《2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6-4用一次函数解决问题》同步练习题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6-4用一次函数解决问题》同步练习题(附答案).pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年苏科版八年级数学上册6.4 用一次函数解决问题同步练习题（附答案）一选择题 1某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 x 升如果每升汽油 7.6元，求油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数关系是（）Ay7.6x（0 x20）By7.6x+76（0 x20）Cy7.6x+10（0 x20）Dy7.6x+76（10 x30）2百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x 与售价 y 如下表，下列用长度 x 表示售价 y 的关系式中，正确的是（）长度 x/m 1 2 3 4 售价 y/元 8+0.3 16+
2、0.6 24+0.9 32+1.2 Ay8x+0.3 By（8+0.3）x Cy8+0.3x Dy8+0.3+x 3已知等腰三角形的周长为 20cm，底边长为 y（cm），腰长为 x（cm），y 与 x 的函数关系式为 y202x，那么自变量 x 的取值范围是（）Ax0 B0 x10 C0 x5 D5x10 4 如图电信公司手机的收费标准有 A，B 两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间 t（分）之间的关系如图所示当通话时间为 50 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）A30 元 B20 元 C15 元 D10 元 5甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，甲车从 A 地匀速驶向 B 地，
3、乙车从 B 地匀速驶向A 地两车之间的距离 y（单位：km）与两车行驶的时间 x（单位：h 之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快 20km/h下列说法错误的是（）A甲乙两地相距 360km B甲车的速度为 100km/h C点 E 的横坐标为 D当甲车到 B 地时，甲乙两车相距 280km 二填空题 6 已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm 则该弹簧总长 y（cm）随所挂物体质量 x（kg）变化的函数关系式为 7汽车行驶前，油箱中有油 64 升，已知每小时汽车耗油 4 升，油箱中的余油量 Q（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式是
4、，自变量 x 的取值范围是 8为方便市民出行，北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票 单价（元/张）20 30 40 70 90 某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为 元 9如图，直线 l1反映了某商品的销售收入与销售量之间的关系，直线 l2反映了该商品的成本与销售量之间的关系，当销售收入大于成本时，该商品开始盈利，当销售量 x 吨时，该商品开始盈利 10在全民健身
5、越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间 x（小时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后 1 小时内，乙在甲的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米 其中正确的说法是 （填序号）三解答题 11周长为 12 米的竹篱笆围成一个如图所示的长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，如果养鸡场一边长为 x 米，另一边为 y 米（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求出自变量 x 的取值范围 12九年级（1）班班委发起为玉树灾区捐款义卖活动，决定在“六一节”当天租用摊位卖玩具筹集善款已知同学们从批发店按每个 7.6 元买进玩具，
6、并按每个 15 元卖出，租用摊位一天的租金为 20 元（1）求同学们当天所筹集的善款 y（元）与销售量 x（个）之间的函数关系式（善款销售额成本）；（2）若要筹集不少于 500 元的慰问金，则至少要卖出玩具多少个？13 如图，在 A、B 两地之间有汽车站 C，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地 两车同时出发，匀速行驶图是客车、货车离 C 站的路程 y1、y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象（1）客车的速度是 km/h；（2）求货车由 B 地行驶至 A 地所用的时间；（3）求点 E 的坐标，并解释点 E 的实际意义 14某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人
7、完成 100 个以内，每个产品付酬1.5 元；超过 100 个，超过部分每个产品付酬增加 0.3 元；超过 200 个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加 0.4 元求一个工人：（1）完成 100 个以内所得报酬 y（元）与产品数 x（个）之间的函数关系式；（2）完成 100 个以上，但不超过 200 个所得报酬 y（元）与产品数 x（个）之间的函数关系式；（3）完成 200 个以上所得报酬 y（元）与产品数 x（个）之间的函数关系式 15 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解 2 辆 A 型
