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1、河南省新乡市卫辉市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.在实数切石，一杯，C，0，2 4，囱,逐次加1）中，无理数的个数为（）A.1 B.22.下面括号内填入/后，等式成立的是（A.（）+w2=m6 B.m,（）=w1 2D.W1 2 4-（）=机 83 .下列各式不能用平方差公式计算的是（A.（a +2/,）（。2/?）B.（u b）4 .某中学八年级（1）班新成立了器乐、书1.O1 OO1 OOO1.（相邻两个1 之间0的个数C.3 D.4）C.（=疗）C.（a-b）（b-a）D.（b-2 a）（2 a+b）入美术三个兴趣小组，班长统计了全班5
2、 0 名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有 25名同学选择器乐兴趣小组，1 6 名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（）A.0.2 B.0.1 8 C.0.1 6 D.0.3 25.用反证法证明“若8 2 0,则“，b 至少有一个不小于0.”时，第一步应假设（）A.a,匕都小于0 B.a,b不都小于0 C.a,b都不小于0 D.,8都大于06.在一4 3 c 和 中，已知=N A =N ,下列条件：A C D F；L Z B =Z E；Z C =ZF；D B C=E F.其中一定能判定 M C丝 的 个 数 为
3、（）A.1 B.2 C.3 D.47 .下列命题为假命题的是（）A.直角三角形的两个锐角互余B.等腰三角形的两边长是4和 9,则其周长为1 7 或 22C.三条边长之比是1:2:6 的三角形是直角三角形D.有一个内角与其相邻的外角的比为1:2的等腰三角形是等边三角形8 .如图，在 4 3 c 中，分别以点A 和点C为圆心，大 于;4c的长为半径画弧，两弧相交于点尸，Q,作直线P。，交 B C 于点D,连接A,Z 4 D C=1 1 0,若A3。是直角三角形，则NBAC的度数为（）C.70或110D.55或1259.如图，点E 是长方形的一边C 3上一点，沿 AE折叠VAOE使点。落在BC边上的
4、点尸3处，若 4 5 =4,CE=,则 A）的 长 为（）A.4 B.5 C.6 D.710.如图，在 ABC中，将边A3,4 c 分别绕点A逆时针旋转90。得到线段AO,A E,连接 ,与 BC交于点尸，连接AT,CD,BE,BD,C E.下列结论：BC=D E：8C_LE；AF平分NBFE；L 8炉+Q p =以下+c .其中正确结论的个数为（）A.4B.3C.2 D.1二、填空题11.（I 的平方根是.12.为了直观地表示某店今年712月份某一款平板电脑每月的销售额随月份的变化趋势，最 适 合 使 用 的 统 计 图 是.13.如图，在RtAAfiC中，ZACB=9 0 ,以AC,BC为
5、边分别作正方形A 8 E 和正方形8 C G E,若AG=8,SAHC=5,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.试卷第2 页，共 5 页DG1 4 .如图，已知A,8 两个村庄在河边所在直线的同侧，它们到直线/的距离分别为2 k m和7 k m,且 A B =1 3 k m,现要在直线/上建一自来水厂P,分别向A村和B 村送水，已知铺设水管的预算费用为每千米9 0 0 0 元，则铺设水管所需的最低预算为 元.三、解答题1 5 .如图，Z A C B =90,A C =2 BC=4,动点P从点A出 发（不含点A ）以 2 个单位长度/秒的速度沿射线AC 运动，点Q为射线C 8 上一动点，
6、且 始 终 保 持=当点P 运动 秒时，A B C 与以点P,Q,C 为顶点的三角形全等.（2）分解因式：1 6/（。-力）+4/7 2 3-。）.1 7 .先化简，再求值：（a-2 b）（a +2 匕）-（2。+）2-2 a（a-2 切，其中”=-1,b=2.1 8 .如图，在 A B C 中，Z B =1 0 0 .（1）作/钻（7 的平分线30,交AC 于点。；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 BD=D C,求/A的度数.1 9.如图，Z A C B =9 0 ,B C =3,A C =1 2,过点A作 A O 8 C,且 4)=8,连接3 D,取 BO 的中点E,连
