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1、海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.1的相反数是（）A.3 B.-3 C.-D.3 32.海南省统计局官方网站信息显示,2 02 2年前三季度全省的水产品产量为1 07 09 00吨,数据“1 07 09 00”可用科学记数法表示为（）A.1 07.09 x l O4 B.1.07 09 X 1 06 C.1 0.7 09 x l O5 D.1.07 09 x 1 0?3.将“建设生态海南”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上,如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是（）A.
2、建 B.生 C.海 D.设4 .如图，质地均匀的转盘被平均分成了 6份，分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色，转动一次转盘（指针恰好指在分界线时重转），指针恰好落在红色区域的概率为（）C.-D.25 .下列计算正确的是（）A.a3 a2=a B.a a2=6C.(2叫2=4 5 D.a6 a2=a36 .在平面直角坐标系中，点A（2,3）关于原点对称的点的坐标为（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)7.若关于x的一元二次方程如2 _ 2 x-1 =0没有实数根，则?的值可以是（）A.1B.0C.-1D.-28.将抛物线y=d平移得到抛物线y=（x+lp +l,平移的
3、方式为（）A.先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B.先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C.先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D.先向右平移I个单位长度，再向下平移1个单位长度9.如图，直线a4 ABC是直角三角形，NC=90。，顶点A在直线b上，边A 8交直线。于点。，边BC交直线”于点E,若Nl=20。，则N 2的度数为（）C.110D.1201 0.如图，在R ta A fiC中，Z C =90,A C =4,B C =3.分别以点A B为圆心，以A8长为半径画弧，两弧相交于点。，连接AD B D,则4 3 3的周长为（）12C.6 GD.151 1.如
4、图，/W C内 接 于O,AB=AC,点。是4 B上一点，连接0V AD,B D,若Z O A C =40,则/。的度 数 为（）120C.130D.1401 2.如图，在平面直角坐标系中，正方形04BC的边。4在x轴上，边OC在y轴上，且点A的坐标为（3,0）.根据四边形的不稳定性,固定点O,A,沿箭头方向推动正方形。得到四边形OAOE,其中点B的对应点为点。，点C的对应点为点E,若NCQE=30,试卷第2页，共5页则 点。的 坐 标 为()C.(|，闾二、填空题1 3 .若 点 人-3,y),8(5,%)在二次 函 数y =x 2-4 x-5的图象上，则月 V2(填沿A E所在的直线折叠，
5、点B,C的 对 应 点 分 别 为C,若 点 出 恰 好 落 在CO的延长三、解答题1 7 .(1)计 算：卜2 7卜3 2-瓦 乂2 7；(2)解一元二次方程：x(x-2)=x-2.1 8.某花店每盆甲品种鲜花的售价比每盆乙品种鲜花多5元；3盆甲品种鲜花和1 盆乙品种鲜花共售1 5 5 元，求甲、乙两品种鲜花每盒售价各多少元？1 9.教育部印发的 义务教育课程方案和 课程标准(2 02 2 年版)将劳动从原来的综合活动课中独立出来.某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图：调查问卷在下列家务劳动中整理房间，打扫卫生；吃过饭后收拾
6、餐桌，洗刷餐具；清洗自己的衣服，整理衣柜；给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做 件事情.A.零 B.-C.-D.三 E.四学生每周做家务的件数条形统计图 学生每周做家务的件数扇形统计图根据图中信息，请完成下列问题：(1)本次抽样调查的总人数有 人；(2)选择B选项的人数有 人，并补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为a ,则&=。；(4)若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生 1 8 00人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手 的学生有多少人？2 0.某超市经销香米，进价为1 2 元/千克.在确定售价时进行
7、了市场调研，发现在盈利的前提下该香米的售价不高于1 9 元/千克，且该香米每天的销售量)(千克)与售价x (元/千克)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：售价X/(元/千克)1 61 8销售量力千克1 0 0 0 8 0 0(1)求 与x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)当售价定为多少时，才能使当天的利润最大?最大利润是多少?试卷第4页，共 5页2 1.如 图 1,在正方形A B 8 中，AB=4,点P 是射线8C 上一点，连接PA P D.当点P 是边BC的中点时，求证：ABP,DCP-,如 图 2,点E,F,G,分 别是AD DC,CP,2 4 的中点，依次连接E
