《2019-2020年鄂州市鄂城区八年级上册期末试卷(有答案)-(数学)【优质版】_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年鄂州市鄂城区八年级上册期末试卷(有答案)-(数学)【优质版】_中学教育-中考.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列计算错误的是（）A=B=a bC=D=2（3分）若 2 y+9y2是一个整式完全平方后的结果，则值为（）A 3 B 6 C 6 D 813（3 分）若等腰三角形的周长为 16cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的底 边为（）A 4cm B 6cm C 4cm 或 8cm D 8cm4（3 分）已知 A，B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A，B 关于轴对称；A，B 关于 y 轴对称；A，B 关于原点对称；A，B 之间的 距离为 4，其中正确的有（）A 1 个 B
2、2 个 C 3 个 D 4 个 5（3 分）一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于（）A 1080 B 900 C 1440 D 720 6（3 分）如图所示，ABC 是等边三角形，且 BD=CE，1=15，则 2 的度数为（）A 15 B 30 C 45 D 60 7（3 分）如图，点 A，B 分别是 NOP，MOP 平分线上的点，AB OP 于点 E，BC MN 于点 C，AD MN 于点 D，则以下结论错误的是（）A AD+BC=AB B AOB=90C与 CBO 互余的角有 2 个 D点 O 是 CD 的中点8（3分）关于的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（
3、）A m 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 1 且 m 19（3 分）如图，将 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC=4cm，ADC 的周长为 15cm，则 BC 的长（）A 8cm B 11cm C 13cm D 19cm10（3 分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900g 和 1500g，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300g，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜 g，根据题意，可得方程（）A BC D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3 分）计算：6a2b 2a=12（3
4、分）若 a+b=5，ab=3，则 2a2+2b2=13（3分）若分式 的值为零，则的值是 14（3 分）如图，已知 AB CF，E 为 DF 的中点，若 AB=11cm，CF=5cm，则 BD=cm 后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收
5、获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制15（3 分）如图，已知 ACB=90，BD=BC，AE=AC，则 DCE=度 16（3 分）如图，AB CD，点 P 为 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知 F=40，则 E=度 三、解答题（共 8小题，共 72分）17（8分）计算：（1）1；（2）18（8 分）把下列各式因式分解：（1）9a2（y）+4b2（y）（2）（2y2+1）2 42y219（8 分）解方程
6、：（1）+1=；（2）20（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，求1+2的度数后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分
7、分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制21（9分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）证明：BC=DE；（2）若 AC=12，CE经过点 D，求四边形 ABCD的面积 22（9分）如图，在长度为 1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 A，B，C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 A B C（2）三角形 ABC的面积为；（3）在直线 l 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短23（10分）近
8、年，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分
9、式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘 坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求普通列车和高铁的平均 速度 24（12 分）如图
10、 1，直线 AB 分别与轴、y 轴交于 A、B 两点，OC 平分 AOB 交 AB于点 C，点 D 为线段 AB 上一点，过点 D 作 DE OC 交 y 轴于点 E，已知 AO=m，BO=n，且 m、n 满足 n2 12n+36+|n 2m|=0（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若点 D 为 AB 中点，延长 DE 交轴于点 F，在 ED 的延长线上取点 G，使 DG=DF，连接 BG BG 与 y 轴的位置关系怎样？说明理由；求 OF 的长；（3）如图 2，若点 F 的坐标为（10，10），E 是 y 轴的正半轴上一动点，P 是直线 AB上一点，且 P 的横坐标为 6，是否存在点 E 使
11、 EFP 为等腰直角三角形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，说明理由后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点
12、已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 30分）1（3分）下列计算错误的是（）A=B=a bC=D=【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得 答案【解答】解：A、分子分母都除以 a2b2，故 A正确；B、分子除以（a b），分母除以（b a），故 B错误；C、分子分母都乘以 10，故 C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故 D正确；故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：（1）同类分式中的操作可总
