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1、保密启用前2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-4单元备考B 卷考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。3.考试结束后将试卷交回。一.选 择 题（满分16分，每小题2分）1.前进小学校园平面图的比例尺是1:1000是1:4000的平面图上操场长（）厘米。A.2000 B.52.下列现象是“旋转”现象的是（）A.乘坐电梯C.国旗的升降运动3.图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是（在该图
2、上量得操场长20厘米，那么在比例尺C.50 D.500B.射箭运动员把箭射在靶子上D.大风车在转动A.先绕点O顺时针旋转90。，再向右平移6格B.先向右平移8格，再绕点O顺时针旋转90。C.先绕点O逆时针旋转90。，再向右平移6格D.先向右平移8格，再绕点O逆时针旋转90。4.下列关于正比例和反比例关系的四个说法中，错误的有（）个。（1）三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系。（2）圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。（3）加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比伊（4）铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系。A.1 B.2 C.3 D.475.在x+y=1 2
3、,y=2 x,=y,25%:y=x:40中，表示x和y成反比例的式子x有（）个.A.1B.2C.3D.46.右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（）杯。A.2 B.37.下面的比中，不能组成比例的是（A.7:8 和 14:16C.：，和 10:99 10C.4 D.6B.0.6:0.2 和 3:1D.0.2:2.540:508.小芳做了一个圆柱形灯笼，底面直径是20，高 比 底 面 直 径 多 她 想 给 灯 笼 的 侧 面2和下底面贴上彩纸，至少需要（）c小 的 彩 纸。A.1256 B.1884 0.2512 D.2198二.填 空 题（满 分 16分
4、，每小题2 分）9.a 的 士 相 当 于 匕 的 那 么 a:b=:3 410.若5x=6 y,那么x 与），成 比例；若3:x=y:5,那么x 与 y 成 比例.11.一幅地图的比例尺是1:100000,在这幅地图上里的A、8 两地的距离为49。，那么这两地的实际距离是 k m。12.观察如图所示钟面，从“7”到“9”，指针绕点O 顺时针旋转。13.把底面半径是3 厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。这个圆柱的高是 厘米。14.下表中，如果x 和 y 成正比例，“？”处应填;如果x 和 y 成反比例，“？”处应填X9?y40801 5.先观察如图，再填空。（1）图1绕 点“O”逆时针
5、旋转90。到达图 的位置；（2）图3绕 点“O”顺时针旋转180。到达图 的位置。16.一个圆锥的体积是75.36c f，这个圆锥的底面直径是6 c m,高是 cm,和它等底等高的圆柱的体积是 C77l三.判 断 题（满 分8分，每 小题2分）17.圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以1 0,则它的体积不变。18.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3*,另一个内项是上。3220.教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。四.计 算 题（满 分18分，每小 题6分）21.（6分）求如图所示图形的表面积和体积。（单位：厘米）22.（6分）计算圆锥的体积.15dm23.
6、（6 分）解比例。x 2.83.6 72。2 5 =3:4 儿一4、5 2五.操 作 题（满 分 6 分，每小题6 分）24.（6 分）按 2:1把下面的梯形放大。25.（6 分）一台压路机，前轮直径2 米，轮 宽 1.2 米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机 工 作 1 分钟前进多少加?工 作 1 分钟前轮压过的路面是多少4?26.（6 分）装饰一间房子，用地砖铺地.用面积是9出!2的方砖需要9 6 块，如果改用面积是4dm2的 方 砖,需要多少块？（用方程解）27.（6 分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2 倍。已知圆柱与圆锥的体积之和是84立方厘米，圆柱和圆锥的体积各
7、是多少立方厘米？28.(6 分)在比例尺是 1:10000000的中国地图上，量的两地的距离是21厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，5 小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3:4,两车相遇时，乙行了多少千米？29.(12分)下面是某汽车行驶的时间和路程对应数值表如下:时间/时123456路程1km80160240320400480(1)表中有哪两种相关的量？写出几组这种量中相对应的两个数的比，并说明这个比的实际意义.(2)表中相关的两种量成正比例还是反比例？为什么？(3)如果汽车行驶30A”耗 油 4 升，那么汽车行驶360初？大约要用多少时间？要耗油多少升？参考答案选 择 题(满 分16
