2021陕西中考数学真题.pdf

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1、2021年 陕 西 中 考 数 学 真 题 及 答 案 解 析(总 分 120分，考 试 时 间:120分 钟)一、选 择 题(共 8 小 题，每 小 题 3 分，1.计 算：3x(-2)=()A.1 B.-12.下 列 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 是 0A B3.计 算：(Q30 2=0A.1 B.Q6b2Q 6b 24.如 图，点 D、E 分 别 在 B C 和 A C 上,大 小 为 0合 计 2 4 分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意)C.6 D.-6C D)?c?C.1 D.2a 3bQ 5b 2连 接 AD、BEo 若 乙 A=35。，zB=252,

2、zC=50Q,求 的 第 4 题 图 第 5 题 图A.60gB.705C.75eD.85g5.如 图，在 菱 形 ABCD中，zABC=60e,连 则 理 的 值 为 oBD接 AC、BDoB.e2c.32A.I2D.叵 36.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 一 次 函 数 y=2x+m-l 的 图 像 向 左 平 移 3 个 单 位 后，得 到 一 个 正 比 例 函 数 的 图 像，则 m 的 值 为 0A.-5 B.5 C.-6 D.6第 7 题 图 7.如 图，AB、BC、CD、D E 是 四 根 成 都 均 为 5cm的 火 柴 棒，点 A、C、E 共 线，若 AC=6cm

3、,则 线 段 C E 的 长 度 是 0CA.6 cm B.7 cm C.6y2cm D.8 cm8.下 表 列 出 的 是 一 个 二 次 函 数 的 自 变 量 与 函 数 y 的 几 组 对 应 值:X-2 0 1 3y6-4-6-4下 列 各 项 中 正 确 的 是 0A.这 个 函 数 的 图 像 开 口 向 下 C.这 个 函 数 的 图 像 最 小 值 小 于-6B.这 个 函 数 的 图 像 与 x轴 无 交 点 D.当 时，y 的 值 随 的 值 增 大 而 增 大 二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，合 计 15分）9.分 解 因 式 3+6久 2+9久=1

4、0.正 九 边 形 一 个 内 角 的 度 数=11.幻 方 最 早 源 于 我 国，古 人 称 之 为 纵 横 图。如 图 所 示 的 幻 方 中，则 图 中 a 的 值=12.若 A（l,y）、B（3,y）是 反 比 例 函 数 y 图 像 上 的 两 1 2 x 2点，则 乙、的 大 小 关 系 是 八 一 乙（填 或=）13.如 图，正 方 形 ABCD的 边 长 为 4,。0 的 半 径 为 1,若。0 在 正 方 形 ABCD内 平 移（。0 可 以 与 正 方 形 的 边 相 切），点 A 到 上 的 点 的 距 离 最 大 值 为 三、解 答 题（共 13小 题，合 计 81分

5、）14.（本 题 5 分）计 算：J,+II 2一 小815.（本 题 5 分）解 不 等 式 组：+5 4 出 1之 2%-1216.（本 题 5 分）解 方 程：七 1-q _=1为+1%2-117.（本 题 5 分）如 图，已 知 直 线 4|乙，直 线、分 别 与、（交 于 点 A、点 B，请 用 尺 规 作 图 法，在 线 段 A B上 求 作 一 点 P,使 点 P 到 1、1 的 距 离 相 等。（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 图 方 法）18.（本 题 5 分）如 图，BD|AC、BD=BC 且 BE=AC.求 证：zD=zABC.19.（本 题 5 分）一 家 商 店

6、在 销 售 某 种 服 饰（每 件 的 标 价 不 同）时，按 这 种 服 装 每 件 标 价 的 8 折 销 售 1 0件 的 销 售 额，与 按 这 种 服 装 每 件 标 价 降 低 3 0元 销 售 1 1件 的 销 售 额 相 等，求 这 种 服 装 每 件 的 标 价.20.（本 题 5 分）从 一 副 普 通 的 扑 克 牌 中 取 出 四 张 牌，它 们 的 牌 面 数 字 分 别 是 2、3、3、6.(1),将 这 四 张 扑 克 牌 背 面 朝 上、洗 匀，从 中 随 机 抽 取 一 张，则 抽 取 的 这 张 牌 的 牌 面 是 3 的 概 率 是(2),将 这 四 张