13、结成口 诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变2（3 分）若2 y+9y2是一个整式完全平方后的结果，则值为（）A 3 B 6 C 6 D 81【分析】根据首末两项是和 3y 的平方，那么中间项为加上或减去和 3y 的乘积的 2倍，进而得出答案【解答】解：2 y+9y2是完全平方式，y=2 3y?，解得=6后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标
14、分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制故选：C【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据
15、乘积 二倍项求解是解题关键 3（3 分）若等腰三角形的周长为 16cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的底 边为（）A 4cm B 6cm C 4cm 或 8cm D 8cm【分析】分 4cm 是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第 三边判断是否能组成三角形【解答】解：4cm 是底边时，腰长为（16 4）=6，能组成三角形，4cm 是腰长时，底边为 16 2 4=8，4+4=8，不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为 4cm 故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论4（3 分）已知 A，B 两点的坐
16、标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A，B 关于轴对称；A，B 关于 y 轴对称；A，B 关于原点对称；A，B 之间的距离为 4，其中正确的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于轴，A，B之间的距离为4【解答】解：正确的是：A，B 关于 y 轴对称；若 A，B 之间的距离为 4故选：B【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于轴，y轴是否对称5（3分）一个多边形的每一个外角都等于36，则
17、该多边形的内角和等于（）A1080 B900 C1440 D720【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和【解答】解：根据题意得：36036=10，（102）180=1440，则该多边形的内角和等于1440，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分
18、别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制故选：C【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 6（3 分）如图所示，ABC 是等边三角形，且 BD=CE，1=15，则 2 的度数为（）A 15 B 30 C 45 D 60【分析】易证 ABD BCE，可得 1=CBE，根据 2=1+ABE可以求得 2 的度数，即可解题【解答】解：在 ABD和 BCE中，ABD BCE
19、，1=CBE，2=1+ABE，2=CBE+ABE=ABC=60 故选：D【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为 60 的性质，本题中求证 ABD BCE是解题的关键7（3 分）如图，点 A，B 分别是 NOP，MOP 平分线上的点，AB OP 于点 E，BCMN于点C，ADMN于点D，则以下结论错误的是（）A AD+BC=AB B AOB=90C与 CBO 互余的角有 2 个 D点 O 是 CD 的中点【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 AD=AE，BC=BE，再利用“HL”证明 Rt AOD 和 Rt AOE 全等，根据全等三角形对应边
20、相等可得 OD=OE，AOE=AOD，同理可得 OC=OE，BOC=BOE，然后求出 AOB=90，然后对各选项分后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如
21、图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制析判断即可得解【解答】解：点 A，B 分别是 NOP，MOP 平分线上的点，AD=AE，BC=BE，AB=AE+BE，AB=AD+BC，故 A 选项结论正确；在 Rt AOD 和 Rt AOE 中，Rt AOD Rt AOE（HL），OD=OE，AOE=AOD，同理可得OC=OE，BOC=BOE，AOB=180=90，故B选项结论正确；与CBO互余的角有COB，EOB，OAD，OAE共4个，故C选项结论错误；OC=OD=OE，点O是CD的中点，故D选项结论正确故选：C【点
22、评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键8（3分）关于的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m1【分析】先去分母，用含m的代数式表示出，根据解为正数求出m的范围即可【解答】解：两边都乘以1，得：m1=2（1），解得：=，因为分式方程的解为正数，所以 0且 1，解得：m1且m1，故选：D【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式确定m的取值范围时，容易忽略不等于1的条件9（3分）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=4cm，后
23、的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动
24、中小明制 ADC 的周长为 15cm，则 BC 的长（）A 8cm B 11cm C 13cm D 19cm【分析】利用翻折变换的性质得出 AD=BD，进而利用 AD+CD=BC得出即可【解答】解：将 ABC沿直线 DE折叠后，使得点 B与点 A重合，AD=BD，AC=4cm，ADC的周长为 15cm，AD+CD=BC=15 4=11（cm）故选：B【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出 AD=BD是解题关键 10（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900g和 1500g，已知第一块试 验田每亩收获蔬菜比第二块少 300g，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设 第一块试验
25、田每亩收获蔬菜 g，根据题意，可得方程（）A B C D【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田等量关系为：第一块的亩数=第 二块的亩数【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：那么所列方程为：=故选：C【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量列等量关 系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3分）计算：6a2b 2a=3ab【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列 式求解即可 后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的
