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1、试卷第 1 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）间隔周期规律 2024六年级数学思维拓展（尖子生题库）间隔周期规律 2024六年级数学思维拓展 一、间隔排列规律 数字或符号间隔一定的数量有规律的排列而行程的数字规律或图形规律，成为间隔排列问题，可以类比植树问题，常用的技巧有：1、直线排列两头都栽树：间隔数=树的棵树-1 2、直线排列一头都栽树：间隔数=树的棵树 3、直线排列两头都不栽树：间隔数=树的棵树+1 4、环线排列栽树：间隔数=树的棵树 二、周期问题 定义：重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。1、
2、解决周期规律问题主要确定循环周期。仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几。（一个循环中经过的次数就是一个周期数）。2、先找到数列的规律，再找数列中的数除以某个周期数所得余数的规律，然后确定循环周期是解决此类问题的关键。3、关于周期问题：总数周期数组数，即整除时，结果为周期的最后一个；总数周期数组数余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。1沿道路的一边，按 3 面红旗、2 面黄旗、1 面蓝旗的顺序插了一行彩旗.第 190 面应该是什么颜色的旗？A红旗 B黄旗 C蓝旗 2节日期间广场上有一排彩旗，按照 1 面红旗、2 面黄旗、3 面绿旗的顺序排列。第
3、 45 面彩旗是（）颜色。试卷第 2 页，共 7 页 A红 B黄 C绿 32016 年 2 月 1 日是星期一，这年的 5 月 1 日是星期（）A六 B日 C一 D二 4公路旁每两根电线杆之间的距离是 400 米，6 根电线杆之间的距离是（）米 A2800 B2400 C2000 5一排彩旗按“红、黄、蓝”的规律依次排列，第 19 面彩旗是（）色的。A红 B黄 C蓝 6（）。A B C D 7是每（）个为一组重复出现的。A1 B3 C4 8按照这样的规律排下去，第 27 个是（）。A B C 9已知 3.13405781340578是一个循环小数，那么这个循环小数小数点后面第 100 位的数字
4、是（）。A1 B3 C0 D8 10联欢会前，王老师按照“3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第 17个气球是（）A红气球 B黄气球 C绿气球 D不能确定 11六年级毕业典礼上，学生会会长小华按照 3 个黄气球、2 个红气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场。则第 32 个气球是（）的。A黄色 B红色 C绿色 12学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算算，第 30 只彩灯是（）色的。A红 B黄 C绿 D白 136.04747小数点后面第 100 位上的数字是（）。A0 B4 C7 14循环小数 3.643643643的小数部分第
5、 45 位上的数字是（）。A6 B4 C3 15时钟现在表示的时间是 14 时整，那么分针旋转 1991 周后，时钟表示的时间是（）。A1 时 B13 时 C15 时 D3 时 试卷第 3 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 16伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数。那么，当数到 60 时，正好数到哪根手指？（）。A大拇指 B食指 C中指 D无名指 E小指 17如图，五角星中 AB 长 3cm。一只小蚂蚁由点 A 开始爬，按 ABCDEA的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了 2021cm 时，它停在（）。A线段 AB 上 B线段 BC 上 C线段 CD 上
6、D线段 DE 上 18按照的顺序排列，第 22 个图形是（）。A B C D 19六一儿童节时，同学们把气球按红、黄、蓝、绿、紫、红、黄、蓝、绿、紫的规律来布置教室，第 42 个气球的颜色是（）。A红 B黄 C蓝 D紫 20除法 622 的商用循环小数表示，则小数点后面第 19 位数字是（）A2 B7 C6 217 个排成一行，如果要在每两个之间画 3 个，一共要画()个 2220 个小朋友站在一排，从左往右数，丽丽排在第 12 位。从右往左数，涛涛排在第 13 位，丽丽与涛涛之间有()人。2312 个同学排成一列，从前往后数，亮亮排在第 5 个，从后往前数，文文排在第 4 个。亮亮和文文之间
