《（尖子生题库）数字排列的规律-2023六年级数学思维拓展含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（尖子生题库）数字排列的规律-2023六年级数学思维拓展含答案.pdf（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页（共37页）（尖子生题库）专题（尖子生题库）专题 数字排列的规律2023六年级数学思维拓展（通用版）数字排列的规律2023六年级数学思维拓展（通用版）数字排列的规律在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类:一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规 律，主要有以下几种规律:1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一一个常数等于第三数 3、等差数列:数列中各个数字成等差数列 4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数
2、列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减-个常数等于第二个数:9、前一个数乘-一个倍数加减-个常数等于第二个数:10、隔项数列:数列相隔两项呈现-定规律，11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、数列中每-一个数字都是 n 的平方构成或者是 n 的平方加减-个常数构成，或者是 n 的平方加减 n 构成 2、每一个数字都是 n 的立方构成或者是 n 的立方加减-一个常数构成，或者是 n 的立方加减 n 3、数列中每一一个数字都是 n 的倍数加减-一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。妙招总结妙招总结第2
3、页（共37页）一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）16 的因数有 1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+36。像 6 这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（）A10 B20 C28 2一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大 18，这样的数有（）个A6 B7 C8 3下面的算式中，相同的符号代表相同的数字，代表（）A8 B6 C4 4把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取一块，把它又剪成 4 块，像这样依次进行下去，到某一次剪完为止，那么剪出的纸片数可能是_块。（）A117 B118 C119 D120 5在 1100 这一百个数中，数
4、字 1 出现了（）次A11 B20 C21 6在 09 十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，如选 3、7、5、4，组成最大的数是 7543，最小的数是 3457然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减在这样不断重复的过程中，能找到一个神秘的数是（）A1111 B9999 C6174 D142857 7在 1100 这一百个数中，数字 1 出现了（）次A10 B11 C21 D20 8从 1 写到 100，一共写了（）个 9 A10 B19 C20 9下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字团团圆圆大熊猫 妙招演练妙招演练
5、 第3页（共37页）则“大熊猫”代表的三位数是（）A123 B968 C258 D236 10在下面的乘法算式中“骐骐骥骥奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？（）A38 B83 C64 D54 11下面的算式中，不一定等于 0 的算式是（）A+0 B0 C0 D ED、0 12古希腊人心目中最理想、最完全的数恰好由这个数的所有因数（本身除外）相加之和构成比如：6 有四个因数 1、2、3、6，除去本身 6 以外，还有 1、2、3 三个因数.61+2+3，恰好是所有因数（本身除外）之和，所以 6 是最理想、最完全的数这样的数叫做“完全数”下面数中
