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1、反比例函数的图象和性质作业设计年 级九年级下册学科数学作 业名 称第二十六章反比例函数的图象和，性质作 业设计指 导理念作业设计以学生为本，以核心素养为导向，结合课程内容，整体刻画不同学段学业特征，符合本年级学生的认知、心理特征、关注到学习兴趣的培养和个性发展的需要，体现多元化、多层次、因材施教。随着双减政策的出台，每位老师在在教学中做出调整及提高，积极探索分层作业不仅关注新课标中强调学生学习的主体性，还要承认并尊重学生学习的差异性，是主体性学习的一个重要特点。在作业设计中通过基础性作业、拓展性作业、选择性作业（跨学科作业和综合作业）。设计问题等环节共完成时间3 0分钟，并通过学生上课讲解错题
2、，下课把自己错题给老师，错题本整理，在每道题下写出自己的解题思路等反馈作业效果，教师也通过作业反馈，思路引导，语言的鼓励，语言激励等评价方式激发学生的自主性，竞争性.培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，跨学科作业告诉学生学科之间的联系紧密，注重综合性和实践性的培养使学生在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟.从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值的理念，促进学生全面发展。作业设计统筹方案 反比例函数的图象和性质人民教育出版社九年级下册第二十六章第一节第二课时的内容。本 章 包 括“2 6.1反比例函数
3、”“2 6.1.2反比例函数的图象和性质”，“2 6.2实际问题与反比例函数 这三部分。是义务教育阶段学习的最后一种函数，函数是描述变化规律的数学模型.现实世界和数学中具有反比例关系的问题，函数是刻画变量之间关系的数学模型，本节课是学生学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握。作业设计中通过基础性作业、拓展性作业、选择性作业、讲解错题设计问题等环节充分激发学生的学习兴趣，并通过学生上课讲解错题，上课抢答，下课把自己错题给老师，学生讲解，错题本整理，在每道题下写出自己的解题思路等反馈作业效果，在反比例函数图像和性质中的作业设计中，我们再次经历了概念学
4、习的几个过程：（1）概念的引入反比例关系和正比例函数的对比（2）概念属性的归纳对教科书中的5个选择题进行分析、比较、综合，归纳的共同特征的形式；（3）概念的明确与表示K的几何意义（4）概念的辨析在作业中，以作业为载体分析概念，并恰当使用，如“2 6.2.1反比例函数的图像和性质”中的作业5 到作业8；（5）概念的巩固应用用概念解决简单问题，形成用概念作判断的具体步骤，如“2 6.2.1”的 9,1 0 题；（6）概 念 的“精致”通过概念的综合应用，如“2 6.2.1 反比例函数的图象和性质”，1 1,1 2 题，加深对反比例函数的图像和性质的理解.通过作业设计针对不同的孩子进行不同的作业要求
5、，既要注意学生的个性发展，又要注意一致的共同发展。激发学生的自主性，竞争性.培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，使学生在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟.从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值的理念。作业目 标ky =知识目标：能描点画出反比例函数的图象；能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数,X （比为常数，k于0）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析并解决一些简单的实际问题.过程目标：（1）能描点画出反比例函数的图象。（2）能根据图象数形结合，引导学生发现反比例函数的性质，培养观察、归纳
6、、概括的能力（3）能利用反比例函数性质分析并解决一些基本问题，抓住函数的变化规律是由决定这一性质0能力目标：使学生在学习一次函数的性质之后，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步思考学会数形结合的思想方法。情感与态度目标：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，使学生在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟。分层设计完成时间作 业 内 容设 计 意 图基础性作业（10分钟）1、比一比并填表。加深学生对作反比例函数图象的认识，达 到“能画出反比例函数的图象”的教学目标；并在画图过程中进一步感知反比例函数的性质，如通过列表发现k决
