通信原理课后习题(附答案).pdf

《通信原理课后习题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理课后习题(附答案).pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第一章绪论1-1设英文字母E出现的概率为0.105,x出现的概型为0.002.试求E和x的信息量。解：？F=10g 2 y =10g 2 0 K=3.25如=l o g 27 =l o g 2J o 2=8-9 71-2某信息源的符号集由AJB.CD和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,-1/8.1/8.3/16，5/16.试求该信息源符号的平均信息量。解：平均信息量 9=-2尸)1卷2尸5)r 1 r i r i 3 1 3 5 1 5=-410g 2 4-810g 2 8-8108 2 8-16108 2 16-16108 2 16=2.23皿/符号1-3设有四个消息A

2、、B、C、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每一消息的邺见是相互独立的，试计算其平均信息量.解：平均信息量 耳=-2尸(石)1 4 2尸(为)2-1=-io g 2 1los 2 2-ilo g 2=L75取/符号M 一个由字母AE,CQ组成的字，对于传输的每一字母用二进制脉冲编码，0 0 代替A,01代替B,10代 替 C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母等可能廊时.试计算传输的平均信息速率；(2)若每个字母出现的等可能性分别为尸A=1方产,14R=lM,Ph3/10,试计算传输的平均信息速率.解：Q）因T字母对应两个二 制脉冲,属于四进制符号,故一字母的持

3、翻间为2X弧,传送字母的符号速率为&344 =-一 F=10052x5x10-3等概时，平均信息速率&=&4 kg 2 4=2006/s每个符号平均信息量为4 1 1 1 1 1 1 3 3/=-V P log 2 P=-Ilo g 2-log 2-log 2-log 2 h 5 2 5 4 2 4 4 S 2 4 10 a10=1.985 3/符号平均信息速率&=RB4H=100 x1.985=198,5Z/s1-5国礴尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现的概率的1/3.(1)求点和划的信息量；求点和划的平均

4、信息重.解由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即尸产1/3 B且尸，针尸1,划的信息量点的信息量(2)平均信息量所以尸产1/4,尸产3/4I1=log 2:=3 人Z2-log 2 =0.415bit2 1凡=.x0.415+q x 2 =0.81 与符号第二三章确定信号和随机信号分析2-6 RC低通滤波器如图2.3所示。当输入均值为零，功率谱密度为典/2 的高斯白噪声时：(1)求输出过程的功率谱密度和自相关函数；求输出过程的一维概率密度函数。R0-1 I-0CO图2.3解万=叱一=-R+_ 1+J 砥 0jaiC凤。)7 11 1 +(uRC)2输出功率谱密度为说()=囚()耳(。

5、)=勺 J pN 1 +QMC 因 为 玲 =飞卜)，利用厂卜|=a+at自 相 关 函 数 为 用 卜 尸 患expRC)(2因为高斯过程通过线性系统后仍为高斯过程.而E切)=电 怫?(0)=0 =&(-0 g)=茂所以输出过程的一维概率密度函数为/U)=-?=exp7 2霖a其中M=篇ARC2-8将一个均值为零、功率谱密度为A/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为3。带宽为3的理想带通滤波器上，如图2.5所示.(1)求滤波器输出噪声的自相关函数；(2)写出输出噪声的一维概率密度函数.”,一裂 3-+x 3。-X 3 5 ”,+N B3解（1）将高斯白噪声加到一个理想带通滤波器上，耳输出是一个

6、窄带高斯白噪声。I 崛=1 由 中 仔 4+后1 0 其他2 h）=晔）纹 or-H5|C D|c oc+rvB=0 其他又因为所以凡卜）=今 邙（咖 s=中 冷 3+上等F由2m 1*2 2=&BSa（aSir）c os 由 j（2）因为高斯过程经过线形系统后仍是高斯过程，所以输出噪声的一维概率密度函数为因为K 4 的=。所 以 =地 划=碾 泡 H（0）=0b?=K）-&（8）=/R所以输出噪声的一维概率密度函数为2-14将均值为零，功率谱密度为功/2 的高斯白噪声加到如图2.9 所示的低通滤波器的输入端.。）输出过程（。的自相关函数：（2）求输出过程n）的方差。图2.9解（1）输入过程的

