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1、第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷初三数学注意事项 1.本试卷共 6 页,全卷共三大题28 小题,满分130 分,考试时间120 分钟;2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂,填空题、解答题必须用黑色签字笔答题,答案填在答题卡相应的位置上;3.在草稿纸、试卷上答题无效;4.各题必须答在黑色答题框内,不得超出答题框.一、选择题(本大题共有10 小题,每小题3 分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卷相对应位置)1方程(2)0 x x的解是 A=0 B=2 C=0 或=2 D=0 或=2 2 有一组数据:6,4,6,5,3,则这组
2、数据的平均数、众数、中位数分别是 A48,6,5 B5,5,5 C4 8,6,6 D 5,6,5 3 将抛物线23yx先向左平移2 个单位,再向下平移1 个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是 A23(2)1yx B23(2)1yx C23(2)1yx D23(2)1yx 4 在 Rt ABC中,C=90,BC=l,AC=2,那么 cosB 的值是 A2 B12 C55 D255 5 若二次函数22yxxk的图像经过点(1,1y),(12,2y),则1y与2y的大小关系为 A1y2y B1y=2y C1y2y D不能确定6.某商店 6 月份的利润是4800 元,8 月份的利润达到
3、6500 元设平均每月利润增长的百分率为石,可列方程为 A24800(1)6500 x B24800(1)6500 x C26500(1)4800 x D248004800(1)4800(1)6500 xx7 二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示,则下列结论中正确的是A.0a B.当13x时,0yC.20ab D.当1x时,y随x的增大而增大8.如图,AB为O的直径,点,C D在O上.若30AOD,则BCD等于A.75 B.95 C.100D.105 9已知:关于的一元二次方程2(R+r)+d2=0 有两个相等的实数根,其中R、r 分别是O1、O2的半径,d 为两圆的圆心距,则 O1
4、与O2的位置关系是A外离B外切C相交D内含10如图,PA、PB 切 O 于 A、B 两点,CD 切 O 于点 E,交 PA,PB 于 C、D,若 O 的半径为r,PCD的周长等于3r,则 tan APB的值是()A51312 B125 C3135 D2133二、填空题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分,把你的答案填在答题卷相应的横线上)11.已知3tan3A,则锐角A的度数是.12.抛物线2(1)2yx的最小值是.13.二次函数222yxxm与y轴的交点为(0,4),那么m=.14.如图,在ABCDY中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则:EFFC等于.钟选择题部分必须
5、使用铅笔填涂填空题解答题必须用黑色签字笔答题答案填在答题卡相应的位置上在草稿纸试卷上答题无效各题必须答在黑色答题框内不得超出答题框一选择题本大题共有小题每小题分共分在每小题所给出的四个选这组数据的平均数众数中位数分别是将抛物线先向左平移个单位再向下平移个单位后得到新的抛物线则新抛物线对应的数表达式是在中那么的值是若二次数的图像经过点则与的大小关系为不能确定某商店月份的利润是元月份的利润增大而增大如图为的直径点在上若则等于已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根其中分别是的半径为两圆的圆心距则与的位置关系是外离外切相交内含如图切于两点切于点交于若的半径为的周长等于则的值是二填空题本大题15.如图
6、,电线杆上的路灯距离地面8 米,身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20 米的A处,则小明的影子AM长为米.16.一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120,则这个圆锥的底面半径r 为 cm17.如图,四边形OABC为菱形,点,B C在以点O为圆心的?EF上,若2OAcm,12,则?EF的长为.18.如图,AB为O的直径,C为O上一点,弦AD平分BAC,交BC于点,6E AB,5AD,则AE的长为.三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分.把解答过程写在答题卡相应的位里上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分 5 分)计算014(
7、3).20.(本题满分 5 分)解不等式组142(1)36xxx21.(本题满分 6 分)先化简,再求值2(1)(2)xxx,其中230 xcos.22.(本题满分 6 分)南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B 处时,测得该岛位于正北方向20(13)海里的 C 处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A 处的鱼监船前往C处护航,已知C 位于 A处的北偏东45方向上,A位于 B 的北偏西 30的方向上,求A,C 之间的距离.钟选择题部分必须使用铅笔填涂填空题解答题必须用黑色签字笔答题答案填在答题卡相应的位置上在草稿纸试卷上答题无效各题必须答在黑色答题框
8、内不得超出答题框一选择题本大题共有小题每小题分共分在每小题所给出的四个选这组数据的平均数众数中位数分别是将抛物线先向左平移个单位再向下平移个单位后得到新的抛物线则新抛物线对应的数表达式是在中那么的值是若二次数的图像经过点则与的大小关系为不能确定某商店月份的利润是元月份的利润增大而增大如图为的直径点在上若则等于已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根其中分别是的半径为两圆的圆心距则与的位置关系是外离外切相交内含如图切于两点切于点交于若的半径为的周长等于则的值是二填空题本大题23.(本题满分8 分)如图,在ABC中,点D在BC边上,DACB.点E在AD边上,CDCE.(1)求证ABDCAE:;(2