8、分，每小题2分)1.【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，先根据：实际距离=图上距离十比例尺求出操场长的实际距离，进而根据：图上距离=实际距离x比例尺，解答即可。【解答】解：20-X!1000 4000=20000 x1-4000=5（厘米）答：在比例尺是1:4000的平面图上操场长5厘米。故选：B.【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离+实际距离，灵活变形列式解决问题。2.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的南度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，
9、形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。【解答】解：大风车在转动属于旋转现象，其余选项都属于平移现象。故选：D o【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。3.【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以。为中心，甲先顺时针旋转90。，再向右平移6个格得到的乙.【解答】解：根据分析可得，图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是，先绕点O顺时针旋转90。，再向右平移6格.故选：A.【点评】此题考查了图形的平移和旋转，要注意对应点是如何变化移动的.4.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这
10、两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：(1)三角形的面积x2+高=底(一 定)，所以三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系，题干正确；(2)圆的直径一定，周长和圆周率不成比例关系，题干错误；(3)每个零件所用的时间x加工零件的个数=加工零件的总时间(一定)，所以加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例，题干正确：(4)地砖的面积x块数=铺地面积(一定)，所以铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系，题干正确。故选：A o【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
11、应的乘积一定，再做判断。5.【分析】根据正比例、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种中相对应的两个数积一定，这两种量成反比例.据此解答.【解答】解：x+y =1 2,是和一定，所以x和y不成比例.y =2 x,则2=2,是比值一定，所以x和y成正比例.x-y,则 孙=7,是积一定，所以x和y成反比例.x 2 5%:y =x:4 0中，有比例的基本性质得：xy=2 5%x 4 0,积一定，所以x和y成反比例.表示x和y成反比例的式子有2个.故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意义
12、及应用.6.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的(3 x 2)倍，据此解答即可。【解答】解：3 x 2 =6答：能装满6杯。故选：D o【点评】此题主要据此等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。7.【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质，看看这四个数中是不是存在其中两个数的积等于另外两个数的积，若是，则能组成比例，若不是，则不能组成比例；据此解答。【解答】解：A.因为7 x 1 6 =8*1 4 =1 1 2 ;所以能组成比例；故本选项不符合题意；8.因为0.6 x l =3 x 0
13、.2 =0.6;所以能组成比例；故本选项不符合题意；C.因为1 x 9 =-x 1 0 ,所以能组成比例；故本选项不符合题意；9 1 00.0.2 x 5 0=1 0,2.5 x 4 0 =1 0 0,0.2:2.5和4 0:5 0找不到两个乘积相等的算式，所以不能组成比例；故本选项符合题意。故选：D o【点评】此题属于比例的基本性质的运用，辨识四个数能不能组成比例。8.【分析】首先利用底面直径x(l +,)求出圆柱的高，再根据圆柱的侧面积公式：S=2;rrh,2圆的面积公式：5 =乃/，把数据代入公式解答。【解答】解：2 0 x（1 +1）=2 0 x 32=3 0 （厘米）3.1 4 x
14、2 0 x 3 0 +3.1 4 x（2 0 +2）2=3.1 4 x 6（X）+3.1 4 x 1 0 0=3.1 4 x 7 0 0=2 1 9 8 （平方厘米）答：至少需要2 1 9 8 c 4的彩纸。故选：D。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二.填 空 题（满 分1 6分，每小题2分）9.【分析】根据的士相当于。的士，得士。=士匕，然 后 求 得 等 于 多 少 即 可。3 4 3 4（解答解：a=b3 43 2a:b=-:-=9:84 3故答案为：9,8。【点评】此题考查比例的意义和基本性质，熟练掌握比例式与乘积式之间的互化是解题的关键。
15、1 0.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.【解答】解：若5 x =6y,即x:y =4，是比值一定，则x和y成正比例；若3:x =y:5,即.=1 5,是乘积一定，则x和y成反比例.故答案为：正，反.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.1 1.【分析】已知比例尺是1:1 0 0 0 0 0,图上距离是4 9厘米，求实际距离，根据实际距离=图上距离+比例尺进行求解即可。【解答】解：4 9+5 =4 90 0 0 0 0 （
