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1、2022-2023学年南京市玄武区中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共16小题，满分42分）1.-2的倒数是（）A.-2 B.2 c.2 D.22.下列各数：1.4 1 4,啦，-3,o,其中是无理数的为（）_A.1.414 B.及 C.-3 D.03.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是对称图形，正确的添加位置是（)A.-2(a+b)=-2a+2b B.(a2)3=a5D.3。2,2。3=6凉5.把0.22x105改成科学记数法的形式，正确的是（）A.2.2x103B.2.2X104C.2.2X105D.2.2x10s6.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b
2、,则a与b的关系是（）A.ab B.a=b C.a0 B=a,则点P的坐标是（）第1页/总61页(sina,cosa)B.(cosa,cosa)C.(cosa,sina)D.8.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图没有可能是（)9.分式方程x-2勺 的 解 为（）B.x=2D.A.x=-1C.x=lD.x=21 0.己知M,N,P,Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.NNOQ=42 B.NNOP=132C.N P O N 比 ZMO Q 大 D.ZMO Q 与 Z M O P 互补1 1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长
3、要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.一点有无数条直线第2页/总61页C.两点之间，线段最短D.两点，有且仅有一条直线1 2 .在 6月 2 6 日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷，其 中“初次吸毒时的年龄”在 1 7 至 2 1 岁的统计结1 3.任意一条线段E F,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接E H、H F、F G,G E,则下列结论中，没有一定正确的是（）,;：Gt、，；：H*A.A E G H 为等腰三角形C.四边形E G F H 为菱形B.Z X E G F 为等边三角形D.A
4、E H F 为等腰三角形2第 3 页/总6 1 页1 5 .如图，从一张腰长为6 0c m,顶角为1 2 0的等腰三角形铁皮0A B 中剪出一个的扇形0C D,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(没有计损耗)，则该圆锥的高为()A.1 0c m B.1 5 c m C.1 0 6 c m D.2 0 及 c m1 6 .如图是抛物线y=a x2+b x+c(a#)的部分图象，其顶点是(l,n),且与x 的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：a-b+c 0;3 a+b=0;b 2=4 a(c-n);一元二次方程a x2+b x+c=n-l有两个没有等的实数根.其中正确结论的个数
5、是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题(共10分)1 7 .若 二 次 根 式 有 意 义，则 x的 取 值 范 围 是.1 8 .如图，平行线AB,C D 被直线A E 所截，Zl=5 0,则N A=1 9 .如图，在平面直角坐标系中，将a ABO绕点A 顺时针旋转到a ABi Ci 的位置，点 B、0 分别落在点、Ci 处，点 Bi 在 x 轴上，再将a ABi Ci 绕点Bi 顺时针旋转到AAi Bi Cz 的位置，点 C2在 x 轴上，将a Ai Bi Cz 绕点C2顺时针旋转到a Az B2 c 2 的位置，点 A?在 x 轴上，依次进行下3去.若 点 A(2,o),B(
6、0,2),则 B2 的 坐 标 为:点 B2 0 1 6 的坐标为第 4页/总6 1 页三、解 答 题(共 68分)1 _ a a 120.已知方程x-l x+1的解为x=2,求“T 一”的值.21.如图，在长方形。4 8 c中，。为平面直角坐标系的原点，点/坐 标 为(a,0),点C的坐标 为(0,b),且 、6满足而二+|时6|=0,点8在象限内，点户从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.(1)。=团 回,=回 回,点8的坐标为回 回；(2)当点尸移动4秒时，请指出点厂的位置，并求出点尸的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点尸移
7、动的时间.22.如图，在口ABCD中，DE1AB,BF1C D,垂足分别为E,F,(1)求证：4ADEmaCBF；(2)求证：四边形BFDE为矩形.23.某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试.计分采用10分制(得分均取整数)，成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为，成绩如表I所示，并制作了成绩分析表(表2).第5页/总61页表 1一班588981010855二班1066910457108表 2班级平均数中位数众数方差及格率率一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40%(1)在表 2 中，a=S H,b=0 0；(2)有
