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1、大学物理试验报告试验用拉伸法测杨氏模量LELE was finally revised on the morning of December 16, 2023试验 21用拉伸法测杨氏模量林一仙1 试验目的1） 把握拉伸法测定金属杨氏模量的方法；2） 学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法；3） 学习用作图法处理数据。2 试验原理相关仪器：杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。杨氏模量任何固体在外力使用下都要发生形变，最简洁的形变就是物体受外力拉伸或压缩时发生的伸长或缩短形变。本试验争论的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。一端在延长度方向上受力为 F，并伸长L，如图21-1，比值：
2、LL是物体的相对伸长，叫应变。FS 是物体单位面积上的作用力，叫应力。设金属丝的长度为 L，截面积为 S，一端固定，依据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即F = Y DLSL则有Y = FL1SDL（1） 式中的比例系数 Y 称为杨氏弹性模量简称杨氏模量。试验证明：杨氏模量 Y 与外力 F、物体长度 L 以及截面积的大小均无关，而只取打算于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。依据1式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。1式中的 F、S、L 三个量都可用一般方法测得。唯有DL 是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本试验承受光杠杆法进展间接测量(具体方法
3、如右图所示)。光杠杆的放大原理tg q= DLh2这时望远镜中看到的刻度为N，而且N ON11= 2q ，所以就有：tg 2q = N 1 - N 0 3D0如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必定要发生转变。那么转变后的镜面和转变前的镜面必定成有一个角度差，用 来表示这个角度差。从以下图我们可以看出：承受近似法原理不难得出：DN = N - N10= 2D DL 4h这就是光杠杆的放大原理了。将4式代入1式，并且 S=d2,即可得下式：Y = 8LDDFpd 2 hDN这就是本试验所依据的公式。试验步骤1） 将待测金属丝下端砝码钩上加 1.000kg 砝码使它伸直。调整仪器
4、底部三脚螺丝，使 G 平台水平。2） 将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于 C 上，调整镜面与平台垂直。3） 调整标尺与望远镜支架于适宜位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离 D 约为 1.5 米左右。4） 用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L。 5调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面四周找到光杠杆镜面中标尺的象如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象不肯定很清楚。6） 调整目镜，看清十字叉丝，调整调焦旋钮，看清标尺的反
5、射象， 而且无视差。假设有视差，应连续细心调整目镜，直到无视差为止。检查视差的方法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；假设有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动即无视差为止。登记水平叉丝或叉丝交点所对准的标尺的初读数 N， N一般应调在标尺 0 刻线四周，假设差得很远，应上下移动标尺00或检查光杠杆反射镜面是否竖直。7） 每次将 1.000kg 砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别登记读数 N 、1iN 、 N 2，共做 5 次。8） 每次削减 1.000kg 砝码，并依次登记记读数 Ni-1， Ni-2，、N 。09） 当砝码加到最大时如 6.000kg时，再测
6、一次金属丝上、中、下的直径 d，并与挂 1.000kg 砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径 d 值。10） 用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离 h，用尺读望远镜的测距功能测出 D长短叉丝的刻度差乘 100 倍。11） 用图解法处理试验数据确定测量结果及测量不确定度。留意事项1光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再任意变动，否则所测数据无效。 2加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢丝伸缩稳定前方可读数。3在测量钢丝伸长量过程中，不行中途停顿而改测其他物理量如 d、L、D 等，否则假设中途受到另外干扰，则钢丝的伸长或缩短值将发生变化，导致误差增大。3 数据处
7、理1） 试验数据记录表格表 1 相关数据的测量次F(Ni(加， 序cm)10Ni(减，cm)Nd(1kgd(6kg)(mm)(mm)L(cm)D(cm)150H(cm)234562） 用作图法处理数据确定 DF 的测量结果及不确定度；DND FF- F(6 .00 - 1 .00 ) 9 .789D N = uDF + DN 2 u 2 DF DN E=DF2 0.05 23 5.00 + 2 0.05 23 7.10 DN=BA=N- NBA7 .15 - 0 .05= 10 2 = 6 .90 10 2 ( N / m )2u 22u 2F+ DF ANDN B6.7 10 - 5 + 3
8、.3 10 - 5= 1.0%u DFDN= E DFDFDNDN= 1.0% 6.90 102 = 0.069 102 (N / m)3） 计算钢丝的杨氏模量的测量结果及不确定度。8 LD DF8 98 .00 150 10 2Y = 6.90 10 2 = 1.63 10 11 ( N / m 2 )p d 2 hDN3.14 0.0450 2 7.842Dm33u = 0.002H= 0.0012cm ;Dm33u =L0.05= 0.029cm ;Dm3u =Du =d0.05100 = 2.9cmS + D2d23 m (0.0047+)2 0.05231003= 2.9cm uL
9、+ 2 u22 u22 L D D + 2ud d + H H + EDN DF E= 0.029 2 2.9 2 2 2.9 2 0.00122 98.00 150 0.450 7.842 + + + + 1.0% 2()Y=8.7 10-8 + 3.7 10-4 +1.110-4 + 2.2 10-8 +1.0 10-4= 2.5%u= Y EYY= 1.631011 2.5% = 0.0391011 (N / m2 )4 试验结果：Y = Y u= (1.63 0.04)1011 N / m 2Y( p = 0.683)EY= 2.5%5 思考题争论1） 本试验为什么用不同仪器来测定各个长度量？2） 光杠杆法能否用来测量一块薄金属片的厚度如何测量3） 调整光杠杆镜尺系统时，假设遇到以下现象时你将如何处理即如何调整1用望远镜找标尺的像时，看到了光杠杆的镜面，而看不到标尺的像。（2） 某一同学已调好的光杠杆系统他确已调好了，但你去看时感到标尺的像很模糊。