《北京2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(含答案).pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、202L2022学年北京十二中钱学森中学七年级（上）期中数学试卷注意事项：i .答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2 B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选 择 题（共 10小题）.1.下列是具有相反意义的量的是（）A.向
2、东走5 米和向北走5 米B.身高增加2 厘米和体重减少2 千克C.胜 1 局和亏本70元D.收入50元和支出40元2.下列比较大小正确的是（）A.5 -6B.-10-7 C.I -8K 0 D.-(-2)0,则-1AL+1 的 值 为（）x yA.-2 B.3或-2 C.3 D.-1 或 39 .实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.如表是某次测量数据的部分记录（用 A-C表示观测点4相对观测点C的高度）.A-C C-D E-D F-E G-F B-G9 0 米 7 5 米-6 0 米 5 0 米-7 5 米 3 0 米
3、根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米.A.220 B.21 0 C.1 7 0 D.1 3 01 0 .如 图 1 所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2 的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表 示 为（）h二、填 空 题（有 8 小题，每空2 分，共 18分）11.-/2 5=_-12.大 于-2 并且小于2.5 的 整 数 的 和 为.13 .在-3 口5的“口”中填入一个运算符号“+、-、X、+”，则 最 小 的 运 算 结 果 是.14 .已 知“。比6大 2”，则 a-b=,代数式加-2 b
4、-3的值为.15 .如图，点A,B在数轴上，以48为边作正方形，该正方形的面积是10.若点4对应的数 是-1,则点B 对应的数是.10.4 B-A-1 016 .现规定一种新运算：。*匕=*写，如：16*2=。彳 互=4,则 25*2-1 2 5*3=.17 .在数轴上，点A （表示整数a）在原点O的左侧，点8 （表示整数b）在原点。的右侧,若la-b l=2022,且 4。=28。，则 a+b 的值为.18 .已知有理数a W l,我们把4称为。的差倒数，如：2 的差倒数 是 士=-1,-1 的l-a 1-2差倒数是(：)如果q=-2,%是由的差倒数，%是%的 差 倒 数，。4是%的差倒数依
5、此类推，那么/(-%+%+。4 -a5+Z6 +a3 4 -a3 5+f l3 6的值是-三、解 答 题(有 6 小题，共 52分)19.代 数 式：-x；显+x-l；+1；W；沏3 y；(7)V n；mN/2(1 )请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内；多项式 单项式(2)其中次数最高的多项式是 次项式；(3)其 中 次 数 最 高 的 单 项 式 的 次 数 是,系数是.20.计算.(1)(-2)2X 5 -(-2)3+4；(2)(-2)2-|5-V 3 I.21.若实数+9的一个平方根是-5,28-。的立方根是-2,求22.先化简，再求值.(1)1 -(3 a-1)-a2,其中 a=-
6、l.(2)已知 I 3 a+2I+(b-6)2=0,求 代 数 式-(。2-6。6+9)-2(cfi+Aab-4.5)的值.23 .甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为3 0元，乒乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒 乓 球x (x 26,且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款 元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买
7、比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.24 .平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A.(+3)+(+2)=+5 B.(+3)+(-2)=+l C.(-3)-(+2)=-5 D.(-3)+(+2)=-I一机器人从原点O 开始，第 1 次向左跳1 个单位，紧接着第2 次向右跳2 个单位，第3 次向左跳3 个单位，第 4 次向右跳4 个单位，依次规律跳
8、，当它跳2017次时，落在 数 轴 上 的 点 表 示 的 数 是.(2)翻折变换若折叠纸条，表 示-1的点与表示3 的点重合,则表示2017的点与表示 的点重合;若数轴上A、B 两点之间的距离为2018(4 在 8 的左侧，且折痕与折痕相同)，且 A、B 两点经折叠后重合，则A 点表示_ _ _ _ _ B 点表示.若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折 叠 中 间 点 表 示 的 数 为.(用含有mb 的式子表示)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5202L2022学年北京十二中钱学森中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题。1 .下列是具有