9、)若96,22ABACBD,求AE的长.24.(本题满分8 分)如图,在RtABC中,90C,点E在斜边AB上,以AE为直径的O与BC相切于D.若6,6 3BEBD.(1)求O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.25.(本题满分8 分)已知二次函数2(1)yxmxm.(1)证明不论m取何值,该函数图像与x轴总有公共点;(2)若该函数的图像与y轴交于点(0,3),求出顶点坐标并画出该函数图像;(3)在(2)的条件下,观察图像,解答下列问题不等式2(1)3xmxm的的解集是;若一元二次方程2(1)xmxmk有两个不相等的实数根,则k的取值范围是;若一元二次方程2(1)0 xmxmt在14x的范围内
10、有实数根,则t的取值范围是.钟选择题部分必须使用铅笔填涂填空题解答题必须用黑色签字笔答题答案填在答题卡相应的位置上在草稿纸试卷上答题无效各题必须答在黑色答题框内不得超出答题框一选择题本大题共有小题每小题分共分在每小题所给出的四个选这组数据的平均数众数中位数分别是将抛物线先向左平移个单位再向下平移个单位后得到新的抛物线则新抛物线对应的数表达式是在中那么的值是若二次数的图像经过点则与的大小关系为不能确定某商店月份的利润是元月份的利润增大而增大如图为的直径点在上若则等于已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根其中分别是的半径为两圆的圆心距则与的位置关系是外离外切相交内含如图切于两点切于点交于若的半径
11、为的周长等于则的值是二填空题本大题26.(本题满分10 分)如图,在 O 中,两条弦AC,BD垂直相交于点E,等腰 CFG内接于 O,FH为 O 直径,且AB=6,CD=8.(1)求O的半径;(2)若 CF=CG=9,求图中四边形CFGH的面积.27.(本题满分10 分)如图,已知一条直线过点0 4,且与抛物线142yx交于 A、B 两点,其中点A 的横坐标是-2.求这条直线的函数关系式及点B 的坐标;在x轴上是否存在点C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;.过线段 AB上一点 P,作 PMx轴,交抛物线于点M,点 M在第一象限;点0,1N,当点 M的横坐标
12、为何值时,MN+3MP 的长度最大?最大值是多少?钟选择题部分必须使用铅笔填涂填空题解答题必须用黑色签字笔答题答案填在答题卡相应的位置上在草稿纸试卷上答题无效各题必须答在黑色答题框内不得超出答题框一选择题本大题共有小题每小题分共分在每小题所给出的四个选这组数据的平均数众数中位数分别是将抛物线先向左平移个单位再向下平移个单位后得到新的抛物线则新抛物线对应的数表达式是在中那么的值是若二次数的图像经过点则与的大小关系为不能确定某商店月份的利润是元月份的利润增大而增大如图为的直径点在上若则等于已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根其中分别是的半径为两圆的圆心距则与的位置关系是外离外切相交内含如图切于
13、两点切于点交于若的半径为的周长等于则的值是二填空题本大题28.(本题满分10 分)如图,在平面直角坐标系中,10ABAC,线段BC在轴上,BC=12,点B的坐标为(-3,0),线段AB交y轴于点E,过A作ADBC于D,动点P从原点出发,以每秒3 个单位的速度沿x轴向右运动,设运动的时间为t秒.(1)点E的坐标为(,);(2)当BPE是等腰三角形时,求t的值;(3)若点P运动的同时,ABC以B为位似中心向右放大,且点C向右运动的速度为每秒2 个单位,ABC放大的同时高AD也随之放大,当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切,求t的值和此时C 点的坐标.钟选择题部分必须使用铅笔填涂填空题解答题必
14、须用黑色签字笔答题答案填在答题卡相应的位置上在草稿纸试卷上答题无效各题必须答在黑色答题框内不得超出答题框一选择题本大题共有小题每小题分共分在每小题所给出的四个选这组数据的平均数众数中位数分别是将抛物线先向左平移个单位再向下平移个单位后得到新的抛物线则新抛物线对应的数表达式是在中那么的值是若二次数的图像经过点则与的大小关系为不能确定某商店月份的利润是元月份的利润增大而增大如图为的直径点在上若则等于已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根其中分别是的半径为两圆的圆心距则与的位置关系是外离外切相交内含如图切于两点切于点交于若的半径为的周长等于则的值是二填空题本大题参 考 答 案15 DABCA 6
15、10 BBABB 11.30 12.2 13.-2 14.12 15.5 16.2 17.2/3 18.5/11 19.2 20.3 4 21.7 22.20 2 23.(1)证 明 略(2)3/2 24.(1)r=6(2)S=12 -9 3 25.(1)证 明 略(2)顶 点(1,4);作 图 略(3)0 2;4;-5 t 4 26.(1)5(2)(252 19)/25 27.(1)y=3/2+4;B(8,16)(2)C 的坐标为(1/2,0),(0,0),(6,0),(32,0)(3)1828.(1)0;4(2)t=2/3或 1 或 7/18(3)t=1;C(11,0)钟选择题部分必须使用铅笔填涂填空题解答题必须用黑色签字笔答题答案填在答题卡相应的位置上在草稿纸试卷上答题无效各题必须答在黑色答题框内不得超出答题框一选择题本大题共有小题每小题分共分在每小题所给出的四个选这组数据的平均数众数中位数分别是将抛物线先向左平移个单位再向下平移个单位后得到新的抛物线则新抛物线对应的数表达式是在中那么的值是若二次数的图像经过点则与的大小关系为不能确定某商店月份的利润是元月份的利润增大而增大如图为的直径点在上若则等于已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根其中分别是的半径为两圆的圆心距则与的位置关系是外离外切相交内含如图切于两点切于点交于若的半径为的周长等于则的值是二填空题本大题