第七章 圆柱齿轮公差与检测.ppt

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1、第七章 圆柱齿轮公差与检测齿轮结合精度设计基本要求 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。渐开线圆柱齿轮传动精度要求 运 动 精 度：是 指 传 递 运 动 的 准 确 性。为 了 保 证 齿 轮 传 动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差i。运 动 平 稳 性 精 度：要 求 齿 轮 运 转 平 稳，没 有 冲 击、振 动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R。接 触 精 度：要 求 齿 轮 在 接 触 过 程 中，载 荷 分 布 要 均 匀，接 触 良 好，以 免 引

2、起 应 力 集 中，造 成 局 部 磨 损，影 响 齿轮的使用寿命。齿 侧 间 隙：在 齿 轮 传 动 过 程 中，非 接 触 面 一 定 要 有 合 理的 间 隙。一 方 面 为 了 贮 存 润 滑 油，一 方 面 为 了 补 偿 齿 轮的制造和变形误差。不同圆柱齿轮的传动精度要求 上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1 2，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都

3、很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。HOME渐开线圆柱齿轮的制造误差 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；

4、以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。几何偏心误差 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO 不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO 距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。运动偏心误差 分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗

5、轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO 不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。短周期误差 机 床 分 度 蜗 轮 的 安 装 偏 心（ew）和 轴 向 窜 动。此 误 差 使蜗 轮（齿 坯）转 速 不 均 匀，加 工 出 的 齿 轮 有 齿 距 偏 差和 齿 形 偏 差，如 蜗 杆 为 单 头，蜗 轮 为n牙，则 在 蜗 轮（齿坯）一转中产生n次误差。滚 刀 偏

6、 心（ed）、轴 线 倾 斜 及 轴 向 窜 动。此 误 差 使 加 工出 的 齿 轮 径 向 和 轴 向 都 产 生 误 差，如 滚 刀 单 头，齿 轮z牙，则在齿坯一转中产生z 次误差。滚 刀 本 身 的 基 节、齿 形 等 制 造 误 差。此 误 差 会 复 映 到 被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。以 上 三 项 误 差 在 齿 坯 一 转 中 多 次 重 复 出 现，为 短 周 期 误差。HOME圆柱齿轮传动精度的评定指标 根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。运动精度

7、的评定指标 平稳性的评定指标 接触精度的评定指标 侧隙的评定指标 齿轮副精度的评定指标运动精度的评定指标 切向综合误差（F i）齿距累积误差（Fp）及K 个齿距累积误差（Fpk）齿圈径向跳动（Fr）径向综合误差（Fi）公法线长度变动（Fw）切向综合误差（F i）切向综合误差（F i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。Fi 是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简

8、称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。齿距累积误差（Fp）及K 个齿距累积误差（Fpk）在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K 个齿距累积误差是指在分度圆上，K 个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K 为2到小于Z 2的整数 规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。齿圈径向跳

9、动（Fr）齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。径向综合误差（Fi）与 理 想 精 确 的 测 量 齿 轮 双 面 啮 合 时，在 被 测 齿 轮 一 转 内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差Fi。当 被 测 齿 轮 的 齿 廓 存 在 径 向 误 差 及 一 些 短 周 期 误 差（如齿 形 误 差、基 节 偏 差 等）时，若 它 与 测 量 齿 轮 保 持 双 面啮 合 转 动，其 中 心 距 就 会 在 转 动 过 程 中 不

10、断 改 变，因 此，径 向 综 合 误 差 主 要 反 映 由 几 何 偏 心 引 起 的 径 向 误 差 及 一些短周期误差。被 测 齿 轮 由 于 双 面 啮 合 综 合 测 量 时 的 啮 合 情 况 与 切 齿 时的 啮 合 情 况 相 似，能 够 反 映 齿 轮 坯 和 刀 具 安 装 调 整 误 差，测 量 所 用 仪 器 远 比 单 啮 仪 简 单，操 作 方 便，测 量 效 率 高，故 在 大 批 量 生 产 中 应 用 很 普 通。但 它 只 能 反 映 径 向 误 差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。公法线长度变动（Fw）在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值

11、与最小值之差称为公法线长度变动，Fw=WmaxWmin。公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。HOME平稳性的评定指标 一齿切向综合误差（f i）一齿径向综合误差（fi）基节偏差（fpb）齿形误差（ff）齿距偏差（fpt）一齿切向综合误差（f i）实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。f i 主 要 反 映 由 刀 具 和 分 度 蜗 杆 的 安 装 及 制造 误 差 所 造

