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1、- # -大连理工大学大学物理实验报告院(系) 材料学院 专业 班级姓 名 学号 实验台号实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求用拉伸法测定金属丝的弹性模量。掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。学会处理实验数据的最小二乘法。主要仪器设备弹性模量拉伸仪(包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置) ， 米尺， 螺 旋测微器实验原理和内容弹性模量有胡克定律成立在物体的弹性形变范围内，应力F S 其中的比例系数 E 一粗细均匀的金 属丝， 长度为 l， 截面积为 S， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为 m 的 砝码； 则 金属丝在外力
2、F=mg 的作用下伸长 l。单位截面积上所受的作用力 F/S 称为应力， 单 位 长度的伸长量有胡克定律成立在物体的弹性形变范围内，应力F S 其中的比例系数2020年大学物理拉伸法测弹性模量实验报告-第1页EF/S 和 l/l 应变成正比， 即 EllF/Sl/l称为该材料的弹性模量。性质 弹性模量 E 与外力 F、物体的长度 l 以及截面积 S 无关， 只决定于金属丝的材料。实验中测定 E， 只需测得 F、 S、l 和 l 即可， 前三者可以用常用方法测得， 而 l 的 数量级 很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。光杠杆原理光杠杆的工作原理如下 初始状态下， 平面镜为竖 直状态，
3、 此时标尺读数为 n。当金属丝被拉长 l 以 后， 带动平面镜旋转一角度， 到图中所示 M 位置； 此 时 读 得 标 尺 读 数 为 n1 ， 得 到 刻 度 变 化 为 n n1 n 。 n 与 l 呈正比关系， 且根据小量b2Bb 称为光杠杆常数)将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， E 8FlBE D2b n(式中 B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；b2Bb 称为光杠杆常数)将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，E 8FlBE D2b n(式中 B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；202
4、0年大学物理拉伸法测弹性模量实验报告-第2页可以得到后者的原理见附录。)根据上式转换， 当金属丝受力 Fi 时， 对应标尺读数为 ni ， 则有可见 F 和 n 成线性关系，ni测量多组数据后，8lBD2bEn线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量 E。P.S. 用望远镜和标尺测量间距 B已知量 分划板视距丝间距 p， 望远镜焦距 f、转轴常数用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数 N1 、N2 ， 读数差为 N 。在几何关系上忽略数量级差别大的量后， 可以得到f 1 f fx N ， 又在仪器关系上， 有 x=2B ， 则 B N ， ( 1 )。p 2 p p由上可以得到平面镜到标尺的距
5、离 B 。步骤与操作方法2020年大学物理拉伸法测弹性模量实验报告-第3页l组装、调整实验仪器调整平面镜的安放位置和俯仰角度以确保其能够正常工作。调整望远镜的未知， 使其光轴与 平面镜的中心法线同高且使望远镜上方的照门、准星 及平面镜位于同一直线上。调节标尺， 使其处于竖直位置。通过望远镜的照门和准星直接观察平面镜， 其中是否课件标尺的像来确定望远镜与平面 镜的准直关系， 以保证实验能够顺利进行。调节望远镜， 使其能够看清十字叉丝和平面镜中所反射的标尺的像， 同时注意消除视差。测量打开弹性模量拉伸仪， 在金属丝上加载拉力(通过显示屏读数)当拉力达到 1.kg 时， 记下望远镜中标尺的刻度值 n1， 然后以每次 kg 增加拉力并记录数据， 直到 2kg 止。用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度用卡尺测量或者直接获得光杠杆常数 b。用望远镜的测距丝和标尺值， 结合公式计算出尺镜距离 B。用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径 8 次(注意螺旋测微器的零点修正) 数据记录与处理以下是实验中测得的原始数据钢丝的长度 L=42 mm由望远镜测得的差丝读数 N1=48mm N2=68mm由望远镜测得的差丝读数N1=48mm N2=68mm2020年大学物理拉伸法测弹性模量实验报告-第4页