7、接C E,求C E 的长.2 0.我国国家安全教育日是每年的4月 1 5 0.为推进国家安全教育，某校开展了以“我与国家安全 为主题的丰富多彩的系列活动，活动中随机抽取若干名学生进行了国家安全知识测试，并把成绩分为A ,B,C,。四个等级，其中A等级得分为5分，B 等级得分为4分，C 等级得分为3分，。等级得分为2分，测试结束后，小明将所有成绩整理后绘制成如下两个尚不完整的统计图.“我与国家安全”知识测试成绩-e 我与国家安全”知识测试成绩图1图2请根据上述信息解答问题:(1)在本次抽查中，一共抽查了 名学生，机=(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求“C 等级”所对应扇形的圆
8、心角度数；(4)对于学校加强国家安全教育，你有什么建议？(不少于两条)2 1.如图，在.MC 中，AB =B C =x,A C =y,且满足f+9-2 0 x-2 4 y +2 4 4 =0,求.A f i C的面积.试卷第4页，共 5页22.勾股定理的发现可以称为数学史上的里程碑，人们也对它进行了大量的研究，至今已有几百种证法.我们知道，利用图形中有关面积的等量关系可以证明勾股定理.如图，在RtZVIBC,NACB=90。，以A8为斜边作等腰直角三角形丽，连接OC,Z A C D =/B C D =45。.设BC=a,A C =b,AB=c,请利用下面的图形验证勾股定理.A23.(1)【观察
9、猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角.如图1,在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,C。上，连接AE,AF,EF,并延长CB到点G,使8G=ZF,连接A G.若ZE4F=45。，则,E F,之间的数量关系为;(2)【类比探究】如图2,当点E在线段BC的延长线上，且ZE4F=45。时，试探究BE,EF,OF之间的数量关系，并说明理由；(3)【拓展应用】如图 3,在中，AB=AC,D,E在8 c上，ZZM=4 5,若一ABC的面积为12,B D CE =4,请直接写出VAOE的面积.图1图2图3参考答案：1.C【分析】根据无理数的三种形式：U开方开不尽的数，U无限不循环小数，口
10、含有兀的数，找出无理数的个数.【详解】解：0=-2,囱=3,则无理数有啦,2兀,1.0 1 0()l(X X)l.(相邻两个1之间0的个数逐次加1),共3个，故选C.【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：U开方开不尽的数，口无限不循环小数，口含有兀的数.2.D【分析】根据同底数基的乘法，同底数第的除法，幕的乘方，合并同类项逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.川+苏 力/,故该选项不符合题意；B././=加，故该选项不符合题意；C.(帚)3 =产，故该选项不符合题意；D.故该选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了同底数嘉的乘法，同底数塞的除法，嘉的乘方，合并同类项，
11、掌握以上运算法则是解题的关键.3.C【分析】根据平方差公式的结构特征：(a +0)(a-A)=a 2-逐项进行判断即可.【详解】解：A.(“+北)(“-2力=/-4，能利用平方差公式，因此选项不符合题意；B.(a-b)(-a-b)=b2-a2,能利用平方差公式，因此选项不符合题意；C.3-力S-a),两项符号都不一样，不能利用平方差公式，因此选项符合题意；D.(h-2 a)(2 a+b)=h2-4 a2,能利用平方差公式，因此选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确判断的前提.4.B答案第1页，共1 6页【分析】根据频率=频数+总数计算即可.【详解】