8、F,FG,GH,HE.请判断四边形E尸 G”的形状，并说明理由;若点。是尸。的中点，连接EQ，P Q,当 尸的面积为g 时，求 8 P 的长.222.如图1,已知抛物线y=加-铲+c 与x 轴交于点A,8(3,0),与 y 轴交于点C(0,-l),点 P 是抛物线上位于对称轴/右侧一动点.(1)求抛物线的解析式；(2)当点尸的横坐标为6 时，求四边形ACBP的面积；如图2,对称轴/分别与x 轴交于点D,与直线A C交于点N,过点P 作分/_L/于点M ,连接BM,3 N.在抛物线上是否存在点P,使 8MN为直角三角形?若存在，求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案:1.D【分析】在一个
9、数前面放上“-就是该数的相反数.【详解】解：:的相反数为-g.故选：D.【点睛】本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可.2.B【分析】较大数的科学记数法是把原数写成axlO”的形式，其中14“2,为原数整数位数减去L【详解】1070900=1.0709 x 107-=1.0709 x 106故选：B.【点睛】本题考查科学记数法，正确理解a 的范围和指数的求法是解题的关键.3.A【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可得到答案.【详解】解：由正方体的展开图可知，南 字所在面相对的面上的汉字是“建”，故选：A.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表
10、面展开图的特征是正确解答的关键.4.C【分析】根据题意，结合概率公式，计算即可.【详解】解：质地均匀的转盘被平均分成了 6 份，红色区域占2 份，二指针恰好落在红色区域的概率为:=：,6 3故选：C.【点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解本题的关键.5.B【分析】根据合并同类项法则；同底数幕相乘，底数不变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘；同底数幕相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断即可得到答案.【详解】解：A、不是同类项，不可以直接相减，选项错误，不符合题意；答案第1 页，共 14页B、a a2=a3,选项正确，符合题意；C、(2/=4九选项错误，不符合题意；D、a6a2=a4,
11、选项错误，不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幕的乘法、暴的乘方、同底数基的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.6.C【分析】根据坐标的中心对称性质计算即可.【详解】解：所求点与A(2,3)关于原点对称，横坐标与纵坐标互为相反数，二所求点坐标为(-2,-3).故选C.【点睛】本题考查了坐标的中心对称，熟记中心对称的性质是解题关键.7.D【分析】根据根的判别式列出不等式求出女 的范围即可求出答案.【详解】解：一元二次方程如2-2 x-l=0 没有实数根，二 A=(-2)2-4 x/n x(-l)=4+4 70,二 m -,V-2/42+32=5-分别以点4 8 为圆心，
12、以A 8长为半径画弧，两弧相交于点。，连接4),BD,为等边三角形，:.AD=BD=AB=5,答案第3 页，共 14页：.c=AB+AD+BD=5+5+5=5,故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理，尺规作图，等边三角形的性质，解题的关键是根据尺规作图得 到 为 等 边 三 角 形.11.C【分析】延长AO交 BC于点E,由A8=AC,0A过圆心得4E_LBC,从而得到ZACE=90-ZOAC=90-40=50,再根据圆内接四边形的性质即可得到N O 的度数.【详解】解：如图所示，延长A。交 BC于点E,AB=AC,过圆心0,.-.AE1BC,ZQ4C=40%/.ZACE=90-ZOAC=90-
13、40=50,四边形AO8C为。的内接四边形，.-.Z)+ZACB=180o,.ZD=130,故选：C.【点睛】本题考查了垂径定理、圆内接四边形的性质，熟练掌握垂径定理、圆内接四边形的性质是解题的关键.12.A【分析】如图所示，过点。作。F，x 轴于F,由题意得，四边形OAOE是菱形，则 AD=OA=3,A D/O E,再求出尸=NAOE=60。得到NAZF=30。，利用勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出OF=主 叵，。尸=苫，即可得到答案.22【详解】解：如图所示，过点。作轴于尸,由题意得，四边形。4DE是菱形，答案第4 页，共 14页A A D =OA=3,AD/OE,/N C O
14、S =30。，J N A O E =Z A O C-/C O E=60 ,J Z D A F =Z A O E =60 ,Z A D F =30 ,1 3:.A F=A D=一,2 2D F =d A-AF2=，O F =%,点。的 坐 标 为,苧)，故选A.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，含 30 度角的直角三角形的性质，菱形的性质与判定得到，正确作出辅助线是解题的关键.1 3.【分析】分别计算自变量为-3、5时的函数值，然后比较函数值的大小即可.【详解】解：当x =-3时，y=(-3)2-4 x(3)-5 =9 +1 2 5 =1 6,当x =5 时，J2=52-4 x 5 -
