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1、重 庆 市 2022年 中 考 数 学 试 卷（B卷）一、选 择 题（共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 序 号 为 A、B、C、D 的 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 正 确 的，请 将 答 题 卡 上 题 号 右 侧 的 正 确 答 案 所 对 应 的 方 框 涂 黑.1.-2的 相 反 数 是（）A.2 B.2 C.；D.2 22.下 列 北 京 冬 奥 会 运 动 标 识 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是（）3.如 图，直 线 a 八 直 线 m 与 a,b 相 交，若 Nl=115。，则 N2的 度 数 为
2、（）A.115 B.105 C.75 D.654.如 图 是 小 颖 0 到 12时 的 心 跳 速 度 变 化 图，在 这 一 时 段 内 心 跳 速 度 最 快 的 时 刻 约 为（）5.如 图，ABC与。所 位 似,9 时 D.12 时 点 0 是 它 们 的 位 似 中 心，且 位 似 比 为 1：2,则)A B C 与）尸 的 周 长 之 比 是（6.把 菱 形 按 照 如 图 所 示 的 规 律 拼 图 案，其 中 第 个 图 案 中 有 1个 菱 形，第 个 图 案 中 有 3 个 菱 形，第 个 图 案 中 有 5 个 菱 形，按 此 规 律 排 列 下 去，则 第 个 图 案
3、 中 菱 形 的 个 数 为（）&A.15 B.13 C.11 D.97.估 计 A-4 的 值 在（）A.6 到 7 之 间 B.5 到 6 之 间 C.4 到 5 之 间 D.3 到 4之 间 8.学 校 连 续 三 年 组 织 学 生 参 加 义 务 植 树，第 一 年 共 植 树 400棵，第 三 年 共 植 树 625棵.设 该 校 植 树 棵 数 的 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意，下 列 方 程 正 确 的 是)A.6 2 5(1 7)2=4 0 0 B.400(1+x)2=625C.625x2=400 D.400%2=6259.如 图，在 正 方 形 ABCQ中
4、，对 角 线 A C、3。相 交 于 点 0.E、F分 别 为 A C、BD 上 一 点、,且 OE=O尸，连 接 A F，BE,EF.若 NAFE=25。，则 N C 3 E的 度 数 为（）A.50 B.55 C.65 D.701 0.如 图，4?是 O。的 直 径，C为 0。上 一 点，过 点 C的 切 线 与 A 8的 延 长 线 交 于 点 P,若 AC=PC=3 6，则 P 8的 长 为（）A.G B.7 C.25/3 D.31 1.关 于 x 的 分 式 方 程+三 丑=1的 解 为 正 数，且 关 于 y 的 不 等 式 组 x-3 3-xy+9 2（y+2）-2y-a 的 解
5、 集 为 y 5,则 所 有 满 足 条 件 的 整 数 a 的 值 之 和 是（）,3A.13 B.15 C.18 D.2012.对 多 项 式 x-y-z-机-任 意 加 括 号 后 仍 然 只 含 减 法 运 算 并 将 所 得 式 子 化 简，称 之 为 加 算 操 作”，例 如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-nx-y-z+m-n,，给 出 下 列 说 法：至 少 存 在 一 种“加 算 操 作”，使 其 结 果 与 原 多 项 式 相 等；不 存 在 任 何“加 算 操 作”，使 其 结 果 与 原 多 项 式 之 和 为 0；所 有 的“加 算
