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1、弟一早运动的描述匀变速直线运动 高考备考指南知能模块考点内容高考（江苏卷）五年命题情况对照分析20172018201920202021年适应考2021命题分析第 1 节描述运动的基本概念参考系、质点位移、速度和加速度高 考 命 题以选择题和 实 验 题为 主，偶有 计 算题。命题热 点 为 基本 规 律 的应用和图像 问 题，实验以测瞬时速度和 加 速 度为主。第 2 节匀变速直线运动的规律匀变速直线运动及其公式、图像第 3 节运动图像和追及相遇问题实验一研究匀变速直线运动Tn：利用 自 由落 体 测重 力 加速度核心素养物理观念：参考系、质点、位移、加速度。科学思维：匀变速直线运动的公式、推
2、论及图像。科学探究：研究匀变速直线运动的特点。描述运动的基本概念科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用。走进教材 分实基础回 顾 知 识,激活技能龄 梳理必备知识一、参考系质点i.参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定丕动的物体。(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会丕回。通常以地面为参考系。2.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。二、位 移 速 度1.位移和路程位移描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示
3、,是矢量。(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程:其他情况下，位移的大小小壬路程。2.速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即。=筹，其方向与位移的方向相同，是矢量。(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度,方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。（4）平均速率：路程与时间的比值,不一定等于平均速度的大小。三、加速度1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。3.方向：与速度变化的方向相同,是矢量。4.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。激活基本技能
4、一、易错易误辨析（正确的打“，错误的打“X”）（1）参考系必须是固定不动的物体。（X）质点是一种理想化模型，实际并不存在。（J）在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。（4）平均速度的方向与位移方向相同。（J）甲的加速度a 甲=2 m/s2,乙的加速度a 乙=-3 m/s2,a 甲 a 乙。二、教材习题衍生1.（质点、参考系、时间与时刻）下列说法不正确的是（）A.研究跆拳道比赛中运动员的动作时不能把运动员当成质点处理B.“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系C.“火车8 点42分到站”，“8 点42分”指的是时刻D.“第 3 s 末”和 第 3 s 内 都是指的时间间隔1s 答案
5、 D2.（位移、路程、速度与加速度）下列说法不正确的是（）A.出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是路程B.沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程C.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西 答案 B3.（位移 速度与加速度）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（）A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到
6、零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值B 加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项CD错误。细研考点 突破题型 重难解惑直击高考考 点 1 质点、参考系、位移 基本考点通关L （对质点的理解）（2021江苏省如皋高三测试）质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是（）A.研究运动员110 m 栏比赛的跨栏技术时，其身体可看成质点B.研
7、究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看成质点C.研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看成质点D.研 究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥一号”可看成质点B 研究运动员H O m 栏比赛的跨栏技术时，需要分析不同的动作，所以此时其身体不能看成质点，所以A错误；研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于月球与地球之间距离的长度是很小的，可以忽略，此时月球可看成质点，所以B正确；研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，所以此时的火车不能看成质点，所 以 C错误；研 究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，看的就是它的形状如何，所以不能看成质点，所以D错误。2.（参考系的选
8、取）2021年 7 月 1 日，在中国共产党成立100周年庆祝活动空中梯队飞行庆祝表演中，下列关于飞行表演的说法不正确的是（）A.地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B.飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C.若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D.若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的D 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，AB选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故 C正确，D 错误。3.（位移与路程）如图所示