12、 成 的，齿 轮 上 齿 形、齿 距 等 各 项短 周 期 综 合 误 差，是 综 合 性 指 标。其 测 量 仪器 与 测 量F i 相 同，如 图，切 向 综 合 误 差 曲线上的高频波纹即为f i。一齿径向综合误差（fi）被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大

13、批量生产的场合。基节偏差（fpb）基节偏差是指实际基节与公称基节之差。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。齿形误差（ff）齿 形 误 差 是 在 端 截 面 上，齿 形 工 作 部 分 内（齿 顶部 分 除 外），包 容 实 际 齿 形 且 距 离 为 最 小 的 两 条设 计 齿 形 间 的 法 向 距 离。设 计 齿 形 可 以 根 据 工 作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。齿

14、 形 误 差 会 造 成 齿 廓 面 在 啮 合 过 程 中 使 接 触 点 偏离 啮 合 线，引 起 瞬 时 传 动 比 的 变 化，破 坏 了 传 动的平稳性。齿距偏差（fpt）齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差fpt 也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。接触精度的评定指标 齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。齿向误差（F）：在分度圆柱面上，齿宽有效部

15、分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。HOME侧隙的评定指标 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（ES），公法线平均长度偏差（EWm）齿厚偏

16、差（ES）齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。公法线平均长度偏差（EWm）公 法 线 平 均 长 度 偏 差 EW是 指 在 齿 轮 一 周 内，公法线长度平均值与公称值之差。即 EWm=（W1+W2+Wn）/z W公称 齿 轮 因 齿 厚 减 薄 使 公 法 线 长 度 也 相 应 减 小，所以 可 用 公 法 线 平 均 长 度 偏 差 作 为 反 映 侧 隙 的 一项 指 标。通 常 是 通 过 跨 一 定 齿 数 测 量 公 法 线 长度来检查齿厚偏差的。HOME

17、齿轮副精度的评定指标 齿轮副切向综合误差Fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的一齿切向综合误差fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹 齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。HOME渐开线圆柱齿轮传动精度的设计 齿轮精度等级的确定 齿轮误差检验组的选择 齿轮副侧隙的确定 图样标注 齿轮精度等级的确定 齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用1，2，12

18、表示。其中1级精度最高，12级精度最低。齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉；并将单个齿轮的公差项目分为、公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于表。齿轮精度等级的确定（续）齿 轮 的 精 度 等 级 应 根 据 齿 轮 的 用 途、使 用 要 求、传 递 功率 及 圆 周 速 度 及 其 它 技 术 要 求 而 定，同 时 考 虑 切 齿 工 艺及 经 济 性。齿 轮3个 公 差 组 的 精 度 等 级 应 分 别 规 定，可采 用 同 级，也 可 以 不 同 级，但 同 一

19、 公 差 组 中 的 项 目 必 须同 级。齿 轮 副 中 两 齿 轮 对 应 公 差 组 的 精 度 采 用 同 级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第公差组的精度常比第 公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第公差组一般采用和第公差组相同的精度等级。HOME齿轮误差检验组的选择 按 照 表 确 定 每 一 公 差 组 的 误 差 检 验 组 时，应 综 合 考 虑检 测 的 目 的、齿 轮 的 精 度 等 级、生 产 规 模 及 现 有 测 量器具等因素。检 测 目 的。当 齿 轮 的 检 测 是 为 了 验 收

20、产 品，判 断 产 品是 否 合 格 时，宜 选 用 综 合 性 项 目。若 测 量 的 目 的 是 为了 进 行 工 艺 分 析，查 找 误 差 原 因 时，宜 选 择 单 项 检 测项目。精 度 等 级。高 精 度 的 齿 轮 用 于 重 要 场 合，因 此 应 选 择反 映 误 差 较 为 全 面 的 综 合 性 项 目 或 较 为 重 要 的 单 项 检测 项 目。对6级 以 上 的 齿 轮，第 公 差 组 采 用 单 项 检 测项 目 时，必 须 检 测 ff。而 对 于 中 低 精 度 的 齿 轮 可 以 用Fr或Fw进行单项检测。齿轮误差检验组的选择（续）加工工艺。如第公差组用f