12、解：（50 2516）-50=0.18,选择书法兴趣小组的人数的频率为0.18,故选B.【点睛】本题考查的是频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值.5.A【分析】用反证法证明问题的关键是清楚结论的反面是什么，写出与条件相反的假设即可【详解】解：用反证法证明“若a+b W O,则。，6 至少有一个不小于0.“时，第一步应假设a,b都小于0故选：A.【点睛】本题考查的是反证法的应用，解题的关键是要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.6.C【分析】根据全等三角形的判定定理逐项
13、分析判断即可求解.【详解】解：已知=ZA=ZD,:添加AC=）尸，根据SAS证明4 JC%公D E F；添 力 口 ,根据ASA证明A A B C 咨A D E F；口添加1NC=/F,根据AAS证明ABC段/1；口添加B C =EF,无法证明/XABCm A D E F,故选：C.A DB C E F【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.7.B答案第2 页，共 16页【分析】根据直角三角形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的概念、等边三角形的判定定理判断即可.【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互余，原命题是真命题，故选项不符合题意；B、等腰三角形的
14、两边长是4 和 9,当腰是4 时，4+4 9,能组成三角形，所以周长为：9+9+4=2 2,原命题是假命题，故选项符合题意；C、三条边长之比是1:2:6的三角形，由+22=（石，所以三角形是直角三角形，原命题是真命题，故选项不符合题意；D、有一个内角与其相邻的外角的比为1:2的等腰三角形是等边三角形，原命题是真命题，故选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.8.D【分析】根据作图过程得到尸。垂直平分A C,根据等边对等角得到NC=NDAC=35。，再分/8 4。=90。和？3 90?两种
15、情况分别计算即可.【详解】解：由作图可知：PQ垂直平分AC,D A D =CD,NC=ZZMC,匚 ZADC=110,rZ C =ZDAC=1（l800-I10o）=35,若回）是直角三角形，则当 ZS4D=90。时，A B A C =Z B A D+Z C A D =25,当？8 90?时，Z.BAC=180-ZB-ZC=55,故选D.【点睛】本题考查了尺规作图，垂直平分线的性质，等边对等角，三角形内角和，解题的关键是根据作图过程判断出垂直平分线，同时注意要分类讨论.9.B【分析】根据折叠的性质得出AF=AZ），EF=D E,继而在在Rl E C F 中,勾股定理得出F C=2,设 A/=A
16、D=a,BF=B C-F C =a-2,在Rt ABF中，勾股定理即可求解.答案第3 页，共 16页【详解】解：口四边形A8C。是长方形，口 CD=AB,AD=BC,由折叠的性质可得AF=A,EF=D E,3QAB=4,CE=-2UEF=DE=C D-C E=AB-C E=-,2在Rt ECF 中,FCjEF2-E C2=2设AF=A=a,贝 ij3F=8C FC=a 2在 Rt.ABF中，AB2+BF2=AF14?+(2)2 -a2,解得：a=5,即 4)=AF=5,故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，掌握勾股定理是解题的关键.10.A【分析】根据旋转的性质，证明BAC四ZM E
17、(SAS),得到8C=O,ZACB=ZA E D,可判定口，结合三角形内角和可判断口，过点工作AV_L5C,AN L E D,垂足分别为例，N,根据全等三角形面积相等，底边相等可得A=4 V,利用角平分线的判定可判断口，根据勾股定理可得 BE2+CD2=BD2+CE2=BF2+EF2+CF2+DF2,可判断 .【详解】解：由旋转可知：AB=AD,AC=AE,ABAD=ZCAE=90,匚 ZBAD+ZDAC=ZCAE+A D A C,即 ABAC=ZDAE,84C丝ZM(SAS),UBC=DE,ZACB=Z A E D,故正确；AAGE=NCGF,ZE4G=ZFGC=90,D E C I D E