6、（）是“完全数 A28 B10 C36 D8 131234484950 的结果是一个 65 位天文数字，请问这个数的末尾有（）个 0？A10 B12 C14 D20 14下面算式没有算完，根据竖式，商是（）A2.16 B2.16 C2.16D无法确定 15如图是两个整数相除的竖式（部分数字被遮挡了），那么此式的商等于（）A1.09 B1.09C1.90D1.09 16从 1 写到 100，一共写了（）个“1”第4页（共37页）A18 B19 C20 D21 17有一个抢数游戏，其规则是两人轮流报数，每次可以报 1 个、2 个、3 个、4 个数，但不许不报也不许多报如果第一个人报 1，2 或 1
7、，2，3，第二个人接着往下报，然后第一个人再接着往下报，以此类推，那么第一个人第一次应该报（）才可能稳抢到 2014 A1 B1，2 C1，2，3 D1，2，3，4 18一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大 18。这样的数有（）个。A6 B7 C8 D9 19一个三位数，各个数位上数字的和是 3，这样的数中偶数有（）个A2 B3 C5 D4 20老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是 34567，34056，34956，23456，老师判定 4 个结果中只有 1 个正确，则答对的应是（）A甲 B乙 C丙 D丁
8、 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21好 。22如图是一道两位数除以两位数的竖式，这道题的商等于 1.45，竖式中的 A。23把 13、14、15、16 填入横线上中，使等式成立。+24根据下边的加法竖式，如果3，则 。25 有一个三位数。这个三位数满足三个条件：各位数字之和是 21；是 5 的倍数；大于 700 小于 800。第5页（共37页）这个三位数是 26从 1 写到 100，要写 个 1，写 个 5。27猜一猜，算式中的每个字母表示几？AB28计算：9991999个9 9991999个9 19991999个9的结果末尾有 个 0。29在如图的竖式中，如果口，那么是，是。3
9、0如图所示，式子中每个均代表一个数字，此除法算式的得数是。31从 1 写到 100，一共写了 个“5”。32在下面的乘法算式中，A，B，C，D，E 代表不同的数码.是一个三位数，是一个两位数，则是 ，是 33智 第6页（共37页）慧 34填出下面算式中每个字母所表示的数字。认 真 好 棒 35把下列竖式补充完整。36一个三位数比这个三位数去掉百位数后数的 7 倍还多 66，这个三位数可能是37544，是一位数，遮住的是差的个位上的数字，要使等式成立，有种填法。1052138在里填上合适的数。39一个两位数，十位数字比个位数字大 1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为 6 余数为 2，那
10、么这个两位数是 。40在方框里填上合适的数字。第7页（共37页）三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41从敌方截获了 10 组数据：14073，63136，29402，35862，84271，79558，42936，98174，50811，07145，破解人员知道这是一个五位数的密码，每一组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同，则这个密码是多少？42 在 如 图 的 圈 里 填 适 当 的 最 简 真 分 数，每 个 小 正 方 形 4 个 角 上 的 数 加 起 来 都 等 于143如图的算式中的“猜”“字”“谜“三个汉字各代表几？猜 字 谜 44小明在课堂上做了一道数学题，部分
11、数字看不清楚了，请你把那几个数字找回来。45快乐提升：在下面的口里填上合适的数，使竖式成立 第8页（共37页）46下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，你知道每种图形各代表数字几吗？47有一个五位数是整万数，如果在它的首位前面加上 1，它就成了一个六位数；如果在它的末位后面加上0，它就变成另一个六位数，已知后一个六位数比前一个六位数大 260000，原来这个五位数是多少？48将数字 16 填入图中的小圆圈内，使每个大圈上的四个数字之和都是 15 49妈妈看一本小说的页数在 120130 页之间，且各位数字之和为 9，你猜一猜妈妈看的这本小说有多少页？50一年级参加合唱兴趣小组的人数在 40