9、，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r 的半圆弧从a点爬到8 点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是（）B.位移为2 r,方向沿袖直线由a 指向）C.位移为兀r,方向沿圆弧由a 指向方D.路程为2 r,方向沿时直线由a 指向方B 蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a 爬到九 其路程的大小为打。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指 向 或“沿外直线由a 指向）”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点方的有向线段表示，所以位移的大小为2 r,位移是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a 指向瓦 所以只有选项B 正确。畲规律总结1.理解质
10、点的“三情况”(1)多数情况下，平动的物体可看作质点。(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时，可以看作质点。(3)转动的物体一般不可看作质点，但转动可以忽略时，可把物体看作质点。2.选取参考系的“两注意”(1)对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，一般选取同一个参考系。3.位移和路程的“三点”区别(1)物理意义不同：位移描述物体位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度。(2)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。(3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，
11、路程应用标量的代数运算。考 点 2 平均速度、瞬时速度和平均速率、热门考点突破1.平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。(2)联系：瞬时速度是运动时间A/-0 时的平均速度。2.平均速度与平均速率的区别和联系(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。角度1平均速度和瞬时速度的理解1.(2021盐城调研)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿 AB.A
12、BC.ABCD.4BCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1m。下列说法不正确的是()A.物体在A 5段的平均速度大小为lm/sB.物体在A5C段的平均速度大小为芈m/sC.A B段的平均速度比A B C段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点时的速度大小等于物体在A B C段的平均速度大小r iD 物体在AB段的位移为1 m,因此平均速度为0=7=1 m/s=l m/s,故A 正确；物体在ABC段的位移大小为：x=y/l2+22 m=y 5 m,所以有芈 m/s=*m/s,故 B 正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均
13、速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故 C 正确；物体做曲线运动，物体在8 点的速度不等于A5C段的平均速度，故D 错误。角度2运用极限思想分析瞬时速度2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间V。测得遮光条的宽度为A x,用等近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使管更接近瞬时速度，正确的措施是（）A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角A 后表示的是At时间内的平均速度，遮光条的宽度Ax越窄，则记录遮光时间Af越小，三越接近滑块通过光
14、电门时的瞬时速度，选项A 正确。角度3平均速度和平均速率的理解与计算3.在平直的公路上，汽车启动后在第10 s 末，速度表的指针指在如图所示的位置，前 10 s 内汽车运动的距离为150 m o 下列说法中正确的是()A.第 10 s 末汽车的瞬时速度是70 km/hB.第 10 s 末汽车的瞬时速度是70 m/sC.前 10 s 内汽车的平均速度是15 km/sD.前 10 s 内的瞬时速度是150 m/sA 汽车表盘中的速度为瞬时速度，所以图中数据为70 km/h,故 A 正确,B 错误；由于是沿平直的公路向前行驶，路程等于位移的大小，平均速度大小等于平均速率，根据平均速率定义，可知平均速
15、率o=j=15 m/s,速度大小为15m/s,故 CD错误。畲规律总结 理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。(引用。=詈求瞬时速度时，计算出的是粗略值，AKAx)越小，计算出的结果越接近真实值。(4)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。考 点3 加速度的理解与计算综合能力提升1.速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量
16、，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式A xv tA v=v-P o_ A r p-y。a t t决定因素由比值A肾x决 定由 a与 A t 决定（A o=血）由尸、机决定（a不是 由 V、t、Vo决定的）方向即物体运动的方向与 a的方向相同与 及 尸 的 方 向 相同，由 F 的方向决定，与 5、V 的方向无关_ a减小，速度变化越来越慢决定,速度变化I1 茯慢。增大，速度变化越来越快 加速度卜 a与。同向，加速运动平期慢叫a与通向，减速运动号只表示加速度的方向，不表示大小 典例（加速度与速度、速度的变化量的关系）赵凯华教授说过“加速度