7、有()个同学。三（1）班学生正好排了这样的 4 列，这个班有()人。24按规律填一填。（1）()()。试卷第 4 页，共 7 页（2）75，80，85，90，()，()。2550 名同学按照 3 名男生、2 名女生、3 名男生、2 名女生的规律站成一列，则第 23 名同学是()生，第 50 名同学是()生。26 35只羊围成一圈，从羊小黑为起点开始数。如果羊小白是顺时针数第32只，那么逆时针数它是第_只。27有一张挂历纸，不小心被撕破了一角，只能看见这个月的 5 号是星期五，那么这个月的 26 号是星期()。28和共 60 个，排列规律为这些图形中比多()个。29照下图这样，打 7 个绳结是(
8、)根短绳连在一起的。30今年是 2018 年，全年有()天，去年有()天。今年“六一”儿童节是星期五，今年的7 月 10 日是星期()。31找规律，接着画。（每个括号里画一个图形）()()()()()()32按照下面的规律可知第 52 个图形是()，第 70 个图形是()。33毕业考试的考场按学生准考证号码编排。每 30 人一个考场，即 130 号在第一考场，3160 号在第二考场，依此类推，准考证号是 186 号，应该在第()考场。34有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，第 174 个数是()，这 174 个数相加的和是()。35 科学家进行一项实验，需要每隔 5 个小时做一次记录，已
9、知做第二十次纪录时，挂钟的时间正好指向 9，那么做第一次记录时，时针指向()。36 一串围棋按照排列，第 55 个是()，第 82 个是()。（填“白子”或“黑子”）37“我们爱祖国我们爱祖国我们爱祖国”按照这样排下去，第 33 个字是()，第 90 个字是()。试卷第 5 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 38按 这样的顺序排列下去，第 25 个图形是()思考过程：_ 39按这种规律排列,第 47 个图形是()。40按规律往后摆，第 29 个是()41如下图，每列上面的字和下面的字组成一组，如第一组是（我，学），第二组是（们，好），请问第 100组是什么
10、？我 们 爱 邦 德 我 们 爱 邦 德 学 好 数 学 学 好 数 学 学 好 42小红想穿一串项链，她用了两种颜色的珠子按下面的规律穿的，共用了 26 颗黄色和蓝色珠子各用了几颗？43有 249 朵花，按 1 朵红花，2 朵黄花，3 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这 249 朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？44现在是 4 月 21 日晚上 7 点，经过 75 小时后，是几日几点？45四只小动物轮流报数，27 号是谁报的？46 小学生数学报每星期五出版一期，已知 1994 年 10 月份第一期是 10 月 7 日出版的，那么 1995 年 1月份第一期应在哪天出版?47一
11、根 8 分米长的木棍，锯成同样长的 4 段，锯一次需要 2 分钟，一共需要多少分钟？48学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第 13 盏彩灯是什么颜色的？49小亮穿了一串手链，但掉了 3 颗珠子，掉的是哪 3 颗？试卷第 6 页，共 7 页 50小红每周星期一和星期二学习书法，已知 2022 年的 5 月 1 日是星期日，那么在 2022 年 8 月，小红学书法的天数一共多少天？51按规律填一填，涂一涂。（1）41，（），45，47，（）。（2）52青蛙从 9 层跳到 4 层要跳 25 级台阶。如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第 3 层跳到第 7 层一共需
12、要上多少级台阶？53 如图，4 只小动物不断交换座位 一开始，小鼠坐第 1 号椅子，小猴坐第 2 号椅子，小兔坐第 3 号椅子，小猫坐第 4 号椅子第 1 次前后两排交换第 2 次是在第 1 次交换的基础上左右两排交换第 3 次又是前后两排交换第 4 次再左右两排交换，这样一直换下去问：第 10 次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上?54某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如果从 1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？55一根棉线长 6 厘米 4 毫米，把它剪成长度一样的 8 段，最多要剪几次？每段长多少毫米？56如图，用“高、思、学、校”
13、4 个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入。求第 21行 40 列交叉处填入的字是？高 思 学 校 思 学 校 学 校 校 试卷第 7 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 57甲，乙，丙 3 人到图书馆借书，甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次，如果 3 月 4 日他们在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是几月几日？58有一排围棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来想一想：第 120 个是什么颜色的棋子？59把红珠子和蓝珠子按照下面的顺序穿成一串，第 800 个珠子是什么颜色？60一个木工锯一根长 11 米的木条。他先把一头损坏
