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1、中考数学一轮复习 坐标方法的简单运用练习题(含答案)一、单选题1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 帅 位于点(-L-2),马”位于点(2,-2),则“兵”位 于 点()A.(1,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(3,1)2.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使 帅 位于点(-1,-1),马 位于点(2,-1).则“兵”位 于 点()C.(-3,1)D.(-2,3)3.如图，已知小华的坐标为(-2,-1),小亮坐标为(-1,0),则小东坐标是()A.(-3,-2)B.(1,1)C.(1,2)D.(3,2)4.小嘉去电影院观看 长津湖，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉
2、坐在7排8座可表示 为()A.(5,7)B.(7,8)C.(8,7)D.(7,5)5.云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉.下列表示昆明市地理位置最合理的是()A.在中国西南方 B.在云贵高原的中部C.距离北京2600公里 D.东经102。、北纬24。6.在如图的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使 帅 位于点(-2,-1),炮，位于点(-1,1)上，则“兵”位 于 点（）C.(-3,2)D.(2,-1)7 .象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局
3、，若表示棋子 炮 和 聿 的点的坐标分别为（1,2）,（-2,0）,则表示棋子 焉 的点的坐标为（）8 .在一次 寻宝 游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（-1,2）和8 （2,1）,则藏宝处点C的坐标应为（）9 .数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如。+万（。，6为实数）的数叫做复数，用z=a+b i表示，任何一个复数2=“+初在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z （a,b）表示，如：z=l+2 i表示为Z （1,2）,则z=2-i可表示为（）A.Z (2,0)B.Z (2,-1)C.Z (2,1)D.Z (-1,2)1 0 .如图，已知 车 的坐标为（-2,2
4、）,马 的坐标为（1,2）,则 炮 的坐标为（)11.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4,1）和（5,4）,则教学楼的坐标是（）12.如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4 m,当水面宽增加（2#-4）m时，则水面应下降的高度是（）C.C mD.（遥-2）m二、填空题13.如图，若购物中心用C3表示，贝卜实验中学”可以表示为BCDA14 .如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中，已知黑棋（甲）的坐标为（1，1）,黑 棋（乙）的坐标为（-1，-2）,贝I白 棋（甲）的坐标为
5、（甲）15 .长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2,2）,表示吴起镇会师的点的坐标为（3,3）,则16.在地图上，生态湿地公园位于县政府北偏东7 0。，距离5厘米，记为（5,7 0。）；人民体育场位于县政府北偏东60。，距离3厘米，记为.17 .如图，雷达探测器测得A,B,C三个目标，如果A,B的位置分别表示为（4,60。），（2,210）.则目标C的位置表示为18 .象棋是中国传统棋类益智游戏.如图所示的是一副象棋残局，若棋子“炮”和“车”所在的点的坐标为（0,3）,（-3,1）,则棋子“马”所 在 的 点 的
6、 坐 标 为.19 .电影票上 10排3号”，记作（10,3）,“8排23号”，记作（8,23）,则“5排16号”记作.20 .如图，Z A O C =30,N B O C =15（）。,。为0 4的平分线，若A点可表示为（2,30。）,8点可表示为（4,15 0。），则。点 可 表 示 为.D三、解答题21.如图是聂荣县中学的平面示意图，如果教学楼的坐标是（0,0）,请你用坐标表示聂荣县中学其它建筑物的位置.实验楼建学楼.卜行政楼jffl书馆大 门22.如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），若在平面示意图中建立平面直角坐标系，使旗杆的位置为（-2,3）,实验室的位置
7、为（1，4）.大门画出相应的平面直角坐标系；用坐标表示位置：食堂_ _ _ _ _ _ _ _ _,图书馆;已知办公楼的位置是A（-2,1）,教学楼的位置是8（2,2）,在图中分别标出办公楼和教学楼相对应的A,B两点的位置.23.如图，这是某市的部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）.火?F站卜请以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系；分别写出指定地的坐标：市场,宾馆,医院市.超24.校园景观设计：如图1,学校计划在流经校园的小河上建造一座桥孔为抛物线的小桥,桥孔的跨径为8 m,拱高为6m.把该桥孔看作一个二次函数的图像，建立适当的平面直角坐标系，写出这个二次函数的表达式；施工时，工人师傅