8、人说二班的及格率、率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；(3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1 男 1 女、2男 1 女，现从这两班获满分的同学中各抽1 名同学参加“汉字听写大赛，用树状图或列表法求出恰好抽到1 男 1 女两位同学的概率.2 4 .某商店经营儿童益智玩具，己知成批购进时的单价是2 0 元.发现：单价是3 0 元时，月量是2 3 0 件，而单价每上涨1 元，月量就减少1 0 件，但每件玩具售价没有能高于4 0 元.设每件玩具的单价上涨了 x元 时(x 为正整数)，月利润为y 元.(1)求歹与x的函数关系式并直接写出自变
9、量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时，月利润恰为2 5 2 0 元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月利润？的月利润是多少？2 5 .在平面直角坐标系x O y中，OC的半径为r,P是与圆心C没有重合的点，点 P 关于OC的反称点的定义如下：若在射线C P 上存在一点P,满足C P+C P =2 r,则称 为点P 关于。C的反称点，如图为点P 及其关于OC的反称点P，的示意图.特别地，当点P 与圆心C重合时，规定C P =0.(1)当。()的半径为1 时.第 6页/总6 1 页3分别判断点M (2,1),N (2 ,o),T (1,6)关于。0的反称点是否存在？若存在，求其坐标
10、；点 P 在直线y=-x+2 上，若点P 关于。的反称点P 存在，且点P 没有在x 轴上，求点P的横坐标的取值范围；(2)OC的圆心在x 轴上，半径为1,直线y=-3 x+2 方 与 x 轴、y 轴分别交于点A,B,若线段A B 上存在点P,使得点P关于OC的反称点P 在OC的内部，求圆心C的横坐标的取值范围.2 6.如图1,已知平行四边形A B C D 顶点A的坐标为(2,6),点 B 在 y 轴上，且 A D|B C|x 轴,过 B,C,D 三点的抛物线y=a x?+b x+c (a w O)的顶点坐标为(2,2),点 F (m,6)是线段A D上一动点，直线0 F 交 B C 于点E.(
11、1)求抛物线的表达式；(2)设四边形A B EF 的面积为S,请求出S与 m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;(3)如图2,过点F作 F k L L x 轴，垂足为M,交直线A C 于 P,过点P 作 P N _L y轴，垂足为N,第 7页/总6 1 页连接M N,直线AC分别交x轴，y轴于点H,G,试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值.2022-2023学年南京市玄武区中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共16小题，满分42分）1.-2的倒数是（）A.-2 B.2 c.2 D.2【1题答案】【正确答案】B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】解：-2的倒数是-5,故选
12、：B.本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握.2 .下列各数：1.4 1 4,及，-3,0,其中是无理数的为（）A.1.414 B.&C.-3 D.0第8页/总6 1页【2 题答案】【正确答案】B【详解】解：根据无理数的定义可得&是无理数.故答案选：B.3.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是对称图形，正确的添加位置是(【3 题答案】【正确答案】A【详解】试题解析：A、是轴对称图形，也是对称图形；B、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；C、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；D、是轴对称图形，没有是对称图形.故选A.4.下列运算正确的是()A.-2(a+b)=-2a+2
13、b B.(a2)3=a5 C.3+4a=4 凉 D.3a2 2a3=6a5【4 题答案】【正确答案】D【详解】A.V-2(a+b)=-2a-2b,故没有正确;第 9 页/总61页B.V （a2）3=a6,故没有正确；C.1 飞3 与4 a没有是同类型，没有能合并，故没有正确；D.3 a22 a3=6 a5,故正确;故选D.5.把 0.2 2 x1 0 5改成科学记数法的形式，正确的是（）A.2.2 x1 0 3 B.2.2 x1 0 4 C.2.2 xl05 D.2.2 xl06【5 题答案】【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为axlO。的形式，其中1 4|a|b B.a=b
14、 C,a O B=a,则点P的坐标是（）第 1 0 页/总6 1 页A.(s i n a,s i n a)(s i n a,c os a)【7 题答案】【正确答案】CB.(c os a,c os a)C.(c os a,s i n a)D.【详解】过 P 作 P Q L O B,交 O B 于点Q,在直角三角形O P Q 中，利用锐角三角函数定义表示出0 Q 与 P Q,即可确定出P的坐标.解：过 P 作 P Q _L O B,交 0 B 于点Q,在 R t ZS O P Q 中，O P=1,ZP 0 Q=a,P Q O Q/.s i n a=O P ,c o s a=O P,即 P Q=s
15、i n a,0 Q=c os a,则P的坐标为(c os a,s i n a),故选C.8.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图没有可能是（）D.第 1 1 页/总6 1 页【正确答案】A【详 解】试题解析：一根圆柱形的空心钢管任意放置,.没有管钢管怎么放置，它的三视图始终是I,主视图是它们中一个，故 选A.2 x-l9.分 式 方 程x-2勺 的 解 为（A.x=-1B.x=2【9题答案】【正确答案】A【分析】先去分母转化为整式方程，然后求解，注意结果要检验.【详解】解：去分母得：2x-l=x-2,解得：x=-1,经 检 验x=-1是分式方程的解，所以分式方程的解为X=-1.故 选A.