17、是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是（）A.加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大B.速度变化得越快，加速度就变化得越快C.物体加速度变大，则速度也一定是在变大D.加速度的方向与速度变化量的方向相同D 加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故 A 错误；速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故 B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故 C 错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变
18、化量的方向相同，故 D正确。畲易错警示对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。(3)有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。Mam角度1加速度的理解1.(2021江苏省高淳模拟)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在
19、此过程中雨滴的()A.速度不断减小，加速度为零时，速度最小B.速度不断增大，加速度为零时，速度最大C.加速度和速度方向相反D.速度对时间的变化率越来越大B 根据雨滴的运动情况知：雨滴先做加速运动，加速度减小，合力减小，说明空气阻力增大，当加速度为零时，做匀速运动，速度达到最大，故 B 正确，A 错误；由于雨滴做加速运动，加速度与速度方向相同，故 C 错误；由上可知，加速度减小，而速度对时间的变化率即为加速度，则知速度对时间的变化率减小，故 D 错误。角度2加速度的计算2.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,I s 后速度的大小变为10m/s,在这I s 内该物体的可能运动情况为
20、()A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为14 m*,方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为16 H i*,方向与初速度的方向相反A 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a=,。=10-41m/s2=6 m/s2,方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速、V0。-10-4、度方向相反，加 速 度a=-,=-1-m/s2=-14 m/s2,负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D错误。角度3加速度、速度与速度变化量的关系3.如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增 加 到
21、100 m/s；如图乙所示，汽 车 以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（）A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB.2.5 s内汽车的速度改变量为一30 m/sC.火箭的速度变化比汽车的快D.火箭的加速度比汽车的加速度大B 因火箭发射时，速度在10 s内由0增 加 到100 m/s,故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s,选 项A错误；汽车以108 km/h=30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0-30m/s=-30m/s,选 项B正确；火箭的加速度为：a i=p m/s2=10 m/
22、s2,汽车的加速度为：V2 30“2=1 云m/s2=-1 2 m/s2,故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选 项C错误，D错误。篇盘匀变速直线运动的规律 走进教材 夯实基础回 顾 知 识,激活技能龄 梳理必备知识一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动。2.分类(1)匀加速直线运动：a 与。方向相同。(2)匀减速直线运动：a 与。方向相反。3.基本规律(1)速度一时间关系：。(2)位移一时间关系：x初速度为零即0o=O二、匀变速直线运动的重要关系式1.两个导出式(1)速度一位移关系：v2v=2ax(2)位移一平均速度关系：*=行/=岑 与初速
23、为零v()=0v2=2axv2.三个重要推论(1)位移差公式：Ax=X2-X1=X3X2=XnXn-i=aT2,即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。可以推广到为 一，=的一)4场(2)中 间 时 刻 速 度 力=五=手，即物体在一段时间内的平均速度等于这一 /2段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的二生。(3)位移中点的速度行=23.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：02：。3：办=1：2：3：(2)17内、2T内、3 r 内位移的比为X i ：X n ：X m ：XN=12：2 2 ：3 2 ：必。(3)第一
24、个T 内、第二个T 内、第三个T 内位移的比为xi：X 2：x3：-：x=1：3：5：(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为力：,2：(3：-=1:(、历一1):(、/5一 历)：(、储一三、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：0=魅(2)位移公式：h=gt2(3)速度一位移公式：0 2=2时运动性质匀减速直线运动Vh1 V o.1 :运动规律(1)速度公式：V=Vogt(2)位移公式：=Uof祥於(3)速度一位移关系式：一加=2“(4)上升的最大高度：“一；上升到最高点所用
25、时间：片半O竖直上抛运动龄 激活基本技能一、易错易误辨析（正确的打“，错误的打“X”）（1）匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。（X）（2）匀加速直线运动的位移是均匀增加的。（X）（3）在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。（J）（4）物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2o （X）（5）做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。（X）（6）竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。二、教材习题衍生1.（匀变速直线运动的规律）以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在 3 s 内前进36 m,则汽车在5 s 内的位
