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1、优秀学习资料 欢迎下载 祁东成章实验中学 20XX年下期数学竞赛题 七年级数学 注意：本试卷共 21 道题；考试时量为 120 分钟；满分为 100 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、如果m是大于 1 的偶数，那么m一定小于它的（）A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方 2、当 2 x 时，37 a x b x 的 值 为 9，则 当 2 x 时,37 ax bx 的 值 是（）A、23 B、17 C、23 D、17 3、255，344，533，622这四个数中最小的数是（）A.255 B.344 C.533 D.622 4、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成
2、如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分全部染成红色那么红色部分的面积为（）.A、21 B、24 C、33 D、37 5、有理数 的大小关系如图 2 所示，则下列式子中一定成立的是（）A、c b a 0 B、c b a C、c a c a D、a c c b 6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元（100 元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送 20 元购物券，满 200 元就送 40 元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）A、
3、折 B、8.5 折 C、折 D、7.5 折 7、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 8、方程 1 ax x 有一负根而无正根,则 a 的取值范围（）A.1 a B.1 a C.1 a D.1 a 图 1 a b c 0图 2 命题教师 李明利 七年级数学竞赛试卷 第 1 页(共 4 页)班级 姓名 学号 座号 优秀学习资料 欢迎下载 9、1 2 x x 的最小值是（）A.5 B.4 C.3 D.2 10、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的 2 倍。每只老虎
4、每天吃肉 4.5 千克，每只狮子每天吃肉 3.5 千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（）A、625千克 B、725千克 C、825千克 D、925千克 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11、定义 b a ab b a,若 27 3 x，则 x 的值是 _。12、三个有理数 c b a、之积是负数，其和是正数，当 xccbbaa 时，则_ 2 9219 x x。13、当整数 m _ 时，代数式1 36 m的值是整数。14、F E D C B A、六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 E D C B A、五队已分别比赛了 5、4、3、2、1 场球，则还没与 B 队比赛 的
5、球队是 _。15、甲从 A地到 B 地，去时步行，返回时坐车，共用 x 小时，若他往返都座车，则 全程只需3x小时，若他往返都步行，则需 _小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了 记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是 记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么 _是记者。17、._2007 200614 313 212 11 18、若正整数 y x,满足 y x 15 2004，则 y x 的最小值是 _。七年级数学竞赛试卷 第 2页(共 4页)量为分钟满分为分一选择题每小题分共分如
6、果是大于的偶数那么一定小于它的相反数倒数绝对值平方号座号学名级姓班当时的值为则当时的值是这四个数中最小的数是把个棱长为的正方体在地面上堆叠成如图所示的立体然后将露出 场国庆期间举行优惠销活动采取满一百元送二十元并且连环赠送的酬宾方式即顾客每消费满元元可以是现金也可以是购物券或二者合计就送元购物券满元就送元购物券依次类推现有一位顾客第一次就用了元购物并用所得购物券继续 有一负根而无正根则的取值范围七年级数学竞赛试卷第页共页优秀学习资料欢迎下载的最小值是某动物园有老虎和狮子老虎的数量是狮子的倍每只老虎每天吃肉千克每只狮子每天吃肉千克那么该动物园的虎狮平均每天吃肉千克千克优秀学习资料 欢迎下载 三、
7、解答题(共 3 大题，共 38 分)19、（10 分）现将连续自然数 1 至 2009 按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出 16 个数。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的 16 个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数的和。（用n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的 16 个数之和和分别等于 832、2000、2008 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数和最大数。1 2 3 4 5 6 7 8 9
