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1、江苏省南京市浦口区2022年六年级小升初分班考试数学试卷一、选择题（共14分）1.（2分）下列图中描述了“周三径一”的 是（a-O*O*O2.（2分）一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面可能是这个三角形三条边的展开图的是（）A.6cm,4cm,2cm,B._7aB,3cm,2cm,C.6cm 3cm 3aB D.,5cm,5cm,2cm,3.（2分）有10个人接受了市场调查访问：在过去的一个月里，你去了超市多少次？调查结果是：3,4,2,2,2,3,1,5,3,4.下面点子图中正确表达了这个调查报告的数据的是（）。C.?；D.12345 1 2 3 4 54.（2分）著名
2、的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（）。A.96=5+91 B.70=23+47 C.60=3+57 D.8=1+75.（2分）下图中，能说明“6x3+4x3”与“（6+4）、3”相等的是（）。6 qm 4 Gm 3 ci?cmA.6.（2分）如下图，)l 4 cm 6 cmci-oo!。OOOO”“?cmB.C.D.把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形,放大后平行四边形与SsSi每 本 6 元 备“4 元?元原来平行四边形高的比是（）D.无法确定二、填空题（共22分）D38.（2分
3、）你坐过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图表示。2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 时 间 分（1）（1分）座舱到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过 分钟。（2）（1分）座舱转动一圈，所经过的路程大约是 米。9.（2分）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是 mg；最小剂量是 mg。用法用量：口服60 90m g,分2 3次服用保质期：24个月贮藏：密封保存10.（2分）如图，把一个底面积是10平方分米，高6分米的圆柱形木料，削成两个相对的圆锥形的玩具，每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱底面积相等，削去部分的
4、体积是立方分米，这个玩具的体积是 立方分米。1 1.（2 分）易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排百的绳子上打结，用来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5 个结时，就在它的左边一列打上1 个结来表示.此图所表示孩子自出生之日起的天数是 o1 2.（2 分）如图，把两个完全一样的三角形重叠在一起，通过先旋转，再平移，可以拼成一个平行四边形。在平行四边形中，Z 1 Z 2 （填、或=）,Z l+Z 3=。13.（2 分）小华用同样长的小棒摆出了右边三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第4幅图 需 要 小 棒 的 根 数 是
5、:第n 幅 图 需 要 小 棒 的 根 数 是。三、计 算（共24分）14.（8 分）解方程或比例。（1）（4 分）2x+l=5（4 分）x =:15.（16 分）混合运算，能简便的要简便。（1）（4 分）8 0 0-37 5-25（2）（4 分）Jx4 10+80/（4分）喘+；+令）（4）（4 分）。4 T）$四、解答题（共4 0分）16.（6 分）下面是某处海域平面示意图，一艘轮船在此海域抛锚，如何精准确定轮船位置？请在下面合适条件里“引 ，并根据所选条件画出轮船准确位置。北灯塔0 400 800 1200米轮船离灯塔有8 0 0 米（）轮船在灯塔东北方向（）轮船离港口有30 0 0 米
6、（）轮船在灯塔北偏东20 方 向（）17.（6 分）疫情防控期间，为更好实现一些封闭管理区域物资的高效、无接触配送，某社区出动无人驾驶汽车运送物资.已知一辆“无人车”一趟可运送0.5 吨物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.2吨物资，如果一批物资用“无人车”需要运6 0 趟，那么改用“无人小巴”需要运几趟？18.（8 分）某商场新进了 20 0 件衬衫，准备按每件6 0 0 元的价格上柜销售，但由于市场因素，决定打八折出售。（1）（4分）全部售出后的销售额是多少万元？（2）（4分）如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，则缴纳增值税多少万元？19.（8 分）我国是水资源贫乏的国家之一，为加强公民
