《2021年福建省初三毕业中考数学真题试卷含详解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省初三毕业中考数学真题试卷含详解.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在实数0,0,1中，最小的数是（）A.1 B.0 C.一22.如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）D.V2CES3.如图，某研究性学习小组为测量学校A 与河对岸工厂B 之间的距离，在学校附近选一点C,利用测量仪器测得ZA=60,Z C =90,AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离A 8 等 于（）A.2km B.3km C.2G km D.4km4.下列运算正确的是（）A.2 a-a =2 B.（-l）2=a2-l C.a6 a3=a2 D.（2a3）2=4
2、65.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目甲乙丙T作品创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T6.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（）A.0.63（1 +%）=0.68 B.0.63（1 +%）2=0.68C.0.63（1+2
3、%）=0.68 D.0.63（1+2x）2=0.687.如图，点尸在正五边形A B 8E的内部，为等边三角形，则N A R等 于（）A.108 B.120 C.126 D.1328.如图，一次函数丁=+。（左 0）的图象过点（一1,0）,则不等式（X1）+人 0的解集是（）则 sinNC4T）等 于（）A.x 2 B.x-l9.如图，A 5为；O的直径，点P在AB的延长线上,C.x 0 D.x lPC,P D与 O相切，切点分别为C,D若A8=6,PC=4,AcD1 0 .二次函数了=以 2-2 公+c（a0）的图象过A（3,凹）,8（-1,%）,。（2,%），。（4,乂）四个点，下列说法一定
4、正确 的 是（）A.若 X%，则 为%B.若 X%。，则c.若 y 2 y 4 ，则 必 为 0 D.若 y 3 y 4 ，贝|苗丛 二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24分.1 1 .若反比例函数y =A的图象过点（1,1）,则上的值等于.x1 2 .写出一个无理数x,使得lx 3-2 x 1 9.解不等式组：L-l x-3，e-A2 B B2 Ci C2（注：AB表示A马与8马比赛，A马获胜）.一 天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下
5、马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例.假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.2 4.如图，在正方形A 3 C O中，E,尸 为 边 上 的 两 个 三 等 分 点，点A关于DE的对称点为A ,A A 的延长线交8 C于点G.(1)求证：D E/A F,(2)
6、求N G 4 8的大小；(3)求证：AC=2 A 3.2 5.已知抛物线y =+b无+c与x轴只有一个公共点.（1）若抛物线过点P（0），求a+h最小值；（2）已知点6（-2,1）,（2,-1）,吕（2,1）中恰有两点在抛物线上.求抛物线的解析式；设直线/：丁 =区+1与抛物线交于M,N两 点,点A在直线y =-l上，且NM4N=90，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和于点8,C.求证：肱 与 的 面 积 相 等.2021年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在实数0,0,1中，最小的数是（）A.1 B.0
7、 C.-D.-72【答案】A【分析】根据正数大于0,。大于负数，两个负数，绝对值大的反而小.【详解】解：在实数正,0,1中，后，4 为正数大于0,一1为负数小于0,最小的数是：一1.故选：A.【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0,0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而小,可以直接判断出来.2.如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）-上视方向A0D.x 【分 析】先平移该一次函数图像，得到一次函数丁=攵(一1)+/攵 0)图 像，再由图像即可以判断出%(%1)+匕0 的解集.【详解】解：如图所示，将直线仕 ()向右平移1个 单 位 得 到y=Z(x-1)+人(4 0)，该图像