26、移为（）A.50 m B.45 mC.40.5 m D.40 mC 根据 得 3 6=1 8 X 3+；a X 3 2,即 a=-4 m/2。汽车停止所v（i 18需时间为，=一 二=T s=4.5 s5 s,所以4.5 s 末汽车停止运动，5 s 内的住a 40 _ 182移=/_ 八m=40.5m,故选项C 正确。乙 a/x（-4）2.（自由落体运动）一个质点正在做自由落体运动，用固定在竖直面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了 s1=2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动T S3=8 m o 由此可求得（）A.第一次闪光
27、时质点的速度B.质点运动的加速度C.在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移D.质点运动的初速度C 由于闪光时间未知，所以根据S 2-S =S 3-S 2 =a?S只能求出第二、三次闪光的时间间隔内质点的位移S 2=5 m,选项C 正确。细研考点突破题型 重难解惑 直击高考考点1 匀变速直线运动的基本规律 综合 能 力 提 升1.重要公式的选择2.运动学公式中正、负号的规定适宜选用公式题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量）没有涉及的物理量v=vo+at己0、17、Q、tX,1,x=Vot+arOo、a、tN xVv2v=2ax如、a、xtx-2 00、xa一般情况下，规
28、定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。3.两类特殊的匀减速直线运动（1）刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。（2）双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注 意X、内a等矢量的正负号及物理意义。典例（匀变速直线运动的基本公式的应用）（2021湖北天门模拟）出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并 从10时10分55秒开始做初
29、速度为零的匀加速直线运动，经 过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求：（1）这时出租车离出发点的距离；（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米（车启动时，计价器里程表示数为零）？审题指导：解此题关键是画运动过程示意图，呈现运动情境 解析(1)由题意可知经过10 s 时，速度计上显示的速度为0i=15 m/s由速度公式0=o o+a f得。=三=%1.5 由储t t l由位移公式得 1.5 X 102 m=75 m这时出租车离出发点的距离为75 m。(2)当速度计上显示的速度为为=
30、108 km/h=30 m/s时，由v=2axi X 2=y-=3 0 0 m,这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为出 可根据速度公乙a式 得 打=:=备 s=2 0 s,这时由租车时间表应显示10时 11分 15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间白为8 0 s,通过位移X 3=0 2 f3=3 O X 8 O m=2 4 O O m,所以10时 12分 35秒时，计价器里程表应显示X=X2+X3=(300+2 400)m=2 700 m=2.7 km,答案(1)75 m(2)2.7 km 跟进训练畲方法技巧“一画、二选、三注”巧解匀变厂、根据题意画出物体运动示意巨巴八图,使运动过程直
31、观清晰(速直线运动1,较复杂的运动一定要画示意图可题匀变速直线运动常可一题多uyv解，要灵活选择合适的公式厂注意列运动学方程时，方程(H SY-I中每一个物理量均对应同一/乂一运动过程 妙用运动公式会事半功倍明确运动过程，切忌乱套公式角度1基本公式的应用1.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1750 m 高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/sZ的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s,则它着陆后12 s 内 滑 行 的 距 离
32、是()A.288 m B.300 mC.150 m D.144 mv-v(0-60B 先求出飞机着陆后到停止所用时间,由o=Oo+,得=-=.C L -Os=1 0 s,由此可知飞机在1 2 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x=Vof+-=6OX 10 m+(6)X与 m=300 m o 故 B 选项正确。角度2汽 车“刹车问题”2.(2021江苏连云港模拟)“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车过程加速度大小为10 m/s2
33、0若小王的反应时间为0.5 s,则汽车距斑马线的安全距离至少为()A.5 m B.10 mC.15 m D.36 mB 汽车的初速度为初)=36 km/h=10 m/s,反应时间fi=0.5 s 内做匀速直线运动，有：xi=vofi=5 m刹车过程的加速度大小为a=10 m/s2,由匀减速直线运动的规律02W=2ax2,v2可得刹车距离为xi=5 m,故安全距离为：d2(xi+M)=1 0 m,故 B 正确，ACD错误。角度3多过程问题3.有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2,制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2,中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 mo
34、问：若电梯运行时最大限速为9 m/s,电梯升到最高处的最短时间是多少；(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s,上升的最大速度是多少？解析(1)要想所用时间最短，则电梯只有加速和减速过程，而没有匀速过7 7 2 7 7 2程，设最大速度为小，由 位 移 公 式 得 力=琮+黄，代入数据解得0m=8m/sZui因为0m=8 m/s9 m/s,符合题意加速的时间为 i=-s=4 s减 速 的 时 间 为 均=%=；s=8 S0 2 1运动的最短时间为t=tl+t2=12 So(2)设加速的时间为t 1,减速的时间为t 2,匀速上升时的速度为%且。0,物体上升，若
