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1、2021 年江苏省镇江市中考数学试卷年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 小题）小题）1.5的绝对值是_2.使7x有意义的 x 的取值范围是_3.8 的立方根是_4.如图，花瓣图案中的正六边形 ABCDEF 的每个内角的度数是_5.一元二次方程(1)0 x x的解是_6.小丽的笔试成绩为 100 分，面试成绩为 90 分，若笔试成绩、面试成绩按 6：4 计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_分7.某射手在一次训练中共射出了 10 发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是_环8.如图，点 D，E 分别在ABC 的边 AC，AB 上，ADEABC，M，N 分别
2、是 DE，BC的中点，若AMAN12，则ADEABCSS_9.如图，点 A，B，C，O 在网格中小正方形的顶点处，直线 l 经过点 C，O，将ABC 沿 l平移得到MNO，M 是 A 的对应点，再将这两个三角形沿 l 翻折，P，Q 分别是 A，M 的对应点已知网格中每个小正方形的边长都等于 1，则 PQ 的长为_10.已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_（答案不唯一，写出一个即可）11.一只不透明的袋子中装有 1 个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得 P（摸出一红一黄）P（摸出两
3、红），则放入的红球个数为_12.如图，等腰三角形 ABC 中，ABAC，BC6，cosABC13，点 P 在边 AC 上运动（可与点 A，C 重合），将线段 BP 绕点 P 逆时针旋转 120，得到线段 DP，连接 BD，则 BD 长的最大值为_二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 6 小题，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合小题，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）题目要求的）13.如图所示，该几何体的俯视图是（）A.正方形B.长方形C.三角形D.圆14.2021 年 14 月份，全国规模以上工业企业利润总额超 25900 亿元，其中 25900 用科学记数法表示为
4、（）A.25.9103B.2.59104C.0.259105D.2.5910515.如图，BAC36，点 O 在边 AB 上，O 与边 AC 相切于点 D，交边 AB 于点 E，F，连接 FD，则AFD 等于（）A.27B.29C.35D.3716.如图，输入数值 1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A.1840B.1921C.1949D.202117.设圆锥的底面圆半径为 r，圆锥的母线长为 l，满足 2r+l6，这样的圆锥的侧面积（）A.有最大值94B.有最小值94C.有最大值92D.有最小值9218.如图，小明在 33
5、的方格纸上写了九个式子（其中的 n 是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为 A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为 B1，B2，B3，其中，值可以等于 789 的是（）A.A1B.B1C.A2D.B3三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）19.（1）计算：（12）02sin45+2；（2）化简：（x21）（11x）x20.（1）解方程：3x22x0；（2）解不等式组：311442xxxx 21.甲、乙、丙三人各自随机选择到 A，B 两个献血站进行爱心献血求这三人在同一个献血站献
6、血的概率22.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 DA，BC，使得 AECF，连接 BE，DF（1）求证：ABECDF；（2）连接 BD，130，220，当ABE时，四边形 BFDE 是菱形23.九章算术被历代数学家尊为“算经之首”下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出 400 钱，会剩余 3400 钱；每人出 300 钱，会剩余 100 钱合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题24.如表是第四至七次全国人口普查的相关数据年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程度的人数每10
7、万大陆人口中具有大学文化程度的人数1990 年11336825011612467814222000 年12658300004571000036112010 年133972485211963679089302020 年141177872421836076715467（1）设下一次人口普查我国大陆人口共 a 人，其中具有大学文化程度的有 b 人，则该次人口普查中每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数为；（用含有 a，b 的代数式表示）（2）如果将 2020 年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度
8、数；（精确到 1）（3）你认为统计“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）25.如图，点 A 和点 E(2，1)是反比例函数 ykx（x0）图象上的两点，点 B 在反比例函数 y6x（x0）的图象上，分别过点 A，B 作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，ACBD，连接 AB 交 y 轴于点 F（1）k；（2）设点 A 的横坐标为 a，点 F 的纵坐标为 m，求证：am2；（3）连接 CE，DE，当CED90时，直接写出点 A 的坐标：26.如图 1，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在边 BC 上，O 经过 A，B，P 三点（1）若 BP
9、3，判断边 CD 所在直线与O 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，E 是 CD 的中点，O 交射线 AE 于点 Q，当 AP 平分EAB 时，求 tanEAP的值27.将一张三角形纸片 ABC 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点 A(6，0)，点 B(0，2)，点 C(4，8)，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 A，B，该抛物线的对称轴经过点 C，顶点为 D（1）求该二次函数的表达式及点 D 的坐标；（2）点 M 在边 AC 上（异于点 A，C），将三角形纸片 ABC 折叠，使得点 A 落在直线 AB 上，且点 M 落在边 BC 上，点 M 的对应点记为点 N，折痕所在
10、直线 l 交抛物线的对称轴于点 P，然后将纸片展开请作出图中点 M 的对应点 N 和折痕所在直线 l；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）连接 MP，NP，在下列选项中：A折痕与 AB 垂直，B折痕与 MN 的交点可以落在抛物线的对称轴上，C.MNMP32，D.MNMP2，所有正确选项的序号是点 Q 在二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象上，当PDQPMN 时，求点 Q 的坐标28.如图 1，ABCDEF90，AB，FE，DC 为铅直方向的边，AF，ED，BC 为水平方向的边，点 E 在 AB，CD 之间，且在 AF，BC 之间，我们称这样的图形为“L 图形”，记作“L 图形 AB
11、CDEF”若直线将 L 图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该 L 图形的面积平分线【活动】小华同学给出了图 1 的面积平分线的一个作图方案：如图 2，将这个 L 图形分成矩形 AGEF、矩形 GBCD，这两个矩形的对称中心 O1，O2所在直线是该 L 图形的面积平分线请用无刻度的直尺在图 1 中作出其他的面积平分线（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）【思考】如图 3，直线 O1O2是小华作的面积平分线，它与边 BC，AF 分别交于点 M，N，过 MN 的中点 O 的直线分别交边 BC，AF 于点 P，Q，直线 PQ（填“是”或“不是”）L 图形 ABCDEF的面积平分线【应用】在 L 图形 ABCDEF 形中，已知 AB4，BC6（1）如图 4，CDAF1该 L 图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点 P，Q，求 PQ 长的最大值；该 L 图形的面积平分线与边 AB，CD 分别相交于点 G，H，当 GH 的长取最小值时，BG的长为（2）设CDAFt（t0），在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与边 AB，CD 相交的面积平分线，直接写出 t 的取值范围