14、部分锯下 1 米，然后锯了 4 次，锯了许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？答案第 1 页，共 14 页 参考答案：参考答案：1B【详解】1906=314，所以第 190 面彩旗是第 32 循环周期的第 4 个，是黄旗.故选 B.【点睛】根据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6 面旗一个循环周期，分别按照 3 红、2 黄、1 蓝的顺序依次排列，据此求出第 190 面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答.2B【分析】因“按照 1 面红旗，2 面黄旗，3 面绿旗的顺序排列”，所以每 1236 面旗一个循环，循环的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用循环数除 45，求出它的循环周期数进行解答。【详解】
15、45（123）456 7（个）3（面）所以第 45 面彩旗是黄色。故答案为：B【点睛】本题的关键是求出循环数，以及一个循环的规律，再根据循环周期数和余数来判断进行解答。3B【详解】略 4C【详解】略。5A【解析】略 6A【详解】略 7B【详解】从图中可知：重复的是，即是每 3 个为一组重复出现的。8C【详解】结合图示可知，每组有 3 个图形，且按照这样的规律排下去，要求得第 27 个图形就是看 27 里面有几个 3，2739，则表示第 27 个恰好是每组的最后一个，即。故答案为：C 答案第 2 页，共 14 页 9B【分析】观察循环小数可知，循环节是 1340578，循环节组成的位数共有 7
16、位，用 100 除以 7，求出商表示第 100 位一共有几组循环节，余数表示小数点后面第 100 位是循环节的第几位。据此解答。【详解】根据分析得，这个循环小数 3.13405781340578的循环节是 1340578，1007142 余数是 2，循环节的第 2 位是 3，所以这个循环小数的小数点后面第 100 位的数字是 3。故答案为：B【点睛】本题考查周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。10B【详解】略 11A【分析】根据题意可知，3 个黄气球、2 个红气球、1 个绿气球看成一个周期，为 3216（个），用气球总个数除以周期即可求出有几个周期余几个气球，根据余下的气球个数进行
17、判断即可。【详解】32（321）326 5（个）2（个）；第 32 个气球是黄色；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是明确 32 个气球里面有 5 个周期，多出的 2 个气球是第 6 个周期的前两个，都是黄气球。12B【分析】根据题干，4 盏彩灯个循环周期，分别按照“红、黄、绿、白”的顺序排列，据此计算出第 30 盏是第几个循环周期的第几盏即可。【详解】30472=，所以第 30 盏是第 8 循环周期的第 2 个，是黄色的。故选：B【点睛】本题主要考查对简单间隔、周期规律的实际应用，根据题干明确这串彩灯的排列规律是解答此题的关键。13B【分析】先看 6.04747的循环节是几位数，根据“周期
18、问题”，用（1001）除以循环节的位数，如果能整 答案第 3 页，共 14 页 除则是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几，就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第 100 位上的数字；由此解答。【详解】（1001）2 992 491 所以这个数小数点后面第 100 位上的数字是 4；故答案为：B【点睛】此题主要考查根据“周期问题”，探寻循环小数的规律，本题重点要确定循环节有几位小数，100 里面有几个循环。14C【分析】循环小数 3.643643643的循环节是 643，则小数点后的 45 位中有 45315 组循环节，正好除尽，所以小数部分第 45 位上的数字就是循环节的最后一位
19、。【详解】根据分析，该数的循环节是 643，45315，正好除尽，所以小数部分第 45 位上的数字就是循环节的最后一位，即 3。故答案为：C。【点睛】本题主要考查循环小数的认识以及简单的周期性规律问题。15B【分析】分针旋转一周为 1 小时，旋转 1991 周为 1991 小时；一天 24 小时，19912482（天）23（小时），1991 小时共 82 天又 23 小时；现在是 14 时整，经过 82 天仍然是 14 时正，再过 23 小时，正好是 13时。【详解】19912482 天23 小时，1991 小时共 82 天又 23 小时 14232413 小时 时针表示的时间是 13 时。故