35、 0 0,物体在抛出点上方，若力。3 4=(3.2权 10X0.32)m=2.75 m0角度2竖直上抛运动规律的应用2.逑3气 球 以io m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)解析1方法一：分段法设重物离开气球后，经过fi时间上升到最高点，则 人=而s=ls上升的最大高度,1()2加=西=诋 讪m =5 m故重物离地面的最大高度为H=hi+h=5 m+175 m=180 m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为s=6 su=g/2=10X6 m/s=60 m/s所以
36、重物从气球上脱落至落地共历时=力+/2=7 So方法二：全程法从物体自气球上脱落计时，经时间r落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间，内的位移v=0/i=-175m由位移公式有一 175=101一；义10修解 得t=7 s和f=5 s（舍去）所以重物落地速度为g=10 m/s-10X7 m/s=60 m/s其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。方法三：对称性根据速度对称，重物返回脱离点时，具有向下的速度0o=lO m/s,设落地速度 为V,贝“v2v=2gh解 得0=60 m/s,方向竖直向下,L 一 .D-D。经过历时AZ=-=5 sg从最高点到落地历时ti=6
37、sg由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t=2t t=7 So 答案7 s 60m/s飙氢运动图像和追及相遇问题 走进教材 夯实基础 回顾 知 识.激 活 技 能梳 理 必备知识一、直线运动的图像1.x-f图像(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)两种特殊的X图像 若X图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。若x-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(3)*4图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义交点：两图线有交点，说明两物体相遇。斜率：表示速度的大小及方向截距：纵轴截距表示/=0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。2.图像(1)物理
38、意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)两种特殊的v-t图像 若。”图像是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。若 图 像 是 一 条 倾 斜 的 直 线，说明物体做匀变速直线运动。(3)训，图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义图像的斜率：v-t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向,物体不一定做减速运动。图 线 与f轴 所 围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴 上 方 的“面积”表示位移沿正方向,t轴 下 方 的“面积”表示位移沿鱼方向,如 果 上 方
39、与 下 方 的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。二、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相笠时，两者相距最近。2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。激活基本技能一、易错易误辨析(正确的打“，错误的打“义”)(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。(J)(2)x4图像交点表示相遇，。”图像的交点表示速度相同。(J)(3)x-t图像与时间轴围成的面积表示
40、物体运动的路程。(义)(4)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须大于前者。(X)(5)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(V)(6)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(J)二、教材习题衍生1.(x-f图像)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间，变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是()A.甲做匀减速直线运动B.乙做匀速直线运动C.0时间内两物体平均速度大小相等D.两物体的运动方向相反D 结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 项错
41、误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故 B 项错误；根据坐标的变化量等于位移知，0%时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故 C 项错误;根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故 D 项正确。2.（v-t图像）一质点做直线运动的图像如图所示，下列选项正确的是）A.在 24 s 内，质点所受合外力为零B.质点在02 s 内的加速度比46 s 内的加速度大C.在第4 s 末，质点离出发点最远D.在 06 s 内，质点的平均速度为3 m/sA 由题图可知，在 24 s 内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力