7、功率谱密度为H =yZR低通滤波器的传输函数为DH 3 =-、R+/过R1P 平 阳。）吟京西:自相关函数为凡（0 =；匚 邛 ）e Z =e x pn 芥q l a（2）因为输入过程均值为零，所以输出过程均值也为零其方差为第四章信道3-1 设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为秋。）卜勺1。（卬）=-&4其中，器和%都是常数。试确定信号S（f）通过该信道后的输出信号的盹域表示式，并讨论之。解 由已知条件得传输函数为：=Ke小所以冲激响应为：A=-。）输出信号为:J （f）=s *跳f）=讨论：该恒参信道满足无失真条件，所以信号在传输过程中无失其，但苴幅度是原来的尤倍，传输以后有一个大小为f

8、面 迟延.3-3今有两个恒参信道，其等效模型分别如图3.1 所示。试求这两个信道的群迟延特性及画出它们的群迟延曲线，并说明信号逋过它们时有无辞迟延失其。解 图 电 路 传 输 函 数 )=石 餐%+%相频特性6()=0群迟延频率特性%(=驾 =0den图电路传输函数/0)=三=出幅频特，性|耳(砌=ji+gR cy相频特性仍(。)=-ar c tan(oz RC)群迟延频率特性%(0)=组,之、2da 1 +(Q JSC)因 为(a图电路中舄和耳均为电阻，电路传输磁与0无关，%(&=0为常数，所以没有群迟锻真。(b)图的仍(。)渥非线性关系，所以有群迟延失真。群迟延雕曲线如图3.1(c)所示。

9、Ri R输入 R2输 出 输 入 c r 输出I O c(b)3-4 1信号波形s(t)=*co sC tcos s,t,通过衰减为固定常数值，存在相移的网络.试证明：若 3户C，且以土 a 附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对s(t)的迟延等于它的包络的迟延(这一原理常用来测量群迟延特性)。解 s(t)=Acos CH c osta,/=|c os(q+c os(a0-Q)f若3 a Q，则sC)可看成双边带调制信号，且s(t)的包络为Ac osQ勺根据以土。附近的相频特性曲线可近似为线性，可假设网络传输函数为M 3)=曷ex p j tt)冲激响应为公仆耳6 C-G输出信号y(t)=

10、s(t)*A(t)=(/c os a (c os w,t)*JSr 6(f-t,)=M c o s O(L t,)c os 3,(Lt,)所以，该网络对s)的迟延等于其对包络的迟延，即 Ac os。t*曷 5(Lt,)=M c o s。-tj3-7假设某随参信道的两径时延差 为1ms,试问该信道在哪些频率上传输损耗最大？选用哪些频率传输信号最有利？解根据频率选择性哀落特性：传输极点：8=2巴即/=2 =i1kHz时对传输最有利T r传输零点：由=(.生4)三艮y=(n+0.5)kH次T传输损耗最大C%其中，防正整数，=1ms3-10若两个电阻的阻值都为1000。，它们的温度分别为300K和40

11、0K,试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度.解 F.=(s)=2 通=2 跖&=(3)=2匹犬=2底衣两个电阴串联后两端的噪声功率谱密度F(3)=Fn(s)+F.(3)=2靛(人+Z)=19.32X 10“财府式中k为波尔兹曼常数，F 1.38X KT力犷3-11具有6.5版带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5题 ,试求其信道容量.设高斯信道的带宽为4天/，信号与噪声功率之比为6 3,试确定利用这种信道的理想通信系统的传信率与差错率。解 信道容量为 c =810g(1+3)=4x 10 x 105,(1+63)=2顿M s故理想系统传信率凡=C =2400&/S

12、,因为&C故差错率只=13-13某一待传输的图片约含2.25X 10个像元.为了很好的重现图片，需要12个亮度电平.假若所有的这些亮度电平等概率出现.试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中所需信噪功率比为30曲)解 每个像元渊平均信息量为H(x)=中,)log?，=10瓢 12=35 枷符号土 汽丸)一幅图片的平均信息量为/=2.25 x 10s x 3.58=8.06x 3反3 min传送一张图片的平均信息速率D，8.06x 1。4 73x 604.48x 10/5因为信道容量涯凡选取C =凡，根据C =Blog 1+所以信道带宽8C聋落=4 必1。海瞰+93-18黑白电视图

13、像每幅含有3X 1Q，个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级.要求每秒钟传送30帔图像。若信号输出S/N=30dB,计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽.解每个像素所含信息量H=logJ6=4bit信道容量 C=4 X 3 X 10s X 30=(3.6 X 10)b/s又因为 S/H=1000(30dB)所以信道最小带宽为B=-=36x 1.=(3.6 x U)历log,(l+SIN)log,(l+100Q第五章模拟调制系统4-1 已知线性调制信号表示式为(l)cos C fcosb“(2)(1+0.5sinC t)co s必 t式中“3 尸6 Q试分别画出它们的波形图和频谱图。