12、和 50 之间，并且个位上的数与十位上的数的和是 12一年级有多少人参加合唱兴趣小组？51 学校球队购买了 18 套服装，每套价格在 300 元以上，400 元以下 记账的账单被小球员不小心弄脏了，只能看到总额是20 元（是看不清的数字）请你帮助把总额算出来？52下面的算式里，4 张小卡片各盖住了一个数字。被盖住的 4 张卡片上的 4 个数字之和是多少？53下面的竖式中相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，这些汉字分别代表多少？第9页（共37页）54一个八位数，它的个位上的数字是 4，十位上的数字是个位上的数字的 2 倍，任意三个相邻数位上的数字之和都是 15这个八位数是多少？55王
13、老师的年龄是一个两位数，个位和十位上的数相加得 10，相减得 6，且十位上的数比个位上的数小。王老师今年多少岁？56车牌号码甲、乙、丙三人在马路上遇见了一次车祸，但是谁也没有完整的记住肇事车辆的车牌号码甲记得车牌号码是四位数；乙记得前两位数字相同，后两位数字也相同；丙记得整个号码是几个连续质数的乘积你能帮助推断出肇事车辆的车牌号码吗？57把下面的竖式补充完整，使竖式成立 58一家奶茶店 9 月 27 日店庆，这天付费小票上号码同时是 9，2，7 的倍数的顾客可享受免单优惠（号码为从 1，开始的连续自然数），这天共有 500 位顾客消费，有几位顾客享受了免单优惠？59将自然数的平方所得结果按从小
14、到大排成 14916253649，那么这串数从左往右数的第 352 个位置上的数字是几？60古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字，七言绝句是四句诗，每句都是七个字。学校在读经诵典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句比七言绝句多 5 首，总字数却反而少了 52 个字（题目除外），两种诗各多少首？第10页（共37页）（尖子生题库）专题（尖子生题库）专题 10 数字排列的规律数字排列的规律 六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】数字问题版权所有【答案】C【分
15、析】根据完全数的定义，写出下列选项中的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加即可得出答案。【解答】解：A.10 的因数有：1、2、5、10，所以 1+2+5810；B.20 的因数有：1、2、4、5、10、20，所以 1+2+4+5+102220；C.28 的因数有：1、2、4、7、14、28，所以 1+2+4+7+1428；因此只有 C 项符合题意。故选：C。【点评】此题主要考查的是数字规律题，关键是理解如何判断完全数。2【考点】数字问题版权所有【答案】B【分析】设这个数为（a0，b0），根据题意可得：10b+a10ab18，整理得 ba+2，然后讨论a、b 的取值范围即可得出答案【解答】解
16、：设这个数为（a0，b0），根据题意可得：10b+a10ab18 整理得：ba+2 所以，2a+29 所以，0a7 所以，a 可以是 1、2、3、4、5、6、7；对应着 b 可以是 3、4、5、6、7、8、9，所以，这样的数有 7 个 故选：B【点评】本题考查了数的位置原则，关键是得到十位上的数和个位上的数的等量关系3【考点】竖式数字谜版权所有【答案】C 第11页（共37页）【分析】根据整数乘法的计算方法进行推算即可。【解答】解：个位上：7428，在个位上写 8，向十位进 2，所以，代表 8；十位上：84+234，在十位上写 4，向百位进 3，所以，代表 4；百位上：44+319；可得竖式是：
17、故选：C。【点评】本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题。4【考点】数字问题版权所有【答案】B【分析】先写出前几次得到的纸片数量，总结规律，再算出剪到多少次会有 117120 左右的纸片即可。【解答】解：一开始纸片只有 1 块；剪一次，纸片变成 4 块；剪两次，纸片变成 4+37（块）；剪三次，纸片变成 7+310（块）；剪 n 次，纸片变成（3n+1）块，117120 种，117 和 120 是 3 的倍数，所以，可能的纸片数是 117+1118（块）或 120+1121（块）故选：B。【点评】本题主要考查了数字问题，根据条件总结出纸片数的规律是本题解题的关键。5【
18、考点】数字问题版权所有【答案】C【分析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：19 中，数字 1 出现了 1 次；1019 中，1 出现了 11 次；2099 中，1 出现了 188 次，再加上 100百位上的 1，共出现了 1+11+8+121 次【解答】解：19 中，数字 1 出现了 1 次；1019 中，1 出现了 11 次；第12页（共37页）2099 中，1 出现了 188 次；100：1 次 共出现了 1+11+8+121 次 故选：C。【点评】本题主要考查了数字变化类的一般规律问题，要认真分析，找出题中的隐含条件，从而求解完成时要注意 11 这个特殊情况 6【考点】数字问题版
