第7章光的量子性.ppt

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1、光的量光的量 子性子性7-1 光速的测定、相速和群速7-2 经典辐射定律7-6 康普顿效应7-3 普朗克辐射公式 能量子7-4 光电效应7-5 爱因斯坦的量子解释7-7 德布罗意波7-8 波粒二象性从经典物理到现代物理概述 物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性时间 t关键概念的发展力学电磁学热学相对论量子论1600 1700 1800 1900近年来的发展：*粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。*天体物理 运用物理学实验方法和理论,对宇宙各种星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律

2、的学科。应用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。*太阳中微子短缺问题*引力波存在的问题*物体的速度能否超过光速的问题*生物物理有机体遗传程序的研究*有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计 物理、X射线、电子能谱 和核磁共振技术等）。*非平衡热力学及统计物理 物理学发展的总趋向：*学科之间的大综合。*相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学量子电子学、量子统计力学、固体量子论。二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 光电效应 康普顿效应。黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。原子的稳定性和大小。7-2 经典

3、辐射定律 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。固体在温度升高时颜色的变化1400K 800K1000K1200K一、热辐射、基尔霍夫定律一、热辐射、基尔霍夫定律1、热辐射热辐射体中原子和分子不发生运动状态变化；热辐射能量来自物体的热运动；在任何温度下（不是绝对零度）辐射连续光谱。发射本领和吸收本领 发射本领（单色辐射出射度）：是用来描述辐射物体发射能量的能力的物理量。(1)单色辐射出射度单色辐出度：温度为T的热辐射体，单位时间内从物体单位面积向各个方向发射的、频率在+范围的能量为:叫做

4、物体在温度为T时，发射频率为的单色辐射出射度。其中，(2)辐射出射度(简称辐出度)MO(T):温度为温度为TT的热辐射体的热辐射体,单单位时间位时间单位单位面积面积,向向22立体立体角辐射出的所有波长的能量角辐射出的所有波长的能量.(3)吸收本领 A(,T):入射到物体上的辐射通量入射到物体上的辐射通量,一部分被一部分被物体散射或反射物体散射或反射(对透明物体对透明物体,还会有一部还会有一部分透射分透射),),其余的为物体所吸收其余的为物体所吸收.吸收本领定义为吸收本领定义为:吸收 吸收 入射 入射(4)(4)基尔霍夫定律基尔霍夫定律:物物体体的的单单色色辐辐出出度度和和吸吸收收本本领领的的比

5、比值值与与物物体体性性质质无无关关。对对于于所所有有物物体体，这这个个比比值是波长和温度的函数，可表示为值是波长和温度的函数，可表示为:是与物体性质无关的普适函数是与物体性质无关的普适函数.上式是基尔霍夫上式是基尔霍夫定律的数学表达式。定律的数学表达式。2.黑体辐射 黑体辐射定律能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射的物体称的物体称绝对黑体绝对黑体，简称，简称黑体黑体.参见下图！参见下图！(1)(1)黑体黑体由基尔霍夫定律，对黑体也应有由基尔霍夫定律，对黑体也应有:能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体。简称黑体 不透明的材料制成带小孔的

6、的空腔,可近似看作黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因而辐射本领也最大。研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关，与材料，表面情况无关。它反映了辐射本身的规律。黑体模型所以有所以有:黑体辐射的单色辐出度与物体黑体辐射的单色辐出度与物体热辐射普适函数有相同的形式。热辐射普适函数有相同的形式。人们研究热辐射，需要找出这个普适函人们研究热辐射，需要找出这个普适函数的数学形式。研究黑体辐射，就是寻找普数的数学形式。研究黑体辐射，就是寻找普适函数的一个有效途径。适函数的一个有效途径。T热电偶平行光管 绝对黑体 三棱镜二 黑体的经典辐射定律测定黑体辐

7、出度按波长分布实验的实验装置图1700K1500K1300K1100K0 1 2 3 4 5 绝对黑体的辐出度按波长分布曲线 实验曲线由实验及理论都可以得到 斯忒藩玻尔兹曼定律（1）斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律 曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度即：斯忒藩常数维恩位移定律:维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。（2）维恩（Wien)位移定律最大值所对应的波长为峰值波长1400 K物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温度800 K1000 K1200 K固体在温度升高时颜色的变化例子：低温火炉辐射能集中在红光。高温物体辐射能集中在绿、蓝色。

8、应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。例 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率解：1、维恩经验公式:问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？这个公式与实验曲线短波长处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。7-3 普朗克辐射公式 能量子22、瑞利、瑞利-金斯经验公式金斯经验公式:这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，将随波长趋向 于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。o实验值/m维恩线瑞利-金斯线紫外灾难普朗克线1 2 3 4 5 6 7 8 维恩公式和瑞利-金斯