7、节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10 吨，每吨收费2.5 元；每户每月用水超过10 吨，超过部分按每吨4.5 元收费.现在知道6 月份李刚家用水8 吨，王芳家用水a 吨（a 10）o（1）（2.5 分）李刚家6 月份应交水费 元；（2）（2.5 分）请用含有字母a 的式子表示王芳家6 月份应交水费；（3）（3 分）如果a=1 5,王芳家6月份应交多少元水费？2 0.（6 分）小明和小华是篮球爱好者，下表记录了两人在投篮训练中的情况:投中次数投篮总次数命中率小明62425%小华3m30%（1）（2分）小华这时一共练习投篮11=次；（2）（2分）如果小明
8、再投一次，这时总的投篮命中率可能会是百分之几？（3）（2分）如果小明、小华各再投一次，小明总的投篮命中率会超过小华吗？21.（6分）一个无盖的长方体玻璃缸如图（1）所示，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从某一时刻开始向玻璃缸内注水，水的流量为8000立方厘米/分.3分钟后关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内缓慢放入一个高为16厘米的长方体铁块并全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图（2）所示。图（2）（1）（3分）对 图（2）中B点表示的实际意义有下列说法：已注水3分钟；铁块已浸没水中：此时玻璃缸的水面高度是20厘米：此时 玻璃缸的水面高度是22厘米。其
9、中 正 确 说 法 有；（2）（3分）求长方体铁块的体积。答案解析部分1 .【答案】C【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系【解析】【解答】解：从第三个图中可知，周长为3 1厘米，直径大约为1 0厘米，周长与直径的比大约为三比一。故答案为：Co【分析】周三径一：既圆的周长与直径的比为三比一。2 .【答案】D【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：这个三角形三条边的展开图的是5厘米、5厘米、2厘米。故答案为：D o【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。3 .【答案】C【知识点】数据收集整理【解析】【解答】解：正确表达了这个调查报告的数据的是第三个图形。故答案为：C
10、o【分析】去1次 的 有1人，去2次的有3人，去3次的有3人，去4次的有2人，去5次 的 有1人，据此判断。4 .【答案】B【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：符合这个猜想的是7 0=2 3+4 7。故答案为：B o【分析】能 被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。5 .【答案】B【知识点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：线段的长度=6+4+3；长方形的周长=6 x3+4 x3=(6+4)x3；圆的个数=6 x3+4 x3=(6+4)x3；总钱数=6 x3+4 x4=1 8+1 6=3 4 (元)。故答案为：O【分析】三条小线段相加，
11、和就是大线段的长；右边长方形面积+左边长方形面积=大长方形面积；右边圆的个数+左边圆的个数=圆的总数；单 价X数量=总价。6.【答案】A【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：6：4=3：2。故答案为：A。【分析】放大后平行四边形与原来平行四边形高的比也是底边的比。7.【答案】B【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解:与 正 方 体 目 符。故答案为：B。【分析】最好的方法是亲自折一折，再观察哪个正确。8.【答案】（1）12（2）30【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：（1）18-6=12（分钟），下一次再到达最高点需要经过12分钟；（2）（18-3）-6x12=15-6x
12、12=30（米）故答案为：（1）12；（2）30o【分析】（1）两次最高点的时间差就是下一次再到达最高点需要经过时间；（2）6分钟转了 15米，据此求出1分钟转的长度，1分钟转的长度、12分=转动一圈经过的路程。9.【答案】90；60【知识点】数学常识【解析】【解答】解：最大剂量是90mg；最小剂量是60mg。故答案为：90；60。【分析】口服60 9 0m g,左边的数是服用的最小剂量，右边的数是服用的最大剂量。1 0.【答案】4 0；2 0【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解:圆 柱 体 积：1 0 x6=6 0 （立方分米）削去部分的体积：6 0 x2=4
13、0 （立方分米）这个玩具的体积是6 0-4 0=2 0 （立方分米）。故答案为：4 0；2 0。【分析】圆柱体积=底面积x高，圆锥体积=底面积x高+3,据此可知，削去部分的体积是圆柱体积的旨这个玩具的体积是圆柱体积的;，据此解答。1 1 .【答案】4 2天【知识点】计算工具的认识及使用【解析】【解答】解：2+3 x5+1 x2 5=2+1 5+2 5=4 2 （天）故答案为：4 2天。【分析】最右边一个节表示1,中间一个节表示5,最左边一个节表示2 5,据此解答。1 2 .【答案】=；1 8 0【知识点】平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：在平行四边形中，N 1=N 2 ,Zl+Z3=1
