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1、2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷 2017.8（笔试）说明：1.全卷共 12 页，4 大题，30 小题满分 200 分，考试时间 180 分钟 2.本卷除特别说明处外，g 取2s/m 10 一、不定项选择题（共 16 题，每题 5 分且至少有 1 个正确答案，少选得 2 分，多选、错选、不选均不得分，共 80 分）1如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为 v1，则 （）A在地面参考系中，工件做类平抛运动 B在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线 C工件在乙上滑动时，受
2、到乙的摩擦力方向不变 D工件沿垂直于乙的速度减小为 0 时，工件的速度等于 v1 2图中 A、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m 的带正电的点电荷自贴近 A板处静止释放（不计重力作用）已知当 A、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u 表示点电荷刚到达B 板时的速度，则说法正确的是 （）A若 A、B 两板不平行，则0uu B若 A板面积很小，B 板面积很大，则0uu C若 A、B 两板间的距离很大，则0uu D不论A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u 都等于 u0 3如图，一带正电
3、荷 Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是 （）第 2 题 第 1 题 A若 q 0，总有一个平衡的位置 B若 q 0，没有平衡位置 C若 q 0，可能有一个或两个平衡位置 D若 q 0)，质量皆为 m，但速度 v 有各种不同的数值若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰
4、的边试问：带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？带电粒子速度 v 的大小取哪些数值时可使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点？这些粒子中，回到 S 点所用的最短时间是多少？第 30 题 项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很
5、小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷 答 题 卷 本卷满分 200 分 考试时间 180 分钟 答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 不得使用计算器 一、不定项选择题（共 16 题，每题 5 分且至少有 1 个正确答案，少选得 2 分，多选、错选、不选均不得分，共 80 分）二、填空题（第 17-19 题每空 4 分，第 20-24 题每空 5 分，共 50 分）17.1
6、8.19.20.21.22.23.24.三、实验探究题（第 25 题 8 分、第 26 题 8 分、第 27 题 12 分，共 28 分）25.（每空 2 分）（4 分）26.（每空 2 分）（2 分）27.（每空 2 分）（第 1 空 2 分，第 2 空 3 分）（3 分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题目 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 学校 姓名 考号 装订线 装订线 装订线 项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的
7、宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可四、分析计算题（第 28 题 10 分，第 29 题 12 分，第 30 题 20 分，共 42 分）28.（本题 10 分）项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选
8、错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可29.（本题 12 分）密 封 线 项选择
9、题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可
10、30.（本题 20 分）项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷
11、所带电荷用其值可任意选择表示可2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷 参 考 答 案 说明：本卷满分 200 分 一、不定项选择题（共 16 题，每题 5 分且至少有 1 个正确答案，少选得 2 分，多选、错选、不选均不得分，共 80 分）部分解析（提示）：11.9.提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡 11.提示：对 O 点受力分析，构造21OOO的相似三角形，利用正弦定理判断 14.用特殊值法假设滑轮质量 m=0，两物体质量 m1=m2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T1=m1g=m2g将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C选项正确 题目 1
12、 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCD D AC D BD BD CD BC 题目 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 AC BC A BD A AB C AD 项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面
13、积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可二、填空题（第 17-19 题每空 4 分，第 20-24 题每空 5 分，共 50 分）17.2222qBmEk 18.0411E 19.G42 G33 G1225 20.2c o sc o s22gH（其它最简形式也给分）21.gmmmmmmmmmmmcoscoscoscossinsin2121212121（其它最简形式也给分）22.111211121kkHkkHnn，23.gxlvxxlmg320202
14、201（其它最简形式也给分）24.487D 8D 部分解析（提示）：19.提示：见受力分析图 20.提示：方法一：作图法，如图，以 P 为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为 Q，那么 PQ 就是所求的斜面因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从 P 到 Q 的时间因为 Q 为切点，所以半径 OQ 与斜面垂直，QOC=，又因为PQO 为等腰三角形，所以当送料直项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在
15、地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可管与竖直方向夹角为2时，料从 P 到 Q 所用时间最短 方法二：函数法，作 P 到传送带的垂线，垂线长为 h（为定值），垂足为 M，设MPQ=，写出料沿 PQ 运动所需时间的关系式，然后求最小值
16、，也可得到同样的结论 21.三、实验探究题（第 25 题 8 分、第 26 题 8 分、第 27 题 12 分，共 28 分）25.（每空 2 分）改变斜面高度 h 改变滑块 A的质量 M 及斜面的高度 h，且使 M h 不变 （4 分）0.3（0.2 或 0.4 都给分）26.（每空 2 分）gsmMdh 2221tbmM sdbmMgdmhM22 （2 分）2.40 27.（每空2 分）12.0 30 （第 1 空 2 分，第 2 空 3 分）6 （3 分）不变 项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速
17、度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可四、分析计算题（第 28 题 10 分，第 29 题 12 分，第 30 题 20 分，共 42 分）28.（本题 10
18、分）答案：r32（h32r32）(arc sin Rharc sin Rr)T 解 设卫星 A和 B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为 ；在此时间间隔 内，卫星 A和 B 绕地心转动的角度分别为 和 ，则 T 2 （2 分）T 2 （2 分）若不考虑卫星 A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星 B 的位置应在图中B点和 B点之间，图中内圆表示地球的赤道 由几何关系得 BOB 2 arcsinRharcsinRr （2 分）当 rh 时，卫星 B 比卫星 A转得快，考虑卫星A的公转后应有 BOB （2 分）由式得 r32（h32r32）arcsinRharcsinRrT （2 分）29.（本题
19、12 分）（4 分）（4 分）项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为
20、点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可（4 分）30.（本题 20 分）（1）（2）（3）答案：项选择题共题每题分且至少有个正确答案少选得分多选错选不选均不得分共分如图所示生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙甲的速度为小工件离开甲前与甲的速度相同并平稳地传到乙上乙的宽度足够大速度为则在地不变工件沿垂直于乙的速度小为时工件的速度等于第题第题图中是两块金属板分别与高压直流电源的正负极相连一个电荷量为质量为的带正电的点电荷自贴近板处静止释放不计重力作用已知当两板平行两板的面积很大且两板间的距板面积很小板面积很大则若两板间的距离很大则不论两板是否平行两板面积大小及两板间距离多少都等于如图一带正电荷的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上另一绝缘小球可视为点电荷所带电荷用其值可任意选择表示可