9、公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。为了解决上述困难，普朗克提出了一个著名的能量子假设。普朗克的量子假说 普朗克公式 普朗克在能量子假说的基础上，利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出并确立了一个新的公式：普朗克常数！这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符合得好！参见上图。普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子

10、的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。能量子假说：1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。2.这些谐振子的能量不能连续变化（象经典物理学所允许的可具有任意值）。只能取一些分立值，这些分立值是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：1,2,3,.n。n为正整数,称为量子数。频率为的谐振子最小能量为：能量量子 经典 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式。能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领

11、域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。光电效应 当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时,金属中的电子就会从光中吸取能量而从金属表面逸出的现象。1.1.光电效应的实验规律光电效应的实验规律入射光线O OO OO OVGA KBO O光电效应实验装置 金属板释放的电子称为光电子,光电子在电场作用下在回路中形成光电流。7-4 光电效应 爱因斯坦光量子理论结论1：单位时间内，受光照的金属板释放出来的光电子数和入射光的强度成正比。(1)饱和电流 实验表明：在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速电势差增加到一定量值时,光

12、电流达饱和值，如果再增加光的强度，相应的 也增大。光强较弱光强较强光电效应的伏安特性曲线（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从 而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电势差的绝对值 叫遏止电势差。实验表明：遏止电势差与光强度无关。参见下图！结论2：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。截止电压与入射光强度无关 截止电压与入射光强度无关.遏止电势差与频率的关系（3）遏止频率（又称红限）实验表明：当光频率小于某最小值 时，无光电子逸出。称此频率为该金属的光电效应截止频率。遏止电势差 和入射光的频率之间具有线性关系：，K

13、 是图线的斜率；实实验验证证明明截截止止电电压压(或或光光电电子子初初始始动能动能)与入射光的频率有关与入射光的频率有关.为不随金属性质不同而改变的普适恒量 这说明，最大初动能随入射光的频率线性地增加，要使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须满足：称为光电效应的红限（遏止频率）（4）弛豫时间 实验表明，从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不会超过。结论 3：光电子从金属表面逸出时的最大初始动能与入射光的频率成线性关系.当入射光的频率小于 时，不管照射光的强度多大、照射时间有多长，也不会产生光电效应。q 按照光的波动说，光电子的初动能应决定于 入射光的光强，即

14、决定于光的振幅而不决定 于光的频率。2.2.光的波动说的缺陷光的波动说的缺陷q 无法解释红限的存在。q 无法解释光电效应的产生几乎无须时间积累。3.3.爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论 爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发,他假定光在空间传播时,也具有粒子性,想象一束光是一束以 运动的粒子流,这些粒子称为光量子,现在称为光子,每一光子的 能量为,光的能流密度决定于单位时间内通过该单位面积的光子数。根据光子理论,光电效应可解释如下:当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后,就获得能量,如果 大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功,这个电子就会从金属中逸出。爱因斯坦光电效应方程：爱因斯坦对

15、光电效应的解释：v 入射的光波强度大，光子数多，释放的光电子 也多，所以产生的光电流也就大。电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。v 从方程可以看出光电子初动能和照射 光的频率成线性关系。与实验方程比较 可得普适恒量 K 的值。由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。v 从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：例 波长=4.010-7m 单色光照射到金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。利用关系式:代入已知数据得到:解：铯原子红限频率=4.81014 Hz，根据爱 因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：例 在光

16、电效应实验中，测得金属得截止电压和入射光的 频率对应数据如下:试用作图法求：1.该金 属光电效应的红线频率 2.普朗克常量2.由图求得直线的斜率:光电管5.5.光电效应的应用光电效应的应用光电倍增管解：(1)按照经典电磁理论,照射到离光源d处的半径为r圆面 积内的功率是：例题 有一功率P=1W的点光源,d=3m处有一钾薄片.假定钾薄片中的电子可以在半径r=0.510-10m的圆面积范围内收集能量,已知钾的逸出功为W=1.8eV,(1)按照经典电磁理论,计算电子从照射到逸出需要多长时间;(2)如果光源发出波长为 的单色光,根据光子理论,求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子？假定这些能量全部被

17、电子所吸收,那么可以计算出光开始 照射到电子逸出表面所需的时间为：单位时间打在距光源3m的钾片单位面积上的能量为:(2)按照光子理论,4.康普顿散射实验装置钼谱线 钼谱线散射物质 散射物质 石墨 石墨5.实验规律：散散射射光光中中除除有有原原波波长长成成分分外，还出现了外，还出现了0 0 的谱线的谱线00随随增增加加而而增增加加;的强度随的强度随增加而增加增加而增加.(1)(1)(2)(2)与与散散射射物物质质无无关关;的的谱谱线线的的强强度度随随散散射射物物质质原子序数的增加而减小原子序数的增加而减小;00的的谱谱线线强强度度随随散散射射物物质质原子序数的增加而增加原子序数的增加而增加.按按