14、 8 0 故答案为：=；1 8 0。【分析】平行四边形对角相等，邻角的和是1 8 0度。1 3 .【答案】3 4；8 n+2【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第4幅图需要小棒的根数是1 0+8 x3=1 0+2 4=3 4 （根）第n幅图需要小棒的根数是1 0+8 x（n-1）=1 0+8 n-8=8 n+2 （根）故 答 案 为:3 4；8 n+2。【分析】第1幅图需要小棒的根数是：1 0根，第2幅图需要小棒的根数是：（1 0+8）根，第3幅图需要小棒的根数是：（1 0+8 x2）根，第4幅图需要小棒的根数是：(10+8x3)根,第n幅图需要小棒的根数是：10+8x(n-1)根。14
15、.【答案】解:2x+l=52x=5-l2x=4x=4+2x=2(2)解：x=g：HX5x=5【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程;比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。15.【答案】解:800-375-25=800-15=785 解：*矮书=3乂4+1。乂38 7 T BBx钾)=3X28xz61+3n413zf9-5zr_g5却)1-25-6z(X23=9 9858
16、5=11F(4)解:=1【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。1 6.【答案】解：轮船离灯塔有800米 川 ）轮船在灯塔东北方向（）轮船离港口有3000米（）轮船在灯塔北偏东20方 向（）北北轮船_ _ _ _ _ _ _ _东灯塔0 400 800 1200米【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】找甲在乙什么位置，就以乙为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。1 7.【答案】解：6 0 x0.5-1.2=3 0-1
17、.2=2 5 （趟）答：改用“无人小巴”需要运2 5趟。【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】一辆“无人车”一趟可运送物资吨数x运的趟数=物资总吨数，物资总吨数+一辆“无人小巴”一趟可运送物资吨数=运的趟数。1 8.【答案】（1）解：6 0 0 x 0.8 x 20 0=4 8 0 x 20 0=9 6 0 0 0 （元）=9.6 （万元）答：全部售出后的销售额是9.6万元。（2）解：9.6 x 3%=0.28 8 （万元）答：缴纳增值税0.28 8万元。【知识点】百分数的应用-折扣；百分数的应用-税率【解析】【分析】（1）标价x折扣=一件的售价，一件的售价x总件数=全部售出后的销售额；
18、（2）全部售出后的销售额x税率=应纳税额。1 9.【答案】（1）20（2）解:2.5 x 1 0+（a-1 0）x 4.5=25+4.5 a-4 5=4.5 a-20 （元）王芳家6月份应交水费（4.5 a-20）元。（3）解：当 a=1 5,4.5 a-20=4.5 x l 5-20=6 7.5-20=4 7.5 （元）如果a=1 5,王芳家6月份应交4 7.5 元水费。【知识点】含字母式子的化简与求值；分段计费问题【解析】【解答】解：8 x 2.5=20 （元）李刚家6月份应交水费20 元。故答案为：（1）20。【分析】（1）李刚家6月份用水量x 水的单价=李刚家6 月份应交水费；（2）1
19、 0 吨水x 此时水的单价+超过1 0 吨的部分x 此时水的单价=应交水费；（3）先代入，后求值。20 .【答案】（1）1 0（2）解：如果投中，投篮命中率是7+25=28%,如果投不中，投篮命中率是6+25=24%,答：这时总的投篮命中率可能会是28%或 24%。（3）解：小华投不中，投篮命中率是3+1 27%,28%27%答：如果小明、小华各再投一次，小明总的投篮命中率会超过小华。【知识点】百分数的应用-求百分率【解析】【解答解：（1）3e 30%=1 0 （次）小华这时一共练习投篮m=1 0 次。故答案为：（1）1 0,【分析】（1）投中次数十命中率=投篮总次数；（2）投中次数十投篮总次
20、数=投篮命中率；（3）如果小明投中，小华没有投中，这时，小明总的投篮命中率会超过小华。21 .【答案】（1）（2）解：8 0 0 0 x 3=24 0 0 0 （立方厘米）24 0 0 0-4 8-25=20 （厘米）24-20=4 （厘米）4 8 x 25 x 4=4 8 0 0 （立方厘米）答：长方体铁块的体积是4 8 0 0 立方厘米。【知识点】长方体的体积；体积的等积变形；用图像表示变化关系【解析】【解答解：（1）正确说法有已注水3 分钟此时玻璃缸的水面高度是2 0 厘米；故答案为：（1）。【分析】（1）B 点表示注水3 分钟；此时铁块没有浸没水中；题干计算可知此时玻璃缸的水面高度是2 0 厘米；（2）水的流量x流水时间=长方体玻璃缸内水的体积，长方体玻璃缸内水的体积+玻璃钢的长+玻璃钢的宽=此时玻璃缸的水面高度，加铁块后玻璃缸的水面高度-加铁块前玻璃缸的水面高度=水上升的高度，玻璃缸的长x宽x水上升的高度=长方体铁块的体积。