14、解（1）fi）=c os Zc os 3/波形如图 4.1（a）所不频谱为及（劭=?r 5（a?-Q）+5（a?+Q）*7r 5（a?-a?c）+5（a?+a?c）=并（/+7 0）+5（0 +5Q）+5（a?-7 Q）+5（a?-5Q）频谱图如图4.1(b)所示。（a）f*）波形图（b）f m）频谱图图 41（2）取t）=（l+0.5sin Z）c os空的波形如图4.2（a）所示F2（a?）=乃 b（a?-a?c）+3（a?+a?c）+S（D-Q）+5（G?+Q）*7r 2%j.=?r i5（a?-6Q）+5（Q?+6Q）+5（flJ+7 Q）-5（a?-7Q）-（5（a?+5Q）+5（f

15、l?-5Q）频谱如图4.2的4-2已知调制信号洗(-t)-cos(2000*f)+c os(4000塞f)载波为c oslO塞f,进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。解 因为m(6=cos(2000*O+cos(4000 x t)对小(t)进行希尔伯特变换得向X=sin(2000 蛀)+sin(4000)故上边带信号为Ssc t)=)cos/)smar/=cos(12000)+cos(14000)下边带信号为1式 f)=；ff!(f)cosG/+：而 Jsin 由2=cos(8000rf)+icos(6000 rf)频谱如图4面 示4-4设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密

16、度F.(/)=0.5X 1 L处版,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号#)的频带限制在5必区而载波为100出,己调信号的功率为10感 若接收机的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？(4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来.解为保证信号顺利通过，尽可能滤除带外噪声。带通滤波器的宽度等于已调信号带宽即=2*5=0上也其中心频率却00烟 所 以=K,95i:HifQ5kHz 其中K 为常数W。，其它S,=10上麻已知)N,=2F

17、P(/)=2x l0 x l0ax 0.5x l0-3=10则输入信噪比=1000因有G =2故输出信噪比为尊=G.=2券=2000(4)根据双边带解调器输出的输出噪声与输入噪声功率关系，有乂=：私=2.5次，又因为乂=28 式/)1/；所 以 卬”是=今=(0.25x 107)郎/田 f 5kHz解调器输出端的噪声功率谱如图4,5 所示0.25X 10图4 54-5若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号e)的功率谱密度为8.1Z1 1/1 /以(/)=2不 必-,林。，|小 力试求：(1)接收机的输入信号功率；(2)接收机的输出信号功率；(3)若叠加于DSB信号的白噪声具有双边

18、功率谱密度为n/2,设解调器的输出端接有截止频率为，的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？输入信号功率为S,=J,2 2 J-，.4(2)输出信号功率为4 =2 o输入噪声功率为N =%2工=2%工对于相干解调方式，输出噪声功率为M=工故输出信噪比为学=.M 4n04-6设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度V.U)=0.5X 10财峋在该信道中传箱抑制载波的单边(上边带)带信号，并设调制信号的频带限制在5 g 而载波为100上论，已调信号的功率为10则若接收机的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？C2)解调器输入端的信

19、噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？解U)理想带通滤波器_ 1 1 00j tfi z|/|1 05 尔一。其他 已 次 电=10kWN、=2,由(7)=2 x 5 X 1 0 X。.5 x 1 0 7 =5 郎所 以 且=2 000N(3)因为工S B 调制制度增益？=1,所 以*-4*-2 000M电4-8设被接收的调幅信号为W=/8(。：05 3,勺采用包络解调，其中m)的功率谱密度与题4.5相同,若一双边功率谱密度为A/2的噪声会加于已调信号，试求解调器输出的信噪功率比.解解调器输出信号功率为用=西=仁 7(7)下=久输 出 噪 声 功 率 肌 吟 =2 2 工输 出

20、 信 噪 比 位=工M 4H04-11试证明当AM信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益G与包络检验的结果相同.证明设AM已调信号为S w(”M+m cosef解 调 器 输 入 的 信 号 功 率 为 百=的 菠=；4 云 历解调器输入的噪声功率为N,=2 B山雁号经相乘器和低通滤波器后输出的有用信号为m 0(X)输出噪声为解 调 器 输 出 的 信 号 功 率 为 用=丽=：丽解调器输出的噪声功率为肌=*(f)=%；(I)=8所以调制制度增益为G =婆2=2m 35/M 4+m 2 s第六章数字基带传输系统5-6已知信息代码为100000000011,求相应的AMI码，HDB,码，PST码及双相码.