8、经过原由图像可知，在p轴右侧，直线位于x轴上方，即投0,因此，当 0 时，Z:(x-l)+/?0,故 选：C【点睛】本题综合考查了函数图像的平移和利用一次函数图像求对应一元一次不等式的解集等，解决本题的关键是牢记一次函数的图像与一元一次不等式之间的关系，能从图像中得到对应部分的解集，本题蕴含了数形结合的思想方法等.9.如图，AB为；。的直径，点P在 的 延 长 线 上，P C P D与。相切，切点分别为C,D若A3=6,PC=4,则sinNCA。等 于()【答案】D【分析】连 接OC,CP,OP是。0的切线，根据定理可知NOCP=90,ZCAP=ZPAD,利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两
9、个内角的和可求NCAQ=/COP,在RtaOCP中求出sin NCOP即可.【详解】解:连 接O C,C P,。尸是。的切线，则 N O C P=9 0 ,Z C A P=Z B 4 D,：.ZC A D=2ZC A P,-：OA=OC：.Z O A C=Z A C O,：.Z C 0 P=2 Z C A 0：.Z C O P=Z C A DV A B =6:.0 0 3在 R tZ S C O P 中，O C=3,P C M：.0 P=5.,4:.si n Z.C A D=si n /CO P=5故选：D.【点睛】本题利用了切线的性质，锐角三角函数，三角形的外角与内角的关系求解.1 0.二
10、次函数y =cvC-2ax+c(a 0)的图象过4一3,y)B(-l,必)，C(2,%),。(4,%)四个点，下列说法一定正确 的 是()A.若乂2 0，则%B.若”0，则y 2 y 3 C.若 2%3 4 0，则 乂 为 0)的对称轴为：X=一 =-=1 ,且开口向上，2a 2a 距离对称轴越近，函数值越小,M%/，A,若x%0，则y 3 y 4o不一定成立，故选项错误，不符合题意；B,若 必 乂 0,则 当 为 0不一定成立，故选项错误，不符合题意；C,若 必 乂 0,为 0,则M为 0一定成立，故选项正确，符合题意；D,若 为%0,则X%0不一定成立，故选项错误，不符合题意；故选：C.【
11、点睛】本题考查了二次函数的图象与性质及不等式，解题的关键是：根据二次函数的对称轴及开口方向，确定各点纵坐标值的大小关系，再进行分论讨论判断即可.二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24分.1 1.若反比例函数y =幺的图象过点（1,1）,则的值等于.X【答案】1【分析】结合题意，将点（1,1）代入到y =,通过计算即可得到答案.X【详解】：反比例函数y =V的图象过点（1,1）X1 =-,即 4 =11故答案为：1.【点睛】本题考查了反比例函数的知识；解题的关键是熟练掌握反比例函数图像的性质，从而完成求解.1 2.写出一个无理数x,使得l x 4,则x可以是（只要写出一个满足条件的x
12、即可）【答案】答案不唯一（如 应”1.0 1 0 0 1 0 0 0 1 等）【分析】从无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数，【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足l x E_LAC,则。到A C的距离为OEA D 平分NCAfi,N6=90,BO=G，DE =BD=y5二点。到 A C 的距离为6.故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质，点到直线的距离等知识，理解点到直线的距离的定义，熟知角平分线的性质是解题关键.、x x-V+3xy1 5.已知非零实数-满足尸则一的值等于.【答案】4【分析】由 条 件 变 形 得，芈尸x y,把此式代入所求式子中，化简即可求得
13、其值.X+1Y【详解】由丫=;得：xy+y=x,即x-y=_xyx+1.x-y+3盯 xy+3xy 4xyxy xy xy故答案为：4【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件y=S，变形为x-产到，然后X+1整体代入.1 6.如图，在矩形ABCD中，AB=4,=5 ,点E,尸分别是边A B,B C 上的动点，点E不与A,8重合，且 所=A 5,G 是五边形AE F CD内满足GE=G/且Z E G F=90的点.现给出以下结论:N G E B与Z G F B 一定互补；点 G 到边A 8,8。的距离一定相等；点 G 到边A。,的距离可能相等；点 G到边AB的距离
14、的最大值为2 J5 .其中正确的是,（写出所有正确结论的序号）【答案】【分析】利用四边形内角和为360即可求证;过G作GM _L A B,G N B C,证明AGME丝AGNF即可得结论;分别求出G到 边 的 距 离 的 范 围，再进行判断；点G到边A 8的距离的最大值为当G _L46时，GE即为所求.【详解】ZEGF=90 GE=GF：.ZGEF=45.四边形A8CO是矩形:.ZB=90NEGF=90。,四边形内角和为360：.ZGEB+ZGFB=S00正确.如图：过G作G M,AB,GN_LBC:G M E=NGNF=9 ZGEB+ZGFB=180,ZGEM+ZGEB=180/GFN=GE