18、照照经经典典理理论论,散散射射是是一一种种共共振振吸吸收收再再发发射射的的过过程程,散散射射波波的的频频率率(波波长长)应应与与入入射射波波相相同同.上上面面的的实实验结果验结果,经典理论难以解释经典理论难以解释.(3)(3)康康普普顿顿假假设设:入入射射xx光光是是光光子子流流,这这些些光光子子不不但但有有能能量量hh0 0，而而且且有有动动量量 hh00/c/c。光光的的散散射射过过程程是是光子与原子中自由电子的光子与原子中自由电子的完全弹性碰撞完全弹性碰撞过程。过程。电子的质量：电子的质量：碰撞过程能量守恒：碰撞过程能量守恒：碰撞过程动量守恒：碰撞过程动量守恒：解上面解上面33个方程得个

19、方程得:或这或这上式说明了上式说明了随散射角变化，而与散射物质无关。随散射角变化，而与散射物质无关。当当光光子子与与原原子子内内层层电电子子相相碰碰，由由于于内内层层电电子子束束缚缚的的较较紧紧，形形成成光光子子与与整整个个原原子子相相碰碰。原原子子质质量量比比电电子子质质量量大大得得多多，光光子子传传给给原原子子而而使使其其运运动动的的能能量量很很小小，散散射射波波长长的的变变化化观观察察不不到到。这这就就是是散射光中总有入射光成分的原因。散射光中总有入射光成分的原因。原原子子序序数数越越大大，被被束束缚缚紧紧的的电电子子越越多多，因因此此散射光中波长为散射光中波长为00的成分强度越大。的成

20、分强度越大。6.波粒二象性：在在讨讨论论与与光光的的传传播播有有关关的的一一系系列列现现象象(光光的的干干涉涉、衍衍射射、偏偏振振、双双折折射射)中中，光光表表现现出出波波动动本本性性。在在这这一一章章中中我我们们看看到到，当当光光与与物物质质相相互互作作用用并并产产生生能能量量或或动动量量的的交交换换过过程程中中，光光又又表表现现出出分分立立的的量量子子化化特特征征，并并可可以以用用爱爱因因斯斯坦坦的的光光子子理理论论加加以以成成功功描描述。这就是所谓的光的述。这就是所谓的光的“波粒二象性波粒二象性”。光子的能量光子的能量:由相对论：由相对论：光子的质量光子的质量:光子的速度光子的速度:光子

21、的动量光子的动量:、P是是用用来来描描述述粒粒子子的的特特征征，、是是用用来来描描述述波波动动特特性性的的物物理理量量，普普朗朗克克常常数数hh 将将这这两两种特征量联系起来种特征量联系起来.或或 物理学在微观粒子方面的研究取得很大的成物理学在微观粒子方面的研究取得很大的成就。基本粒子有就。基本粒子有6262种，分为三类：种，分为三类：光子的静止质量光子的静止质量:光子是电磁相互作用的媒介粒子光子是电磁相互作用的媒介粒子.第二种第二种:费米子费米子.共共4848种种.电子电子,中微子中微子,子子,子子,夸克夸克 是费米子是费米子.第三种：第三种：希格斯粒子希格斯粒子 光光具具有有波波动动性性质

22、质，但但它它又又与与实实物物粒粒子子一一样样，有有能能量量、动动量量、质质量量，因因此此，它它在在一一定定的的条条件件下下又又表表现现出出粒粒子子性性。以以此此类类推推，实实物物粒粒子子，如如电电子子、质子等，是否也具有波动性呢质子等，是否也具有波动性呢?第一类第一类:规范玻色子规范玻色子.有有1313种种.光子是规范玻色子光子是规范玻色子.7.物质波德布罗意德布罗意:在在1911-19191911-1919年年间间，学学习习了了庞庞加加莱莱、洛洛仑仑兹兹、朗朗之之万万、玻玻耳耳兹兹曼曼等等人人的的著著作作(统统计计力力学学)，学学习习了了哈哈密密顿顿-雅雅可可比比的的理理论论，特特别别是是普

23、普朗朗克、爱因斯坦、玻尔的量子著作。克、爱因斯坦、玻尔的量子著作。在在19241924年年夏夏作作的的博博士士学学位位答答辩辩论论文文提出物质波的概念。提出物质波的概念。象象光光具具有有粒粒子子性性一一样样,实实物物粒粒子子,如如质质子子,中中子子,电子等，也具有波动性电子等，也具有波动性.粒子的能量可表示为：粒子的能量可表示为：动量可表示为：动量可表示为：具有速度具有速度的实物粒子的波长为：的实物粒子的波长为：叫做德布罗意波长叫做德布罗意波长.这种波称为德布罗意波这种波称为德布罗意波.由由于于hh很很小小，对对宏宏观观物物体体来来说说，其其波波动动性性很很弱弱。如如一一块块11克克质质量量的

