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1、佛山市三水区大塘中学2022年八年级下数学期末模拟试卷一.单 项 选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（)A.C.D.B.M2.下列各式中，计算正确的是（）A.V2 W 3=V 5 B.(-2)2 =C.(6 2=3D.273 X 3A/3=6A/33.如图，在aABC 中，ZC=900 4B=13,AC=5,D.E 分别是AC、AB中点，则 E长 是（第3题图64.若 点(3,y i)和（-1,2）都在一次函数y=-2x+5的图象上,A.yy2则y i与”大小关系是（）D.无法确定5.如图，平行四边形ABC。的周长为24,对角线4 c 8 0
2、相交于点O,。尸，A C,垂足为。，OF交 于 点 F,则CDF的周长为（A.8B.10C.12D.146.已知点尸（-1,的取值范围是（1A.m ，则相）B.m 2C.1D.m B=6,于点“，则1 7.如图，将矩形纸片A 8 C O沿MN折叠，使点B与点。重合,恰好落在MN上的点尸 处.若M N=5,则4。的长为三 解 答 题(一)(本 大 题 3 小题，每小题6 分，共 18分)1 8.计算：V 4 8 -TX/12-V24.再将沿D N折 叠.使 点C1 9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在 图1中，画一个
3、直角三角形，使它们的三边长都是无理数;(2)在图2中，画一个正方形，使它的面积是1 8.20.如图，一次函数八：y=2x -2的图象与x轴交于点。，一 图】及：的 图 图2由交于点A,且经过点8 (3,1),两函数图象交于点C (in,2).(1)求的值和一次函数/2：y=f c r+8 的解析式;(2)根据图象，直接写出入+8 V 2 x-2 的解集.四 解 答 题(二)(本 大 题 3小题，每小题8分，共 24 分21 .如 图，己知，在aADE中，乙4 O E=9 0,点 B是 A N过点。作。C A E,D C A B,连接 B Q,CE.(1)求证：四边形8 O C E 是菱形；(2
4、)若 4。=6,B D=5,求菱形B D C E 的面积.22.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小 明计划给朋友快递一部分物品，经了解，甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1 千克的，按 2 2 元收费：超 过 1 千克，超过的部分按每千克1 5 元收费；乙公司表示：按每千克1 6元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)当x 0 时，直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y (元)与 x (千克)之间的函数关系式；(2)当小明快递的物品超过1 千克时，选择哪家快递公司更省钱？2 3 .某年级共有1 5 0 名女生，为了解该校女生实心球成绩(
5、单位：米)和仰卧起坐(单位：个)的情况，从中随机抽取3 0 名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.(“)实心球成绩的频数分布表如下:分组6.2 这 x 6.667.0 7.0 4V 7.47.4 7.87.8 4V 8.28.2 4V 8.6频数2m1 0621Cb)一分钟仰卧起坐成绩如图所示:根据以上信息，回答下列问题：(1)表 中 根 的 值 为.抽取的3 0 名 女 生 实 心 球 的 平 均 数 为 米.(2)抽取的3 0 名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为 个，中位数为 个.(3)实心球成绩在 7.0 W x 1 16.17 5”2三
6、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）=V16+V6+2V6=4+V6 2-/6.4分=4-V6.6分18.解：如图所示(画图略)19.解：(1):两函数图象交于点C(，2),把点C的坐标代入y=2 x-2得：2=2?-2,解得：m=2,.1分即 C(2,2),.函数丫=丘+6经过点8(3,1),点C(2,2),.(l=3 k+b l2=2 k+b，解得：k-,6=4,即 y=-x+4,.3 分所以旭=2,一次函数及：的解析式是y=-x+4；.4分(2)由图象可知不等式fcc+bV2x-2的解集是x 2.6分四 解 答 题(二)(本 大 题3小题，每小题8分，共24分)21.(