8、先要制作如图2 的桥孔模型，图中每个立柱之间距离相等，请你计算模型中左侧第二根立柱（AB）的高.25.体育课上，一名九年级学生测试扔实心球.已知实心球经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如果球出手处A 点距离地面的高度为2 米，当球运行的水平距离为4 米时，到达最大高度为4 米的8 处（如图所示）.B 以。为原点，8 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，在图中画出坐标系，点3 的坐标为;请你计算该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号)26.如图是中国象棋棋盘的一部分，棋子 马 走的规则是沿 日 形的对角线走，例如：图中 马”所在的位置可以直接走到点4 或点8 处，已知 帅 的坐标为(0,0)
9、,A 点的坐标为(-2,2).(1)炮 的 坐 标 为，点 B 的坐标为.马 从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日 的规则，走两步后的落点与出发点间 的 最 短 距 离 为.27.为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6 棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视.在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系x O y,使得古树A,8 的位置分别表示为A(2,l),8(5,5)；在(1)建立的平面直角坐标系xQy中，表示古树C的 位 置 的 坐 标 为；标出古树。(3,3),E(4,-l),F(-l,-2)的位置.2 8.如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个
10、单位长度，4BCOx轴，BCOEy 轴，且 AB=C=4cm,0A=5cm,D E=2 c m,动点尸从点 A 出发，以每秒 lcm的速度，沿A8C路线向点C运动；动点。从点。出发，以每秒2cm的速度，沿OEO路线向点。运 动.若P,。两点同时出发，其中一点到达终点时，两点都停止运动.直接写出B,C,。三个点的坐标；(2)当P,。两点出发3s时，求三角形PQC的面积；设两点运动的时间为芯，当三角形OPQ的面积为16cm2时，求f的值(直接写出答案)。参考答案1.D2.B3.B4.B5.D6.B7.C8.A9.BIO.A ll.D12.B13.A214.(-3,2)15.(6,-3)1 6.(3
11、,60)17.(5,150)18.(3,3)1 9.(5,16)2 0.(5,90)2 1.解：如图所示:实 验 楼(-2,2),行 政 楼(-2,-2),大 门(0,-4),食 堂(3,4),图 书 馆(4,-2).22.(1)根据题意可画如下图：(2)由(1)图可知，食堂的坐标为(-5,5),图书馆的坐标为(2,5)；故答案为：(-5,5)；(2,5).(3)根据题意可得，画如上图.23.(1)解：建立平面直角坐标系如图所示;r-r-4y(2)由(1)中直角坐标系得:市场(4,3),宾馆(0,2),体育场(-4,3),医院(-2,-2),超 市(2,-3),故答案为：(4,3),(0,2)
12、,(-4,3),(-2,-2),(2,-3)24.(1)以桥孔正上方中心为原点O,过原点的水平线为x 轴，过原点的垂线为)，轴建立直角坐标系，如图，设这个二次函数的解析式为y=办?，根据桥孔的跨径为8 m,拱高6 m,可知二次函数过点(-4,-6)和(4,-6)两个点，将(-4,-6)代入 y=奴 2,有-6=16”，3解得：a=-,O即这个二次函数的解析式为y=；O(2)根据每根立柱的间距相等，由图可知8 点坐标为(-2,-6),A 点的横坐标与8 点相等也为-2,即将4-2 代入、=-弓*2得 y=-即A 点坐标为：(-2,一中，o 2 23 9即 AB=-3-(-6)=,2 29即模型中
13、左侧第二根立柱A B的高度为1.25.(1)解：以。为原点，以。C 所在直线为x 轴，过点。作垂线为y 轴，建立平面宜角坐标系，如下图所示，A(0,2),B(4,4),故答案为：(4,4).(2)解：设抛物线解析式为y =a(x-4)2+4(a =0),40,2)在抛物线上，.-,2=a(0-4)2+4,将 尸 0 代入，得1,一(X-4)2+4=0,8解得，x,=4 4-72(舍 去)或 X,=4+4*7,；.O C=4+4&-答：该同学把实心球扔出(4+4 0)米.26.(1)2 帅 的坐标为(0,0),二 炮 的坐标为(3,2),点 B 的坐标为(-1,1),故答案为(3,2),(-1,
14、1).(2)马 先到B(-1,1),再到(1,2),此时与出发点的距离最短，最短距离为必 手=夜,故答案为啦.27.(1)解：建立的平面直角坐标系如图；(2)解：(-2；古 树 ,E,尸的位置如图.28.(1)解：；ABU CO x 轴，BCW DEW y t t,且 A8=C=4,0 A=5,DE=2,4+4=8,B(4,5),C(4,2),D(8,2)；(2)解：过点P作轴，延长8 c 交 x 轴于点N,延长OC 交 PM于点K,当 P，Q 两点运动3s 时，此时点P(3,5),Q(6,0),如图1,C(4,2),M(3,0),N(4,0),K(3,2),Q M=M Q=3,C K=M N
15、=1,P K=B C=3,CN=NQ=2,S-P 2C=S.PQM _ S JCK _ SCQN _ S题彩CKMN=-P M-g c K-P K-；Q N-C N-K M -MN=!x 3x 5-g x 1x 3-g x 2x 2-2x 1=2；2 2 2(3)解：点尸运动的路径长为A8+8C=4+3=7,用时需要7 秒,点。运动的路径长为O E+A)E=8+2=1 0,用时需要5 秒，根据其中一点到达终点时，运动停止，可知运动时间/的取值范围为0 4区 5；当。夕 4时（如图2）,O A=5,0 0=2 6SAOPQ=y OQ*OA=g x 2/x 5=5r；当 4S W 5 时（如图 3）,OE=8,EM=9-t,PM=4,MQ=17-3t,EQ=2t-8,SAOPQ-S 梯 形 S J MQ S、O E Q=；（P M +O E）M E -g P M M Q -g o E.EQ=-x（4+8）x（9-/）-x 4 x（17-3/）-x 8 x（2/-8）=52 8r,度卜 产（04）-小 .，S 152-8f（4 4 Y5），当 S=16 时，解得 f=3.2 或 f=4.5.图2图3