8、汽车、3 辆 B 型汽车的进价共计 80 万元；3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元（1）求 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用 180 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型汽车可获利 8000 元，销售 1 辆 B 型汽车可获利 6000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？16甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价 20 元，乒乓球拍每副定价 100 元现两家商
9、店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠某俱乐部需购球拍 4 副，乒乓球 x（x10）盒（1）若在甲店购买付款 y甲（元），在乙店购买付款 y乙（元），分别写出：y甲，y乙与 x的函数关系式（2）若该俱乐部需要购买乒乓球 30 盒，在哪家商店购买合算？17某家政服务公司选派 20 名清洁工去打扫民宿的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫 8 个大房间或 12 个小房间 设派 x 人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为 50 元，清扫一个小房间工钱为 30 元（1）写出家政服务公司每天的收入 y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）应该怎样安排
10、这 20 名清洁工清扫一天，才能为该家政服务公司收入 7800 元 18甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（km）与甲车行驶的时间 t（h）之间的函数关系如图所示（1）A，B 两城相距 千米；（2）当 1t4 时，求乙车离开 A 城的距离 y（km）与甲车行驶的时间 t（h）之间的函数关系式；（3）求乙车出发后几小时追上甲车 19如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（cm）与注水时间 x（min）之
11、间的关系如图 2根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图 2 中折线 ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲”或“乙”），槽中铁块的高度是 cm；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽底面积为 30cm2（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积 20有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A、B 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 C点，乙机器人始终以 60 米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他
12、们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B 两点之间的距离是 米，甲机器人前 2 分钟的速度为 米/分；（2）已知线段 FGx 轴，前 3 分钟甲机器人的速度不变 在 34 分钟的这段时间，甲机器人的速度为 米/分 请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距 28m 时 x 的值 参考答案 一选择题 1解：依题意有 y（10+x）7.67.6x+76，10汽油总量30，则 0 x20 故选：B 2解：依题意得：y（8+0.3）x；故选：B 3解：根据三角形的三边关系，得 则 0202x2x，由 202x0，解得 x10，由 202x2x，解得 x5，则 5x1
13、0 故选：D 4解：设 A 类标准缴费 SAkt+b，将（0，20），（100，30）代入得：，解得，A 类标准缴费 SA0.1t+20，B 类标准 SB0.3t，当 t50 时，SA0.1t+200.150+2025，SB0.3t0.35015，251510，按这两类收费标准缴费的差为 10 元，故选：D 5解：由题意可知，A甲乙两地相距 360km，故本选项正确，不合题意；B两车的速度和为：3602180（km/h），因为甲车的速度比乙车快 20km/h，所以甲车的速度为 100km/h，乙车的速度为 80km/h，故本选项正确，不合题意；C甲车到达 B 地所用时间为：360100（h），
14、E 点横坐标为，故本选项正确，不符合题意；D、当甲车到达 B 地时，乙车行驶的路程为：80288（km），故本选项错误，符合题意 故选：D 二填空题 6解：每挂 1kg 重物弹簧伸长 0.3cm，挂上 xkg 的物体后，弹簧伸长 0.3xcm，弹簧总长 y0.3x+6 故答案为：y0.3x+6 7解：依题意有 Q644x，x0，用油量不能超过原有油量，04x64，0 x16 即函数关系式是 Q644x，自变量 x 的取值范围是：0 x16 故答案为 Q644x，0 x16 8解：连续 6 天不限次数乘坐地铁有 5 种方案 方案：买一日票 6 张，费用 206120（元）方案：买二日票 3 张：