9、相反意义的量的是（）A.向东走5米和向北走5米B.身高增加2厘米和体重减少2千克C.胜 1 局和亏本70 元D.收入5 0 元和支出4 0 元解：4、向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；8、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C胜 1 局和亏本70 元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D、收入5 0 元和支出4 0 元，是具有相反意义的量，故本选项正确.故选：D.2 .下列比较大小正确的是（）A.5 -6 B.-1 0 -7 C.I-8 K 0 D.-（-2）-6,故选项A不合题意；B.-1 0 0,故选项C不合题意；D.-（-2）=
10、21,故选项。不合题意.故选：B.3 .浙教版数学七年级上册总字数是2 2 5 0 0 0,数据2 2 5 0 0 0 科学记数法表示为（）A.2.2 5 4B.2.2 5 X1 0 4C.2 2.5 X1 0 4D.2.2 5 X1 0 5解：数据2 2 5 0 0 0 科学记数法表示为2.2 5 X 1 0 5.故选：D.4.关 于 与 当的说法正确的是（A.都是有理数C.是有理数，是无理数解：是有理数，学是无理数.B.是无理数，是有理数D.都是无理数故选：C.5.已知-5 a 帅3 和 2 8 2 b 是同类项，则机-的 值 是（)A.5B.-5C.1D.-1解：:-5Q昉3和28a2
11、6是同类项,.m=2,n=3,:m -n=2-3=-1 故选：D.6.估 计“画 的 大 小 应（）A.在 6.36.4之间 B.在 6.46.5之间C.在 6.56.6之间 D.在 6.66.7之间【分析】根据算术平方根的概念可以找到雇接近的两个完全平方数即可求解.解：V6.42426.52,，6.4 V 6.5,尬的大小应在6.46.5之间.故 选:B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”.7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是cm）,刻度尺上的“0cm”和“8的”分别对应数轴上的-3.6和 x,则x的 值 为（）0,则I x卫
12、I I y I2 y 1 的 值 为（）x yA.-2 B.3 或-2 C.3 D.-1 或 3【分析】根据绝对值的定义以及性质即可解决问题；解：VA,0,.x0,y 0,或 xVO,y0,y0 时，原式=1+1+1=3当 xVO.y1 Q 这个数列以-2,a,李衣次循环，O 乙7 3 6 4-3=1 2,1 Q,内5 的值是高，%6的值是含，吗-a2+a3+a4-%+综+%4-3+%6c 1 3 /c L 3、/s 乙 。乙=-T-X 1 2故答案为：T 4.【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.三、解 答 题
13、(有6小题，共52分)1 9.代 数 式：-X；x+x-1 ；-+1；-4；沏 3 券 V i i；.mN/2(1 )请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内；(2)其中次数最高的多项式是 _一 次 项式;(3)其中次数最高的单项式的次数是 4,系 数 是T T【分析】(1)直接利用多项式以及单项式定义分析即可；(2)直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；(3)直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可.(2)其中次数最高的多项式是显+x-1,它是二次三项式；故答案为：二；(3)其 中 次 数 最 高 的 单 项 式 是 次 数 是4,系数是7 T.故答案为：4,T T.【点评】此题主要考查
14、了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.2 0.计算.(1)(-2)2 X 5 -(-2)3+4；(2)(-2)2-1 5-V 3 L【分析】(1)直接利用有理数的乘方运算法则化简，再利用有理数的乘除法运算法则计算得出答案；(2)直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则化简，再利用实数的加减运算法则计算得出答案.解：(-2)2 X 5-(-2)3 4-4=4X 5+8 4-4=2 0+2=2 2；(2)(-2)2 -|5 -V 3 I=4-(5 -V 3)=4-5+7 3-I-H/3-【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.21
15、.若实数。+9 的一个平方根是-5,2匕-a 的立方根是-2,求【分析】根据a+9的一个平方根是-5,2 b-“的立方根是-2,列出等式，分别求出久b代入五+无计算即可.解：a+9的一个平方根是-5,2b-a 的立方根是-2,a+9=25,2b-a=-8,解得 a=16,b=4,Va+Vb=4+2=6.【点评】本题主要考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义，根据已知列出等式是解题关键.22.先化简，再求值.(1)1-(3a-1)-射，其中。=-1.(2)已知I3a+2I+(b-6)2=0,求 代 数 式-Q2-6M+9)-2(a2+4ab-4.5)的值.【分析】(1)根据整式的加减混合