8、10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 七年级数学竞赛试卷 第 3 页(共 4 页)量为分钟满分为分一选择题每小题分共分如果是大于的偶数那么一定小于它的相反数倒数绝对值平方号座号学名级姓班当时的值为则当时的值是这四个数中最小的数是把个棱长为的正方体在地面上堆叠成如图所示的立体然后将露出 场国庆期间举行优惠销活动采取满一百元送二十元并且连环赠送的酬宾方式即顾客每消费满元元可以是现金也可
9、以是购物券或二者合计就送元购物券满元就送元购物券依次类推现有一位顾客第一次就用了元购物并用所得购物券继续 有一负根而无正根则的取值范围七年级数学竞赛试卷第页共页优秀学习资料欢迎下载的最小值是某动物园有老虎和狮子老虎的数量是狮子的倍每只老虎每天吃肉千克每只狮子每天吃肉千克那么该动物园的虎狮平均每天吃肉千克千克优秀学习资料 欢迎下载 20、（12 分）电子跳蚤落在数轴上的某点 0k，第一步从 K0向左跳 1 个单位到1k，第二步由1k 向右跳 2 个单位到2k，第三步由 K2向左跳 3 个单位到3k，第四步由3k 跳 4个单位到4k，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点100k 所
10、表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置点0k 所表示的数。21、（16 分）老师带着两名学生到离学校 33 千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托 车，速度 25 千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为 20 千米小时学生步行的速度为 5 千米小时请你设计一种方案，使师生三 人同时出发后都到达博物馆的时间不超过 3 小时。量为分钟满分为分一选择题每小题分共分如果是大于的偶数那么一定小于它的相反数倒数绝对值平方号座号学名级姓班当时的值为则当时的值是这四个数中最小的数是把个棱长为的正方体在地面上堆叠成如图所示的立体然后将露出 场国庆期间举行优惠销活动采取满一百元送二十元并且连环赠送的酬宾
11、方式即顾客每消费满元元可以是现金也可以是购物券或二者合计就送元购物券满元就送元购物券依次类推现有一位顾客第一次就用了元购物并用所得购物券继续 有一负根而无正根则的取值范围七年级数学竞赛试卷第页共页优秀学习资料欢迎下载的最小值是某动物园有老虎和狮子老虎的数量是狮子的倍每只老虎每天吃肉千克每只狮子每天吃肉千克那么该动物园的虎狮平均每天吃肉千克千克优秀学习资料 欢迎下载 成章中学七年级数学竞赛试题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A C C C A D C A 11、6;12、-89;13、0，1;14、E;15、x35;16、张斌;17、20072006;18、673.19、
12、答案：1、n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24 这 16 个的和=16n+192=16（n+12）2、设 16（n+12）=832 n=40 存在最小为 40，最大 40+24=64 16（n+12）=2000 n=113 存在最小为 113，最大为 137，16（n+2）=2008 n=125.5，不存在。20.答案 设 K0点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100所表示的数分别为1 x，1 2 x，1 2 3 x，1 2 3 4 99 100 x.由题意知：1 2 3 4 99
13、 100 x 20 所以 x=-30.21、答案 解：让一 A 同学先步行，老师乘摩托车带 B 同学行驶t小时后，让 B 同学步行至博物馆，老师返回接 A 同学，并带他到博物馆，则有20 5(3)33,1.2 t t t；当1.2 t 时，20 1.2 24,5 1.2 6,24 6 18，18(25 5)0.6,0.6 5 3，33 6 3 24,24 20 1.2，1.2 1.2 0.6 3，能到，故，让 A 同学先行，老师乘摩托车带 B 同学行驶 1.2 小时，也就是 24 千米后，让 B 步行至博物馆，老师返回接 A 同学，这样，3 小时后，三人同时到达博物馆。七年级数学竞赛试卷 第
14、4 页(共 4 页)量为分钟满分为分一选择题每小题分共分如果是大于的偶数那么一定小于它的相反数倒数绝对值平方号座号学名级姓班当时的值为则当时的值是这四个数中最小的数是把个棱长为的正方体在地面上堆叠成如图所示的立体然后将露出 场国庆期间举行优惠销活动采取满一百元送二十元并且连环赠送的酬宾方式即顾客每消费满元元可以是现金也可以是购物券或二者合计就送元购物券满元就送元购物券依次类推现有一位顾客第一次就用了元购物并用所得购物券继续 有一负根而无正根则的取值范围七年级数学竞赛试卷第页共页优秀学习资料欢迎下载的最小值是某动物园有老虎和狮子老虎的数量是狮子的倍每只老虎每天吃肉千克每只狮子每天吃肉千克那么该动物园的虎狮平均每天吃肉千克千克