16、厘米）1 0 0 0 0 04 90 0 0 0 0厘米=4 9千米答：这两地的实际距离是4 9初?。故答案为：4 9。【点评】本题考查了比例尺的实际应用，根据实际距离=图上距离+比例尺进行解答。1 2.【分析】指针走一圈是旋转了 3 6 0。，一共走了 1 2大格，据此先算出指针走1大格旋转多少度，接下来就能算出指针从 7 到“9”走了两大格是旋转了多少度。【解答】解：3 6 0 t 1 2 x 2=3 0 x 2=6 0 （度）故答案为：6 0。【点评】解答此题的关键是必须知道指针走一个大格是旋转了 3 0度。1 3.【分析】一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相
17、等，根据底面半径是3厘米，根据底面周长。=2万 厂，代入数字计算即可。【解答】解：2 x 3 x 3.1 4=6 x 3.1 4=1 8.8 4 （厘米）答：圆柱的高是1 8.8 4厘米。故答案为：1 8.8 4。【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的底面周长等于圆柱的高等于正方形的边长。1 4.【分析】根据正比例和反比例的意义列关于？的方程即可解答。【解答】解：若x与y成正比例关系，则：4 0:9=8 0:%4 0%=7 2 04 0 x 4-4 0 =7 2 0 4-4 0 x =1 8若x与y成反比例关系，则：8 0%=4 0 x 98 0%=3 6 08 0 x -8 0 =3 6
18、0 -8 0 x =4.5故答案为：1 8,4.50【点评】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。1 5.【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点。顺时旋转90。，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，此时正好到图2的位置。(2)同理，图3绕点O顺时旋转180。，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，此时正好到图1的位置。【解答】解：如图：(1)图1绕 点“O”逆时针旋转90。到达图2的位置；(2)图3绕 点“O”顺时针旋转180。到达图1的位置。故答案为：2,1【
19、点评】旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。16.【分析】根据圆锥的体积公式：V =7tr2h,那么人=V十 (乃/)，把数据代入公式求3 3出圆锥的高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【解答】解：75.36+g+3.14*(6+2)2=75.36x3+3.14x9=226.08+28.26=8(厘米)75.36 x 3=226.08(立方厘米)答：圆锥的高是8厘米，和它等底等高的圆柱的体积是226.08立方厘米。故答案为：8、226.08,【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以
20、及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。三.判 断 题(满 分8分，每小题2分)17.【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，底面积就扩大原来的10 x10=1 0 0,高除以1 0,体积就扩大原来的100+10=10倍，据此判断。【解答】解：10 x10-10=100+10=10因此圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除 以1 0,则它的体积扩大10倍，原题说法错Oi天o故答案为：X。【点评】本题考查了影响圆柱体积大小的因素。18.【分析】根据比例的基本性质，两个外项积等于内项积，互为倒数的两个数的乘积是1,据此求出两个内向的积，看内项积是否等于1,即可解答。【解答】解：因为两个外项互
21、为倒数，所以外项积是17 1 1 1内项积为：3 乂 =上*13 2 6所以原题说法错误。故答案为：X o【点评】熟练掌握比例的基本性质以及倒数的性质是解题的关键。19.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【解答】解：风扇、风车转动都是旋转现象，而拉开抽屉属于平移现象。故原题说法错误。故答案为：X。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。20.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比
22、值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：所需方砖的块数x每 块方砖的面积=教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。所以原题说法错误。故答案为：X。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。四.计 算 题（满 分18分，每小题6分）2 1,【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积x 2,圆柱的侧面积=底 面周长x高，圆的面积公式：S=7rr2,圆柱的体积公式：V =S h,把数据代入公式解答。【解答】解：2X3.14X3X6.5+3.14X32X2=18.84x6.5+3.14x9x2=
23、122.46+56.52=178.98（平方厘米）3.14X32X6.5=3.1 4 x 9 x 6.5=2 8.2 6 x 6.5=1 8 3.6 9 (立方厘米)答：这个圆柱的表面积是1 7 8.9 8平方厘米，体积 是1 8 3.6 9立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2 2【分析】根据圆锥的体积公式：V=-7rr2hf把数据代入公式解答.3【解答】解：-X3.14X22X153=-x 3.1 4 x 4 x 1 53=6 2.8 (立方分米)，答：它的体积是6 2.8立方分米.【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
