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1、 第1页（共8页）2021-2022 学年人教版七年级第二学期期中考试 数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选.1（3 分）100 的平方根是（）A50 B50 C10 D10 2（3 分）在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3（3 分）如图，由 ABCD 可以得到（）A12 B23 C14 D34 4（3 分）如图，数轴上点 A 表示的数可能是（）A B C D 5（3 分）下列六个实数：0，3.14159265，0.1010010001
2、00001，其中无理数的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6（3 分）下列各式中正确的是（）A6 B3 C4 D（）38 7（3 分）如图，一个含有 30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果120，那么2 的度数是（）A100 B105 C110 D120 8（3 分）A 地至 B 地的航线长 9360km，一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12h，它逆风飞行同样的航线要 13h，则飞机无风时的平均速度是（）第2页（共8页）A720km B750km C765km D780km 9（3 分）下列命题中：若 mn0，则点 A（m，n）在原点处；点（2，m2）一定
3、在第四象限；已知点 A（m，n）与点 B（m，n），m，n 均不为 0，则直线 AB 平行 x 轴；已知点 A（2，3），ABy 轴，且 AB5，则 B 点的坐标为（2，4），是真命题的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10（3 分）若定义：f（a，b）（a，b），g（m，n）（m，n），例如 f（1，2）（1，2），g（4，5）（4，5），则 g（f（3，4）的值为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11（3 分）比较大小：8（填，或）12（3 分）如图，直线 AB，CD
4、相交于点 O，EOCD，垂足为 O若AOE55，则BOD 的度数为 13（3 分）已知点 P 在第四象限，距离 x 轴 4 个单位，距离 y 轴 3 个单位，则点 P 的坐标为 14（3 分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为 M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山 M，狮虎山 N 用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆 P用坐标表示为 第3页（共8页）15（3 分）已知等式 yax2+bx+c，a0，当 x3 时，y0；当 x4 时，y0，则关于x 的式子 a（x1）24bc 中 x 的值为 16（3 分）已知 m 为整数，方程组有正整数解，则 m 三、解答题（共
5、8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 13 17（8 分）计算：（1）+（2）（+）18（8 分）计算：（1）（2）19（8 分）如图，ABCADC，BE，DF 分别是ABC，ADC 的角平分线，且23，求证：BCAD 20（8 分）已知正实数 x 的平方根是 a 和 a+b（1）当 b6 时，求 a；（2）若 a2x+（a+b）2x6，求 x 的值 21（8 分）如图，ABC 中任意一点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P（x0+3，y0+4），将ABC 作同样的平移得到DEF，其中点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别对应，第4页（共
6、8页）请解答下列问题：（1）直接写出点 D、E、F 的坐标；（2）画出DEF，若 AB2，ACBC，AD5，DF ，CF （3）若将线段 BC 沿某个方向进行平移得到线段 MN，点 B（1，2）的对应点为 M（m，0），则点 C（0，1）的对应点 N 的坐标为 （用含 m 的式子表示）22（10 分）如图，长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 2000 元的原料运回工厂，制成每吨 5000 元的产品运到 B 地，已知公路运价为 2 元/（吨千米），铁路运价为 1.5 元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费 14000 元，铁路运输费 87000 元求：
7、（1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？23（10 分）已知：两直线 l1，l2满足 l1l2，点 C，点 D 在直线 l1上，点 A，点 B 在直线l2上，点 P 是平面内一动点，连接 CP，BP，第5页（共8页）（1）如图 1，若点 P 在 l1、l2外部，则DCP、CPB、ABP 之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（2）如图 2，若点 P 在 l1、l2外部，连 AC，则CAB、ACP、CPB、ABP 之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（不能用三角形内角和为 180）（3）若点 P 在 l1
8、、l2内部，且在 AC 的右侧，则ACP、ABP、CAB、CPB 之间满足什么数量关系？（不需证明）24（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A（a，0），B（b，0），C（2，7），连接 AC，交 y 轴于 D，且 a，（）25 （1）求点 D 的坐标（2）如图 2，y 轴上是否存在一点 P，使得ACP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求点 P 的坐标，若不存在，说明理由（3）如图 3，若 Q（m，n）是 x 轴上方一点，且QBC 的面积为 20，试说明：7m+3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由 第6页（共8页）2019 年七年级（下）期中数学试卷 2
9、参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选.1C；2B；3C；4A；5B；6D；7C；8B；9A；10B；二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11；12145；13（3，4）；14（6，6）；155 或3；164 或4；三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 13 17【解答】解：（1）原式2+4；（2）原式3+1 4 18【解答】解：（1），4+得，11x22，x2，把 x2 代入得，4y5，
10、y1，；（2）原方程组可化为：，3得，2v4，v2，把 v2 代入得，u，19【解答】证明：BE、DF 分别是ABC 和ADC 的平分线，1ABC，2ADC，第7页（共8页）ABCADC，12，23，13，BCAD 20【解答】解：（1）正实数 x 的平方根是 a 和 a+b，a+a+b0，b6，2a+60 a3；（2）正实数 x 的平方根是 a 和 a+b，（a+b）2x，a2x，a2x+（a+b）2x6，x2+x26，x23，x0，x 21【解答】解：（1）点 D 的坐标是（3+3，0+4），即（0，4），点 E 的坐标是（1+3，2+4），即（2，2），点 F 的坐标为（0+3，1+4）
11、，即（3，5）；（2）DEF 即为所求，DFAC，CFAD5，22【解答】解：（1）设该工厂从 A 地购买了 x 吨原料，制成运往 B 地的产品 y 吨，依题意，得：，解得：答：该工厂从 A 地购买了 300 吨原料，制成运往 B 地的产品 200 吨（2）500020020003001400087000299000（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 299000 元 23【解答】解：（1）如图 1，数量关系：DCPCPB+ABP，理由：过 P 作 PMAB，第8页（共8页）ABP2，3CPM，32+CPB，3CPB+ABP，CDAB，13，DCPCPB+ABP；（2）数量关系：CAB+ACPCPB+ABP，24【解答】解：（1）a，（）25，a5，b5，A（a，0），B（b，0），A（5，0），B（5，0），OAOB5 如图 1，连接 OC，设 ODx，