19、权所有【答案】C【分析】根据题意，这一组数不断重复的过程中，一定能得到一个数是 3 的倍数而且应该为四位数，所以，四个选项中，只有 9999 和 6174 符合要求，但这个四位数要比 9999 小，所以，只能是 6174【解答】解：根据题意，在 09 十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减在这样不断重复的过程中，一定能得到一个四位数数是 3 的倍数 四个选项中，只有 9999 和 6174 符合要求，但这个四位数要比 9999 小，所以，只能是 6174 故选：C【点评】本题主要考查数字游戏中的规律，关键根
20、据变化规律，找出数的特点，选出符合题意的选项7【考点】数字问题版权所有【答案】C【分析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：19 中，数字 1 出现了 1 次；1019 中，1 出现了 11 次；2099 中，1 出现了 188 次，再加上 100百位上的 1，共出现了 1+11+8+121 次【解答】解：19 中，数字 1 出现了 1 次；1019 中，1 出现了 11 次；2099 中，1 出现了 188 次；100：1 次 共出现了：1+11+8+121（次）答：数字 1 出现了 21 次 故选：C。【点评】本题主要考查了数字变化类的一般规律问题，要认真分析，找出题中的隐含条件，从
21、而求解完第13页（共37页）成时要注意 11 这个特殊情况 8【考点】数字问题版权所有【答案】C【分析】要求一共写了几个 9，只需分别求出个位上有 9 的数字有几个和十位上有 9 的数字有几个，两者相加即为所求【解答】解：个位上为 9 的数有：9、19、29、39、49、59、69、79、89、99，共 10 个，十位上为 9 的数有：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，共 10 个，10+1020（个）答：一共写了 20 个 9 故选：C【点评】本题主要考查了数字问题，注意 99 十位和个位上均有 9，分别计算个位和十位有 9 的数字时，没有重复计算，无需减 1 9【
22、考点】横式数字谜版权所有【答案】B【分析】设 a、b 分别代表汉字团、圆，则 aabb（10a+a）（10b+b）11a11b121ab；根据团团圆圆大熊猫，可得 121ab 是一个三位数，然后根据 a、b 的取值情况解答即可【解答】解：设 a、b 分别代表汉字团、圆，则 aabb（10a+a）（10b+b）11a11b121ab；121ab 是一个三位数，ab 可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是 968 故选：B【点评】设 a、b 分别代表汉字团、圆，求出 aab
23、b121ab，而且 121ab 是一个三位数是解答本题的关键10【考点】横式数字谜版权所有 第14页（共37页）【答案】A【分析】个位和十位相同的两个相同的两位数相乘的积是四位数，并且四位数的前两位数字和后两位数字分别相同，所以应该是 44773388，由此得出汉字“奇迹”表示的数【解答】解：因为 44773388，所以汉字“奇迹”表示的数是 38；故选：A【点评】解答此题的关键是根据给出的乘法算式的特点，利用慢慢的尝试的方法求出汉字“奇迹”表示的数11【考点】竖式数字谜版权所有【答案】A【分析】根据有关 0 的计算，对选项中的算式进行分析，找出计算结果可能不为 0 的算式【解答】解：A、0+
24、；当为 0 时，0+0；当不等于 0 时，0+0；所以 0+可能是 0，也可能不是 0；B、0中，是除数，除数不能为 0，根据 0 除以任何非 0 的数都得 0 可知：00；C、0中，根据 0 乘任何数都得 0 可知：00；D、0 故选：A【点评】本题考查了有关“0”的计算，注意 0 不能做除数 12【考点】数字问题版权所有【答案】A【分析】根据“完全数”的意义：一个非零自然数等于它所有因数（本身除外）之和，据此解答即可【解答】解：28 的因数有：1、2、4、7、14、28，第15页（共37页）1+2+4+7+1428，所以符合要求；10 的因数有：1、2、5、10，1+2+5810，所以不符