24、2 3【分析】(1)根据比例的基本性质，原式化成7 2 x =2.8 x 3.6,再根据等式的性质，方程两边同时除以7 2求解；(2)根据比例的基本性质，原式化成3 x=0.2 5 x 4,再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；(3)根据比例的基本性质，原式化成2 x =1 x l 5,再根据等式的性质，方程两边同时除以23求解；(4)根据比例的基本性质，原式化成2X=4X2，再根据等式的性质，方程两边同时除以25 2 5求解。【解答】解：(1)3.6 7 27 2%=2.8 x 3.67 2 x 7 2 =1 0.0 8 4-7 2x =0.1 4(2)0.2 5:x=3:43 x =0
25、.2 5 x 43x+3 =1+31x=-32 x =-x l 532 x 4-2 =5 4-2x=2.5外4 2 1（4）4:x =:5 22 ）1-x=4 x 5 22 2 c 2X-J-=24-5 5 5x =5【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。五.操 作 题（满 分6分，每小题6分）2 4.【分析】按2:1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、6格 和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、1 2格 和4格。六.解 答 题（满 分3 6分）2 5.【分析】根据圆周长计算
26、公式“C =7td”即可求出这台压路机前轮的周长，再 乘1 8就是每分钟前进的路程；压路机前轮每转动一周所压过的路面等于前轮的侧面积，根据圆柱的侧面积计算公式“S =i 7”即可求出前轮的侧面积，再 乘1 8就是这台压路机工作1分钟前轮压过的路面面积。【解答】解：3.1 4 x 2 x 1 8=6.2 8 x 1 8=1 1 3.0 4 （米）3.1 4 x 1.2 x 2 x 1 8=3.1 4 x x 2.4 x l 8=1 3 5.6 4 8 （平方米）答：这台压路机工作1分钟前轮前进是1 1 3.0 4米，工 作1分钟前轮压过的路面是1 3 5.6 4 8平方米。【点评】解答此题的关键
27、一是记住圆周长计算公式并会运用；二是明白压路机前轮每转动一周所压过的路面等于前轮的侧面积。2 6,【分析】根据题意知道，一间房子的面积一定，一块方砖的面积x方砖的块数=一间房子 的 面 积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可.【解答】解：设需要x块，4 x =9 x 9 6,9 x 9 6x =-,4x =2 1 6 ,答：需 要2 1 6块.【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此解决问题.2 7.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3 x 2）
28、倍，那么圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3 x 2 +1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】解：8 4 4-（3 x 2 +1）=8 4+7=1 2 （立方厘米）8 4-1 2 =7 2 （立方厘米）答：圆柱的体积是7 2立方厘米，圆锥的体积是1 2立方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。2 8 .【分析】图上距离和比例尺已知，依 据“实际距离=图上距离+比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再 据“路程+相遇时间=速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出乙车
29、的速度，再根据路程=速度x时间，即可得两车相遇时，乙行了多少千米.【解答】解：两地的实际距离：2 1 +-=2 1 0 0 0 0 0 0 0 （厘米）=2 1 0 0 （千米）1 0 0 0 0 0 0 0速度和:2 1 0 0 +5 =4 2 0 （千米/时）；乙车的速度是：44 2 0 x 3 +44=4 2 0 x-7=2 4 0 （千米/时），2 4 0 x 5 =1 2 0 0 （千米），答：两车相遇时，乙行了 1 2 0 0千米.【点评】解答此题的主要依据是：实际距离=图上距离+比例尺以及相遇问题中的基本数量关 系“路程+相 遇 时 间=速 度 和 ，解答时要注意单位的换算.2
30、9.【分析】（1）由表可知，表中有时间和路程两种相关的量，写出几组这种量中相对应的两个数的比，根据路程+时间=速度可知这个比的实际意义.（2）表中相关的两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系成正比例关系.（3）汽车速度是8 0千米/小时，用3 6 0 :8 0可求得要用的时间；要求汽车行驶3 6 0 bn要耗油多少升，先求得3 6 0里面有几个3 0,再乘4即可.【解答】解：（1）由表可知，表中有时间和路程两种相关的量，8 0:1 =1 6 0:2 =2 4 0:3 =3 2 0:4 =4 0 0:5 ,这个比的实际意义就是所行路程与所用时间的比，即汽车的行驶速度.（2）表中相关的两种量成正比例，因为8 0:1 =1 6 0:2 =2 4 0:3 =3 2 0:4 =4 0 0:5 =8 0,即表中相关的两种量中相对应的两个数的比值一定，所以它们成正比例关系.（3）3 6 0+8 0 =4.5 （小时）3 6 0 +3 0 x4=1 2 x4=4 8 （升）答：汽车行驶3 6 0 5，大约要用45小时，要耗油4 8升.【点评】本题主要考查时间路程和速度之间的关系，通过统计表发现，速度一定，路程和时间成正比例.