18、,故正确，过点/作AN L E D,垂足分别为A/,N,/B A C/D A E,答案第4 页，共 16页 S.c=S,即;8cA M 力 AN,BC=DE,G A M =A N f 4/平 分 正，故口正确；D E C I D E,BE2=BF2+E F2，C D2=C F2+D F2，B D2=BF2+D F2，CE2=EF2+C F2，BE2+C D2=B F2+E F2+C F2+D F2,B D2+C E2=B F2+E F2+C F2+D F2,BE2+C D2=B D2+C E2,故口 正确，口正确的有4 个，故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理
19、，三角形内角和，角平分线的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.11.土 亚2【分析】先求出算术平方根，再求平方根即可.【详解】解：宿=（，口 后 的 平 方 根 是 土 故答案为：士.2【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0;负数没有平方根.12.折线统计图【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案.【详解】解：为了直观了解平板电脑每月的销售额随月份的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择
20、折线统计图.故答案为：折线统计图.答案第5 页，共 16页【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.13.44【分析】根据题意得到AC+8C=8,AC BC=G,利用完全平方公式和正方形的面积公式求解即可.【详解】解：由题意，AG=AC+CG=8,S ABC=AC BG=5,CG=BC,AC+8C=8,ACBC=O,图中阴影部分的面积为AC2+BC2=(A C+BC y-2AC BC=82-2xl0=44,故答案为：44.【点睛】本题考查了完全平方公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式，理解题意，掌握完全平方公式的应用是解答的关键.14.135
21、000【分析】过点作A 关于/的对称点C,连接BC与/交于点P,过点B作交C4的延长线于点。，则AP+3P最小值为BC的长，勾股定理求得8。的长，进而勾股定理求得8c的长，进而即可求解.【详解】解:如图所示，过点作A 关于/的对称点C,连接BC与/交于点P,过点8 作BD1 AC交C4的延长线于点。，则 5CO是直角三角形，AP=CP,AP+BP=CP+PB=B C,则 AP+8P 最小值为 BC 的长,依题意，AC=4,40=7-2=5，在 Rt AOB 中，BD=dAB。-A D。=12,DC=AD+AC=5+4=9,答案第6 页，共 16页在Rt 88中，3 C =如再审=1 2 2+9
22、?=1 5,铺设水管所需的最低预算为9 0 0 0 x1 5 =1 3 5 0 0 0 元，故答案为：1 3 5 0 0 0.【点睛】本题考查了轴对称求线段和的最值问题，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键.1 5.1 或 3 或 4【分析】设点尸运动时间为f 秒，根据已知条件分A A B C 四 P Q C,两种情况，根据A C=P C =4 和 8 C =P C =2 列方程求出f 值即可.【详解】解：D A C =2BC=4,口 B C =2,设点P运动时间为f 秒，n Z A C B =Z P C Q =90,PQ=AB,当 A A B C /PQC 时，A C=P C =4,|4-2
23、f|=4,解得：t=0（舍）或f =4；当 A B C 学 Q P C 时，B C =P C =2,4-2t=2,解得：r=l 或r=3；综上：1 秒或3 秒或4秒时，A B C 与以点P,Q,C为顶点的三角形全等，故答案为：1 或 3或 4.【点睛】本题考查直角三角形全等的判定，关键是找到所有符合题意的情况.1 6.（1）1 ；（2）4（a-/?）（2 a+/?）（2 a-Z?）【分析】（1）根据求一个数的立方根，算术平方根，有理数的乘方运算进行计算即可求解;（2）先提公因式4 伍-3，然后根据平方差公式因式分解即可求解.【详解】解：（1）百-（TA+必 产=-3-（-1）+3答案第7页，共