15、M又 GE=GF/GME/GNF(AAS):.GM=GN即点G到边A B,BC的距离一定相等，正确.如图：过G 作GNJ.A,GM J_CONG A B-E F =2,GM A-EFx sin 45=5-272:,4-2y/2NG2,5-2j2GM 3而-2 P_LA8,:./D E C =Z D F B =90.D E=D F,在,D E C 和 A D F B 中，3-2A o1 9.解不等式组：L-l x-3 ，小I 2 6【答案】1%3【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再取公共部分即可.【详解】解：解不等式之32x,3x2 3,解得：x N l.解 不 等 式 土 上 1,2
16、63x3x+3 6,解得：x 3.所以原不等式组的解集是：14%3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是：准确解出各个不等式的解集，再取公共部分即可.2 0.某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元.(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的3 0%.现 该 公 司 要 经 营10 0 0箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？【答案】（1）该公司当月零 售 农 产 品2
17、0箱，批 发 农 产 品8 0箱；（2）该公司应零售农产品3 0 0箱、批 发 农 产 品7 0 0箱才能使总利润最大，最 大 总 利 润 是4 9 0 0 0元【分析】（1）设该公司当月零售农产品x箱，批 发 农 产 品y箱，利 用 卖 出10 0箱这种农产品共获利润4 6 0 0元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该公司零售农产品机箱，获得总利润卬元，利用利润的意义得到w =7 0 m +4 0（10 0 0-m）=3 0 m +4 0 0 0 0,再根据该公司零售的数量不能多于总数量的3 0%可 确 定 机 的 范 围，然后根据一次函数的性质解决问题.【详解】解：（1）设该公司当月零售
18、农产品x箱，批 发 农 产 品y箱.依题意，得7 0 x+4 0 y =4 6 0 0,x +y =10 0,解 得 x=2 0,y=8 0.所以该公司当月零售农产品2 0箱，批 发 农 产 品8 0箱.（2）设该公司零售农产品机箱，获 得 总 利 润w元.则 批 发 农 产 品 的 数 量 为（10 0 0-m）箱，该公司零售的数量不能多于总数量的3 0%A/?/3 0 0依题意，得 卬=7 2 m+4 0（10 0 0 加）=3 0 m +4 0 0 0 0,m 0,所 以w随 着，的增大而增大，所 以 加=3 0 0时，取 得 最 大 值4 9 0 0 0元，止匕时10 0 0 加=7
19、0 0.所以该公司应零售农产品3 0 0箱、批 发 农 产 品7 0 0箱才能使总利润最大，最 大 总 利 润 是4 9 0 0 0元.【点睛】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题;也考查了二元一次方程组.2 1.如图，在中，Z ACB=9 0 .线 段E F是 由 线 段4B平移得到的，点F在边上，4 E F D是以E F为斜边的等腰直角三角形，且 点。恰 好 在AC的延长线上.B（1）求证：ZADE=ZDFC；（2）求证：CD=BF.【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）通过两角和等于90。，然后通过等量代换即可证明；（2）
20、通过平移的性质，证明三角形全等，得到对应边相等，通过等量代换即可证明.【详解】证明：（1）在等腰直角三角形EC木 中，ZEDF=9O,:.ZADE+ZADF9Q0.=90，ZDFC+ZADF=ZACB=90,，ZADE=NDFC.（2）连接AE.由平移 性质得A七；AEAD=ZACB=90,；ZDCF=180-ZACB=90,ZEAD=zDCF.,二EDE是等腰直角三角形，:DE=DF.由（1）得ZADE=ZDFC,：._AEDa CDF,：.AEC D,:.CD=BF.【点睛】本小题考查平移的性质、直角三角形和等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是：正确添加辅助线、熟练掌握平
21、移的性质和全等三角形的判定与性质.22.如图，已知线段MN=a,AR_LAK,垂足为RM N（1）求作四边形ABC。，使得点B,。分别在射线AK,AR上，且AB=3C=a,Z A B C =60,CD1/AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设P,Q分 别 为（1）中四边形A8CD的边的中点，求证：直线ADBC,PQ相交于同一点.【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据=点B在射线A K上，过点A作 =；根据等边三角形性质，得AB=3C=A C,分别过点A、B,。为半径画圆弧，交点即为点C；再根据等边三角形的性质作C。，即可得到答案：A n AF）（2）设