21、f与fpt组合，适用于磨齿加工，ff反映砂轮齿形角误差，fpt反映机床分度误差。ff与fpb组合适合于滚齿和插齿加工，这时ff反映齿轮齿面形状误差，fpb反映齿形角误差。生产批量及检测设备。生产批量大时，应选择检测效率高的项目。如汽车、拖拉机行业，第公差组多用Fi 的Fw组合，因为Fi 检测方便迅速，可全数检验，Fw只需抽检即可。同时应尽量用同一台仪器测量多项误差。如第公差组检验Fp，第公差组就应当选择fpt与其它项目组合，因为两者测量方法相同。HOME齿轮副的最小法向极限侧隙j nmin 齿 轮 副 的 最 小 极 限 侧 隙 应 根 据 齿 轮 工 作 时 的 温度 和 润 滑 条 件 确

22、 定，与 齿 轮 的 精 度 等 级 无 关。高 温 工 作 的 传 动 齿 轮，为 保 证 正 常 润 滑，避 免发 热 卡 死，要 求 有 较 大 的 侧 隙；而 需 正 反 转 或读 数 机 构 的 齿 轮，为 避 免 空 程，则 要 求 较 小 的侧隙。故设计选定的最小法向极限侧隙j nmin。j nmin应 等 于 为 补 偿 温 升 变 形 而 引 起 的 最 小 侧 隙量j n1和 为 保 证 齿 轮 工 作 面 的 正 常 工 作 润 滑 所 需的最小侧隙 j n2之和。即：j nmin=j n1+j n2 侧隙获得方法和齿厚极限偏差代号 获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，

23、即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。国标规定了14种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母表示。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。齿厚极限偏差的确定 选 取 齿 厚 极 限 偏 差 代 号 前，先 根 据 齿 轮 副 所 要 求的 最 小 侧 隙jnmin等 计 算 出 齿 厚 上 偏 差Ess，然 后 再根 据 切 齿 时 进 刀 误 差 和 能 引 起 齿 厚 变 化 的 齿

24、 圈 径向 跳 动 等 算 出 齿 厚 的 公 差，最 后 再 算 出 齿 厚 的 下偏差Esi。将 算 出 的 齿 厚 上、下 偏 差 分 别 除 以 齿 距 极 限 偏 差fpt，再 按 所 得 的 商 值 从 上 图 中 选 取 适 当 的 齿 厚 偏差 代 号。国 标 规 定，当 计 算 所 得 的 数 值 不 能 正 好以14种 偏 差 代 号 表 示 时，允 许 另 行 规 定，在 图 样上直接标注齿厚极限偏差的数值。HOME图样标注 齿 轮 的 结 构 尺 寸 及 形 式 根 据 设 计 需 要 并 参 考 有关 手 册 而 定。齿 坯 公 差 直 接 标 注 在 工 作 图 上

25、，齿 轮 的 主 要 参 数（如 模 数mn、齿 数z、齿 形 角、螺 旋 角、变 位 系 数x等）、精 度 等 级 及 齿 厚 极限 偏 差 代 号、所 选 用 的 公 差（或 极 限 偏 差）均应列表标注。齿 轮 精 度 等 级 及 齿 厚 极 限 偏 差 代 号 的 标 注 见 以下示例。标注示例 例：766 G M GB1009588 表示齿轮第、公差组的精度分别为7级、6级、6级，齿厚上、下偏差代号分别为、。如 果 三 个 公 差 组 的 精 度 等 级 相 同，则 只 需 标 注 的 一 个 数字：例：7 F 1009588 表示齿轮第、公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏差代号分别

26、为F、L。例：（）1009588 表 示 齿 轮 第、公 差 组 的 精 度 同 为4级，齿 厚 上、下偏差值分别为-.330mm、-0.495mm。-0.330-0.495标注示例 齿 轮 装 配 图 上 应 标 注 齿 轮 副 精 度 等 级 和 齿轮副的极限侧隙：例：副（）t 1009588 表 示 齿 轮 副 切 向 综 合 误 差 精 度 为7级，切向 一 齿 综 合 误 差 精 度 为6级，接 触 斑 点 精度 为6级，齿 轮 副 最 小、最 大 圆 周 侧 隙 分别为+0.223mm、+0.388mm。+0.223+0.388小齿轮工作图及标注 模数 m 4 基节极限偏差 土fpb 土0.018 齿数 z 96 齿向公差 F 0.011 齿形角 a 20 公法线平均长度极限偏差 129.37mm 精度等级 877 GK GB1009588 跨齿数 n 11 齿圈径向跳动公差 Fr 0.071 公法线长度变动公差 Fw 0.050 齿形公差 ff 0.016 技术要求 1正火 170210HB；2未注圆角半径R5，倒角245