2022-2023学年苏科版数学八年级上册《平方根》课后练习.pdf

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1、4.1 平 方 根 课 后 练 习-2022-2023学 年 苏 科 版 数 学 八 年 级 上 册、选 择 题 1、（2022四 川 遂 宁 八 年 级 期 末）A.7 B.7V 4 9的 平 方 根 为（）C.7 D.土 S 2、（2022湖 南 永 州 八 年 级 期 末）A.2 B.4J 広 的 算 术 平 方 根 是（）.C.2 D.43、（2022江 苏 扬 州 八 年 级 期 末）面 积 为 9 的 正 方 形 的 边 长 是（）A.9 的 算 术 平 方 根 B.9 的 平 方 根 C.9 的 立 方 根 D.9 开 平 方 的 结 果 4、（2021秋 通 州 区 期 末）已

2、 知）=20212+20222,则，27n：1的 值 为（)A.2021 B.2022 C.4043 D.40445、（2022湖 南 邵 阳 八 年 级 期 末）1 与 3 2並 是 某 疋 数 的 两 个 平 方 根,则 实 数 机 的 值 是（）4A.4 B.2 C.-2 D.36、（2022 四 川 眉 山 八 年 级 期 末）已 知 2 1和 一 a+4 是 一 个 正 数 的 平 方 根,则 这 个 正 数 的 值 是（）49A.9 B.1 C.7 D.49 或 97、（2022 江 苏 盐 城 八 年 级 期 末）已 知 实 数 为 满 足 五 二 1+（y+l）2=0,则 x-

3、y 等 于（）A.3 B.-3 C.1 D.-18、（2022 湖 南 长 沙 市 北 雅 中 学 八 年 级 期 末）若 实 数 机,满 足 等 式 忱 3|+/%=0,且 帆,恰 好 是 等 腰 A B C的 两 条 边 的 边 长,则 A A B C的 周 长 是（）A.9 B.12 C.15 D.12 或 159、（2022湖 南 株 洲 八 年 级 期 末）个 正 方 形 的 面 积 是 1 8,估 计 它 的 边 长 的 大 小 在（）A.2 与 3 之 间 B.3 与 4 之 间 C.4 与 5 之 间 D.5 与 6 之 间 10、（2022湖 南 娄 底 八 年 级 期 末）

4、下 列 命 题:如 果=1,则 x=l；2 是 4 的 平 方 根 有 两 边 和 一 角 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等;若=,则 其 中 真 命 题 有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 11、（2022江 苏 盐 城 八 年 级 期 末）如 图,正 方 形 A B C D 的 面 积 为 15,R 5 B C E 的 斜 边 C E 的 长 为 8,则 B E 的 长 为（12、（2022春 瑶 海 区 期 中）若,10404=102,则=1 0.2中 的 x 等 于（）A.1040.4 B.10.404 C.104.04 D.1.040413、（2021秋 泰

5、兴 市 期 末）若 方 程=5 的 解 分 别 为 a、b,且。b,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.5 的 平 方 根 是。B.5 的 平 方 根 是 bC.5 的 算 术 平 方 根 是。D.5 的 算 术 平 方 根 是 b二、填 空 题 14、（2022湖 南 永 州 八 年 级 期 末）1 6的 平 方 根 是；2 的 算 术 平 方 根 是.15、（2022四 川 达 州,八 年 级 期 末）（-2）2的 算 术 平 方 根 是.16、（2022江 苏 泰 州 市 海 陵 学 校 八 年 级 期 末）荷 的 平 方 根 是.17、（2022湖 南 娄 底 八 年 级 期 末）伝

