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1、2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期中专项突破模拟（卷一）选 一 选（共12小题，满分36分，每小题3分）1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A.B D2.如图，已知 ZBE也ZC。，Z1=Z2,/B=/C,正确的等式是（)A.AB=AC3.下列计算正确的是(4 V2+V3=5B.ZBAE=ZCAD)B.(x+2)2=x2+4C.BE=DCC.D.AD=DED-(-1)=14.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（)B.x2+a2+2ax(x+a)xC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+5.下列式子变形是因式分解的是
2、（）A.x25x+6=x(x-5)+6B.x2-5 x+6=(x-2)(x-3)C.(x-2)(x3)=x2 5x+6D.x25x+6=(x+2)(x+3)6.计 算:(2-4)-(l)I的值为（）第1页/总42页A.0B.17.化简x2+x上二的结果是x-1 1-xA.x+1 B.x 1 C.%D.x8.下列各式：a，a2 a3=a$2-2=一，-(3 5)+(-2)4+8x(-l)=0X?+X2=2X2,其中正确的4是0A.B.C.D.9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘
3、公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为()8 i r 8A F15=88 8x2.5x8 1B.I x 4 2.5xC.x 2.5x+15D.8 8 I-=-1 x 2.5x 410.如 图 所 示.在 中，NC=90,。上垂直平分4 8,交 8 C 于点E,垂足为点O,8E=6cm,11.C.4cmD.3cm(x 3)(x+=r +15,则 的值为(A.-7C.7D.3B.3)12.如图所示，正方形48CQ的面积为12,ZUBE是等边三角形，点 E 在正方形力 5 8 内，在对角线4 c 上有一点P,使 PD+PE的和最小，则这个最小值为()第 2页/
4、总42页A.拒 B.27 3 C.25/6 D.底二、填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1 3.分解因式：x3-4 x2-12 x=.1 4 .如图，在 A B C 中，A C=B C,4 A B C 的外角NA CE=1 0 0。，则NA=度.6C E1 5.函 数 产 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是.,6-若分式方程2+f=有增根，则 仁 一.1 7.如图，边长为加+4的正方形纸片剪出一个边长为机的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为1 8.y =2x 5+j 5 -2 x-3,则 2肛 的值为三、解 答 题（共4小题，满分46
5、分）1 9.计算：(1)(加 7 (2)(-2x3y2-3x2y2+2xy2xy 小 口 y y x-y(4)V 1 8+|V 1 2-6,1+4V0?7520.解方程:必，=8x -7 7 x（1）(2)1 2 4-+-=X+1 X 1 x-121.已知：如图，A A B C 和A D B E 均为等腰直角三角形.（1）求证：A D=CE；（2）求证：A D 1 CE第 3页/总4 2页22.某农场为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5 倍.如果由甲、乙先合做1 5 天，
6、那么余下的工程由甲队单独完成还需5 天.(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6 5 0 0 元，乙队每天的施工费用为3 5 0 0 元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？第 4 页/总4 2 页2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期中专项突破模拟（卷一）选 一 选（共12小题，满分36分，每小题3分）1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）B C 0【正确答案】B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
7、做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】A、没有是轴对称图形，没有符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、没有是轴对称图形，没有符合题意；D、没有是轴对称图形，没有符合题意.故选B.本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.如图，已知也4CD,Z1=Z2,N B=N C,正确的等式是（）A.AB=AC B.ZBAE=ZCAD C.BE=DC D.AD=DE【正确答案】ABC【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.【详解】解：:AABE/C D,Z1=Z2,ZB=ZC,：.AB=AC,NBAE=NC