7、扑 克 牌 背 面 朝 上、洗 匀，从 中 随 机 抽 取 一 张 不 放 回，再 从 剩 余 的 三 张 牌 中 随 机 抽 取 一 张，请 利 用 画 树 状 图 或 者 列 表 的 方 法，求 抽 取 的 这 两 张 牌 的 牌 面 数 字 恰 好 相 同 的 概 率.21.(本 题 6 分)一 座 吊 桥 的 钢 索 立 柱 A D两 侧 各 有 若 干 条 斜 拉 的 钢 索，大 致 如 图 所 示，小 明 和 小 亮 想 用 测 量 知 识 测 较 长 钢 索 A B的 长 度，他 们 测 得 ZABD=3O。，由 于 B、D 两 点 之 间 距 离 不 易 测 得，发 现 Z A

8、 C D=453点 B 与 点 C之 间 的 距 离 约 为 1 6 m,已 知 B、C、D 共 线，A D _LB D,求 钢 索 AB的 长 度.(结 果 保 留 根 号)22.(本 题 7 分)今 年 9 月，第 十 四 届 全 国 运 动 会 将 在 陕 西 举 行，本 届 运 动 会 主 场 馆 将 在 西 安，开 幕 式 和 闭 幕 式 均 在 西 安 举 行。某 校 气 象 兴 趣 小 组 的 同 学 想 预 估 一 下 西 安 市 今 年 9 月 份 平 均 气 温 状 况，他 们 收 集 了 近 五 年 9 月 份 每 天 的 日 平 均 气 温，并 绘 制 成 如 下 统

9、计 图：日 平 均 气 温/C根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：(1),这 6 0天 日 平 均 气 温 的 中 位 数 为,众 数 为(2).求 这 6 0天 日 平 均 气 温 的 平 均 数.Fx mm(3).若 日 平 均 气 温 在 18 21 范 围 内(包 含 18、21)为“舒 适 温 度”，请 预 估 西 安 今 年 9 月 份 日 平 均 气 温 为“舒 适 温 度 的 天 数.23.(本 题 7 分)在 一 次 机 器 猫”抓 机 器“鼠”的 展 演 测 试 中，“鼠”先 从 起 点 出 发,lm in中 后，猫”抓 住 鼠 并 稍 作 停 留 后，猫”抓

10、着 鼠”沿 原 路 返 回。鼠、猫”距 离 起 点 的 距 离 y(m)与 时 间%(min)之 间 的 关 系 如 图 所 示.D.猫 在 追 鼠”的 过 程 中，“猫”的 平 均 速 度 与“鼠”的 平 均 速 度 的 差 为 m/min.(2).求 A B的 函 数 表 达 式.(3).求“猫”从 起 点 出 发 到 返 回 至 起 点 所 用 的 时 间.24.(本 题 8 分)如 图，A B是。的 直 径，点 E、F 在 O 0 上，且 师=2曲，连 接 OE、O F,过 点 B作 的 切 线.ZCOB=ZA(2).若 AB=6,C B=4,求 线 段 F D的 长.25.(本 题

11、8 分)已 知 抛 物 线 y=-%2+2%+8 与 轴 交 于 点 A、B(点 A 在 点 B 左 侧)，与 y轴 交 于 点 C.(1).求 点 B、点 C 坐 标.设 点。与 点 C 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称，在 y轴 上 是 否 存 在 点 P,是 P C C A POB相 似，且 P C与 P 0是 对 应 边？若 存 在，请 求 出 点 P 坐 标。若 不 存 在，请 说 明 理 由.26.(本 题 1 0分)问 题 提 出(1).如 图 1,在 平 行 四 边 形 ABCD 中，ZA=45%AB=8,A D=6,点 E 是 AD的 中 点，点 F 在 D C上

12、且 D F=5,求 四 边 形 ABFE的 面 积.(结 果 保 留 根 号)问 题 解 决(2),某 市 进 行 河 滩 治 理，优 化 美 化 人 居 生 态 环 境。如 图 2 所 示，现 规 划 在 河 畔 的 一 处 外 滩 地 上 建 一 个 五 边 形 河 畔 公 园 A B C D E,按 设 计 要 求，要 在 五 边 形 河 畔 公 园 ABCDE内 挖 一 个 四 边 形 人 工 湖 O P M N,使 点 0、P、M、N 分 别 在 BC、CD,AE、A B上，且 满 足 BO=2AN=2CP,A M=0 C,已 知 五 边 形 ABCDE 中，zA=zB=zC=90%AB=800m,BC=1200m,CD=600m,A E=900m,满 足 人 工 湖 周 边 各 功 能 场 所 及 绿 化 用 地 需 要，想 让 人 工 湖 的 面 积 尽 可 能 小，请 问 是 否 存 在 符 合 设 计 要 求 的 面 积 最 小 的 四 边 形 人 工 湖 0 P M N?若 存 在，求 出 四 边 形 0PM N面 积 的 最 小 值 及 此 时 点 N 到 点 A 的 距 离。若 不 存 在，请 说 明 理 由.