25、合要求；36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+185536，所以不符合要求；8 的因数有：1、2、4、8，1+2+478，所以不符合要求；故选：A【点评】解答本题关键是理解“完全数”的特点和找一个数的因数的方法13【考点】数字问题版权所有【答案】B【分析】由于 2510，所以 1234547484950 积的末尾有多少个零是由因数 2 和5 的个数决定的，又因为 1234547484950 中因数 2 的个数多于因数 5 的个数，因此，只要算出 1234547484950 中含有多少个因数 5 即可得出积的末尾有多少个 0【解答】解：由于 25
26、10，因为 1234547484950 中因数 2 的个数多于因数 5 的个数，只要算出 1234547484950 中含有多少个因数 5 即可得出积的末尾有多少个 0：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；505+5025 10+2 12（个）即算式 1234547484950 中含有 12 个因数 5，所以 1234547484950 积的末尾有 12 个 0 故选：B【点评】明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数 2 和 5 的个数决定的是完成本题的关键 14【考点】竖式数字谜版权所有 第16页（共37页）【答案】B【分析】观察竖式，第二步计算的余数是 4，在末尾
27、添上 0 后变成 40，再计算后得到商是 6，余数又是 4，说明循环节只有 1 位，是 6，由此求解。【解答】解：下面算式没有算完，根据竖式，余数 4 重复出现，所以循环节是 6，商是 2.16。故选：B。【点评】本题考查了小数除法的计算方法，当余数不断循环出现时，此时商就是一个循环小数。15【考点】竖式数字谜版权所有【答案】B【分析】观察竖式，第一步计算的余数是 1，在末尾添上 0 后变成 10，不够除商 0，然后再添上 0 后变成 100，再计算后得到商是 9，余数又是 1，说明循环节有两位，是 09，由此求解。【解答】解：下图是两个整数相除的竖式（部分数字被遮挡了），根据竖式，余数 1
28、重复出现，所以循环节是 09，商是 1.09。故选：B。【点评】本题考查了小数除法的计算方法，当余数不断循环出现时，此时商就是一个循环小数。16【考点】数字问题版权所有【答案】D【分析】分别写出个位、十位、百位上 1 的数字，数一数一共有几个，就写了几个“1”。【解答】解：个位上 1 的数字是：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91，共 10 个数；十位上 1 的数字是：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19，共 10 个数；第17页（共37页）百位上 1 的数字是：100，1 个数。一共有：10+10+121（个）答：一共写了 21 个“1”。故选：D。
29、【点评】本题主要考查了数字问题，明确要求写了几个“1”就是数一数个位、十位、百位上 1 的数字一共有多少即可，注意，重复的数字不用减掉。17【考点】数字问题；因数与倍数版权所有【答案】D【分析】最多可以报 4 个，最少报 1 个，用 2014 除以 5 等于 402 次余下 4 个，开始报 4 个数即 1、2、3、4，还剩 2010 个数，每次根据第二个人报的数量，凑成 5 个数，保证剩下的数是 5 个的倍数即可抢到 2014，据此选择即可【解答】解：最多可以报 4 个，最少报 1 个，20145402（次）4（个），开始报 4 个数即 1、2、3、4，还剩 2010 个数，每次根据第二个人报
30、的数量，凑成 5 个数，保证剩下的数是 5 个的倍数即可抢到 2014，所以第一个人第一次应该报 1、2、3、4 才可能稳抢到 2014 故选：D【点评】用 2014 除以 5 等于 402 次余下 4 个，得出开始报 4 个数即 1、2、3、4 是解题关键 18【考点】数字问题版权所有【答案】B【分析】设这个数为（a0，b0），根据题意可得：10b+a10ab18，整理得 ba+2，然后讨论a、b 的取值范围即可得出答案。【解答】解：设这个数为（a0，b0），根据题意可得：10b+a10ab18 整理得：ba+2 所以，2a+29 所以，0a7 所以，a 可以是 1、2、3、4、5、6、7；
31、对应着 b 可以是 3、4、5、6、7、8、9，第18页（共37页）学科网（北京）股份有限公司所以，这样的数有 7 个。故选：B。【点评】本题考查了数的位置原则，关键是得到十位上的数和个位上的数的等量关系。19【考点】数字问题版权所有【答案】D【分析】把 3 拆分为 3 个数字的和，再根据排列组合知识和偶数的特征（个位是 0、2、4、6、8）列举解答即可【解答】解：30+0+30+1+21+1+1 30+0+3这样的数中偶数有：300 30+1+2这样的数中偶数有：210、120、102 31+1+1不能组成偶数，所以共有：1+34（个）答：这样的数中偶数有 4 个 故选：D【点评】解答本题关