15、5 =25 -20 -5 =0,1 6 0,%,故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图像上的点的坐标满足其解析式，也考查了有理数的比较大小.1 4.2【分析】根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可.答案第5页，共 1 4 页【详解】解：是一元二次方程丁-2-3=0 的两个根，故答案为：2.【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程加+法+c=O(awO),若补是方程的两个实数根，则%+多=幺，x,x2=-.a a15.5【分析】连接。4,设圆的半径为广，根据切线的性质可得/。3=9 0。，然后根据勾股定理求解即可.【详解】解：连接。4,
16、设圆的半径为V T切 Q 于点A,，ZOAP=90,在 R SA O P 中，AO1+AP2=OP2,即 r2+122=(r+8)2,解得r=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了圆的切线的性质，勾股定理等知识，掌握切线的性质是解题的关键.16.30【分析】先 证 明 丝 然 后 由 勾 股 定 理 得 AO的长，最后再由三角比求出角度即可.【详解】解：AB=4,点 E 是边C 的中点，AB=CD,CE=DE=2,由折叠得：AB=AB=AD,CE=CE=2,ZDAB+ZABD=90,ZCBE+ZABD=90,ADAS=ZCBE,AD=B,C,ZBDA=ZECB,A B D BEC,BD=EC=2
17、,在9 中，答案第6 页，共 14页A D =d4?展=2 技D E 2 _ /3A D 23 3ta n Z D A E =/.Z Z M =3 0,B C=A D =2 /3 .故答案为：3 0；【点睛】本题考查了解直角三角形，相关知识点有：全等三角形的判定，勾股定理，锐角三角比，矩形的折叠等，找到折叠前后的对应关系是解题关键.1 7.(1)1；(2)玉=2,x2=1【分析】(1)先算绝对值、乘方、二次根式、负指数幕，再算乘除法，最后算减法即可；(2)先移项，再提取公因式计算即可得到答案.【详解】解：(1)卜 2 7 卜3 2-瓦 x2-i=2 7-9-4 x12=3-2=1;(2)移项得
18、：x(x_2)(X 2)=0,提取公因式得：(x-2)(x-l)=0,.x-2 =0 或 x-l =0,X)2,x，2=1.【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元二次方程，熟练掌握实数的混合运算法则以及解一元二次方程的方法是解题的关键.1 8.每盆甲品种鲜花的售价为4 0元，每盆乙品种鲜花售价为3 5 元【分析】设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x 千克，购进乙品种西瓜y 千克，3 盆甲品种鲜花售价+1 盆乙品种鲜花=1 5 5,即可得出关于x 方程，解之即可得出结论；【详解】解：设每盆乙品种鲜花售价为x 元，则每盆甲品种鲜花的售价为(x+5)元，依题意得,答案第7页，共 1 4 页3(x+5)+
19、x=1 5 5,解 得:x=3 5,二 x+5 =4 O (元)，答：每盆甲品种鲜花的售价为4 0元，每盆乙品种鲜花售价为3 5 元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程.1 9.(1)6 0；(2)1 5,补条形统计图见解析；(3)7 2(4)估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有4 5 0人.【分析】(1)用选择C选项的人数除以其所占百分比可得解；(2)总人数乘以选择B选项的人数所占百分比可得解；(3)用3 6 0。乘以选项D的人数所占比例即可；(4)用总人数乘以样本中选择D、E选项的人数的之和所占比例.【详解】(1)解：抽样调查的总人数为
20、2 4-4 0%=6 0(人)，故答案为：6 0；(2)解：选择B选项的人数为6 0 x2 5%=1 5 (人)，故答案为：1 5,补全条形统计图如下：学生每周做家务的件数条形统计图数频22111418529630D所对应的圆心角为a1260ABCDE项选故答案为：7 2；1 2 +3(4)解：1 8 00 x =4 5 0(人)6 0答案第8页，共 1 4 页答：估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有4 5 0人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图是作出正确的判断和解决问题的关键.2 0.(1 与x 之间的函数
21、解析式为y=T00 x+2 6 00(1 2 VxW 1 9)(2)当售价定为1 9 元时，才能使当天的利润最大，最大利润是4 9 0 0 元【分析】(1)设 y与x 之间的函数解析式为：y=kx+b,利用待定系数法求解即可得到答案；(2)设利润为W,根据总利润=每千克利润x 销售量可得函数解析式，将其配成顶点式即可得最值情况.【详解】(D解：设y与X 之间的函数解析式为：y=kx+b,将(1 6,1 0 0 0),(1 8,8 0 0)代入得:J 1 6 A+8 =1 0 0 0 1 8%+。=8 0 0 解得：4优=-2160000，)与 之间的函数解析式为y =-1 0 0 x+2 6