26、底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制【解答】解：原式=3ab 故答案是：3ab【点评】本题
27、考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键 12（3 分）若 a+b=5，ab=3，则 2a2+2b2=38【分析】2a2+2b2=2（a2+b2），然后根据 a2+b2=（a+b）2 2ab 进行计算即可【解答】解：原式=2（a2+b2）=2（a+b）2 2ab=2 52 2 3=38 故答案为：38【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将 a2+b2变形为（a+b）2 2ab 是解题的关键13（3分）若分式 的值为零，则的值是 2【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子为 0；（2）分母不为 0 两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得|
28、2=0 且2 5+6 0，解得=2故答案为：2【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点命题14（3 分）如图，已知 AB CF，E 为 DF 的中点，若 AB=11cm，CF=5cm，则 BD=6cm【分析】根据平行线的性质得出 A=ACF，AED=CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案【解答】解：AB CF，A=ACF，AED=CEF，在 AED 和 CEF 中，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个
29、个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制 AED CEF（AAS），FC=AD=5cm，BD=AB AD=11 5=6（cm）故答案为：6【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三
30、角形的判定方法是解题关键15（3 分）如图，已知 ACB=90，BD=BC，AE=AC，则 DCE=45 度【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程【解答】解：BD=BC，AE=AC，设 AEC=ACE=，BDC=BCD=y，A=180 2，B=180 2y，ACB+A+B=180，90+（180 2）+（180 2y）=180，+y=135，DCE=180（AEC+BDC）=180（+y）=45 故答案为：45【点评】考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180 的定理，列出方程，解决此题16（3分
31、）如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F=40，则E=80度【分析】设 EPC=2，EBA=2y，根据角平分线的性质得到 CPF=EPF=，EBF=FBA=y，根据外角的性质得到 1=F+ABF=42+y，2=EBA+E=2y+E，由后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长
32、为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制平行线的性质得到 1=CPF=，2=EPC=2，于是得到方程 2y+E=2（42+y），即可得到结论【解答】解：设 EPC=2，EBA=2y，EBA、EPC 的角平分线交于点 F CPF=EPF=，EBF=FBA=y，1=F+ABF=40+y，2=EBA+E=2y+E，AB CD，1=CPF=，2=EPC=2，2=2 1
33、，2y+E=2（40+y），E=80 故答案为：80【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，正确设未知数是关键三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17（8分）计算：（1）1；（2）【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=1?=1=后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如
34、图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制（2）原式=【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属 于基础题型 18（8 分）把下列各式因式分解：（1）9a2（y）+4b2（y）（2）（2y2+1）2 42y2【分析】（1）首先提取公因式（y），再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先利用
35、平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）9a2（y）+4b2（y）=（y）（9a2 4b2）=（y）（3a+2b）（3a 2b）；（2）（2y2+1）2 42y2=（2y2+1+2y）（2y2+1 2y）=（y 1）2（y+1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键19（8 分）解方程：（1）+1=；（2）【分析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论依此即可求解【解答】解：（1）+1=，4+2+6=7，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下
36、面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制6=1，=，检验：当=时，2（+3）0 故原方程的解是=；（2），122（+3）=3，12
37、26=3，2=312+6，3=9，=3，检验：当=3时，（+3）（3）=0故原方程无解【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为 0，则整式方程的解不是原分式方程的解 所以解分式方程时，一定要检验20（8 分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 的纸片，点 D，E 分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，求1+2的度数【分析】先根据图形翻折变化的性质得出