32、键是明确偶数的特征：个位是 0、2、4、6、8 20【考点】数字问题版权所有【答案】B【分析】设原数为 abcde，则倒排后数字为 edcba，两数相减 edcbaabcde，百位数字相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为 0；（2）如果借了的话应为 9，所以首先排除 34567，23456，只剩下 34956，34056，根据结果为正 得出 e 大于 a 看万位得出 ea3或者 4 看个位得出 a+10e6 所以 ea4 d 小于 b 所以十位上是不用借位的，所以百位是 0 所以是34056【解答】解：设原数为 abcde，则倒排后数字为 edcb
33、a，两数相减 edcbaabcde，百位数字相同，根据结果为正 得出 e 大于 a 看万位得出 ea3 或者 4 看个位得出 a+10e6 所以 ea4 d 小于 b 所以十位上是不用借位的，所以百位是 0，所以是 34056；第19页（共37页）故选：B【点评】解题的关键是从百位数字开始考虑，结合题意解答二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21【考点】竖式数字谜版权所有【答案】6。【分析】数字都是“好”，根据数位知识可得：12“好”72，所以“好”6，据此解答即可。【解答】解：根据分析可得：“好”72126 故答案为：6。【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，
34、结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。22【考点】竖式数字谜版权所有【答案】5。【分析】根除法的计算法则可得，第一个余数是 5，在 5 的后面填上 0，50644，那么用 4 去乘 11 等于 44，除数就是 11，用 5 去乘 11，得 55，60555，A5。【解答】解：故答案为：5。【点评】熟悉除法的计算法则是解决本题的关键。23【考点】横式数字谜版权所有【答案】14，15，13，16；16，15，14，13。（答案不唯一）【分析】13、14、15、16 是相邻的 4 个自然数，中间 2 个数的和等于第一个和第四个数的和，即 14+1513+16，所以，14+151316（答案不唯一
35、）；相邻的两个自然数的差为 1，即 16151，14131，所以，16151413（答案不唯一），据此解答。第20页（共37页）【解答】解：根据题意与分析可得：14+151316（答案不唯一）16151413（答案不唯一）故答案为：14，15，13，16；16，15，14，13。（答案不唯一）【点评】考查了相邻的自然数之间的关系的运用。24【考点】竖式数字谜版权所有【答案】5。【分析】根据加法与减法的关系计算即可。【解答】解：如果3，890332558 所以则5。故答案为：5。【点评】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果。25【考点】数字问题版权所有【答案】795。【分析】
36、这个三位数是 5 的倍数，可知个位是 0 或 5；因这个数大于 700 小于 800，所以百位是 7；又各位数字之和是 21，用 21714，即十位和个位的和是 14，得出个位不能是 0 只能是 5；最后用 2175 求出十位上的数字。据此解答。【解答】解：这个数大于 700 小于 800，所以百位是 7；21714，即十位和个位的和是 14，所以：个位不能是 0，只能是 5；十位数字：21579，所以这个三位数是 795。故答案为：795。【点评】解答本题的关键是熟练掌握 5 的倍数的特征。26【考点】数字问题版权所有【答案】21，20。【分析】从 1 到 100 我们可以把含有数字 1 或
37、 5 的数写出来即可。第21页（共37页）【解答】解：从 1 写到 100，一共写了 21 个“1”，即：1，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，21，31，41，51，61，71，81，91，100。从 1 写到 100，一共写了 20 个“5”，即：5，15，25，35，45，50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，65，75，85，95。答：一共写了 21 个 1，写 20 个 5。故答案为：21，20。【点评】本题主要考查了 100 以内数的认识。能够正确的写数。27【考点】竖式数字谜版权所有【答案】4，8。【分析】个位：1578，所以 B8
