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1、南京市2022-2023学年度第一学期期末学情调研测试高 一 数 学2023.01注意事项：1.本试卷包括单项选择题(第1题 第8 题)、多项选择题(第9 题 第 12题)、填空题(第13题 第 16题)、解 答 题(第 17题 第22题)四部分。本试卷满分为150分，考试时间为 120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。3.作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
2、相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 4 0 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.函数y=ln(x+l)的定义域为A.(1,+oo)B.(1,+1”是“层 1”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：X0.50.992.013.98y-0.990.010.982.00在四个函数模型中，最能反映x,y 函数关系的是A.y=2x B.y=x2 1 C.y=2x2 D.y=
3、log2X4.九章算术是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有246个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系.第一章 方田收录了 38个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形天地称为“环 田 书 中 提 到 这 样 一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（单位：弧度）注：匝，意为周，环绕一周叫一匝.周梦弧长）0,周（俞 茜、N了径（两弧半径差）V7（第 4 题图）A.4 B.5 C.6 D.7（cosx,xl)的零点为 X 2,若X 2-X 1 1,则实数。的取值范围是A.(1,柩 B.(1,2)C.
4、诋+o o)D.(2,+o o)二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 2 0 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5 分，部分选对得 2 分，不选或有选错的得0 分.9.已知角6的终边经过点(2 ，0(a 0),则A.s i n 0=坐 B.cos0 C.D.ta n 0=21 0 .若 0 V 7 V l VQV 6,则b nA.ma mb B.am bm C.ogma TT-o o a-rm b-m1 1 .已知函数於)=ta n r+油J：贝”A./(x)的最小正周期为兀B./U)的图象关于y轴对称C.於)的最小值为2
5、 D.火 x)在 方 上 为 增 函 数12.已知函数y=r),对于任意x,yR,y),贝 ijA.犬0)=1 B.C 0、C C x+yC.兀r)0 D.-5-至A”-)三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.函数y=2cosx的 图 象 关 于 点 中心对称.(写出一个正确的点坐标即可)14.已知关于x 的不等式a x+b 0 的解集为(-3,+),则关于x 的 不 等 式 加+法；,B=(a,2)，且存在 xGR,4(X)+0B(X)=2,则实数 a 的取值范围是 .四、解答题：本大题共6 小题，共 70分.请在答题卡指定区域内作答，
6、解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)求下列各式的值：1 2(1)(25 2乎；(2)log28-logl9+eln3.18.(本小题满分12分)若 5sina+4sin(+a)=cos(n+a)+1.(1)求 sina cosa 的值；(2)若 a G(0,兀)，求 tana的值.19.(本小题满分12分)已知集合 A=x哇,x(x2m)(xm3)0,0 0).将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y(单位：万元).(1)要使y 不超过7.2 万元，求设备占地面积x 的取值范围；(2)设备占地面积x 为多少时，y 的值最小？2 2.(本小题满分12 分)已知函数段)=/2v+2-x),g(x)=界-2-*).(1)利用函数单调性的定义，证明：凡0 在区间 0,+o o)上是增函数；(2)已知F(x)=4 f2(x)4 颁 x)+9,其中m 是大于1 的实数，当xG 0,k g2 河 时,尸(x)R,求实数机的取值范围；(3)当“20,判断鬻与勾+(1-。)的大小，并证明你的结论.八X)