6、 的 算 术 平 方 根 是.18、（2022 湖 南 益 阳 八 年 级 期 末）如 果-,1是 机 的 个 平 方 根,那 么“的 值 为.19、（2022四 川 遂 宁 八 年 级 期 末）个 正 数 的 两 个 平 方 根 分 别 是 7 和 a+1,则。=.20、（2022湖 南 怀 化 八 年 级 期 末）如 果 一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 分 别 为 3 计 4 和 2 z,则 这 个 数 是.21、（2022 春.如 皋 市 校 级 月 考）2a-3 5-a 贝 x=.22、（2022 四 川 成 都 八 年 级 期 末）若 a,6 为 实 数,且&/+1+（1）2

7、=0,则 7拓=.23、（2022湖 南 岳 阳 八 年 级 期 末）若|。+1|+而+2+（C-3）2=0,则 a-b+c=.24、（2022湖 南 常 德 八 年 级 期 末）若 实 数。、满 足 等 式/+3-4）2=0,且 外 恰 好 是 等 腰 AA B C 的 两 条 边 的 边 长,则 的 周 长 为.25、（2022江 苏 南 京 八 年 级 期 末）如 图,将 五 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 十 字 形 纸 板 剪 开,重 新 拼 成 一 个 大 正 方 形,则 大 正 方 形 的 边 长 为.26、解 方 程:(1)169=0(2)(%-1)2-4=

8、0.(3)2(x-1)2-18=0.(4)54-9(3+2x)2=0.27、（2022 湖 南 衡 阳 市 第 十 五 中 学 八 年 级 期 末）已 知 2a+l的 平 方 根 是 3,5a+2 2 的 算 术 平 方 根 是 4,求:3a-4b的 平 方 根.28、（2022春 业 园 区 校 级 月 考）已 知 a-1 和 5-2a都 是 非 负 数 m 的 平 方 根,求 m 的 值.佳 佳 的 解 题 过 程 如 下:解:和 5-2。都 是 非 负 数 m 的 平 方 根,.a-1+5-2。=,解 得。=4,Aa-1=3,的 值 为 9.请 问 佳 佳 的 解 题 过 程 正 确 吗

9、?如 果 不 正 确,请 说 明 理 由.29、（2022湖 南 张 家 界 市 永 定 区 教 育 研 究 室 八 年 级 期 末）已 知 k+小 2），+5=0.（1）求 x 与 y 的 值:（2）求 x+），M 算 术 平 方 根.30、（2022江 苏 无 锡 八 年 级 期 末）已 知 x+y-2 与（x-y+互 为 相 反 数,求（+y）的 平 方 根.31、（2021秋 靖 江 市 期 中）（1）求 式 中 x 的 值:（2 x-1）2-25=0.（2）已 知,J x y+3+（x+y-l）,求 y-2 x 的 平 方 根.32、（2022江 苏 盐 城 八 年 级 期 末）已

10、知 实 数。、b、c满 足，a-7+S-1）2+卜 一 病 卜.（1）求。、b、。的 值;（2）判 断 以。、人、c为 边 能 否 构 成 三 角 形?若 能 构 成 三 角 形，判 别 此 三 角 形 的 形 状,并 求 出 三 角 形 的 面 积;若 不 能,请 说 明 理 由.33、（2022河 南 开 封 七 年 级 期 末）如 图，把 图（1）中 两 个 小 正 方 形 纸 片 分 别 沿 对 角 线 剪 开，将 所 得 的 4 个 直 角 三 角 形 拼 在 起，就 得 到 如 图（2）的 大 正 方 形.问 题 发 现:若 大 正 方 形 的 面 积 为 32cm2,则 小 正

11、方 形 的 面 积 是 cm2,边 长 为 cm；知 识 迁 移:某 兴 趣 小 组 想 将 图（1）中 的 个 小 正 方 形 纸 片,沿 与 边 平 行 的 方 向 剪 裁 出 面 积 为 12cm,且 长 宽 之 比 为 3:2 的 长 方 形 纸 片.兴 趣 小 组 能 否 剪 裁 出 符 合 要 求 的 长 方 形 纸 片?请 说 明 理 由.拓 展 延 伸:如 图（3）是 由 5 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 纸 片,能 否 把 它 剪 开 并 拼 成 一 个 大 正 方 形?若 能,请 画 出 示 意 图,并 写 出 边 的 长 度,若 不 能,请 说 明