38、ADEA DE，AED=A ED，ADE=A DE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及A ED+A DE的 度数，然后根据平角的性质即可求出答案【解答】解：A DE是 ABC翻折变换而成，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬
39、菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制 AED=A ED，ADE=A DE，A=A=75，AED+ADE=A ED+A DE=180 75=105，1+2=360 2 105=150【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等21（9 分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）证明：BC=DE；（2）若 AC=12，CE经
40、过点 D，求四边形 ABCD 的面积【分析】（1）求出 BAC=EAD，根据 SAS 推出 ABC ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由 ABC ADE，推出四边形 ABCD 的面积=三角形 ACE 的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：BAD=CAE=90，BAC+CAD=EAD+CAD，BAC=EAD 在 ABC 和 ADE中，ABCADE（SAS）BC=DE（2）ABCADE，SABC=SADE，S四边形ABCD=SABC+SACD=SADE+SACD=SACE=122=72【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，并利用割补法求四边形ABCD的面
41、积是解此题的关键，难度适中后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式
42、分解分解方程分如图在折纸活动中小明制22（9 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 A，B，C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 A B C（2）三角形 ABC的面积为 12.5；（3）在直线 l 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l成轴对称的点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（3）连接 B 与点 A 关于直线 l 的对称点 A，根据轴对称确定最短路线问题，A 与直线 l 的交点即为所求的点 P
43、 的位置【解答】解：（1）A B C 如图所示；（2）SABC=65 61 55 41，=30312.52，=3017.5，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中
44、点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制=12.5；故答案为：12.5；（3）如图，点 P 即为所求的使 PA+PB 的长最短的点【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键23（10分）近年，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地
45、到某市的高铁行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的 1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求普通列车和高铁的平均速度【分析】（1）根据高铁的行驶路程是 400 千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，列出分式方程，然后求解即可【解答】解：（1）普通列车的行驶路程为：400 1.3=520（千米
46、）；（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁的平均速度为 2.5 千米/时，则题意得：=3，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点
47、为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制解得：=120，经检验=120 是原方程的解，则高铁的平均速度是 120 2.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是 120 千米/时，高铁的平均速度是 300 千米/时【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方 程，解分式方程时要注意检验 24（12 分）如图 1，直线 AB 分别与轴、y 轴交于 A、B 两点，OC 平分 AOB 交 AB于点 C，点 D 为线段 AB 上一点，过点 D 作 DE OC 交 y 轴于点 E，已知 AO=m，BO=
48、n，且 m、n 满足 n2 12n+36+|n 2m|=0（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若点 D 为 AB 中点，延长 DE 交轴于点 F，在 ED 的延长线上取点 G，使 DG=DF，连接 BG BG 与 y 轴的位置关系怎样？说明理由；求 OF 的长；（3）如图 2，若点 F 的坐标为（10，10），E 是 y 轴的正半轴上一动点，P 是直线 AB上一点，且 P 的横坐标为 6，是否存在点 E 使 EFP 为等腰直角三角形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，说明理由【分析】（1）先求出 m，n 的值，即可得出结论；（2）先判断出 BDG ADF，得出 BG=AF，G=DFA，最后
49、根据平行线的性质得出 DFA=45，G=45，即可得出结论；利用等腰三角形的性质，建立方程即可得出结论；（3）先求出点 P 坐标，进而得出 Rt FME Rt ENP，进而得出求出 OE，即可得出结论【解答】（1）由 n2 12n+36+|n 2m|=0得：（6）2+|n 2m|=0，n=6，m=3，后的结果则值为分若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为或分已知两点的坐标分别是和则下面四个结论关于轴对称关于轴对称关于原点对称之间的距离为其中正确的有个个个个分一个多边形的每一个外角都等 以下结论错误的是与互余的角有个点是的中点分关于的分式方程的解为正数则的取值范围是且且分如图将沿
50、直线折叠后使得点与点重合已知的周长为则的长分有两块面积相同的试验田分别收获蔬菜和已知第一块试验田每亩收获蔬菜 题每小题分满分分分计算分若则分若分式的值为零则的值是分如图已知为的中点若则分如图已知则度分如图点为上一点的角平分线于点已知则度三解答题共小题共分分计算分把下列各式因式分解分解方程分如图在折纸活动中小明制 A（3，0），B（0，6）（2）BG y 轴 在 BDG 与 ADF中，BDG ADF BG=AF，G=DFA OC 平分 ABC，COA=45，DE OC，DFA=45，G=45 FOE=90，FEO 45 BEG=45，EBG=90，即 BG 与 y 轴垂直 从可知，BG=FA，B