22、直 线 与A。相交于点5、直线尸。与AD相交于点S，根据平行线和相似三角形的性质，得 砺=防，从而得SD=S D,即可完成证明.【详解】（D作图如下：四边形ABCD是所求作的四边形；（2）设直线6C与AO相交于点5,S6)DC/AB,：.S B S C D,.SA AB而一而设直线尸。与AO相交于点S ，SA同 理 的 二PAQD,VP,Q分别为A 5,c o的中点,/.PA=A B,QDDC.PA _ ABQDDC.SA SA 而一访.SD+AD SD+ADSD -SD.AD AD 而一而：.SD=SD,.点s与S 重合，即三条直线AD,BC,PQ相交于同一点.【点睛】本题考查了尺规作图、等
23、边三角形、直角三角形、平行线、相似三角形等基础知识，解题的关键是熟练掌握推理能力、空间观念、化归与转化思想，从而完成求解.23.“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A，A，G，田忌也有上、中、下三匹马儿,6,。2,且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A 4 为G 。2（注：A 3表示A马与8马比赛，A马获胜）.一 天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，
24、即借助对 阵（。24,4片,与弓）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例.假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.【答案）（1）田 忌 首 局 应 出“下马”才可能在整场比赛中获胜，!；（2）不是，田忌获胜的所有对阵是，（-44），2 ABe J,（ABB2C,C24）,（.6 4,4 4）,（）,o【分析】（1）
25、通过理解题意分析得出结论，通过列举法求出获胜的概率；（2）通过列举齐王的出马顺序和田忌获胜的对阵，求出概率.【详解】（1）田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜.此时，比赛的所有可能对阵为：（。24，与4，&0）,（G4,4 G，与4），共四种.其中田忌获胜的对阵有（C2A，M 2Q）共两种，故 此 时 田 忌 获 胜 的 概 率 为.（2）不是.齐王的出马顺序为A，4，C时，田忌获胜的对阵是（。24，4 4,员G）；齐王的出马顺序为A,G，4时，田忌获胜的对阵是C a,Bg，&旦）；齐王的出马顺序为反,a,G时，田忌获胜的对阵是（外耳,C24,B2C,）；齐王的出马顺序为用,G，4 时，
26、田忌获胜的对阵是（A 4,员c,GA）；齐王的出马顺序为G，4，4 时，田忌获胜的对阵是（星G，G A，4 4）；齐王的出马顺序为G，片,4 时，田忌获胜的对阵是（与6,C2A）.综上所述，田忌获胜的所有对阵是（GAAg,BG），（GA，32G，A 4），（4 4，。24，与0）,（与0,。24,44），（与G，4 4，GA）-齐王的出马顺序为A，g,G 时，比赛的所有可能对阵是（与综GCJ，（AAC KC G），（“i GG），（BzA.c/uACj,（G4,&月,与0），共 6 种，同理，齐王的其他各种出马顺序，也都分别有相应的6 种可能对阵，所以，此时田忌获胜的概率8=9=.2 36 6
27、【点睛】本小题考查简单随机事件的概率等基础知识，考查推理能力、应用意识，考查统计与概率思想；通过列举所有对阵情况，求得概率是解题的关键.24.如图，在正方形ABC。中，E,尸为边A B 上 两个三等分点，点 A 关 于 的 对 称 点 为 A,A A 的延长线交8 C 于点G.（1）求证：DEHXF-,（2）求 N G 4B的大小；（3）求证：A C =2 4 3.【答案】（1）见解析；（2）45；（3）见解析【分析】（1）设直线D E 与 AA 相交于点T,证明E T 是AAAb 的中位线即可；（2）连接F G,取尸G 的中点0,连接O A,O B,证明点A,F,B,G四点共圆即可;(3)设
28、 AB=3 a,则 A=8C=3a,AF=2a,AE=8/=a,设 AN=A,则 A4=3A,根据勾股定理找到 k与a的关系，根 据.AEBs AGC列比例求解即可.【详解】解：(1)设直线OE与A4相交于点。.点A与A关于DE对称，二 DE 垂直平分 A 4,即。E_LAA,AT=77T.:E,尸为A8边上的两个三等分点，AE=EF，：.ET是的中位线，/.E T/A F，即。石AR.(2)连接尸G,.四边形ABCD是正方形，/.AD=AB,NDAB=ZABG=90,ZDAT+ZBAG=90,VZ)EA4,：.ZDTA 90,：.ZADT+ADAT=90,：.ZADT=ZBAG.：._DAE