38、，十位：13814，所以 A4，所以加法算式是：487+48535，据此解答即可。【解答】解：A4 B8 故答案为：4，8。【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。28【考点】数字问题版权所有【答案】0。【分析】9991999个9 9991999个9 19991999个9的结果未尾数字由三个乘数的尾数 9 的乘积决定。999729，末位为 9，则9991999个9 9991999个9 19991999个9的结果未尾有 0 个 0。【解答】解：999729，末位为 9，即的结果未尾有 0 个 0。故答案为：0。【点评】本题考查数字问
39、题，利用尾数规律解决即可。第22页（共37页）29【考点】竖式数字谜版权所有【答案】2，5。【分析】这是道退位减法的题目，由于口，就从十位退 1，十位是 0，就要从百位退 1，个位加上 10，十位上就是 9，百位上就变成了 8，然后相减。即可得。【解答】解：故答案为：2，5。【点评】熟悉退位减法的计算法则是解决本题的关键。30【考点】竖式数字谜版权所有【答案】0.854。【分析】观察竖式，可以发现余数一直是 6，5 重复，说明该算式的得数是一个循环小数，则此除法算式的得数是 0.854，据此解答即可。【解答】解：式子中每个均代表一个数字，此除法算式的得数是 0.854。故答案为：0.854。【
40、点评】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。31【考点】数字问题版权所有【答案】11。【分析】从 1 到 100 我们可以把含有数字 5 的数写出来即可。【解答】解：从 1 写到 100，一共写了 11 个“5”，即：5，15，25，35，45，55，65，75，85，95。答：一共写了 11 个“5”。故答案为：11。【点评】本题主要考查了 100 以内数的认识。能够正确的写数。32【考点】竖式数字谜版权所有【答案】见试题解答内容【分析】把 4063 分裂成一个三位数与一个两位数的乘积，由此得出 A、B、C、D、E 的值 第23页（共37页）【解答】解：因为 40632391
41、7 所以是 239，是 17；故答案为：239，17【点评】关键是把 4063 分裂成一个三位数与一个两位数的乘积，进而求出答案 33【考点】竖式数字谜版权所有【答案】3，8。【分析】“智慧”+“智慧”+76，所以“智慧”76238；或十位：“智”+“智”7，7 是单数，所以个位一定进 1，716，所以“智”623；那么个位：“慧”+“慧”16，则“慧”1628；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得加法算式是：38+3876 所以智3，慧8。故答案为：3，8。【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。34【考点】竖式数字谜版权所有
42、【答案】1，8，2，3。【分析】乘积的个位数字是 6，符合要求的有 166、236，2816、4416、4936、6636、7856，因为“认”“棒”的积不能有进位，所以符合要求的只能是 166 或 236；乘积的最高位数字是 5，所以“好”、“棒”不能是 1 和 6，所以“好”2、“棒”3，则“认”1、“真”8；据此解答即可。【解答】解：根据法分析可得：所以认1，真8，好2，棒3。故答案为：1，8，2，3。【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。35【考点】竖式数字谜版权所有 第24页（共37页）【答案】【分析】第一个算式个位上
43、 5+712，满十进 1，个位写 2；十位上 9+110，满十进 1，和的十位写 0；百位上 3+1+15。第二个减法算式，个位上 1385，从十位上退了 1，被减数十位上是 0，又从百位上退 1，十位上 972；被减数的百位上就是 3。第三个算式用第二个乘数 3 去乘第一个乘数个位上的数个位是 1，3721，积的个位写 1，向十位进 2，36+220，积的十位写 0，向百位进 2，23+28。【解答】解：【点评】熟悉加减法及乘法竖式计算的法则是解决本题的关键。36【考点】数字问题；位值原则版权所有【答案】339 或 689【分析】假设这个数的百位是 A，十位是 B，个位是 C，这个数表示为