7、定了图象所在的象限等.函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K 0K 02 .在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=|,S A=|2y-一3 .（反比例函数 X的图象位于（）。（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限k4.已知函数 X的图象经过点（2,3）,下列说法正确的是（）。（A）y随x的增大而增（B）函数的图象只在第一象限（C）当x 0时，必有y 0 时，图 象 在 第 一 象 限，y 随 x 的增大而_ _ _ _ _ _ _ _ _。w-6y =8已知2,4,m是三角形的三边长，那么双曲线 X
8、的两支在第一象限内。知识点平方的非负性。及无理式的正负号。7题注意x 的取值范围影响图象。8题有三角形的三边知识点。拓展性作业（10分钟）9：源于中考，以点展面。一个函数具有下列性质：它的图象经过（一 1,4）；在每个象限内，函数y 的值随自变量x 的值增大而增大；请你写出一个符合上述条件的函数关系式：1 0.解答题_ 2 w-l反比例函数,X的图象如图2所示，血-L幻，3（-2与）是该图象上的两点.比较自与与的大小；求耀的取值范围.从图中识别不同的函 数，及时巩固概念；引导学生观察图形，从分类角度认识上与函数图象的关系.1 0 题一问有三种方法，需要理解选择性作业（10分钟）跨学科作业（力学
9、与热学）1 1.物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强P与所受压力F及受力面积SF之间的计算公式为p l.当一个物体所受压力为定值时，该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）选择性作业包括跨学科作业和综合性作业。采取多种形式呈 现，增加了灵活1 2 .根据物理学家波义耳1 6 6 果，在温度不变的情况下，气球内气体的压强P（P a）与它的体积V（m3）的乘积是一个常数k,即 p V=k（k为常数,k 0）,下列图1 3 .已知一次函数与反比例函数的图象交于点尸（一 4 间，求这两个函数的函数关系式。在给定的直角坐标系（如图3）中，画出这两个函数的大致图象。当X为何值时，一次函
10、数的值大于反比例函数的值？当X为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？性，基本题为主，也有少量综合问题，可使不同层次水平的学生均有机会获得成功的体验.跨学课作业告诉学生学科之间的联系紧密，注重综合性和实践性的培养。1 3 题第三问是下一节的内容，放在这里既有为下一节内容做铺垫，又引起学生的好奇心，到底怎么做 呢？高中的方法我 会 吗？这样激发学生的求知欲。可以更好进行下一节内容。作业 一、作业批改效果通过分层作业设计，转变教师教育教学理 念，注重以人为对学生平时作业采用面对面的形式进行，及时收交，及时批改，每次作业均应认真批改及时批改，批改时应作记录。并写一些引导的语言，激发学生去思 f T
11、 :宏/人通过批改找出共性问题，讲评前，表扬作业优秀的学生，指出不足问题；对共性问题，设计强化练习进行重点讲评。并通过一些语言来激发学生的好奇心,自己去探究高中的知识点，原来高中也不过如此，提高学生的自信心。学生讲解本，因材施教的原则，充分调动学生积极性。学生用三色笔写作业，这样可以清楚自己的问题所在，及时查漏补缺。学生自主能力得到尊重和发挥，自主意识，创新意识得到明显增强。培养学生的创新个性。通过学生给大家讲解，给教师讲解，强化错题三、错题本整理学生通过错题本整理，对不会的，易错题型进行强化训练。四、学习思路7函菽d=等，也 当人）。地 熠 象 在 多 j缥区y海g 酬2,”，刀 是j:奇
12、松 仇上臣永/那双曲线）=一2 V m e -第克珂彖阻。-4 m-入。在每道题里学生写出自己的思路，这样老师可以引导学生用不同的方法来求解，这样学的知识多了，就可以自己找到最简便的方法，数学方法自然就掌握了。比如7题，学生在解题时候，忘记自变量的取值范围，这样教师在评价时也会了解学生的易错点，及时强调和纠正了。五、及时评价学生通过作业的学习和改错，及时查漏可以调动学生的枳极性及自主性，心憎温#平面脾，丝9；皆产宝凝燃补缺，并学会了方法。老师的及j 会棒棒的。时评价创新与发展作业设计体现新的课改理念，做到三坚持：坚持目标导向，坚持问题导向，坚持创新导向，还应根据以学生为本，以核心素养为导向，结
13、合课程内容，整体刻画不同学段学业特征，符合本年级学生的认知、心理特征、关注到学习兴趣的培养和个性发展的需要，体现多元化、多层次、因材施教。随着双减政策的出台，每位老师在在教学中做出调整及提高，积极探索分层作业不仅关注新课标中强调学生学习的主体性，还要承认并尊重学生学习的差异性，是主体性学习的一个重要特点。通过练习，解决一些生活实际问题，进一步提高学生的认识和应用能力。掌握并加深课堂知识，运用学过的知识举一反三，巧设练习，以激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题的能力。作业中关注学生的个性差异，针对学生的特点，注重作业练习的针对性，时效性，有效性，通过基础性作业，拓展性作业，选择性作业中包括跨学课作业，讲解错题作业，视频讲解，学生讲解，教师及学生对本节作业的评价，达到扎实数学知识，掌握基本技能，基本思想，和基本活动经验，发展和运用数学知识和方法发现、提出、分析和解决问题的能力，运用学过的知识举一反三，巧设练习，以激发学生的学习兴趣，好奇心，自主性，学会相信自己，欣赏自己。