8、AD,BE=DC,AD=AE,故 A、B、C 正确；的对应边是“E 而非。E,所以。错误.第 5页/总42页故选：ABC.本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.3.下列计算正确的是()A.五+下)=亚 B.(X+2)2=X2+4 C.(aft3)2=ab6 D.(-1)=1【正确答案】D【详解】A.没有是同类项，没有能合并；故错误;B.(x+2)x2+4x+4.故错误;C.(ab3)2=a2b6.故错误;口.(-1)。=1.故正确.故选D.4.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是()B.x2+a2+2ax(x+a)xC.(x-a)(x
9、-a)D.(x+a)a+【正确答案】C【详解】解：根据图可 知,S正 方 形=(x+a)2=x2+2ax+a2=(x+a)a+(x+a)故选C.5.下列式子变形是因式分解的是()A.x2-5 x+6=x(x-5)+6B.x2-5 x+6=(x-2)(x-3)C.(j-2)(x3)=x25x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)【正确答案】B【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，【详解】A、x2-5x+6=x(x-5)+6,没有是因式分解，故本选项没有符合题意；第6页/总42页B、x2-5 x+6=(x-2)(x-3),是因式分解，故
10、本选项符合题意;C、(x 2)(x 3)=x 2 5 x+6,没有是因式分解，故本选项没有符合题意;D、X2-5X+6=(X-2)(X-3)N(X+2)(X+3),故本选项没有符合题意；故选B6.计算：(2 _乃)的值为(：)【正确答案】A51 0A.0B.1C.D.-332 2【详解】原式=1+-1-=0.3 3故选A.7.化简+上 的 结 果 是x 1 1 xA.x +1 B.x-1【正确答案】DD.xC.一%【详解】解：工+上X 1 1 XX2 X x(x-l)=-=-三 XX 1 X 1 X故选D.8.下列各式：ala 2-a 3=a$2 2=-(3 5)+(-2)4+8 (-1)=0
11、 x?+x 2 x 2,其中正确的4是 0A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次第，当 a=0 时，a。：。；为同底数幕相乘，底数没有变，指数相加,正确；中2-2=原式错误；为有理数的混合运算，正确；为合并同类项，正确.4第 7 页/总4 2 页故选D.9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A.-+1 5=x 2.5x8 8 1=-1 x 2
12、.5x 4【正确答案】D8 1B.I =x 482.5x8 8yC.一 =-+15x 2.5xD.【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，利用时间得出等式方程即可.【详解】解：设乘公交车平均每小时走工千米，根据题意可列方程为：卫2+Lx 2.5x 4故选D.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可.10.如 图 所 示.在 中，ZC=90,。石垂直平分4 8,交BC于点E,垂足为点。，B E=6 cm,【正确答案】DC.4cmD.3cm
13、【分析】根据三角形内角和定理求出N A 4C,根据线段垂直平分性质求出BE=4E=6cm,求出NE A B=NB=1 5,即可求出N E 4 C,根据含30。角的直角三角形性质求出即可.【详解】；在8 c 中，NZC8=90。，Z5=15：.ZB A C=90-l5=7 5,:D E 垂直平分 A B,B E=6 cm第 8页/总42页BE=AE=6cm,：NEAB=NB=T5。/4。=75。-15。=60。V ZC=90 ZAEC=30 x6cm=3cm故选：D本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，直角三角形中，30。角所对的边等于
14、斜边的一半.11.(x 3)(x+?)=X?+氏 15,则?+的值为()A.-7 B.-3 C.7 D.3【正确答案】C【详解】(x-3)(x+m)=x2+(m-3)x-3m=x2+nx-15,则m-3 =n-3 m=-15解得:m=5n=2贝 ij m+n=5+2=7.故选C.此题考查了对多项式乘以多项式法则的应用，能熟练运用法则进行计算是解此题的关键.12.如图所示，正方形/8C。的面积为12,ZUBE是等边三角形，点 E 在正方形4 8 8 内，在对角线4 C 上有一点P,使尸。+尸石的和最小，则这个最小值为()A.6【正确答案】BB.2/3C.276D.V6【详解】解：如图，由题意，可
15、得8 E 与Z C 交于点尸时，尸 D+PE的和最小.点8 与。关于4 C 对称，第 9页/总 42页：.PD=PB,/.PD+PE=PB+PE=B E 最 4、.:正方形4 8 C D 的面积为1 2,：.A B=2y/j.又 是 等 边 三 角 形，B E=A B-2 yfi-故所求最小值为2 G.故选B.二、填 空 题(共6小题，满 分18分，每小题3分)1 3 .分解因式：x3-4 x2-12x=.【正确答案】x (x+2)(x-6).【分析】因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底.首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解，【详解】解:x，-4 x2-1 2 x
