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1、2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编算法与框图（精解精析）1.选择题1.（2019年高考数学课标m卷理科）执行如图所示的程序框图，如果输入的 为0.0 1,则输出S的值等于吁i I输白X=1,5=0I是/输 加5/【答案】D【解析】x=L s=0,5=0+1,x=-0.0 1?否2s=0+l+L%=-1 0 0（）的最小偶数，那么在O和=）两个空白框中，可以分别填入（）A.4 1 0 0 0和=+1B.4 I0 0 0和=+2C.AWl(XX)和=+lD.AW1()(X)和=+2【答案】D【解析】由题意，因为3 -2 1 0 0 0,且框图中在“否”时输出，所以在判定框内不能输入A
2、1 0 0 0,故判定框内填A W 1(XX),乂要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填=+2,故选D.【考点】程序框图【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙的设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除.5.(2 0 1 7年高考数学课标H I卷理科)执行右面的程序框图，为使输出S的值小于9 1,则输入的正整数N的最小值为A.5 B.4 C.3 开捌心 入A/=l,M =100,S=0)D.2【答案】D【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现S 的累加，M 的
3、累除进入循环休内循环次数SMtt=1 （=4；执行第四次循环：54=2,%=T、（=5；执行第五次循环：S5=-3,%=1、K5=6；执行第五次循环：S6=3.4=1 (=7；当 K 6 时，终止循环，输出&=3,故输出值为3.解法二：数列法S,=S“T+(7)，Kn=n+,裂 项 相 消 可得执行第一次循环：5,=-1 .i=24=1、%=2,当(6 时，”=6 即可终止，S6+l=2-3+4-5+6 =4,即&=3，故输出值为3.【考点】流程图【点评】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问
4、题.(3)按照题目的要求完成解答并验证。7.(20 1 6 高考数学课标【H卷理科)执行右面的程序框图，如果输入的a =4,匕=6,那么输出的()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】第一次循环，得。=2,=4,a =6,s =6,九=1;第二次循环，得。=2、b=6,a =4,s =1 0,=2;第三次循环,得。=2,人=4,。=6,5=1 6,=3;第四次循环,得。=-2/=6,。=4,s =20,=4;退出循环，输出 =4,故选B.8.(20 1 6高考数学课标H卷理科)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2,=2,依次输入的
5、为2,2,5,则输出的5=()（开 始）/输 入 工 /k 0.5 0/输宁/k 士，I/输出5/:(结 束)A.7 B.12 C.17 D.34【答案】C【解析】第一次运算：=X2+2=2,第二次运算：s =2x 2+2=6,第三次运算：s =6 x 2+5=1 7 ,故选C.9.（2016高考数学课标I卷理科）执行右面的程序图，如果输入的x =0,y=l,=1,则 输 出 的 值 满足（）(A)y=2x(B)y=3x(C)y=4x(D)y=5x【答案】C【解析】如下表：循环节运X 1+口1 2)判断x2+y2 36是否输出(=+1)3输出尤=,y=6,满足y=4 x,故选C.行次数运行前0
6、1/1第次01否否2第次22否否3第次326是是1 0.(20 1 5高考数学新课标2 理科)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中 的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入“力 分别为1 4,1 8,则输出的。=()A.0 B.2 C.4 D.1 4【答案】B解析：程序在执行过程中，a,。的值依次为a =1 4,b =1 8：b =4：a =1 0：a =6；a =2；b=2,此时。=匕=2 程序结束，输出a的值为2,故选B.考点：程序框图.1 1.(20 1 5高考数学新课标1 理科)执行右面的程序框图，如果输入的t=0.0 1,则输出的n=()A.5 B.6 C.7 D.
7、8开 始【答案】C1ffl解析:执行第 1 次，t=0.01,S=l,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,m =0.25,n=l,S=0.5t=0.01,22是，循环,执行第2 次,S S m =0.m25,w=0.125,n-2,S=0.25t=0.01,是，循环,2执行第3 次,S=S-m=0./7 7125,m=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是，循环，2执行第4 次,S=S-m=0.0625,m =0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循环，2执行第5 次,S-S-m-0.03125,根=0.015625,5,S=0.03125t=0.01,是
8、，循环,2执行第6 次,S=S-m=0.015625,加=二 0.0078125,n二 6,S=0.015625t-0.01,是，循环,2执行第7 次，S=S-m=0.0078125,m=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否，输出 n=7,2故选C.考点：本题注意考查程序框图1 2.(2014高考数学课标2 理科)执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2,则输出的5=()A.4B.5C.6D.7【答案】D解析：由题意知：当 k=l时，M=2,S=5；当 k=2时，M=2,S=7；当 k=3时，输出S=7,选 D。考点：（1）程序框图；（2）。难度：B备注：常考题
9、1 3.（20 1 4高 考 数 学 课 标 1理科）执行下图的程序框图，若输入的a/次 分 别 为 1,2,3,则输出的/=【答案】D.1 3 3解析:输入 a =1,。=2,左=3;=1 时：加=1 +=,。=2,6 =；2 2 2c ,c 2 8 3,8 ”3 3 1 5 8 ,1 5n-2时：M =2+=,a=,b=;=3 肘：M =+=一,a=,b=一 ；3 3 2 3 2 8 8 3 8 =4 时:输出/V/=L.选 D.8考点：（1）程序框图的应用（2）化归于转化的思想难度：B备注：高频考点1 4.（20 1 3高 考 数 学 新 课 标 2 理科）执行右面的程序框图，如果输入的
10、N=10,那么输出的S =（）A.1 +2+-2 3110B.11 1+2!3!1Tol1n,1 1C.1 +-+-+-2 3,1D.1 +2!i+一+3!1H!I赢I【答案】B解析：A =1,T =；,S =1,k=2.T=-=-1 ,1 1,S =1 +-1-,3!2!3!由于N=1 0，即左 1 0 时，结束循环，共执行1 0 次.所以输出 S =1 H-F-F ,-.2!3!1 0!考点：（1）1 1.1.3 程序框图的识别及应用；难度：B备注：高频考点1 5.（20 1 3高考数学新课标1 理科）运行如下程序框图，如 果 输 入 的 则 输 出 s 属于（）A.-3,4 B.-5,2
11、 C.-4,3 D.-2,5【答案】A解析：由题意知，当f e 1,1）时，s =3：e -3,3）,当时，5=射一/3,4,输 出 s 属于-3,4,故选A .考点：（1）2.1.4 分段函数及其应用；（2）1 1.I.2 算法的基本逻辑结构.难度：A备注：高频考点1 6.（20 1 2高考数学新课标理科）如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N 2 2）和实数q,g,输出48,则)A.A +B 为,的和4 +PB.为q 吗,.,即的算术平均数C.A和 5分别是q,区 丫 中最大的数和最小的数D.A和 8分别是。1,%，,中最小的数和最大的数【答案】c解析：观察流程图，不难发现，xA,则人=*,xB,则 8=*,说明A 始终得x 可能取值中的较小者，而B始终取x 可能中的较小者，观察程序图不难发现x 可以取遍 生,生，中的数，于是知其表示的算法是找N 个数中的最大值和最小值，A 和8 分别为q,电，4 v 中的最大数和最小数.考点：（1）11.1.2 算法的基本逻辑结构；（2）11.1.3 程序框图的识别及应用难度：A备注：高频考点