20、答案为：B。【点睛】考查了时间与钟面，在圆面上，沿着圆周把 1 到 12 的整数等距排成一个圈，再加上一根长针和一根短针，就组成了我们天天见到的钟面。钟面虽然是那么的简单平常，但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题，周期现象就是其中的一个重要方面。16D【解析】从 1 数到 60，列出下面的表格进行分析，找到存在的周期，然后用 60 去除即可求解。【详解】如下表所示：答案第 4 页，共 14 页 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 18 19 20 21 25 24 23 22 26 27 28 29 可以发现，第
21、一行是 5 个数，其余每行 4 个数，把前 5 个数撇开，后面的数按照“无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指”以 8 为周期进行排列；60555=55 除以 8，余数是 7，所以当数到 60 时，正好是无名指；故答案选：D。【点睛】本题较为复杂，关键是周期不容易找，这里借助数表的排列规律进行求解，如果数不是很大的情况下，可以全部列举出来，直接观察即可。17D【分析】用爬行距离每段距离爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数总段数，根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多 n 个，也就是余数是 n，那
22、么结果为下一个周期里的第 n 个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。【详解】20213674（段）周期 AB、BC、CD、DE、EA 6745134（圈）4（段）当小蚂蚁爬了 2021cm 时，它停在线段 DE 上。故答案为：D 答案第 5 页，共 14 页【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。18B【分析】根据图示，每 4 个图形一循环，计算第 22 个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。【详解】2245=（组）2（个）所以第 22 个图形与第二个图形相同，是。故答案为：B【点睛】先找到规律，再根据规律求解。19B【解析】略 20A【详解】略 211
23、8【解析】略 223【分析】从左往右数丽丽在第 12 位，则丽丽的右边有 20128 人。从右往左数，涛涛排在第 13 位，则涛涛的左边有 20137 人。丽丽与涛涛之间有 208723 人。【详解】20128（人）20137（人）208723（人）则丽丽与涛涛之间有 3 人。【点睛】解决本题时用小朋友总人数减去丽丽右边以及涛涛左边小朋友人数，同时还要减去涛涛和丽丽 2人。23 3 48【分析】如上图：亮亮和文文之间有（1254）人；用 12 乘 4，求出这个班有多少人。【详解】12543（个）12448（人）亮亮和文文之间有 3 个同学。三（1）班学生正好排了这样的 4 列，这个班有 48
24、人。答案第 6 页，共 14 页【点睛】要求两人之间有多少人时，注意不能把这两人加进去，还考查了两位数乘一位数的计算与应用。24 95 100【分析】（1）规律：依次按排列；（2）规律：依次加 5 进行填写。【详解】（1）（2）75、80、85、90、95、100。【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。25 男 女【分析】5 人一组循环排列的，用 23 除以 5，看余数是几，就从一组中开始数几个数即可；用 50 除以 5，正好整除，第 50 人就是一组中最后一个人。【详解】23（32）235 4（组）3（名），即第 23 名是男生。50（32
25、）505 10（组），即第 50 名同学是女生。【点睛】周期问题的关键是：找准几个一组循环排列。265【分析】借助图来分析，顺时针方向，羊小黑和羊小白之间有 30 只小羊，逆时针方向，羊小黑和羊小白之间有 3 只小羊。【详解】如图所示：答案第 7 页，共 14 页 35323=（只）3 1 15+=（只）【点睛】本题关键是弄清楚顺时针方向和逆时针方向情况下，羊小黑和羊小白中间间隔了几只羊。27五【分析】这个月的 5 号是星期五，说明这个月的 1 号是星期一，而一个星期是 7 天，所以要求 26 是号是星期几，用 26 除以 7 即可解答。【详解】2673（周）5（天）即 26 号是星期五。【点
26、睛】解答此题的关键是确定这个月的 1 号是星期几，再根据周期问题的解答方法解答。2812【分析】4 个和 6 个为一组，不断重复排列的，周期数为 10，每组中比多 2 个，用 60 除以 10，看一共有几组，再用 2 乘组数即可解答。【详解】60102 62 12（个）【点睛】分析清楚排列规律，找出周期数，再作进一步。298【解析】略 30 365 365 二【详解】略 31 答案第 8 页，共 14 页【详解】略 32 【分析】每 4 个图形为一组，按的顺序排列。分别用 52 和 70 除以 4，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。【详解】52413，则第