6、 操 作”共 有 8 种 不 同 的 结 果.以 上 说 法 中 正 确 的 个 数 为()A.0 B.1 C.2 D.3二、填 空 题(共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分)请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 中 对 应 的 横 线 上.13.|-2|+(3-V 5)=.14.不 透 明 的 袋 子 中 装 有 2个 红 球 和 1个 白 球，除 颜 色 外 无 其 他 差 别，随 机 摸 出 一 个 球 后，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 出 一 个，两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 是 15.如 图，在 矩 形 ABCO中，AB=1,BC=
7、2,以 B 为 圆 心，8c的 长 为 半 轻 画 弧，交 AD于 点 E.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.(结 果 保 留 无)B C16.特 产 专 卖 店 销 售 桃 片、米 花 糖、麻 花 三 种 特 产，其 中 每 包 桃 片 的 成 本 是 麻 花 的 2 倍，每 包 桃 片、米 花 糖、麻 花 的 售 价 分 别 比 其 成 本 高 20队 30%.20%.该 店 五 月 份 销 售 桃 片、米 花 糖、麻 花 的 数 量 之 比 为 1：3：2,三 种 特 产 的 总 利 润 是 总 成 本 的 25%,则 每 包 米 花 糖 与 每 包 麻 花 的 成 本 之 比
8、 为.三、解 答 题(共 2 个 小 题，每 小 题 8 分，共 16分)17.计 算：(1)(x+y)(x-y)+Xy-2)；/、（、m2-4m+4（2）1-+.I m+2 j m-+41 8.我 们 知 道，矩 形 的 面 积 等 于 这 个 矩 形 的 长 乘 宽，小 明 想 用 其 验 证 一 个 底 为 a,高 为 h 的 三 角 形 的 面 积 公 式 为 5=之 R?.想 法 是：以 8 C为 边 作 矩 形 B C F E,点 A在 边 庄 上，再 过 点 A作 8 C的 垂 线，将 其 转 化 为 证 三 角 形 全 等，由 全 等 图 形 面 积 相 等 来 得 到 验 证
9、.按 以 上 思 路 完 成 下 面 的 作 图 与 填 空：证 明：用 直 尺 和 圆 规 过 点 A作 3 C的 垂 线 A。交 3 c 于 点 D.（只 保 留 作 图 痕 迹）在 AAOC和 CE4中，AD BC,：.ZADC=90.；=90。，:E F/BC,：.又 二././A D C/C F A（AAS）.同 理 可 得：.S 4 ABe=S J D C+=2 S矩 形 4PCF+W.mAEBD=万 Hp.K-BCFE=/。力.三、解 答 题（共 7个 小 题，每 小 题 10分，共 7 0分）1 9.在“世 界 读 书 日”到 来 之 际，学 校 开 展 了 课 外 阅 读 主
10、 题 周 活 动，活 动 结 束 后，经 初 步 统 计，所 有 学 生 的 课 外 阅 读 时 长 都 不 低 于 6 小 时，但 不 足 12小 时，从 七，八 年 级 中 各 随 机 抽 取 了 2 0名 学 生，对 他 们 在 活 动 期 间 课 外 阅 读 时 长（单 位：小 时）进 行 整 理、描 述 和 分 析（阅 读 时 长 记 为 x,6 x 7,记 为 6；7 x 8,记 为 7；8 x 9,记 为 8；以 此 类 推），下 面 分 别 给 出 了 抽 取 的 学生 课 外 阅 读 时 长 的 部 分 信 息，七 年 级 抽 取 的 学 生 课 外 阅 读 时 长：6,7,
11、7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,八 年 级 抽 取 的 学 生 课 外 阅 读 时 长 条 形 统 计 图 七、八 年 级 抽 取 的 学 生 课 外 阅 读 时 长 统 计 表 年 级 七 年 级 八 年 级 平 均 数 8.3 8.3众 数 a 9中 位 数 8 b8 小 时 及 以 上 所 占 百 分 比 75%C653 30 6 7 8 9 10 11 f（小 时）根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）填 空：a=,b=,c=.（2）该 校 七 年 级 有 400名 学 生，估 计 七 年 级 在 主 题 周 活 动 期 间