12、理 由.图 图 图 4.1平 方 根 课 后 练 习-2022-2023学 年 苏 科 版 数 学 八 年 级 上 册、选 择 题 1、（2022四 川 遂 宁 八 年 级 期 末）历 的 平 方 根 为（）A.7 B.7 C.+7 D.土 币 解:7 4 9=7,7的 平 方 根 为 土 故 选 D.2、（2022湖 南 永 州 八 年 级 期 末）的 算 术 平 方 根 是（）.A.2 B.4 C.2 D.14【解 析】=4：，=2;即 面 的 算 术 平 方 根 是 2;故 选:A3、（2022江 苏 扬 州 八 年 级 期 末）面 积 为 9 的 正 方 形 的 边 长 是（）A.9

13、的 算 术 平 方 根 B.9 的 平 方 根 C.9 的 立 方 根 D.9 开 平 方 的 结 果 解:设 正 方 形 边 长 为 X,根 据 面 积 公 式 得:=9,解 得 3,而=-3不 合 题 意,舍 去,所 以 面 积 为 9 的 正 方 形 的 边 长 是 9 的 算 术 平 方 根，故 选:A.4、(2021秋 通 州 区 期 末)已 知=20212+20222,则 V 2m 1的 值 为()A.2021 B.2022 C.4043 D.4044【解 答】解：V 2 m-1=2(20212+2022z)-l=2 2 0 2 1z+(2021+1)2-1=2(2 X20212+

14、2 X 2021+1)-1=4 X20212+4 X 2021+1=(2X 2 0 2 1+1)2=4 0 4 32,72m 1=4 0 4 3,故 选:C.5、（2022湖 南 邵 阳 八 年 级 期 末）%-1与 3 2 是 某 正 数 的 两 个 平 方 根,则 实 数，的 值 是（）4A.4 B.2 C.-2 D.3【解 析】一 个 正 数 有 两 个 平 方 根，且 它 们 互 为 相 反 数;互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 和 为.由 题 意 得，n-l+3-2，=,解 得，=2;故 选：B.6、（2022四 川 眉 山 八 年 级 期 末）已 知 2 a-1和 一 a+4

15、 是 一 个 正 数 的 平 方 根,则 这 个 正 数 的 值 是（）A.9 B.1 C.7 D.49 或 一 解：1 Q a-l和+4 是 个 正 数 的 平 方 根,2 a-l+4-a=0,解 得 a=-3,把 a=-3代 入 4-a=7,二 这 个 正 数 的 值 是 49；5 5 7 49 24-1=4 小 解 得=3,把 a=3 代 入 4-4=3,.这 个 正 数 的 值 是 9；故 选:D.7、（2022江 苏 盐 城,八 年 级 期 末）已 知 实 数 满 足 厶 2+（y+l）2=0,则 x-y 等 于（）A.3 B.-3 C.1 D.-1【解 析】因 为 根 号 和 平

16、方 都 具 备 非 负 性,所 以 x-2=0,），+l=0,可 得=2,），=-1,所 以-y=2-（-l）=3.故 选 A.8、（2022湖 南 长 沙 市 北 雅 中 学 八 年 级 期 末）若 实 数,，满 足 等 式 帆 3|+厶 6=0,且，恰 好 是 等 腰 A B C的 两 条 边 的 边 长，则 A B C的 周 长 是（）A.9 B.12 C.15 D.12 或 15解:实 数？,满 足 等 式 何-3|+-6=0,3=0,n 6=0,/w=3,=6,，”,恰 好 是 等 腰 A 8 c的 两 条 边 的 边 长,.当=6为 腰 长 时,，=3为 底 边 长,3+6 6满