16、本题考查解分式方程，掌握解题步骤正确计算是解题关键.1 0.已 知M,N,P,Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）第12页/总61页A.ZNOQ=42 B.NNOP=132。C.NPON 比 N A/0 0 大 D.NA/O 0 与 NMOP 互补【10题答案】【正确答案】C【详解】试题分析：如图所示：ZNOQ=138,选项A错误；ZNOP=48,选项B错误；如图可得4PON=48。，4M0Q=42。，所以NPON比NMOQ大，选项C正确；由以上可得，NMOQ与4 M o p没有互补，选项D错误.故答案选C.考点：角的度量.1 1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分
17、，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B,一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.两点，有且仅有一条直线【11题答案】【正确答案】C【详解】；用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长耍小，.线段A B 的长小于点A 绕点C到 B 的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C.根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周氏要小”得到线段4 8的长小于点/绕 点C到8的长度，从而确定答案.本题考查了线段的性质，能够正第1 3页/总6 1页确的理解题意是解答本题
18、的关键，属于基础知识，比较简单.1 2 .在 6月2 6 日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷，其 中“初次吸毒时的年龄”在 1 7 至 2 1 岁的统计结 1 2 题答案】【正确答案】C【分析】根据众数的概念：-组数据中出现次数至多的数据叫做众数，求解即可.【详解】解：由条形图可得：年龄为2 0 岁的人数至多,故众数为2 0.故选：C.本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数至多的数据叫做众数.1 3 .任意一条线段E F,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接E H、H F、F G,G
19、E,则下列结论中，没有一定正确的是（）;/GEA.E G H 为等腰三角形B.4 E G F 为等边三角形C.四边形E G F H 为菱形D.a E H F 为等腰三角形第 1 4 页/总6 1 页【1 3题答案】【正确答案】B【详解】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得EG=EH=FH=GF,由此可得选项A正确,选项B错误，选项C、正确，选项D正确.故答案选B.考点：线段垂直平分线的性质.【正确答案】C2 2【详解】解：函数y=x+l是反比例y=X的图象向左移动一个单位，2 2即函数y=x+l是图象是反比例产x的图象双曲线向左移动一个单位.故选C2点睛：本题考虑利用排除法进行求解，由y=x
20、+l,可得x A l,故可排除A、B;当x -l时，y 0;3 a+b=0;b 2=4 a(c-n);一元二次方程a x2+b x+c=n-l有两个没有等的实数根.其中正确结论的个数是()A.1B.2 C.3 D.4 1 6题答案】【正确答案】C【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点(-2,0)和(-1,0)之间,b则当x=-l时，y 0,于是可对进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=-2 a =,即b=-4ac-b22 a,则可对进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到 而 F，则可对进行判断;由于抛物线与直线y=n有一个公共点，则抛物线与直线y=n-l有2个公共点，于
21、是可对进行判断.【详解】I抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，而抛物线的对称轴为直线x=l,.抛物线与x轴的另一个交点在点(-2,0)和(-1,0)之间.当 x=-l 时，y0,即a-b+c0,所以正确；b.抛物线的对称轴为直线x=-2 a =1,即b=-2 a,；.3 a+b=3 a-2 a=a,所以错误；第1 7页/总6 1页.抛物线的顶点坐标为（L n）,b2=4 a c-4 a n=4 a（c-n）,所以正确；.抛物线与直线y=n有一个公共点，.抛物线与直线y=n-l有 2 个公共点，二一元二次方程a x 2+b x+c=n-l有两个没有相等的实数根，所以正确.故选C
