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1、人教版小学数学六年级全册（上下册）知识点梳理汇总六年级上册知识点梳理第 一 单 元 分数乘法知识点归纳（-）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（-）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算
2、结果必须是最简分数）。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一 个 数（0 除外）乘 大 于 1 的数，积大于这个数。a x b=
3、c,当 b 1 时，c a。一个数（0 除外）乘 小 于 1的数，积小于这个数。axb=c，当 b1时，c ao除以小于1的数，商大于被除数：a+b=c,当b a。（a#0,b#）除以等于1的数，商等于被除数：a+b =c,当b=l时，c =a。三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。力 口、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。（a b）
4、+c =a+c土b+c第 四 单 元 比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比 号（：）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。连比，如：3:4:5读作：3比4比5。2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1 2 ：2 0=1 2 4-2 0=0.61 2 ：2 0 读 作:1 2 比 2 0。区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：化
5、简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一 个 数（或分数），相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区别：除法：被 除 数 除 号（+）除 数（不 能 为0）商不变性质除法是一种运算。分数：分子分数线（一）分 母（不能为0）分数的基本性质 分数是一个数。比：前 项 比 号（：）后 项（不 能 为0）比的基本性质比表示两个数的关系。商不变性质：被
6、除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲=乙、几分之几乙=甲个几分之几几分之几=甲+乙（2）甲 比 乙 多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。5、画线段图：（1 ）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第五
7、单元圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆 心 O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O 表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半 径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直 径 d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2 r 或r=d+24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同
8、心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母兀表示。即：圆周率兀=周长+直径13.14。所以，圆的周长
9、(c)=直径(d)x圆周率(兀)周长公式：c=7td,c=2nro圆周率兀是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径=Jir+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长、宽所以，圆的面积=圆的周长的一半(兀r)x圆 的 半 径(r)oS 圆=7rr1/6-1/3 2554、46、1.*米8 87、48、1.1：779、5410、7H、35、2112、。二、X X X X V三、四、1、2 0、1.5、42、H O、8 79、2 93、13.764、18.8 4五、1、6 0千克、12 00千克2、8 1 人3、2 00 元、12 0 元4、4 0 天5、13 5.6 4 8 平方米、113.04 米6、0.5 米7、4 00 人