO2的 年 平 均 浓 度 值 的 方 差，故 C 选 项 错 误，符 合 题 意；根 据 图 象 可 知，1998年 至 2019年,SO2的 年 平 均 浓 度 值 比 NO2的 年 平 均 浓 度 值 下 降 得 更 快,故 D 选 项 正 确，不 符 合 题 意.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了，折 线 统 计 图，平 均 数，中 位 数 及 方 差.方 差 表 示 数 据 的 离 散 程 度，方 差 越 大，波 动 越 大，方 差 越
23、 小，波 动 越 小.13.D【分 析】分 别 求 得 四 个 选 项 中 不 等 式 的 解 集，由 此 即 可 解 答.【详 解】选 项 A,2 x 2的 解 集 是 x l；选 项 B,-2 x-2的 解 集 是 x l；选 项 C,2 x-2的 解 集 是 x 2的 解 集 是 x-l.综 上，符 合 题 意 的 只 有 选 项 D.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 性 质，熟 练 运 用 一 元 一 次 不 等 式 的 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键.14.C【分 析】根 据 1 血 2即 可 解 答.【详 解】V 1 V 2 2,二 小 于 的 正 整 数 是 1.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 估 算，正 确 得 出 1&2 是 解 决 问 题 的 关 键.15.A答 案 第 5 页，共 6 页【分 析】根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则、乘 方 法 则 解 答.【详 解】-2 0,.当 n=-2 时，“如 果 n l,那 么 是 假 命 题，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 命 题 的 真 假 判 断，判 断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可.答 案 第 6 页，共 6 页