16、=x (x2-4 x -1 2)=x (x+2)(x-6).本题考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正确计算是本题的解题关键.1 4 .如图，在 A A B C 中，A C=B C,AABC 的外角 N A C E=1 0 0。，则/A=度.第 1 0 页/总4 2 页【详解】：AC=BC,A ZA=ZB （等角对等边）.V ZA+ZB=ZA CE （三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角之和）,A Z A=y ZACE=yxl00=50.15.函 数 尸 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.【正确答案】后-2 且存2【分析】根据函数的解析式的自变量的
17、取值范围就是使函数的解析式有意义来列出式子，求出其值就可以了.【详解】解：由题意，得：x+2 2 0 X-2H0解得：-2 且工关2.故答案为X-2 且xW2.本题是一道有关函数的解析式的题目，考查了函数自变量的取值范围，要求学生理解自变量的取值范围就是使其解析式有意义.一“116.若分式方程2+=有增根，则 仁 .x 2 2-x【正确答窠】1【详解】方程两边同乘以（一2）,得2（x2）+1 kx=-1因原方程的增根只能是x=2,将 x-2 代入上式，得 1 2k=-1 1 k-1.故 1.本题主要考查了分式方程的增根，把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0,如果为
18、0,则是增根；如果没有是0,则是原分式方程的根.17.如图，边长为加+4 的正方形纸片剪出一个边长为机的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为第 U 页/总42页【正确答案】2加+4#4+2机【详解】.大正方形边长为加+4,小正方形边长为加，.剩余的两个直角梯形的上底为m,下底为加+4 ,矩形的另一边为梯形上、下底的和：加+4+，彳2加+4.故 2 m +41 8 .y=y/2x-5+y/5-2x-3,则 2个的值为【正确答案】-1 5【详解】根据二次根式的意义和等式的特点，可知2 x-5 =0,解得 x=-,y=-3,2代入可得2孙=-2 x：x 3 =-
19、1 5.故-1 5三、解 答 题（共 4 小题，满分46分）1 9 .计算：（%4）-+（加了 4 3上y y x-y(2)-2x5y2-3x2y2+2xy-i-2xy(4)V 1 8+-7 1 2-6,/-+4 7 07 52 V 2【正确答案】(Da%2；(2)-xy-xy +,(3)(4)3百【详解】试题分析：（1）先算乘方，再算除法即可;（2）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；（3）先算乘方，后算除法，算减法；第1 2页/总4 2页(4)先把各部分化为最简二次根式再合并即可.试题解析：(1)原式=a 6 b 8+a 3 b 6=a 3 b 2 ；3(2)原式=-2 x 3 y 2
20、 +2 x y-3 x2y2-2 x y +2 x y-2 x y=-x2y-x y+1 ；(3)原式y y x_y _ _ x_ _ _ _ _ _ _ _/(x +y)(x y)x +yy2 x-y x-y y(x-y)x-y y(x-y)y(x-y)y(x-y)y(4)原式=3 近+6-3贬+2=3百.2 0.解方程：,、%6 1 ,、1 2 4(1)-1-=8 (2)-1-=z x 7 7 x x +1 x-1 x 1【正确答案】(1)无解；(2)无解【详解】试题分析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为
21、整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：(1)去分母得：x-6-l=8 x-5 6,移项合并得：7 x=4 9,解得：x=7,经检验x=7 是增根，分式方程无解；(2)去分母得：x-l+2 x+2=4,解得：x=l,经检验x=7 是增根，分式方程无解.点睛：此题考查了分式方程的解法：在分式方程的两边乘以最简公分母，化为整式方程，借这个整式方程即可.注意验根.2 1.已知：如图，A BC和4 D B E 均为等腰直角三角形.(1)求证：A D=CE；(2)求证：A D1 CE第 1 3 页/总4 2 页【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【详解】试题
22、分析：（1）要证AD=CE,只需证明A B D C B E,由于aA B C 和4D B E均为等腰直角三角形，所以易证得结论.（2）延长A D,根 据（1）的结论，易证NAFC=/ABC=90。，所以AD_LCE.试题解析：（1）:ABC和4D B E均为等腰直角三角形，；.AB=BC,BD=BE,ZABC=ZDBE=90,AZABC-Z DBC=ZDBE-ZDBC,即/ABD=/CBE,.ABDACBE,.AD=CE.（2）延长AD分别交BC和 CE于 G 和 F,VAABDACBE,.,.ZBAD=ZBCE,ZBAD+ZABC+ZBGA=ZBCE+ZAFC+Z CGF=180,XVZBG