24、 1 6 页(2)16aa-b)+4b2(b-a)=4(a-b4a2-b2)-4a-b)(2a+b)(2a-b).【点睛】本题考查了求一个数的立方根，算术平方根，有理数的乘方运算，因式分解，掌握因式分解以及立方根、算术平方根的计算是解题的关键.17.-5a2-5b2,-25【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可.【详解】解:(a-2b)(a+2b)-(2a+b)2-2a(a-2b)-a1-4b2-4a2-b1-4ab-2a2+4ab=-5a2-5b2当a=_,6=2时，J=-5x(-l)2-5x22=-25.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，乘法公
25、式等，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.18.(1)见解析(2)ZA=30【分析】(D根据题意作NABC的角平分线8 3,交AC于点O,即可求解；(2)根据等边对等角，以及角平分线的性质得出NC=50。，继而根据三角形内角和定理即可求解.【详解】(D解：如图所示，8。即为所求；(2)解：UI3D=DC,NDBC=NC,口 BO是/ABC的平分线答案第8页，共16页口 ZABD=NDBC=NC,ZABC=100.ZC=50,ZA=180O-ZABC-ZC=180o-100o-50o=30,ZA=30.【点睛】本题考查了作角平分线，角平分线的定义，三角形内角和定理，等边对等角，掌握基
26、本作图以及等腰三角形的性质是解题的关键.1 9.2【分析】延长8 E,交 AO于尸，证明BCE妾DfE(ASA),得到8C=OF=3,CE=EF,求出A F,利用勾股定理求出C F,可得CE.【详解】解：延长 踮，交 AO于 R E 是8。中点，BE=DE,AD B C,ZB=ZD,ZCAD=ZACB=90f在；8C 和 OFE中，ZB=ZDfF（ASA）,BC=DF=3,CE=E F,UAF=AD-D F=59OCF=ylAC2+AF2=13,答案第9 页，共 16页1 1 3口 CE=-C F =.2 2【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线的性质，解题的关键是添加辅助
27、线，构造全等三角形，实现边的转化.2 0.(1)6 0,4 0(2)见解析(3)8 4(4)见解析【分析】(1)用 N等级对应的人数除以对应百分比可得抽查总人数，再用8等级的人数除以抽查总人数，化为百分数，可得加值；(2)用抽查总人数减去已知4 B,。等级的人数，可得。等级人数，从而补全条形统计图；(3)用 C等级的人数除以抽查总人数，乘以3 6 0。，可得圆心角，(4)根据题意提出合理建议即可.【详解】(D 解：1 2+2 0%=6 0 名，2 4 +6 0 x 1 0 0%=4 0%,一共调查了 6 0 名学生，加=4 0；(2 )6 0-1 2 2 4 1 0 =1 4 名,补全统计图如
28、下：“我与国家安全”知识测试成绩条形统计图(3)x 3 6 0 =8 4 ,6 0“C等级”所对应扇形的圆心角度数为8 4 ；(4)根据统计的数据来看，学生国家安全教育还需加强,答案第1 0 页，共 1 6 页1、多开展国家安全教育主题班会：2、组织学生进行线下国家安全教育实战演练活动.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.21.48【分析】将已知等式变形，利用完全平方公式化简为(x-10)2+(y-12)2=0,根据非负数的性质求出x,y 值，根据等腰三角形的性质和勾股定理求出高，再利用面积
29、计算即可.【详解】解：x2+/-2 0 x-2 4 y +244=0,：-x-20 x+100+y 24y+144=0,(x-10)2+(y-12)2=0,x-10=0,y12=0,x=10,y=12,即 舫=BC=10,A C =12,过点8 作 8 0 _L A C,垂足为。,A D =C D =-A C =6,2 BD=JAB?-AD?=8 SxBc=gxACxBO=48.【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理，等腰三角形三线合一，解题的关键是将已知式子合理变形，得到x,y 的值.22.见解析【分析】过点。D F L A C,D E L B C,垂 足 分 别 为 过 点。作 OGJ.