24、的石石子子以以一一米米/秒秒的的速速度度运运动动，波波长长仅仅6.66.61010-31-31米米，根根本本测测不不出出。而而对对于于微微观观粒粒子子，由静止而被由静止而被150150伏高压加速的电子动能：伏高压加速的电子动能：德德布布罗罗意意因因为为提提出出物物质质波波的的假假说说荣荣获获19291929年年的的诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖奖。19271927年年德德布布罗罗意意的的物物质质波波被被戴戴维维孙孙、革革末末以以及及汤汤姆姆孙孙所所作作的的电电子子衍衍射射实实验验所所证实。证实。朗之万评价 朗之万评价:除了思想的独创性外，德布罗意以非凡的 除了思想的独创性外，德布罗意以非凡的技巧作

25、出努力克服阻碍物理学家的困难。技巧作出努力克服阻碍物理学家的困难。爱因斯坦的支持 爱因斯坦的支持:德 德布 布罗 罗意 意的 的物 物质 质波 波开 开始 始并 并没 没有 有受 受到 到物 物理 理学 学界 界的 的重 重视 视。他 他的 的导 导师 师朗 朗之 之万 万将 将论 论文 文寄 寄给 给了 了爱 爱因 因斯 斯坦 坦。爱 爱因 因斯 斯坦 坦向 向来 来欣 欣赏 赏物 物理 理学 学中 中的 的对 对称 称性 性，而 而德 德布 布罗 罗意 意的 的理 理论 论正 正是 是建 建立 立了 了这 这种 种光 光和 和物 物质 质的 的对 对称 称性 性。爱 爱因 因斯坦称赞道 斯

26、坦称赞道“德布罗意揭开了大幕的一角 德布罗意揭开了大幕的一角”物理学家对德布罗意的物质波的评价：物理学家对德布罗意的物质波的评价：爱因斯坦写信将论文推荐给洛仑兹和波恩 爱因斯坦写信将论文推荐给洛仑兹和波恩.他对波恩说 他对波恩说:“你一定要读它 你一定要读它,虽然看起来有点荒唐 虽然看起来有点荒唐,但可能 但可能是有道理的 是有道理的.”.”波恩回信说 波恩回信说:“读了德布罗意的论文 读了德布罗意的论文,渐渐明白他搞得是什么名堂 渐渐明白他搞得是什么名堂,我 我 现在相信物质波可能是很重要的 现在相信物质波可能是很重要的.”.”德 德布 布罗 罗意 意的 的论 论文 文经 经爱 爱因 因斯

27、斯坦 坦推 推荐 荐后 后，引 引起 起物 物理 理学 学界 界的 的极 极大 大重 重视 视.薛 薛定 定谔 谔在 在朗 朗之 之万 万的 的促 促使 使下 下阅 阅读 读了 了德 德布 布罗 罗意 意的 的论 论文 文.爱 爱因 因斯 斯坦 坦也 也将 将论文推荐给他 论文推荐给他.在他给爱因斯坦的回信中写到 在他给爱因斯坦的回信中写到:“如果不是你的关于气体简并的第二篇论文硬是把德布 如果不是你的关于气体简并的第二篇论文硬是把德布罗意的想法的重要性摆在我的鼻子底下 罗意的想法的重要性摆在我的鼻子底下,整个波动力学就 整个波动力学就建立不起来。建立不起来。”量 量子 子力 力学 学是 是1

28、924-1927 1924-1927年 年这 这段 段时 时间 间建 建立 立起 起来 来的 的.它 它有 有两 两个 个等 等价 价的 的理 理论 论，波 波动 动力 力学 学和 和矩 矩阵 阵力 力学 学.它 它们 们是 是一 一种 种力 力学 学规 规律 律的 的两 两种 种不 不同 同的 的描 描述 述.使 使用 用了 了两 两种 种不 不同 同的 的数 数学 学工 工具 具.后 后来 来由 由更 更普 普遍 遍的 的描 描述 述-狄喇克的量子电动力学 狄喇克的量子电动力学(1928)(1928)代替 代替.波动力学 波动力学,与狄喇克同时获得了 与狄喇克同时获得了1933 1933年度的诺贝尔奖 年度的诺贝尔奖.海森伯 海森伯,波恩 波恩:矩阵力学 矩阵力学.海森伯因提出不确定原理获 海森伯因提出不确定原理获1932 1932年诺贝尔物理学 年诺贝尔物理学奖 奖.波恩因对波函数的统计诠释 波恩因对波函数的统计诠释,获 获1954 1954年诺贝尔物理学奖 年诺贝尔物理学奖.薛定谔 薛定谔:返回首页 返回首页