42、为零，A 正确；由题图可知，质点在02 s 内加速度大小为5 m/s2,46 s 内加速度大小为10m/s2,B 错误；由题图可知，在第5 s 末，质点离出发点最远，C 错误；在 06 s 内，质点的平均速度o=，=5 m/s,D 错误。3.（追及与相遇问题）一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，贝!1（）A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 mB.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 mD.人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离
43、越来越远B 在跑到距汽车25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m*的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t=6 s,人运动距离为6X6 m=36 m,汽车运动距离为18 m,二者最近距离为18m+25m-36m=7m,选项AC错误，B 正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D 错误。细研考点 突破题型 重难解惑直击高考考 点 1 运 动 学 图 像 1综合能力提升1.x-f图像与。”图像的比较x-t图像v-t图像图线含义图线表示质点做匀速直线运动（斜率表示速度V）图线表示质点做匀加速直线运动（斜率表示加速度
44、a）图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度点表示fl时刻质点位移为处（图中阴影部分的面积没有意义）点 表 示h时刻质点速度为力（图中阴影部分的面积表示质点在04 时间内的位移）2.三点说明（l）x-/图像与v-t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；（2）分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系；识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。H型图像信息类问题 典例1 如图所示的X1图像和v-t图像中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一
45、地点向同一方向运动的情况。则下列说法不正确的是（）A.甲车速度不变，乙车速度逐渐减小B.a时刻，甲的速度大于乙的速度C.丙、丁两车在打时刻相遇D.右时刻，丙的加速度大于丁的加速度审题指导：解此题的关键有两点（1）正确把握图像代表的物体运动规律。（2）正确区分两类图像中交点、斜率的物理意义。C 由x-t图像可知甲车做匀速直线运动，乙车做速度越来越小的变速直线运动，故 A正确；x-f图像的斜率表示速度，力时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故 B正确；由。“图像与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在右时刻没有相遇，故 C错误；0 4 图像的斜率表示加速度，右时刻，丙
46、图线的斜率大于丁图线的斜率，所以丙的加速度大于丁的加速度，故 D正确。畲 方 法 技 巧 直线运动图像问题要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：、星 苏 确 认 横 坐 标、纵坐标对应的物理最（读图 麻字 一 明确斜睾、截距、面积的意义 一冢 但 思I明确交点、转折点、渐近线的含义|根据运动性质和物理M合选择物理传、网 _ _ _ _ _ _.规 律，英立函数关系，识别图像几何关系（如面积）的物理意义垠据童立的数、形、境关系和制 再设图）约关联量晨升分析、推理,再读图-|拓思一 跟进训练角度1 X”图像的应用1.（202
47、1无锡高三模拟）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移一时间（X ）图像如图所示，由图像可以看出在0 4 s 内（）A.甲、乙两物体始终同向运动B.第2 s末，甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动B x-f图像的斜率表示速度，可知在0 2 s内甲、乙都沿正向运动，同向运动，在2 4 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，二者反向运动，故A错误；0 2 s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2 s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则 第2 s末甲、乙两物体间的距离最大，故B正确；由题图知在0 4 s内甲、乙的位移都
48、是2 m,平均速度相等，故C错误；根 据x-f图像的斜率表示速度，可知乙物体一直做匀速直线运动，故D错误。2.（2021江苏南京师大附中高考模拟）如图所示为一个质点运动的位移x随时 间，变化的图像，由此可知质点在04 s内（）A.先沿x轴正方向运动，后 沿x轴负方向运动B.一直做匀变速运动C.f=2 s时速度一定最小D.速率为5 m/s的时刻有两个D 从题图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，f=2 s时，斜率最大，速度最大，BC错误；因为斜率先增大后减小，并且
49、平均速度为5 m/s,故斜率增大过程中有一刻速率为5 m/s,斜率减小过程中有一刻速率为5 m/s,共有两个时刻速度大小为5 m/s,D正确。角度2 图像的应用3.（2021南京 盐城二模）某次实验中，通过传感器获得小车的速度。与时间，的关系图像如图所示，则小车（）A.在 0 1.0 s 内位移先增大后减小B.在 0 1.0 s 内加速度先增大后减小C.在 0 1.0 s 内位移约为0.5 mD.在 00.5 s 内平均速度为0.35 m/sC 在 01.0 s 内物体的速度均为正值，则物体的位移一直增大，选项A错误；。”图线的斜率等于加速度，则在0 1.0 s 内加速度先减小后增大，选项B
50、错误；0 4 图像与坐标轴围成的面积等于位移，则由图像可知，在 0 1.0 s 内位移约为0.5 m,选项C 正确；在 0 0.5 s 内的位移约为0.21 m,则平均速度为_ X0=7=0.42 m/s,选项 D 错误。4.甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动，。“图像如图所示，两质点在以时刻相遇，则下列说法正确的是（）A.人时刻两质点的运动方向相反B.相遇前两质点一定在右时刻相距最远C.fl/2 时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同D.2时刻，甲刚好从后面追上乙C 由题图可知，在tx时刻，两质点的速度方向均为正方向，即两质点均沿正方向运动，故 A 错误；由图像可知，两质点从同一位置开