23、A=ZCGF,.ZAFC=ZABC=90,AAD1CE.考点：1.等腰直角三角形；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定.第 14页/总42页22.某农场为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）己知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？
24、【正确答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为180000元.【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可.【小问1详解】解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：J 1 、5（一+）x 15+=1 ,x 1.5x x解得x=30,经检验x=30是方程的解，答：这项工程的规定时间是30天；【小问2详解】解：该工程由甲、乙合做完成，所需时间为：11 +(F30 1.5x30)=18,则该工程的施工费用是：18x（6500+3500）=1800
25、00（元）,答：该工程的施工费用为180000元.本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单 位1”，注意仔细审题,运用方程思想解答.第15页/总42页2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期中专项突破模拟（卷二）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.函数y=GT的自变量x 的取值范围是（）A.x 1 B.x 1 C.x 12.化 简 病 的结果是（)第 16页/总42页5.如图，矩形Z8C。的对角线ZC=8cm,ZAO D=20%则Z 6 的长为（）A.572B.275c.2A/TOD.475
26、3.在/BC 中，AC=6,43=8,8 c=1 0,则()A.4=9 0 B.N8=90。C.ZC=90D.ZX/BC没有是直角三角形4.下列各式成立的是（)A.(-4)2=2B.7 7=2C J(-2)2=2D.(2 2 =6A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.在平行四边形ABCD中添加下列条件，没有能判定四边形ABCD是菱形的是（）A.AB=BC B.ACBD C.AC=BD D.ZABD=ZCBD7.顺 次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D,正方形8.下列说确的是（）A.真命题的逆命题是真命题 B.假命题的逆命题是假命
27、题C 一个定理一定有逆定理 D.一个命题一定有逆命题9.如图，矩形ABCD中，点 E 在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点 A 恰好落在BC边上的F 处，若 CD=6,B F=2,则 AD的长是（）A D二B F CA.7 B.8 C.91 0.图，正方形ABCD中，E 为 DC边上一点，月.DE=1,AE=EF,D.10ZAEF=90，则 F C=()第 17页/总42页AD二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.一个矩形的长和宽分别是26cm和卡 c m,则这个矩形的面积是 cm2.12.如图所示，在平行四边形ABCD中，ADBD,ZA=60,如果A D=4,那
28、么平行四边形的周长是.13.若 x 4 2 ,化简 yj(x-2)2=.14.如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC,ZB=70,ZC=40,过点 D 作 DEAB 交 BC于点E,若 AD=3,BC=10,则 CD的长是.15.如图，已知菱形ABCD中，NBAD=120。，A D=8,则这个菱形的面积为16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,A D=3,点 P 是 AB边上一点（没有与A,B 重合），连接第 18页/总42页C P,过点P 作 PQ 1CP交 AD于点Q,连接C Q.取 CQ的中点M,连接MD,M P,若 MD1MP,则 AQ的长.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 7
29、2 分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17 计算：V 27-V 12+6X118.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=8,/A B C 的平分线BE交 AD于点E,求线段 ED 的长.19.已知，x=l-O ,y=l+、/5，求x j?-9的值.20.如图，在平行四边形ABCD中，点 E,F 分别在AB、CD上，AE=CF,且 DF=BF；求证:四边形DEBF为菱形.21.如图，已知aABC 中，AB=AC,AEBC,DEAB,D 是 AB 的中点;求证：四边形AECD是矩形.第 19页/总42页2 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,ZCBD=