22、0 0(1 2 Mx M1 9)；(2)解:设利润为W,根据题意可得：W =(x-1 2)(-1 0 0%+2 6 0 0)=-1 OOx2+2 6 0 0%+1 2 0 0 x-31 2 0 0=-1 0 0(x2-38 x)-31 2 0 0=-1 0 0(X-1 9)2+4 9 0 0,1 2 x 1 9,，当x =1 9 时，/大，为 4 9 0 0 元，答：当售价定为1 9 元时，才能使当天的利润最大，最大利润是4 9 0 0 元.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质.答案第9页，共 1 4 页2
23、1.(1)见解析(2)四边形EFG”为平行四边形，理由见解析；8 P 的长为3【分析】(1)由四边形ABCO是正方形得到4?=CD,ZB=ZC=9 0 ,由点P 是边BC的中点得到BP=C P,从而即可证明全等；(2)连 接 A C,根据三角形中位线定理可以得到“G/IC,HG=；AC,EFAC,EF=A C,从而得到HG EF,HG=EF,即可答案；作 E/_ L Q f,交尸。的延长线于/,根据正方形的性质以及点旦F为AD、8 的中点得到四边形及 羽 是 正方形，设 PC=x,则QF=；PC=；x,S EQF=-xQF EI=x-2 =-x=,再根据三角形的中位线定理即可得到PC 的长度，
24、从而可得到8 P 的长度.【详解】(1)证明：四边形ABC。是正方形，:.AB=CD,ZS=ZC=90,点P 是边BC的中点，：.BP=CP,在.和 DCP中,AB=CDF/=90,四 边 形 是 矩 形，DE=DF,四边形D/7是正方形，设 PC=x,则=0 1 “0 1 1 。1 1-S EQF=-x g F E/=-x-x-2 =-x =-/.x=l,；.PC=1,BP=BC-PC=4-1=3.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、三角形的中位线定理、正方形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质、三角形的中位线定理、正方形的判定与性质、平行四边形的判
25、定与性质，作出恰当的辅助线是解题的关键.答案第11页，共 14页i 22 2.(1)抛物线的解析式为y =x 2-x-l 四边形A C 8 P的面积为1 6(3)当点尸的坐标为(3,0)或(1 +V 1 0,2)时，B M N为直角三角形 分析 用待定系数法将点研3,0),C(0,1)代 入 抛 物 线 2 _ 夫+得，二：+=。求出“、c,的值即可得到答案；(2)先根据抛物线解析式求出点4 P的坐标，再根据与边 形A CS.=S+S 计算即可得出答案；(3)先用待定系数法求出直线AC的解析式，从而得到点N的坐标，设点P的坐标为一十,则点的坐标为(1,根据两点间的距离公式得出B N、B M、M
26、 N ,再分当N BM N =9 0。时，当/B N M=90。时，当N M 3 N =9 0。时三种情况分别讨论，利用勾股定理即可求得答案.【详解】解：将点B(3,o),C(o，1)代入抛物线y =o r 2 ：x+c得，(9a-2+c=0 c =1，1,a=一解得：3,c =-lio二抛物线的解析式为y =-j x-1 ；i7(2)解：-x2-x-l=0,解得：工=3,x2=-1,.点A的坐标为(-1,0),1 2当x =6时，y =x 62 x 6 1 =1 2 4 1=7,点尸坐标为(6,7),S四 边 形4 CW=S ABC+S ABP答案第1 2页，共1 4页=AB x OC+AB
27、 x y2 2 1 -1一=x 4 x l +x 4 x 72 2=2+1 4=1 6 ；2(3)解：抛物线的解析式为丁 二 /一3 1一1,_ 2 对 称 轴 为*=-h丁=Q(=1,2a 2 x 13直线/为x =l,.点O的坐标为(1,0),设直线AC的解析式为丫=h+6,将点 A(-l,0),C(0,1)代入得，j-k+h =Qz?=-1k=-解得：L ,o =-l.直线AC的解析式为y=-x-l,当x =时，y =-l-l =-2,.点N的坐标为(1,-2),设点P的坐标为(加，；病-|加-1)，则点M的坐标为-g机-1),点 8(3,0),BM=1?+(/一,BN=V 22+22=
28、,4 +4 =20，1 ,2 .1,2MN=-m 7 n-l-(-2)=-/n /n +1 ,3 3 v 7 3 3BM N为直角三角形，当2BMN=9 0 时，此时点与。点重合，答案第1 3页，共1 4页.1 nr,2 m-,=0n,3 3解得：m=3或,=-l,点P 是抛物线上位于对称轴/右侧一动点，点户的坐标为（3,0）,当 Z B N M=90。时，则 BN2+M N2=B M 即 22+（：m2=8+（gm2,化简得：m2-2m+3=0,A=（-2）2-4 x 2 x l=-4 0,此时方程无解，当 Z M B N=90。时，则 B N2+B M2=M N2,即 2?+（：加2 +8=g/2-,解得：zn=lVio,点P是抛物线上位于对称轴/右侧一动点二点户的坐标为（I+J 证 2）,综上所述，当点尸的坐标为（3,0）或（1 +加，2）时，BMN为直角三角形.【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，求三角形的面积，勾股定理解三角形，采用分类讨论的思想以及数形结合的思想是解题的关键.答案第14页，共 14页