22、.本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握二次函数性质是解题的关键.二、填 空 题（共10分）1 7 .若 二 次 根 式 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.1 7 题答案】【正确答案】x l【详解】试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0,列出没有等式即可求出x 的取值范围.根据二次根式有意义的条件，x ffll 0,.-.x l.考点：二次根式有意义的条件1 8 .如图，平行线A B,CD被直线AE所截，Z l=5 0,贝 lj N A=.1 8 题答案】【正确答案】5 0【分析】根据两直线平行，同位角相等可得N l=/A.【详解】VA B/7 C D,第 1 8
23、 页/总6 1 页.Z A=Z 1,VZ 1=5 O%:.ZA=50,故 5 0 .1 9.如图，在平面直角坐标系中，将a A BO 绕点A顺时针旋转到 A BC 的位置，点 B、0分别落在点氏、G 处，点 比在 x 轴上，再将a A Bi C i 绕点电顺时针旋转到a A i Bi C z的位置，点 C 2在 x 轴上，将A A i Bi C z绕点C 2 顺时针旋转到a A zB2 c 2 的位置，点 A 2 在 x 轴上，依次进行下3【正确答案】.(6,2).(6 0 4 8,2)3【详解】解：0),8(0,2),僧+22 5.R t A 4 O 8 中，止=2(3 5OA+AB+BxC
24、r=2+2+2=6,民 的横坐标为:6,且5 2 c 2=2,即&(6,2),以 的横坐标为：2 x 6=1 2,二点当0 I6 的横坐标为：2 0 1 6+2 x 6=6 0 4 8,点 8 2 0 1 6 的纵坐标为：2.即在0 1 6 的坐标是(6 0 4 8,2).故答案为(6,2),(6 0 4 8.2).第 1 9 页/总6 1 页点睛：本题考查了图形的探索与规律，首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现,&，即可得每偶数之间的8相差6个单位长度，根据这个规律可以求得当0 1 6 的坐标.三、解 答 题(共6 8分)1 _ a a 120.已知方程x l x +1 的解为x
25、=2,求a?一。的值.【20 题答案】4 +1 4【正确答案】a,3 .【详解】试题分析：根据分式方程的解为尸2,代入到分式方程，求出。的值，把a 1a2-a通分化简，再把a的值代入计算即可求出代数式的值.1 _ a把 x=2 代入 x T x+l 得，a=3,a2 12 2 原式二a -a 团 a(a+1)(a-1)=a(a-l)a+1=a ，a+1 4 _当 a=3 时，原式=a =3 .21.如图，在长方形。4 8 c 中，。为平面直角坐标系的原点，点/坐 标 为(a,0),点 C的坐标 为(0,b),且 、6 满 足 而 4+|战6|=0,点 8在象限内，点户从原点出发，以每秒2 个单
26、位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.(1)a=S a,b=S E,点 B 的坐标为回 团；(2)当点尸移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点尸的坐标；(3)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5 个单位长度时，求点尸移动的时间.第 20 页/总6 1 页V,【21题答案】【正确答案】（1）4,6,（4,6）；（2）点尸在线段C8上，点尸的坐标是（2,6）；（3）点P 移动的时间是2.5 秒或5.5 秒.【分析】（1）根据4+他一 6 1 =可以求得4力 的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；（2）根据题意点尸从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着0 -C-B-A-。的线
27、路移动，可以得到当点尸移动4 秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点尸移动的时间即可.【详解】言”满 足 +忸一6 1 =8a-4=0 6-6=0,解得。=4,b=6,.点8 的坐标是（4,6）,故答案是：4,61（4,6）；（2）1点尸从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着O C-8 T-。的线路移动，.2x4=8,：OA=4,OC=6,当点尸移动4 秒时，在 线 段 上，离点C 的距离是：8-6=2,即当点尸移动4 秒时，此时点尸在线段C8上，离点C 的距离是2 个单位长度.点厂的坐标是（2,6）；（3）由题意可得，在移动过程中
28、，当点尸到x 轴的距离为5 个单位长度时，存在两种情况，种情况，当点P 在 OC上时，第 21页/总61页点尸移动的时间是：5+2=2.5秒，第二种情况，当点尸在氏4 上时，点尸移动的时间是：(6+4+1)+2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x 轴的距离为5 个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.2 2.如图，在口ABCD中，DE1AB,B F1C D,垂足分别为E,F,(1)求证：AADEACBF；【22题答案】【正确答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】(1)由DE与 AB垂直，BF与 CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC,对角相等