29、_ABG,；.AE=B G,又 AE=EF=FB，：.FB=BG,.EBG是等腰直角三角形，：.ZGFB=45.,/DE/AF,：.A F A A,/.Z E 4,G=90.取FG的中点0,连接。4,。8,在 Rt_ AFG 和 Rt_ BFG 中，OA=OF=OG=-FG,OB=OF=OG=-FG ,2 2/.ON=OF=OG=OB,.点A,F,B,G都在以FG为直径的二。上，.NG4B=NG阳=45.(3)设 AB=3a,则 AD=BC=3a.AF=2a,AE=BF=a.由(2)得5G=AE=a,tanZBAG=ABa3a即 tanNAAF=1，3 3.AF 1.-AA 3设=则A4=3
30、Z,在 放AAF中，由勾股定理，得AF=：2+AF2=k，:.丽=2a,k=叵j A F =叵匕5 5在火r ABG中，由勾股定理，得AG=JAB2+3G2=M?又；44=3左=豆 巫，5.小“.A,/T 7；3A/107 2yJ10a A G-AG-AA=0 0。-=-,5 5M a.A JJ*AG 2回a 2 5*/CG=BCCB=2a，.B F _ a _1 CG 2 a 2,.A F _ B F G CG 2 由（2）知，N A F B +N A G B =18 0,又：Z AG C+Z AG B=18 0,：.Z A F B-Z A G C,：.A FB A GC,.A B B F
31、_1 AT-CG-2）r.AC=248.【点睛】本小题考查正方形的性质、轴对称的性质、多边形内角与外角的关系、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、三角形中位线定理、圆的基本概念与性质、解直角三角形等基础知识，考查推理能力、运算能力，考查空间观念与几何直观，考查化归与转化思想.25.已知抛物线丁 =2+Zz x +c与x轴只有一个公共点.（1）若抛物线过点P（0,l）,求 的 最 小 值；（2）已知点6（-2,1）,P2（2,-1）,6（2,1）中恰有两点在抛物线上.求抛物线的解析式；设直线/：丁 =区+1与抛物线交于M,N两点，点A在直线y =-1上，且N M
32、4 N=9 0，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和于点8,C.求证：AM4 B与 的 面 积 相 等.【答案】（1）-1；（2）0y=-x2；见解析4【分析】（1）先求得Cl,根据抛物线丁 =0?+云+。与X轴只有一个公共点，转化为判别式=（）,从而构造二次函数求解即可；（2）根据抛物线+c与*轴只有一个公共点，得抛物线上的点只能落在x轴的同侧，据此判断即可；证明A 8=8 C即可【详解】解：因为抛物线丁 =0+加+。与x轴只有一个公共点，以方程以2+笈+C =0有两个相等的实数根，所以 =）2 4 ac=0，即6 2 =4 ac.（1）因为抛物线过点POD,所以。=1,所以6=4。，即”
33、=工.4方 1所以4 +。=幺 +。=9 +2)2 1,4 4当b=-2时，a+b取到最小值一 1.(2)因 抛物线了 =必2+云+。与x轴只有一个公共点，所以抛物线上的点只能落在x轴的同侧.又点片(一2,1),鸟(2,-1),6(2,1)中恰有两点在抛物线的图象上，所以只能是片(一2,1),6(2,1)在抛物线的图象上，由对称性可得抛物线的对称轴为x =0,所以Z?=0,即ac=(),因为所以c=0.又点(-2,1)在抛物线的图象上，所以4。=l,a=4故抛物线的解析式为4由题意设”(%,),%(孙 力)，4(%1)，则3 =依+1,%=5+1 .记直线y =-l为机，分别过M,N 作 M
34、E 上m,N F 上m,垂足分别为E,F,即 NME4=NAHV=9 0。，因为NAWV=9 0,所以NM 4E+NAW F=9 0 .又 N M 4E+N M 4=9 0 ,所以 N E M 4 =NN4Q,所以 A M E .N A F .所 以 黑=嘤，所 以 受 A瓷3 即 回+1)(必+1)+(西-%0)(为2-%0)=。./V r /r 十 i 42 4o所以(g +2)(kx2+2)+(%1 -x0)(x2-x0)=0,即（K+1）%/+（2 k x。）（X +w）+；+4 =0.把丁=履+1代入y =得了2 4点 4 =0，4解得 xx=2 k-2lk2+l,x2=2 k +2
35、y/k2+1，所以X|+=4%,玉 工2 =-4.将代入，得 Y（左2 +1）+4k（2k-x 0）+片+4 =0 ,即（2女y=0,解得/=2%，即A（2 k,-1）.所以过点A且与x轴垂直的直线为x=2 h将x =2左代入y =得y =,即8（2左，左?），将x =2左代入丁=依+1,得y =2左2+1,即 C（22 A 2 +1）,所以4 8 =炉 +1,8。=女2 +1,因此A B =3 C,所以A M A B与AM5C的面积相等.【点睛】本小题考查一次函数和二次函数的图象与性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积等基础知识，突出运算能力、推理能力、空间观念与几何直观、创新意识，灵活运用函数与方程思想、数形结合思想及化归与转化思想求解是解题的关键.