15、30390（元）方案：买三日票 2 张：40280（元）方案：买一日票 1 张，五日票 1 张：20+7090（元）方案：买七日票 1 张：90 元 故方案费用最低：40280（元）故答案为 80 9解：横轴代表销售量，纵轴表示费用，在交点的右侧，相同的 x 值，l1l2的值，那么表示开始盈利 x100 时，l1l2，故该商品的销售量超过 100 吨时，销售该商品才能盈利，故答案为：超过 100 10解：由纵坐标看出，起跑后 1 小时内，甲在乙的前面，故错误；由横坐标看出，第一小时两人都跑了 10 千米，故正确；由横坐标看出，乙比甲先到达终点，故错误；由纵坐标看出，甲乙二人都跑了 20 千米，
16、故正确；故答案为：三解答题 11解：（1）由题意得：y+2x12，则 y2x+12；（2）2x+120，解得：x6，x0，0 x6 12解：（1）y（157.6）x20，化简得，y7.4x20；（2）根据题意得，7.4x20500，解得：x70，答：至少要卖出玩具 71 个 13解：（1）由图象可得，客车的速度是：360660km/h，故答案为：60；（2）由图象可得，货车由 B 地到 A 地的所用的时间是：（60+360）（602）14（小时），即货车由 B 地到 A 地的所用的时间是 14 小时；（3）设客车由 A 到 C 对应的函数解析式为 ykx+b，则，得，即客车由 A 到 C 对应
17、的函数解析式为 y60 x+360，货车由 C 到 A 对应的函数解析式为 ymx+n，则，得，即货车由 C 到 A 对应的函数解析式为 y30 x60，得，点 E 的坐标为（，80），点 E 代表的实际意义是此时客车和货车相遇 14解：（1）y1.5x（x100）；（2）y1.5100+（x100）1.81.8x30（100 x200）；（3）y1.5100+1.8100+（x200）2.22.2x110（x200）15解：（1）设 A 种型号的汽车每辆进价为 a 万元，B 种型号的汽车每辆进价为 b 万元，由题意可得，解得，答：A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为 25 万元、10 万元；
18、（2）设购买 A 型号的汽车 m 辆，B 种型号的汽车 n 辆，由题意可得 25m+10n180 且 m0，n0，解得或或，该公司共有三种购买方案，方案一：购买 2 辆 A 型汽车，购买 13 辆 B 型汽车；方案二：购买 4 辆 A 型汽车，购买 8 辆 B 型汽车；方案三：购买 6 辆 A 型汽车，购买 3 辆 B 型汽车；（3）当 m2，n13 时，获得的利润为：80002+60001394000（元），当 m4，n8 时，获得的利润为：80004+6000880000（元），当 m6，n3 时，获得的利润为：80006+6000366000（元），由上可得，最大利润为 94000 元，
19、购买 2 辆 A 型汽车，购买 13 辆 B 型汽车获利最大，最大值为 94000 元 16解：（1）在甲店购买需付款：y甲400+20（x8）20 x+240，在乙店购买需付款：y乙0.8（20 x+4100）16x+50；（2）当 x30 时，y甲20 x+2402030+240840（元），当 x30 时，y乙16x+501630+50530（元），840530，选乙家比较合算 17解：（1）设派 x 人去清扫大房间，则有（20 x）人打扫小房间，根据题意得：y508x+3012（20 x）400 x+7200360 x40 x+7200，家政服务公司每天的收入 y 与 x 之间的函数关
20、系式为 y40 x+7200；（2）当 y7800 时，40 x+72007800，解得 x15，此时 20 x5，答：家政公司安排 15 人打扫大房间，5 人打扫小房间，才能为该家政服务公司收入 7800元 18解：（1）由图可知，A、B 两城相距 300 千米；故答案为：300；（2）当 1t4 时，设乙车离开 A 城的距离 y（km）与甲车行驶的时间 t（h）之间的函数关系式为 ymt+n，由题意得：，解得：，即乙车离开 A 城的距离 y（km）与甲车行驶的时间 t（h）之间的函数关系式为 y100t100（1t4）；（3）设甲对应的函数解析式为：ykt，则 3005k，解得：k60，即
21、甲对应的函数解析式为：y60t（0t5），由题意可得，100t10060t，解得 t2.5，即甲出发 2.5 小时，乙追上甲，乙车出发后 1.5 小时追上甲 19解：（1）根据题意可知甲槽中的水位逐渐降低，乙槽中的水位逐渐升高；图 2 中折线 ABC 表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系，槽中铁块的高度是 14cm，故答案为：乙；甲，14；（2）设线段 AB、DE 的解析式分别为：y1kx+b，y2mx+n，AB 经过点（0，2）和（4，14），DE 经过（0，12）和（6，0），解得，解得，AB 解析式为 y3x+2，DE 解析式为 y2
22、x+12，令 3x+22x+12，解得 x2，注水 2 分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽中没有铁块，则乙槽水位上升高度为（1914）15（厘米），乙槽中铁块体积为（19215）3070（立方厘米）20解：（1）由图象可得，A、B 两点之间的距离是 70 米，甲机器人前 2 分钟的速度为：（70+602）295（米/分），故答案为：70，95；（2）线段 FGx 轴，则此段时间，甲机器人的速度和乙机器人的速度一样，则此段时间，甲机器人的速度是 60 米/分，故答案为：60；由题意可得，当 x3 时，甲、乙两人的距离为：（9060）（32）35（m），点 F 的坐标为（3，35）
23、，设线段 EF 所在直线的函数解析式为 ykx+b，点 E（2，0），点 F（3，35）在该函数图象上，解得，即线段 EF 所在直线的函数解析式为 y35x70；设当两机器人出发 x 分钟时，它们相距 28 米，相遇之前：（60 x+70）95x28，解得 x；相遇之后在甲到达点 F 之前：95x（60 x+70）28，解得 x；设从点 G 开始到他们到达终点这段对应的函数解析式为 ymx+n，点 G（4，35），点（7，0）在该函数图象上，解得，即从点 G 开始到他们到达终点这段对应的函数解析式为 yx+，令 y30，得 28x+，解得 x；由上可得，当两机器人出发分钟或分钟或分钟时，它们相距 28 米，当 x 的值为或或时，它们相距 28 米