12、 课 外 阅 读 时 长 在 9 小 时 及 以 上 的 学 生 人 数.（3）根 据 以 上 数 据，你 认 为 该 校 七，八 年 级 学 生 在 主 题 周 活 动 中，哪 个 年 级 学 生 的 阅 读 积 极 性 更 高？请 说 明 理 由，（写 出 一 条 理 由 即 可）420.反 比 例 函 数 y=的 图 象 如 图 所 示，一 次 函 数=丘+。（。0）的 图 象 与 X4 4y=的 图 象 交 于 4 九 4）,5（-2/）两 点，x(1)求 一 次 函 数 表 达 式，并 在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 面 出 该 函 数 的 图 象；4(2)观 察 图
13、 象，直 接 写 出 不 等 式 日+人 一 的 解 集；x(3)一 次 函 数，=依+。的 图 象 与 x 轴 交 于 点 C,连 接。4,求 AOAC的 面 积.21.为 保 障 蔬 菜 基 地 种 植 用 水，需 要 修 建 灌 溉 水 渠.(1)计 划 修 建 灌 溉 水 渠 600米，甲 施 工 队 施 工 5 天 后，增 加 施 工 人 员，每 天 比 原 来 多 修 建 20米，再 施 工 2 天 完 成 任 务，求 甲 施 工 队 增 加 人 员 后 每 天 修 建 灌 溉 水 渠 多 少 米？(2)因 基 地 面 积 扩 大，现 还 需 修 建 另 一 条 灌 溉 水 渠 1
14、800米，为 早 日 完 成 任 务，决 定 派 乙 施 工 队 与 甲 施 工 队 同 时 开 工 合 作 修 建 这 条 水 渠，直 至 完 工.甲 施 工 队 按(1)中 增 加 人 员 后 的 修 建 速 度 进 行 施 工.乙 施 工 队 修 建 360米 后，通 过 技 术 更 新，每 天 比 原 来 多 修 建 20%,灌 溉 水 渠 完 工 时，两 施 工 队 修 建 的 长 度 恰 好 相 同.求 乙 施 工 队 原 来 每 天 修 建 灌 溉 水 渠 多 少 米？22.湖 中 小 岛 上 码 头 C 处 一 名 游 客 突 发 疾 病，需 要 救 援.位 于 湖 面 B 点
15、 处 的 快 艇 和 湖 岸 A 处 的 救 援 船 接 到 通 知 后 立 刻 同 时 出 发 前 往 救 援.计 划 由 快 艇 赶 到 码 头 C 接 该 游 客，再 沿 C4方 向 行 驶，与 救 援 船 相 遇 后 将 该 游 客 转 运 到 救 援 船 上.已 知 C 在 A 的 北 偏 东 30方 向 上，B 在 A 的 北 偏 东 60方 向 上，且 B 在 C的 正 南 方 向 900米 处.（1）求 湖 岸 A与 码 头 C的 距 离（结 果 精 确 到 1米，参 考 数 据：6=1.7 3 2）;（2）救 援 船 的 平 均 速 度 为 150米/分，快 艇 的 平 均
16、速 度 为 4 0 0米/分，在 接 到 通 知 后，快 艇 能 否 在 5 分 钟 内 将 该 游 客 送 上 救 援 船？请 说 明 理 由.（接 送 游 客 上 下 船 的 时 间 忽 略 不 计）23.对 于 一 个 各 数 位 上 的 数 字 均 不 为 0 的 三 位 自 然 数 N,若 N能 被 它 的 各 数 位 上 的 数 字 之 和 m整 除，则 称 N是 m的“和 倍 数”.例 如：；247+（2+4+7）=247+13=19,247 是 13 的“和 倍 数”.又 如：214+（2+1+4）=214+7=30 4,214 不 是“和 倍 数”.（1）判 断 357,4