17、足 三 角 形 的 三 边 关 系,故 A A B C 的 周 长 是 3+6+6=15；当=6为 底 边 长 时，?=3为 腰 长,但 3+3=6,不 满 足 三 角 形 三 边 关 系,不 构 成 三 角 形,舍 去，综 上，A A B C的 周 长 是 1 5,故 选:C.9、（2022湖 南 株 洲 八 年 级 期 末）个 正 方 形 的 面 积 是 1 8,估 计 它 的 边 长 的 大 小 在（）A.2 与 3 之 间 B.3 与 4 之 间 C.4 与 5 之 间 D.5 与 6 之 间 解:,.正 方 形 的 面 积 是 18,.它 的 边 长 是 悔,V 16 18 25,4

18、/1 8 b,，5 的 算 术 平 方 根 是。,.选 项 C 符 合 题 意;.”2=5 的 解 分 别 为 a、b,且。b,；.5 的 算 术 平 方 根 是。,.选 项 D 不 符 合 题 意.故 选:C.二、填 空 题 14、（2022湖 南 永 州 八 年 级 期 末）1 6的 平 方 根 是；2 的 算 术 平 方 根 是 解:1 6的 平 方 根 是 t 4,2 的 算 术 平 方 根 是 近,故 答 案 为:4,&.15、（2022四 川 达 州 八 年 级 期 末）（h 的 算 术 平 方 根 是.【解 析】（-2）2的 算 术 平 方 根 是 2,故 答 案 为 2.16、

19、（2022江 苏 泰 州 市 海 陵 学 校 八 年 级 期 末）病 的 平 方 根 是.解:厠=9,.实 数 廊 的 平 方 根 是 土 囱=3.故 答 案 为:3.17、（2022湖 南 娄 底 八 年 级 期 末）病 的 算 术 平 方 根 是.解:.后=4,4 的 算 术 平 方 根 是 2,.的 算 术 平 方 根 是 2.故 答 案 为:218、（2022湖 南 益 阳 八 年 级 期 末）如 果-.1是 加 的 个 平 方 根,那 么 机 的 值 为.【解 析】-0 是 机 的 个 平 方 根,，（-0）、相:.6=0.01;故 答 案 为:0.0119、（2022四 川 遂 宁

20、,八 年 级 期 末）个 正 数 的 两 个 平 方 根 分 别 是。7 和 a+1,则 a=.解:根 据 题 意，得。7+a+l=0,解 得。=3,故 答 案 为 3.20、（2022湖 南 怀 化 八 年 级 期 末）如 果 一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 分 别 为 3+4和 2 一 w,则 这 个 数 是.解:根 据 题 意 知 3w+4+2-m=0,解 得:，=-3,所 以 这 个 数 为（3?+4）2=（-5）2=25,故 答 案 为 25.21、（2022春 如 皋 市 校 级 月 考）2a-3 与 5。是 同 一 个 正 数 x 的 平 方 根,贝 x=.【解 答】解：

21、2a-3与 5-a 是 同 一 个 正 数 x 的 平 方 根,.2a-3+5-a=0 或 2a-3=5-a,解 得：a=-2 或。=*贝 x=49或.故 答 案 为：49或.22、（2022四 川 成 都 八 年 级 期 末）若。，为 实 数，且 向 1+（10-b）2=0,则=_.解：y/a+l+（10-）2=0,；.。+1=0,10-6=0,a=-l,b=10,y/a+b=7-1+10=3.故 答 案 为：3.23、（2022,湖 南 岳 阳 八 年 级 期 末）若|a+l|+2+（c3）=0,则 a b+c=.。+1=0解：由 题 意 得：，6+2=0,解 得:a=-,b=-2,c=3

22、,c-3=0所 以。+c=-l-（-2）+3=4,故 答 案 为：4.24、（2022湖 南 常 德 八 年 级 期 末）若 实 数。、满 足 等 式 2+（匕 4）2=0,且 a、b 恰 好 是 等 腰 AABC的 两 条 边 的 边 长，则 AABC的 周 长 为.解:/a-2+（Z-4）2=0 r,a-2=0,h 4 0 解 得 a=2,b=4,（1）若 2 是 腰 长,则 三 角 形 的 三 边 长 为：2、2、4 I 不 能 组 成 三 角 形;（2）若 2 是 底 边 长，则 三 角 形 的 三 边 长 为：2、4、4,能 组 成 三 角 形，周 长 为 2+4+4=10.故 答