30、90,BC=4,BE=ED=3,AC=10；(1)求证：四边形ABCD是平行四边形.(2)求四边形ABCD的面积.23.如图，矩形Z8C。中，点P 是线段工。上一动点，。为 5。的中点，尸。的延长线交BC于。.(1)求证：O P =O Q；(2)若A D=S c m,A B =6 cm,P从点A 出发，以1 CM/s 的速度向D运动(没有与D重合).设点P运动时间为 s),请用t表示P D的长;并求，为何值时，四 边 形 是 菱 形.24.在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点0 在原点.(1)如图，点 C 的 坐 标 为 且 实 数。，.满 足 a=J(b _ 3)+J(3 _ b)_ l
31、,求 C 点的坐标及线段0 C 的长度；(2)如图，点 F 在 BC上，AB交 x 轴于点E,EF,OC的延长线交于点G,EG=OG,求/EO F的度数；(3)如图，将(1)中正方形OABC绕点0 顺时针旋转，使 0 A 落在y 轴上，E 为 AB上任意一点，0 E 的垂直平分线交x 轴于点G,交 0 E 于点P,连接EG交 BC于点F,求4B E F的周第 20页/总42页长.第 21页/总42页2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期中专项突破模拟（卷二）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.函数y =4 1的
32、自变量x的取值范围是（）A.x 1 B.x C.x 1【正确答案】D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.【详解】根据题意得x-l WO,解得X 2 1.故选。.本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数：（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.2 .化 简 而 的 结果是（）A.5 7 2 B.2 7 5 C.2回 D.4下【正确答案】B【详解】试题解析：采用分解质因数的方法，可将2 0拆成4 x5,而 4可化为22,即20=2?X5
33、,所以屈=依乂5=应乂后=2书.故选B.3 .在/8 C 中，A C=6,4B=8,8 c=10,贝 U（）A.N 4=9 0 B.Z S=9 0C.Z C=9 0 D.Z S C 没有是直角三角形【正确答案】A第 2 2 页/总4 2 页【详解】分析：根据勾股定理的逆定理判定即可.看较小两边的平方和是否等于边的平方.详解：在AABC 中，AC=6,AB=8,BC=10,1。2+/5 2 =62+82=100,8 c 2=100,AC2+AB2=BC-,.ABC是直角三角形，ZA=90.故选A.点睛：本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定
34、理的逆定理加以判断即可.4.下列各式成立的是（）A.（一后产=2 B.7 7 =2 C.7（-2）2=-2 D.（2 百=6【正确答案】B【分析】根据最简二次根式的性质解答即可.【详解】解：选项A,被开方数没有能为负数，选项A 没有成立;选项B,g;2，选项B 成立；选项C,J（-2）2=2，选项C 没有成立；选项D,（2百 =12，选项D 没有成立；由此可得只有选项B 正确.故选B.本题主要考查了二次根式的性质，熟 记 二 次 根 式 的 性 质=a（aM 0）,必=同 是解题的关键.5.如图，矩形N 8 co 的对角线/C=8cm,Z A O D=1 20,则N 8的长为（）【正确答案】D
35、C.3cmD.4cm第 23页/总42页【分析】根据矩形性质，证AZOB是等边三角形，A B =AO,进 而 可 得 的 值.【详解】解：由矩形的性质可知，AO =B O =-AC=4cm,2,：Z AO D=1 20,二 4 0 8 =180。-120。=60 力 0 8 是等边三角形.A B =AO=4cm故选D.本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，平角等知识.解题的关键在于对知识的灵活运用.6.在平行四边形ABCD中添加下列条件，没有能判定四边形ABCD是菱形的是（）A.AB=BC B.ACBD C.AC=BD D.ZABD=ZCBD【正确答案】C【详解】分析：根据菱形的判定定
36、理解答即可.详解：选项A,当 AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得nABCD是菱形；选项B,当 AC_LBD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得。ABCD是菱形；选项C,当AC=BD时，可判定平行四边形ABCD是矩形，没有能判断平行四边形ABCD是菱形；选项D,当/A B D=/C B D,易证得AB=AD,根据有.一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得=ABCD是菱形.故选C.点睛：本题考查了菱形的判定，熟记菱形的判定定理是解本题的关键.7.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形【正确答案】B【分析】菱