30、A 3于点G,设h aA尸=BE=m,得出机=-根据S四 边 形ABC=S 40c+S八 叨=S.ADC+S BDC,进而即可得证.【详解】解：如图所示，过点。D F L A C,D E B C ,垂足分别为F,E,过点。作 DGLA8答案第11页，共 16页于点G,DZACD=ZBCD=45f DF=DE又 4)=0 3,在 Rt AFD,Rt BED 中,AD=BDDF=DERt AFDRt BEDDAF=BE,Rt DFC,Rt DEC 中,DF=DED C=D C9 Rt DFCRt DEC口 CF=CE口设 AF=BE=m,则 CF=ACAF=b m,CE=CB+BE=a+mb-am
31、=-2 AOG,0G3是等腰直角三角形，AG=DG=GB=LC.2又匚ACOEJ_8C,ZACD=ZBCD=45,JCFD,CEO是等腰直角三角形，DF=FC=CE=DE,口 S 四边形A8C。=S A B C +S A B D =S ADC+S RDC答案第12页，共16页Q-BCxAC+-ABxDG=-ACxDF+-BCxDF,2 2 2 2艮|ab+；c2=b(o+m+,ab+c2=ab+/+(a+b)fn,b-am-,2-c2=q2+2 c2=22 2即。2=/+凡【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，等面积法证明勾股定理，掌握以上知识是解题的关键
32、.23.(1)B E+D F =E F；(2)B E-D F =E F,理由见解析；(3)5【分析】(1)证明VABGAAQ尸(SA S),可得B G =DF,Z B A G =ZDAF,A G =A F,从而推出G=8G+BE=BE+D尸，再证明VAEGAAEF(SAS),得到EG=E F,从而得到结论；(2)在 8c 上取 BG=O F,证明 VAGVAF(SAS),得到 AG=AF,N B A G =NDAF,推出 NE4G=45。，证明 VAEGMF(SAS),得到GE=E F,从而有BE DF=EF；(3)将AEC顺时针方向旋转90。至AFB,得到4 4 8 b=2 4 8 =45。
33、，Z B A F =ZCAE,A E=A F,根据SAABC=I2,S4BDF=义CEx B D =2,可得与边 物1 即-=10,再证明AD/7=AD(SAS),可得 5A A z=A/UJE=万 S四 边 窗 曲=5.【详解】解：(1)四边形N8CZ)是正方形，0 A D =Z C =Z A B C=Z D A B =Z A B G =90,A D=A B,在；A8G 和4R 中，AB=A D，ZABG=Z D ,BG=D F VABG 名VADF(SAS),D B G =DF,N B A G =NDAF,A G =A F,答案第13页，共16页口 EG=BG+BE=BE+DF,ZE4F=
34、45,ZBAE+ZDAF=ABAEABAG=ZE4G=45,在 AG和A E中，AG=AF尸，在；ABG 和?1中，AB=AD NB=/ADF,BG=DF口 V AEG 0 VAEF(SAS),QAG=A F9 NBAG=NDAF,ZE4F=45,NBAG+NDAE=45。,NE4G=45。，在 AEG和户中，AG=AFZEAG=ZEAF fAE=AE VAEGVAEF(SAS),口 GE=EF,G E=B E-B G=B E-D F =EF,n)BEDF=E F；答案第14页，共 16页根据旋转的性质可得AEC/4 所，：.ZABF=ZACD=45 f ZBAF=C A E9 AE=AFf.
35、/阳后=45。+45。=90。，BF=CE,SABC S8+S必C E =2,口 S四 边 形 A 8F=/.ABE+=,SBDF 二;*BF x BD=；x CE x BD-2,匚 S四边形AEDF=SADE+AADF=12-2=10,AECAAFB,口 AF=AE,NCAE=/B A F,ZZM=45,ZCAE+ZBAD=45,ND4 尸=45。，在 4）和 VADE 中，AF=AE ZDAF=ZDAE,AD=AD/ADF 丝 2AZ）E（SAS）,答案第15页，共 16页L=SAADE=5 WHMAEDF=【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质等知识,找准每一问中的全等三角形是解题的关键.答案第16页，共16页