7、1)证明：.点B是AE的中点.AB=BEV DC=AB；.DC=BE.1 分:D C BE,DC=BE,.四边形BECD是平行四边形.2分ZADE=9 0，点 B 是 AE 的中点，：.DB=AE=AB=BE.3 分2平行四边形3QCE是菱形；.4分(2)解：如图，连接BC交力E于。，.四边形8OCE是菱形，：.BCDE,OD=OE,OB=OC,.5 分.点8是A E的中点，OB是；的中位线，：.O B=AD=3,2BC=2OB6,OD7B02-0B2-4.7 分：.DE=2OD=S,：.S 菱 形 BDCE=B COE=2 X 6 X 8 =24.8 分2 222.解：(1)当 0cxW l
8、 时，y 甲=22；.1 分当 x l 时，y 甲=22+15(x-1)=15x+7.2 分 2 2 (0 x l).3分由题可得，y乙=16x+3；.4分(2)当 x l 时，令 甲=乙，即 15x+7=16x+3,解得x=4；.5分当x=4,选甲、乙两家快递公司快递费一样多，当小明快递的物品超过1千克而小于4千克，则他应选择乙快递公司更省钱,当小明快递的物品超4千克，则他应选择甲快递公司更省钱.8分2 3.解：（1）?=3 0-2-1 0-6-2-1=9.1 分组中值为：6.4,6,8,7.2,7.6,8.0,8.4.2 分十但幼 6.4 x 2 +6.8 x 9 +7.2 x 1 0 +
9、7.6 x 6 +8.0 x 2 +8.4 x 1 八平均数:=-=7.2.4分3 0（2）由（c）中统计图可知，抽取的3 0名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为4 3,中位数是4 5,故答案为：4 3,4 5；.6分（3）1 5 0 x 4+6+2+1=6 5 （人），3 0即估计全年级女生成绩达到优秀的约有6 5人.8分2 4.解：(1)设 O C=x,则 O 4=2 _ r,在 R t/X O A C 中，A C=V 0 C2-K)A2 =x,5 x4 5 解得 x=4,；.0 C=4,0 A=8,(8,0),C(0,4),.2 分设直线A C的解析式为y=kx+b,把 A (8,0),C
10、(0,4)代入得、+b=0,lb=4解得 2.b=4A A C所在直线解析式为y=-IA+4；.4分(2)设 C E=r,:纸 片O 4 8 C折叠，使点A与点C重合(折痕为E F),；.C E=4 E=f,N A E F=N C E F,：.O E O A-A E=8-t,在 R t A (?C E 中，O C2+OE2=CE2,：.42+(8 -r)2=?，解得 f=5,即C E=5.6分JBC/OA,：.ZC FE=NAEF,；.NCFE=NCEF,；.C F=C E=5,“CEF=CFOC=X5X4=10,2 2即折叠后重叠部分的面积为1 0;.7分（3）经过矩形OABC的重心的直线总
11、能够把矩形0 A B e的面积平均分为两部分，而矩形0 A B C的重心为对角线的交点，即线段A C的中点，V A （8,0）,C（0,4）,.线段A C的中点坐标为（4,2）.；.定点M的坐标为（4,2）.故答案为：（4,2）.1 0分2 5.解：（1）:四边形A B C。为正方形，：.ADCD=BC,ZAD CZBCD=90,而点E、尸分别为B C,8的中点，：.DF=CE,在 A Q F和 O C E中，AD=DC ZADF=ZDCE-DF=CE.,.A D F A D C E.2 分：.AF=DE,NDAF=NCDE,而/。4尸+/。硼=9 0 ,A ZCDE+ZDM=90,：.ZD
12、PF=90,J.AFLDEAF=DE.A F LD E.3 分GDD/jiZ E图1(2)作BGZ)E交A F于M,交A D于G,如 图1,则四边黑%ECG为平行四边形,：.B E D G=AD,；.G M为APD的中位线，：.AM=MP,：APA.DE,：.APBG,垂直平分AP,：.BP=BAAD.6 分(3)延长。E到N使E N=P F,连 接C N,如图2,.7分：ZCFP=90+Z3,ZCN=90+/3,：.4C FP=4C E N,在AC FP和AC EN中,CF=CE ZCFP=ZCEN-FP=EN:.CFPQXCEN、.9 分:.CP=CN,Z1=Z2,VZ1+ZPCE=9O,：.Z2+ZPC E=W ,即/尸CN=90,.PCW为等腰直角三角形，:.P N=P C,：.PE+EN=PE+PF=42P C.10 分