29、，利用AAS即可的值；(2)由平行四边形的对边平行得到DC与 AB平行，得到NCDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值.【详解】解：(1)-.-DEiAB,BF1CD,.ZAED=Z.CFB=90,四边形ABCD为平行四边形，;AD=BC,Z.A=Z.C在4ADE和4C B F中，ZAED=ZCFBZA=ZCAD=BC.-.AADE=ACBF(AAS)；第 22页/总61页(2).西边形A B C D 为平行四边形，.-.C DH AB,.Z C DE+Z DEB=1 8 O,N DEB=90,.Z.C DE=90 ,.-.z C DE=z DEB=z B FD=90,则四边形B
30、F D E 为矩形.本题考查1.矩形的判定；2.全等三角形的判定与性质；3.平行四边形的性质.23.某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各1 0 名学生进行汉字听写测试.计分采用1 0 分制(得分均取整数)，成绩达到6分或6 分以上为及格，得到9 分为，成绩如表1 所示，并制作了成绩分析表(表2).表 1表 2一班588981 01 0855二班1 06691 04571 08班级平均数中位数众数方差及格率率一班7.68a3.8 27 0%3 0%二班b7.51 04.9 48 0%4 0%(1)在表 2 中，a=f f l 0,b=0 0；(2)有人说二班的及格率、率均高
31、于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；(3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1 男 1 女、2男 1 女，现从这两班获满分的同学中各抽1 名同学参加“汉字听写大赛，用树状图或列表法求出恰好抽到1 男 1 女两位同学的概率.【2 3 题答案】第 2 3 页/总6 1 页【正确答案】(1)8,7.5；(2)理由见解析；P(一男一女)=2.【详解】试题分析：(1)分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可；(2)一班的平均成绩高，方差小，据此求解；(3)列表或树状图后利用概率公式求解即可；(1).,数据8出现了 4次，至多，:众数a=8；10X
32、3+9+8+7+6X2+5+4b=10=7.5；(2)一班的平均成绩高，且方差小，较稳定，故一班成绩好于二班；(3)列表得：开始男 女ZN/T男 男 女 男 男 女.共有6种等可能的结果，一男一女的有3种，3 1P(一男一女)=6=2.点睛：本题主要考查数据收集、处理、分析以及求随机概率的方法.熟练掌握平均数、众数及概率的求法，以及平均数、中位数、众数、方差的特征是解答本题的关键.2 4.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.发现：单价是30元时，月量是230件，而单价每上涨1元，月量就减少10件，但每件玩具售价没有能高于40元.设每件玩具的单价上涨了 x元 时(x为正整数)，
33、月利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时，月利润恰为2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月利润？的月利润是多少？【24题答案】第24页/总61页【正确答案】（1）y=-10 x2+130%+2 3 0 0 0（x 4 1 0 且x 为正整数）；（2）所以每件玩具的售价定为32元时，月利润恰为2520元；（3）所以每件玩具的售价为36或 37元时，可使月利润，的月利润为乂伽=2720元【分析】（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+X-20）元，月量为（230-lOx）,然后根据月利润=一件玩具的利润x月量即可求出函数关系
34、式；（2）把尸2520时代入尸-10 x2+130 x+2300中，解方程求出x的值即可；（3）把尸10 x2+130 x+2300化成顶点式，求得当J=6.5时，y 有值，再根据0立 10且x 为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y 的值即可.【详解】解：（1）根据题意得：y=（30+X-20）（230-1 Ox）=-10 x2+130 x+2300,自变量x 的取值范围是：0后 10且x 为正整数；函数关系式为尸-10 x2+130 x+2300（0烂10且x 为正整数）；（2）当尸2520 时，得-10N+130 x+2300=2520,整理得-13%+22=0,即（x-2）（x-l
