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1、广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题学校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级：_ 考_ _ 号_ _ _：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.单选题下列是二元一次方程的是（）A.X 2,C c 9=y+5x B.3x=2y 0.x-y =03 yD.2x-3y=xy2.A.0.3.A.4.A.5.A.6.A.7.A.8.A.下列运算正确的是()a2-a3=a6 B.(-a+b)(a+b)=b2-a2(a3)4=a,D.+a5=a8计算(-尤23)3.(_/2)的结果是()-y B.x
2、 V c.x8y D.如果多项式d+ax+Z,可因式分解为(x-l)(x+2),则a、6的 值 为(a=,b=2 B.a=,b=-2 C.a=,h=2 D.已知a=8 P,b=2741,c=9 6 i,则2b,c的大小关系是(abc B.a c b C.a b c a_12539.代数式3/_ 4 x+6的值为9,则f _$+6的 值 为（）A.10A.B.C.D.11A.12为7 B.18 C.12 D.9下列因式分解正确的是()x y-z-x(八 力(y-z)-x y-4xy+5y=-y(x4/5)(卢2)2-9=(/5)(x-1)9-1 2疗4/=-(3-2a)2已知m2-m-l=O,则
3、计算：m-m-m+Z的 结 果 为().3 B.-3 C.5 D.-5已知。=m+2 0 2 0,。=m+2021,c=/n+2022,贝 1 代数式2+2+2/2。力一力。一2。的值()A.4B.1 0C.8D.6二、填空题1 3 .计算：2 0 2-2 0 2 0 x2 0 2 2=.1 4 .若2 x+5 y 4 =0,则4 匚3 2=.1 5 .已知x?2 (叶 3)x+9 是一个完全平方式，则加=.1 6 .如果4/%+=9 0,2 机 3 =1 0,那 么+(3 加 一 )=.1 7 .已知 Y+y2 -4 x4-6 y4-1 3 =0,贝 I 尤 2-6 孙+9/=.f3 x+2
4、 y=m +l .1 8 .已知方程组 当 榕 _ _ _ _ _ _ _ _ 时，x 比 y 大 2.2x+y=m-l三、解答题1 9 .计算：(1)(-2 x2)3+4x3-x3.(2)(4+3)(4-1)+(-2)；(3)(x+3)(x-3)-(x+3)；2 0.解方程组：叫f版2 x+一y=3,1;x-y x+y _(2)pr=T3(x+y)-2(2 x-y)=8.2 1 .因式分解：(1)x2(a-b)+4y2(b-a)(2)2X3-8X2+8X.(3)(nr 4 m)2+8(2 4 m)+1 6 .2 2 .先化简，再求值：a(a-3 b)+(a+b)2 a(ab),其中 a=1,
5、b=-y.2 3 .定义运算“钎，规定*丫 =加+切，其中a,b 为常数，且 1*2 =5,2*1 =6,求 2*3 的直2 4 .在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉.某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配4 5 座客车若辆，则有1 5 人没有座位；若只调配3 0 座客车，则用车数量将增加3 辆,并空出1 5 个座位.(1)该市有多少医护人员支援武汉？(2)若同时调配4 5 座和3 0 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？2 5 .(阅读材料)把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法
6、在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用.例如：用配方法因式分解：，+6 8.解：原式=a +6 力 9 -1=（尹 3）?-1=（K 3 -1）（a+3+1）=（#2）（K 4）.求X2+6A+1 1 的最小值.解：原式=X+6A+9+2=（A+3）?+2.由 于（/3）2 2 0,所 以（/3），2 2 2,即X2+6A+1 1 的最小值为2.请根据上述材料解决下列问题：在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a?+4K；用配方法因式分解：/-1 2-35；求/+8 7 的最小值.26.在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面
7、积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法.类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；根据课堂学习的经验，解决下列问题：在一个边长为 的正方体中挖出一个边长为匕的正方体（如 图 1）,然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图3），这三部分长方体的体积依次为（”-加，ab（a-b）,a2（a-b）.(1)分解因式：a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)=(2)请用两种不同的方法求图1 中的立体图形的体积：(用含有 力的代数式表示);思考：类比平方差公式，你能得到的等式为;(3)应用：利 用 在(2)中所得到的等式进行因式分解：X
8、3-125;(4)拓展：已知a-=6,ab=-2,你 能 求 出 代 数 式 的 值 为参考答案:1.B2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.C11.A12.D13.114.1615.一6 或 0.16.-90017.12118.519.(1)-4x6 2a2-3 6x 18fx=220.(1)1U =Tfx=2(2)9y=22 1.(x-2y)(x+2y)(a。)(2)2x(x-2)?(机-2 2 2.-423.1024.(1)该市有195人医护人员支援武汉；(2)需调配45座客车1辆，调配30座客车5 辆或调配45座客车3 辆，调配30座客车2 辆25.(1)4；(2)(a-5)(a-7)；(3)-926.(1)(a-b)(a2+ab+b2)；(2)(D a3 b3;5-匕)(+而+/)或者/(一力+而一切+尸(”_力)；(3)(x-5)(x2+5 x+25)；(4)-28 8.