23、案 为：10.25、（2022江 苏 南 京 八 年 级 期 末）如 图,将 五 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 十 字 形 纸 板 剪 开,重 新 拼 成 一 个 大 正 方 形,则 大 正 方 形 的 边 长 为.解:如 下 图,由 剪 拼 可 知,5 个 小 正 方 形 的 面 积 之 和 等 于 拼 成 的 个 大 正 方 形 的 面 积,V 5 个 小 正 方 形 的 总 面 积 为 5,A 大 正 方 形 的 面 积 为 5,.大 正 方 形 的 边 长 为 石，故 答 案 为：石.26、解 方 程:(1)X2-169=0(2)(x-1)2-4=0.(3)2(x

24、-1)2-18=0.【解 析】(1)X2-169=0 x2=169.,.%=13,x2=-13(2)(x-1)2-4=0移 项 得:(X-1)2=4,x-1=2或 xl=2,解 得:x=3或(3)V2(X-1)2-18=0,(X-1)2=9,.,.X-1=-3 或 x-1=3,解 得：x=-2 aK x=4.(4)54-90+2x)2=0,整 理 得:9(3+2x)2=5 4,即(3+2x)2=6,开 平 方 得：3+2x=土 通,解 得:x 3土.(4)54-9(3+2x)2=0.27、（2022湖 南 衡 阳 市 第 十 五 中 学 八 年 级 期 末）已 知 2+1的 平 方 根 是 3

25、,5a+2 2 的 算 术 平 方 根 是 4,求：3a-4b的 平 方 根.解:根 据 题 意 得：2a+1=32=9,54+2 2=16,二“=4,=-1,304=16,3。4b的 平 方 根 是 妮=4.28、（2022春 业 园 区 校 级 月 考）已 知 a-1 和 5-2。都 是 非 负 数 m 的 平 方 根,求 m 的 值.佳 佳 的 解 题 过 程 如 下:解:：a-l 和 5-2。都 是 非 负 数 的 平 方 根,：.a-1+5-2a=0,解 得。=4,：.a-1=3,.m 的 值 为 9.请 问 佳 佳 的 解 题 过 程 正 确 吗?如 果 不 正 确,请 说 明 理

26、 由.【解 答 解:佳 佳 的 解 题 过 程 不 正 确,理 由 如 下:Va-1 和 5-2a是 非 负 数 m 的 平 方 根，.,.当。1+5-2。=时,解 得:a=4,；.a-1=3,的 值 为：9,当。1=5-2a,解 得：a=2,故 m 的 值 为：1,综 上 所 述：m 的 值 为：1 或 9.29、（2022湖 南 张 家 界 市 永 定 区 教 育 研 究 室 八 年 级 期 末）已 知|x-l|+2y+5=0.（1）求 x 与 y 的 值;（2）求 x+y的 算 术 平 方 根.f x-l=O fx=l【解 析】（1）由 题 可 得:.=3（2）x+y=l+3=4,4 的

27、 算 术 平 方 根 为 2,，x+y 的 算 术 平 方 根 为 2.30、（2022江 苏 无 锡 八 年 级 期 末）已 知。2x+y-2与（x-y+互 为 相 反 数，求 任+y）的 平 方 根.解：；J2x+y-2 与（x-y+3）2 互 为 相 反 数，：.2x+y-2+（x-y+3）2=0,解 方 程 组 2x+y=2x-y=-3,得 iX=3y=83Zr+y=2,x-y=-3,二（丁+y）的 平 方 根 是 土!.31、（2021秋 靖 江 市 期 中）（1）求 式 中 x 的 值:（2 x-1）2-25=0.（2）已 知,J x y+3+（x+y-1）2=0,求 y-2 x