17、4 1是 否 是“和 倍 数”？说 明 理 由；（2）三 位 数 A是 1 2的“和 倍 数”，a,b,c 分 别 是 数 A其 中 一 个 数 位 上 的 数 字，且 在 a,b,c 中 任 选 两 个 组 成 两 位 数，其 中 最 大 的 两 位 数 记 为 产（A）,最 小 的 两 位 数 记 为 G（A）,若 F（A）：G（A）为 整 数,求 出 满 足 条 件 的 所 有 16数 A.24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=-云+C与 X轴 交 于 点 4 4,0),与 y 轴 交 于 点 8(0,3).(1)求 抛 物 线 函 数 表 达 式；(2)点
18、P 为 直 线 上 方 抛 物 线 上 一 动 点，过 点 P 作 轴 于 点 Q,交 AB于 点 M,求 P M+g A M 的 最 大 值 及 此 时 点 P 的 坐 标；3(3)在(2)的 条 件 下，点 严 与 点 P 关 于 抛 物 线=-二/+云+。的 对 称 轴 对 4称.将 抛 物 线 丁=-7/+云+。向 右 平 移，使 新 抛 物 线 的 对 称 轴 1经 过 点 A.点 C 在 新 抛 物 线 上，点 D 在 1上，直 接 写 出 所 有 使 得 以 点 A、/、C、D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 点 D 的 坐 标，并 把 求 其 中 一 个
19、 点 D 的 坐 标 的 过 程 写 出 来.25.在 AABC 中，NB4c=90。，AB=AC=2，D 为 BC 中 点，E,F 分 别 为 AC,A 上 任 意 一 点，连 接 所，将 线 段 所 绕 点 E 顺 时 针 旋 转 90得 到 线 段 E G,连 接 FG,AG.(1)如 图 1,点 E 与 点 C 重 合，且 G R 的 延 长 线 过 点 B,若 点 P为 FG的 中 点，连 接 P O,求 P O 的 长；(2)如 图 2,所 的 延 长 线 交 A 8 于 点 M,点 N 在 A C 上，NAGN=NAEG且 GN=M F,求 证：A M+AF-y/2AE;(3)如
20、 图 3,F 为 线 段 上 一 动 点，E 为 A C 的 中 点，连 接 防，H 为 直 线 BC上 一 动 点，连 接 77,将 BE“沿 E”翻 折 至 AABC所 在 平 面 内，得 到 E H，连 接 夕 G,直 接 写 出 线 段 8G 的 长 度 的 最 小 值.参 考 答 案 一、【1题 答 案】B【2题 答 案】C【3题 答 案】A【4 题 答 案】C【5题 答 案】A【6题 答 案】C【7题 答 案】D【8 题 答 案】B【9 题 答 案】C【10题 答 案】D【11题 答 案】C【12题 答 案】D4 7 T二、【13题 答 案】3【14题 答 案】-【15题 答 案】
21、1【16题 答 案】4：3三、【17题 答 案】（1）x2-2y（2）n23-4m+16nt+2m2+4m+8【18 题 答 案】ZADC=ZF；Z1=Z2；AC=AC；AABDABAE三、【19 题 答 案】（1）a=8,人=8.5,c=65%（2）160名（3）七 年 级 和 八 年 级 阅 读 时 长 平 均 数 一 样，七 年 级 阅 读 时 长 为 8 小 时 及 以 上 所 占 百 分 比 比 八 年 级 高，七 年 级 阅 读 在 8 小 时 及 以 上 的 人 数 更 多,七 年 级 阅 读 积 极 性 更 高（合 理 即 可）【20题 答 案】（1）一 次 函 数 的 表 达
22、 式 为 y=2x+2；函 数 图 象 见 解 析；（2）x 2或 0 xl（3）2【21题 答 案（1）100m（2）90m【22题 答 案】（1）湖 岸 A 与 码 头 C 距 离 为 1559米（2）在 接 到 通 知 后，快 艇 能 在 5 分 钟 内 将 该 游 客 送 上 救 援 船【23题 答 案（1）357不 是 15“和 倍 数”，441是 9 的“和 倍 数”；理 由 见 解 析（2）数 A 可 能 为 732或 372或 516或 1563 n【24题 答 案】片-/3（2）最 大 值 为：?，F（l,1（3）4 4 假）、。（喏【25题 答 案】（1）2（2）见 解 析（3）V10-V2