27、52 个图形是。704172，则第 70 个图形是。【点睛】本题考查周期问题，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。33七【详解】略 34 1 476【分析】周期是 2，1，3，5，四个数一组，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多 n 个，也就是余数是 n，那么结果为下一个周期里的第 n 个。先求出一组数据的和，一组数据的和完整组数最后一组余的数据，就是这列数的和。【详解】174443（组）2（个）第 174 个数是 1。（2135）4321 11433 4733 476 这 174 个数相加的和是 47
28、6。【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。3510【分析】第二十次纪录与第一次记录间隔了 95 小时，挂钟每 12 小时转动一周，95 除以 12，商 7，余数是11，9 往回倒推 11 小时，时针指向 10。【详解】20 119=（个）19 595=（小时）95 12711=（个）（小时）9 12 1110+=时 所以时针指向 10。答案第 9 页，共 14 页【点睛】本题考查的是间隔问题与周期问题，挂钟的周期是 12 小时。36 白子 黑子【分析】根据围棋的排列顺序可知，每三个黑棋和两个白棋共 5 个棋子一循环周期，则利用有余数的除法进行计算求解即可。【详解】55511，没有余数，则第 5
29、5 个表示是循环节末尾的白子；825162，余数为 2，则第 82 个表示是循环节第 2 个的黑子。【点睛】本题主要考查了简单周期问题，熟练掌握周期问题与有余数除法的关系是解决本题的关键。37 爱 国【分析】每 5 个字为一组，按我、们、爱、祖、国的顺序排列。分别用 33、90 除以 5，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。【详解】33563，则第 33 个字是爱。90518，则第 90 个字是国。【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决。38 因为图中是按“”的规律排列的，所以第 25 个图形根据 256=41 中余数 1来判断，即第一个图形就是第 2
30、5 个图形【详解】略 39【解析】略 40【详解】略 41（德，学）【分析】根据题意可知：上面的字是以“我们爱邦德”的规律重复排列的，把“我们爱邦德”看作一个周期，则这个周期一共有 5 个字，用 1005 即可算得第 100 个字是什么；下面的字是以“学好数学”的规律重复排列的，把“学好数学”看作一个周期，则这个周期一共有 4 个字，用 1004 即可算得第 100 个字是什么；据此解答即可。【详解】100520（组）则上面第 100 个字是“德”；100425（组）则下面第 100 个字是“学”；所以第 100 组是（德，学）。答案第 10 页，共 14 页 答：第 100 组是（德，学）。
31、【点睛】本题主要考查了周期问题。解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期即可算得周期数，再根据题目要求进行分析解答。42蓝色 18 颗，黄色 8 颗【详解】2638(组)2(颗)蓝：82218(颗)黄：818(颗)答：蓝色珠子用了 18 颗，黄色珠子用了 8 颗 43黄花；红花：42 朵；黄花：84 朵；绿花：123 朵【分析】根据题意，249 朵花按 1 朵红花，2 朵黄花，3 朵绿花的顺序轮流排列，可知循环周期为 1236（朵），再根据总数周期数组数余数，求出最后一朵是第几个循环周期的第几朵，即可得解；用不同颜色的花在每个周期中的朵数乘以循环组数，再加上余出的该朵花的数量可
32、求出每朵花的数量。【详解】1236（朵）249641（组）3（朵）所以最后一朵花是第 10 周期的第 3 朵，为黄花；红花：141142（朵）黄花：241284（朵）绿花：341123（朵）答：最后一朵是黄花，这 249 朵花中有红花 42 朵，黄花 84 朵，绿花 123 朵。【点睛】本题考查周期问题，掌握周期问题的解法是解题的关键。444 月 24 日晚上 10 点【分析】每天是 24 小时，75 小时是 3 天多 3 小时，4 月 21 日晚上 7 点经过 3 天又 3 小时，是 4 月 24 日晚上 10 点。【详解】752433=（天）（小时）21 324+=7310+=所以是 4