28、的 平 方 根.【解 答】解:（1）方 程 整 理 得:（2x-1）2=25,A 2X-1=5,2x-1=5 或 2x-1=-5,解 得 x=3 或-2；（2）,“-y+3+（x+y-1）2=0,而 x-y+3 2，x+y-1 0,.七:;：:二:，解 得 忱，“2x=2+2=4,2 X 的 平 方 根 是 2.32、（2022江 苏 盐 城 八 年 级 期 末）已 知 实 数。、b、c满 足 7+（1）2+卜 一 而|=0.求。、b、c 的 值;（2）判 断 以“、。为 边 能 否 构 成 三 角 形?若 能 构 成 三 角 形,判 别 此 三 角 形 的 形 状,并 求 出 三 角 形 的

29、 面 积;若 不 能,请 说 明 理 由.【解 析】.5-7+（b-l）2+，-病，.-.a-7=0,（6-1）2=。,c-/50=0.14=7,h=,c=同=5 直.（2）.1 病.以。、。为 边 能 构 成 三 角 形.cr+b1=c1,即 7?+产=（2百）2=50,.根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 得,以。、c为 边 能 构 成 直 角 三 角 形.，直 角 边 4=7,=1,.直 角 三 角 形 的 面 枳=5=；x7 xl=.33、（2022河 南 开 封 七 年 级 期 末）如 图,把 图（1）中 两 个 小 正 方 形 纸 片 分 别 沿 对 角 线 剪 开，将 所 得

30、 的 4 个 直 角 三 角 形 拼 在 起,就 得 到 如 图（2）的 大 正 方 形.问 题 发 现:若 大 正 方 形 的 面 积 为 32cm2,则 小 正 方 形 的 面 积 是 cm2,边 长 为 cm；知 识 迁 移：某 兴 趣 小 组 想 将 图（1）中 的 个 小 正 方 形 纸 片,沿 与 边 平 行 的 方 向 剪 裁 出 面 积 为 12cm2,且 长 宽 之 比 为 3:2 的 长 方 形 纸 片.兴 趣 小 组 能 否 剪 裁 出 符 合 要 求 的 长 方 形 纸 片?请 说 明 理 由.拓 展 延 伸:如 图（3）是 由 5 个 边 长 为 1 的 小 正 方

31、形 组 成 的 纸 片，能 否 把 它 剪 开 并 拼 成 一 个 大 正 方 形?若 能，请 画 出 示 意 图,并 写 出 边 的 长 度,若 不 能,请 说 明 理 由.图 图 图【答 案】问 题 发 现：小 正 方 形 的 面 积 为 1 6 cm 边 长 为 4cm知 识 迁 移：不 能 裁 出 符 合 要 求 的 长 方 形 纸 片 拓 展 延 伸：能 把 它 剪 开 并 拼 成 一 个 大 正 方 形,示 意 图 见 解 析,大 正 方 形 边 长 为 逐【详 解】问 题 发 现:小 正 方 形 的 面 积 为 32+2=16cm2,.小 正 方 形 的 边 长 为 4 c m.故 答 案 为:16；4.知 识 迁 移：设 长 和 宽 分 别 为 3x、2x,由 题 意 得:3x-2x=1 2.整 理 得:=2,1实 际 问 题 x 为 正 数,.*=夜,.长 方 形 的 长 为 3x=3五 2 5.1 9 4，即 裁 剪 后 的 长 方 形 的 长 大 于 小 正 方 形 的 边 长,不 能 裁 出 符 合 要 求 的 长 方 形 纸 片.拓 展 延 伸:能 把 它 剪 开 并 拼 成 一 个 大 正 方 形,裁 剪 示 意 图 如 图 所 示:.原 图 形 的 面 积 是 5,.裁 剪 后 的 正 方 形 面 积 也 是 5,.大 正 方 形 边 长 为.