37、形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与 HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由E H=E F,利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证.【详解】解：菱形，理由为：如图所示，第 24页/总42页VE,F 分别为AB,BC的中点,AEF为AABC的中位线，：.EFAC,EF=yAC,同理 HGAC,HG=yAC,.EFH G,且 EF=HG,四边形EFGH为平行四边形，VEH=y BD,AC=BD,，EF=EH,则四边形EFGH为菱形,故选B.此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键.8.下列说确的是（）A.真命题的逆命题是真命题
38、B.假命题的逆命题是假命题C.一个定理一定有逆定理 D.一个命题一定有逆命题【正确答案】D【分析】根据命题、逆命题，真假命题的关系对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A.真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故本选项没有符合题意；B.假命题的逆命题没有一定是假命题，故本选项没有符合题意：C.一个定理没有一定有逆定理，故本选项没有符合题意；D.一个命题一定有逆命题，正确，故本选项符合题意.故选D.本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9.如图，矩形ABCD中，点 E 在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，
39、点 A 恰好落在BC边上的F 处，若 CD=6,B F=2,则 AD的长是（）第 25页/总42页A.7【正确答案】DB.8C.9D.10【详解】分析：根据矩形的性质和折叠的性质可得AD=DF=BC,设AD=DF=BC=x,在 RtADCF中，根据勾股定理列出方程求得x 值，即可得AD的长.详解：VADEF由4D E A 翻折而成，.DF=AD,:四边形ABCD是矩形，；.AD=BC,设 AD=DF=BC=x,在 RtADCF中，根据勾股定理可得，x2=(X-2)2+62,解得x=10.即 AD=10.故选D.点睛：本题考查了矩形的翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状
40、和大小没有变，位置变化，对应边和对应角相等，解决这类问题的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程.1 0.图，正方形 ABCD 中，E为DC 边上一点，且 DE=1,AE=EF,NAEF=90，则 F C=()第 26页/总42页A.G【正确答案】BB.V2r也u.-2D.1【详解】分析：如图，过点F 作 FM_LDC,交 DC的延长线于点M,根据已知条件证得ADE四E M F,利用全等三角形的性质易得FM=CM=1,根据勾股定理即可求得FC 的长.详解：如图，过点F 作 FM L D C,交 DC的延长线于点M,四边形ABCD为正方形，AAD=CD,ZD=90,V ZAEF=90,/.Z
41、 DAE+Z AED=Z FEM+Z AED=90,.NDAE=NFEM,在AADE和EFM中，ZD=ZM=90c /DAE=NFEM,AE=EFAAADEAEM F,DE=FM=1,AD=EM,VAD=CD,CD=EM,.DE=CM=1.在 RtFCM 中，根据勾股定理求得F C=J.故选：B.第 27页/总42页点睛：本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定及性质，做出辅助线证得4ADE会AEMF是解决本题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共6小题，每小题3分，共18分)11.一个矩形的长和宽分别是26cm 和 c m,则这个矩形的面积是 cm2.【正确答案】672【详解】分析：根据矩形
42、的面积公式解答即可.详解：.,矩形的长和宽分别是2行 cm 和网cm.矩形的面积为：2 c x m =2 弧 =6五cm2.故答案为6贬.点睛：本题考查了求矩形的面积，熟知矩形的面积等于长X 宽是解题的关键.12.如图所示，在平行四边形ABCD中，ADBD,ZA=60,如果A D=4,那么平行四边形的周长是.【正确答案】24【详解】分析：根据3 0 角直角三角形的性质求得AB的长，再利用平行四边形的性质 即可求得平行四边形的周长.详解：VAD1BD,ZA=60,AD=4,；.AB=2AD=8,.四边形ABCD是平行四边形，；.AD=BC=4,AB=CD=8,二平行四边形ABCD的周长为：2(A
43、D+AB)=2*(4+8)=24.故答案为24.点睛：本题考查了平行四边形的性质、3 0 角直角三角形的性质，熟知平行四边形的性质、30第 28页/总42页角直角三角形的性质是解题的关键.13.若x 4 2,化简J(x-2)2=【正确答案】2-x【详解】分析：根据二次根式的性质C=同=：；)解答即可.详解：Vx2,x-20,:.J(X_2)2=2X-故答案为2-x.点睛：本题考查了二次根式的性质，熟记 二同1、是解题的关键.一 4(4 0)14.如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC,ZB=70,ZC=40,过点 D 作 DEAB 交 BC于点E,若 AD=3,BC=10,则 CD 的长是.