33、月 24 日晚上 10 点；答：经过 75 小时后，是 4 月 24 日晚上 10 点。【点睛】生活中接触到的时、分、秒，年、月、日等都是周期问题，可以联系生活实际理解问题。45小松鼠 答案第 11 页，共 14 页【解析】略 461 月 6 日【详解】1995 年 1 月 1 日，是在 1994 年 10 月 7 日(317)+30+31+186 天后，867122，所以 1 月1 日是在星期日，则再过 5 天，即 1 月 6 日是星期五，那么 1995 年 1 月份的第一期也就是在这一天出版 476 分钟【分析】用锯一次需要的时间乘以锯的次数即为锯成 4 段需要的时间。【详解】236（分钟
34、）答：一共需要 6 分钟。【点睛】锯成 4 段只要锯 3 次，这是解答本题的关键。48红色【分析】按“红、黄、绿、白”的规律排列，一组有 4 盏彩灯，用 13 除以 4，算出按这样的规律排列了几组，余数是几第 13 盏彩灯颜色就是这一组中的第几个。【详解】1343（组）1（盏）答：第 13 盏彩灯是红色的。【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。49【详解】略 5010 天【分析】先从 2022 年 5 月 1 日是星期日，推算出 2022 年 8 月 1 日星期几，进一步推算出 8 月星期一和星期二共几天。【详解】2022 年的 5 月 1 日到 2022
35、 年 7 月 31 日总共：313031 6131 92（天）92713（个）1（天）因为 2022 年的 5 月 1 日是星期日，所以 7 月 31 日是星期日，则 8 月 1 日是星期一。3174（个）3（天）从 8 月 1 日至 8 月 31 日，共用 5 个星期一，5 个星期二；5510（天）答：小红学书法的天数一共 10 天。答案第 12 页，共 14 页【点睛】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。51（1）43；49（2）【解析】略 5220 级【分析】青蛙从 9 层跳到 4 层共跳 945 层，于是每层楼梯共有台阶 2555 级，从 3 层跳到 7 层共跳 734 层，所以一共跳
36、 4520 级台阶。【详解】945（层）2555（级）（73）5 45 20（级）答：青蛙从第 3 层跳到第 7 层一共需要上 20 级台阶。【点睛】根据题意分析出每层楼有多少级台阶是解决本题的关键。532【详解】每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一个，每4次交换座位，小兔的座位又回到原处 10422，所以第十次交换座位后，小兔的座位应该是第 2 号位置 5464 秒【分析】从 1 层走到 4 层，走了 3 个楼层，需要 48 秒，则每上一层楼需要 48316 秒。从 4 层走到 8 层，走了 4 个楼层，需要 164 秒。【详解】48（41）（84）4834 164 64（秒）答：还
37、需要 64 秒。【点睛】解决本题的关键是明确楼层数结束楼层开始楼层，先求出每上一层楼需要的时间，再求出还需要的时间。55817(次)6 厘米 4 毫米64 毫米 答案第 13 页，共 14 页 6488(毫米)答：最多要剪 7 次，每段长 8 毫米【详解】略 56校【分析】第 21 行第 1 列的字是21451=，则第 21 行的第 1 个字是“高”，且第 21 行是按“高、思、学、校、高、思、学、校”的顺序写的，40410=组，则第 40 个字为“校”。【详解】根据分析可知，第 21 行 40 列交叉处填入的字是校。【点睛】解答周期问题的关键是找出周期，考查了学生分析问题的能力。575 月
38、15 日【分析】甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次，他们三人共同去的间隔时间应是 6、8、9的最小公倍数，先求出这个间隔的时间，然后再从 3 月 4 日推算即可。【详解】623 8222 933 6、8、9 的最小公倍数是：2332272，即他们 72 天后再相遇。3 月 4 日到 3 月 31 日是 27 天；3 月 31 日到 4 月 30 日是 30 天；72（2730）7257 15（天）4 月 30 日再过 15 天是 5 月 15 日。答：下次都到图书馆是 5 月 15 日。【点睛】本题先理解他们两次相遇之间的间隔是时间是他们每个人间隔时间的最小公倍数，然后
39、再由此进行推算时间，注意每个月份的天数。58235(个)120524(组)答：第 120 个是白色的棋子【详解】略 59蓝【分析】观察图意可知，把两个红色珠子和两个蓝色珠子看作一组，第一、第二个都是红色珠子，第三、第四个都是蓝色珠子，用珠子总数除以 4，所得的商就是组数，余数是几，珠子的颜色就与每组中第几个珠 答案第 14 页，共 14 页 子的颜色相同，如果没有余数，第 800 个珠子对应的颜色就是与每组中最后一个珠子的颜色相同。【详解】8004200（组）答：第 800 个珠子是蓝色。【点睛】明确：把两个红色珠子和两个蓝色珠子看作一组，第一、第二个都是红色珠子，第三、第四个都是蓝色珠子，是解答此题的关键。602 米【分析】锯下 1 米后，还剩 10 米，然后锯了 4 次，把 10 米分成了 5 段，每段 2 米。【详解】11 110=（米）4 15+=（米）1052=（米）答：每根短木条长 2 米。【点睛】锯木头问题是最基础的间隔问题，锯的次数加 1 得到木头的段数。