44、100A+10B+C，去掉百位后的数表示为 10B+C，根据题意列出算式，由 A、B、C 为小于 10 的正整数，推出 A、B、C 分别等于多少，然后写出这个三位数即可【解答】解：假设这个数的百位是 A，十位是 B，个位是 C，这个数表示为 100A+10B+C，去掉百位后的数表示为 10B+C，由题意可知：100A+10B+C7（10B+C）+66 100A+10B+C70B+7C+66 100A60B+6C+66 等式左侧是一个整百的数，60B 是一个整十数，所以，6C+66 的个位是 0 第25页（共37页）也就是 6C 的个位上是 4，根据 6 的乘法口诀，4624 9654 所以，C
45、4 或者 9，当 C4 时，60B+6C+66 60B+64+66 60B+24+66 60B+90 10（6B+9）因为 60B+6C+66 是一个整百数，所以 6B+9 是一个整十数，6B 的个位上的数为 1，根据 6 的乘法口诀，此时不存在正整数 B；当 C9 时，60B+6C+66 60B+69+66 60B+54+66 60B+120 10（6B+12）所以，6B+12 个位上的数字为 0，即 6B 个位的数字为 8，根据 6 的乘法口诀，3618 8648 所以，B3 或 8，当 B3 时，100A603+120 第26页（共37页）180+120 300 此时，A3 当 B8 时
46、，100A608+120 480+120 600 此时，A6 综上所述，这个三位数是 339 或 689 故答案为：339 或 689【点评】本题主要考查了位置原则，根据题意列出式子，由个位上的数字入手，根据已知数字，凑出整十或整百数是本题解题的关键37【考点】横式数字谜版权所有【答案】。【分析】先用 54 减去 40 求出减数与遮住的数字的和，再进一步推断即可。【解答】解：544014 遮住的数字最大是 9，所以减数最小是 1495，所以遮住的数字可能是：5、6、7、8、9，共 5 种填法。故答案为：。【点评】解答本题关键是明确减法的计算法则。38【考点】竖式数字谜版权所有【答案】【分析】（
47、1）个位：1587，十位：10415，百位：1+6+18；据此填数即可。（2）个位：2+911，所以个位数字是 1，十位：2110，百位：2+35；据此填数即可。【解答】解：第27页（共37页）【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。39【考点】数字问题；有余数的除法版权所有【答案】32。【分析】十位数字比个位数字大 1，因此按顺序写出符合这种条件的两位数，再除以十位数字与个位数字之和，看是否商为 6 余数为 2 即可。【解答】解：10164 2137 32562，符合题意。这个两位数是 32。故答案为：32。【点评】此题主要使用
48、了枚举法解决问题，要熟练掌握。40【考点】竖式数字谜版权所有【答案】【分析】（1）因为 268467，所以第一个乘数是 67；再根据乘积的最高位数字是“3”，所以第二个乘积只有 675335 符合题意；据此填数即可。（2）被除数的前两位是 69，那么对应的第一次的乘积是只能是 7963，或 8864 符合要求，再结合商的个位数字是 7，可以确定只有 8864 符合要求，所以除法算式是 696887，据此填数即可。【解答】解：【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。第28页（共37页）三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41
49、【考点】数字问题版权所有【答案】09876。【分析】这个五位数的5个数字一共会出现10次。在同一个数位上相同的数字最多会出现在5组数字中。观察这 10 组数据可得，第一位上没有相同的数字；第二位上相同的数字是 4 和 9，都各有两组；第三位上相同的数字是 1 的有 3 组，是 8 的有 2 组；第 4 位上是 7 的有 3 组，是 3 的有 2 组；第五位上是 2 和6 的各有 2 组。五位数的 5 个数字一共会出现了 10 次从第一位到第五位出现的次数依次是：1，2，3，2，2。第四位一定是 7，有 7 的数据是 14073，84271，98174；第三位上就不能是 1，就是 8，是 8 的
50、数据有：35862，50811；第五位上就不能是 2，只能是 6，数据有：63136，42936；第二位上不能是 4，只能是 9，数据有：29402，79588；那么第一位就是 0，数据是：07145。这个密码是：09876。【解答】解：这个五位数的 5 个数字一共会出现 10 次。在同一个数位上相同的数字最多会出现在 5 组数据中。观察这 10 组数据可得，第一位上没有相同的数字；第二位上相同的数字是 4 和 9，都各有两组；第三位上相同的数字是 1 的有 3 组，是 8 的有 2 组；第 4 位上是 7 的有 3 组，是 3 的有 2 组；第五位上是 2 和 6 的各有 2 组。五位数的