44、【正确答案】7【详解】分析：根据平行线的性质可得/DEC=/B=70,根据三角形的内角和定理求得NCDE=70,再根据等角对等边得CD=CE.根据两组对边分别平行可知四边形ABED是平行四边形，可得BE=AD=3,从而求得CD的长.详解：VDE/AB,ZB=70,.ZDEC=ZB=70.又：NC=40。，ZCDE=70.；.CD=CE.第 29页/总42页AD/BC,DEAB,.四边形ABED是平行四边形./.BE=AD=3.A CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7.故答案为:7.点睛：本题综合运用了平行四边形的判定及性质、平行线的性质、等角对等边的性质等知识点,证得CD=CE及四
45、边形ABED是平行四边形时解题的关键.15.如图，已知菱形ABCD中，ZBAD=12O,A D=8,则 这 个 菱 形 的 面 积 为.【正确答案】3273【详解】分析：由菱形ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O,ZBAD=120,A B=8,可求得NBAC的度数，A C 1B D,然后利用含3 0 角的直角三角形的性质，求得OA与 OB的长，继而求得AC与 BD的长，则可求得答案.详解：菱形 ABCD 中，Z BAD=120,1Z BAC=-Z BAD=60,AC1BD,2.ZABO=30,；AB=8,1；.OA=-AB=4,2 AB-OA?=4 6,：.AC=2OA=8,BD=2OB=
46、8 也,.菱形ABCD的面积为：；AOBD=；x8*80=3 2 6.第 30页/总42页故答案为：32百.点睛：本题考查了菱形的性质、含 3 0 角的直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度没有大,注意掌握数形思想的应用.16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,A D=3,点 P 是 AB边上一点（没有与A,B 重合），连接C P,过点P 作 PQCP交 AD于点Q,连接C Q.取 CQ的中点M,连接MD,M P,若 MD1MP,则 AQ的长_ _ _ _ _.【正确答案】2【详解】分析：如图，过 M 作 EF_LCD于 F,则 EF_LAB,证得MDF四PM E,求得M E=*,2再利用梯形
47、的中位线定理求解即可.详解：如图，过 M 作 EF_LCD于 F,则 EF_LAB,VMDMP,ZPMD=90,.,.ZPME+ZDMF=90,VZFDM+ZDMF=90,/.ZMDF=ZPME,第 31页/总42页；M 是 Q C的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质求得DM=PM=；QC,NMDF=NPME在MDF 和 APME 中，ADFM=Z.MEP,DM=PMAAMDFAPME(AAS),AME=DF,PE=MF,VEFCD,AD_LCD,，EFAD,VQM=MC,1 5A D F=CF=-D C=-；2 25 M E=-，2VME是梯形ABCQ的中位线，2ME=AQ+BC,即 5=
48、AQ+3,AQ=2.故答案为:2.点睛：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定及性质、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质、梯形的中位线的性质等知识点，过 M 作 EFJ_CD于 F,则 EF_LAB,构造M DFAPM E是解题的关键.三、解 答 题(本大题共8 小题，共 7 2 分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)17.计 算:V 2 7-V 1 2+6 x I【正确答案】3 g【详解】分析：把所给的每一个二次根式化为最简二次根式后合并即可.详解：第 32页/总42页原式=班-2百+6 x*=招+2招=36点睛：本题考查了二次根式的混合运算，把所给的每一个二次根式化为最简
49、二次根式是解题的关键.18.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=8,NABC的平分线BE交 AD 于点E,求线段 ED的长.【正确答案】3【详解】分析：根据角平分线及平行线的性质可得N 1=N 3,根据等腰三角形的判定定理可得AB=AE,根据ED=AD-AE即可得出答案.详解：:四边形ABCD是平行形四边形，；.ADBC,/.Z 1=Z2；又 BE平分NABC,/.Z 2=Z 3,.Z1=Z3,/.AE=AB；又 AB=5,AE=5,第 33页/总42页；.DE=AD-AE,又 AD=8,/.DE=8-5=3.点睛：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是得出N 1=N 3,判断
50、4A B E是等腰三角形，难度没有大.19.已知，x=l-6,y=l+五,求孙 的值.【正确答案】7【分析】把所给的多项式化为(x+y)2-3孙，再计算x+y和 xy的值后，代入计算即可.【详解】解：原式=(x+y)，-2 孙一个=(x+-3xyx+y =2,xy=1-2 =-l,.,.原式=4+3=7.本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.20.如图，在平行四边形ABCD中，点 E,F 分 另 I 在 AB、CD ,AE=CF,且 DF=BF；求证:四边形DEBF为菱形.【正确答案】证明见解析【详解】分析：已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边