16、运算法则把原式化简，把。=-1代入计算即可；(2)根据非负数的性质分别求出a、b,根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把a2=,b=6代入计算即可.解：(1)1 -(3a-1)-。2=1-3+1-。2=-。2-3。+2,当 a=-1 时，原式=-1+3+2=4；(2)V 13+21+(b-6)2=0,I3+2I=O,Cb-6)2=0,/.3a+2=0,b-6=0,2解得，a=-b=6,o原式=-2+6而-9-2a2 -Sab+9=-3。2-2ab,2 2 2 4 20当 a=-,b=6 时，原式=-3X(-)2-2 X(-)X 6=-+8=-.【点评】本题考查的是整式的化简求值、非负数的性质
17、，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.2 3.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒 乓 球 x(x 2 6,且 x 为整数)盒时，在甲商店购买共需付款G O x+1 20)元,在乙商店购买共需付款(9 x+1 6 2)元:(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球1 5 盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由;(3)当
18、购买乒乓球拍6副，乒乓球1 5 盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.【分析】(1)根据两个商店的优惠办法以及单价、数量、总价之间的关系可得答案；(2)把尤=1 5 代入计算即可；(3)先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球即可.解：(1)甲商店所用金额 3 0 X 6+1 0 X (x-6)=(l O x+1 20)元，乙商店所用金额 3 0 X 9 0%X 6+1 0 X 9 0%X x=(9 x+1 6 2)元，故答案为：(l O x+1 20),(9 x+1 6 2)；(2)当尤=1 5 时，1 0 x+1 20=27 0
19、(元)，9 x+1 6 2=29 7 (元)，由于 27 0 29 7,所以在甲商店购买省钱；(3)先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球，所需金额为：3 0 X 6+1 0 X 9 0%X 9=26 1 (元),答：先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球，所需金额为26 1元.【点评】本题考查列代数式以及代数式求值，理解两个商店的优惠办法是解决问题的关键.2 4.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是5A.(+
20、3)+(+2)=+5 B.(+3)+(-2)=+I C.(-3)-(+2)=-5 D.(-3)+(+2)=-1一机器人从原点O开始，第 1 次向左跳1 个单位，紧接着第2 次向右跳2 个单位，第3次向左跳3个单位，第 4 次向右跳4 个单位，依次规律跳，当它跳20 1 7 次时，落在数轴上的点表示的数是-1 0 0 9 .(2)翻折变换若折叠纸条，表示-1 的点与表示3的点重合，则表示20 1 7 的 点 与 表 示-2 0 1 5 的点重合；若数轴上4、8两点之间的距离为20 1 8 （A在 8的左侧，且折痕与折痕相同），且 A、B两点经折叠后重合，则A 点 表 示-1 0 0 8 B点 表
21、 示 1 0 1 0 .若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折 叠 中 间 点 表 示 的 数 为 _ 呼 _.（用含有 a,b的式子表示）_ lllllllllll-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【分析】（1）根据有理数的加法法则即可判断；探究规律，利用规律即可解决问题；（2）根据对称中心是1,即可解决问题；由对称中心是1,4 8=2 0 1 8,则4点表示-1 0 0 8,B点表示1 0 1 0；利用中点坐标公式即可解决问题.解：（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（-3）+（+2）,故选D一机器人从
22、数轴原点处。开始，第 1 次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳 2个单位，第 3次向负方向跳3个单位，第 4次向正方向跳4个单位，依次规律跳，当它跳2 0 1 7 次时，落在数轴上的点表示的数是-1 0 0 9.（2）：对称中心是1,.表示2 0 1 7 的点与表示-2 0 1 5 的点重合，.,对称中心是1,4 8=2 0 1 8,则 A 点表示-1 0 0 8,B点表示1 0 1 0,若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为法.故答案是；（1）。；-1 0 0 9；（2）-2 0 1 5；-1 0 0 8,1 0 1 0；3 2,【点评】本题考查数轴、有理数的加减混合运算、中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.