35、l）=0 ,解得X1=2,X2=ll（没有合题意，舍去），当 x=2 时,30+x=32（元），答：每件玩具的售价定为32元时，月利润恰为2520元；（3）根据题意得：y=-0 x2+13 Ox+2300=-10（x-6.5）2+2722.5,V a=-100,当x=6.5时、y有值为2722.5,0V烂10且x 为正整数，当 x=6 时，30+x=36,产2720（元），当 x=7 时，30+x=37，y=2 72 0（元），第25页/总6 1页答：每件玩具的售价定为3 6 元或3 7 元时，每个月可获得利润，的月利润是2 7 2 0 元.本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题
36、意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程.2 5.在平面直角坐标系x Oy 中，O C的半径为r,P 是与圆心C没有重合的点，点 P 关于。C的反称点的定义如下：若在射线C P上存在一点P,满足C P+C P =2 r,则称P 为点P 关于O C的反称点，如图为点P 及其关于。C的反称点P 的示意图.特别地，当点P 与圆心C 重合时，规定C P =0.(1)当。的半径为1 时.3分别判断点M (2,1),N(2 ,0),T (1,3 )关于00的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点 P 在直线y=-x+2 上，若点P 关于。0的反称点P 存在，且点P
37、没有在x 轴上，求点P 的横坐标的取值范围；旦(2)O C的圆心在x 轴上，半径为1,直线y=-3 x+2 6 与 x 轴、y 轴分别交于点A,B,若线段AB 上存在点P,使得点P 关于O C的反称点P，在O C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围.【2 5 题答案】【正确答案】(1)见解析；0 x2；(2)圆心C的横坐标的取值范围是2 4 x 4 8.【详解】试题分析：(1)根据反称点的定义画图得出结论；v C P 2 r=2 C P2 4,第 2 6 页/总6 1 页P(x,x+2),CP2=x2+(x+2)2=2x24x+4 2x24x0,x(x2)0,0 x2,把 x=2 和 x=0代入
38、验证即可得出，P(2,0),P，(2,0)没有符合题意P(0,2),P(0,0)没有符合题意，M X xV Z(2)求出A,B 的坐标，得出OA与 O B的比值，从而求出4OAB=30。，设 C(X,0)当 C 在 OA上时，作 CH1AB于 H,则 CH4CPW2r=2,.-.AC4,得 出 C 点横坐标X 2 2.(当X=2 时，C 点坐标(2,0),H 点的反称点H，(2,0)在圆的内部)：当 C 在 A 点右侧时，C 到线段AB的距离为AC长，AC值为2,点横坐标X S 8,得出结论.NR,O R试题解析：(1)解：M(2,1)没有存在，12 1存在，反称点 12 J 7(1,3)存在
39、，反称点(0,0)(2)vCP2r=2CP24,P(x,-x+2),CP2=x2+(-x+2)2=2x2-4x+442x2-4x00,x(x2)0,.,-0 x2,当 x=2 时,P(2,0),P(2,0)没有符合题意当x=0 时，P(0,2),P(0,0)没有符合题意，.,.0 xV2(2百)一翁百(2)解：由题意得：A(6,0),.-.ZOAB=3 0,设 C(x,0)当 C 在 OA上时，作 CH1AB于 H,则 CH4CP42r=2,.-.AC4,C 点横坐标x22.(当x=2 时，C 点坐标(2,0),H 点的反称点H，(2,0)在圆的内部)当 C 在 A 点右侧时，C 到线段AB的
40、距离为AC长，AC值为2,点横坐标三8综上所述：圆心C 的横坐标的取值范围2x8.考点：定义新运算；函数的图象和性质；二次函数的图象和性质；圆的有关性质，解直角三角形；第 27页/总61页2 6.如图1,已知平行四边形AB C D 顶点A 的坐标为(2,6),点 B 在 y 轴上，且 AD|B C|x 轴,过 B,C,D 三点的抛物线y=a x?+b x+c (a*0)的顶点坐标为(2,2),点 F (m,6)是线段AD上一动点，直线OF 交 B C 于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)设四边形AB E F 的面积为S,请求出S与 m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围：(3)如图2,过点
41、F作 F M lx 轴，垂足为M,交直线AC 于 P,过点P 作 PN_ L y 轴，垂足为N,连接M N,直线AC 分别交x 轴，y 轴于点H,G,试求线段M N的最小值，并直接写出此时m的值.2 6 题答案】j _ 9 5 4【正确答案】(1)抛物线解析式为y=4 X2回 X+3；(2)S=4 m E)3 (2 m 6)；(3)当 m=1 3 时,1 8 V 1 31 3【分析】(1)根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D,然而用待定系数法确定出抛物线的解析式.(2)根据AD I I B Qx 轴，且 AD,B C 间的距离为3,B C,X 轴的距离也为713,F (m,6),确定出
42、E (2,3),从而求出梯形的面积.(3)先求出直线A C 解析式，然后回 5 4 丫 3 2 4匕 一司+五根据F M 1 X轴,3表示出点P(m,1 3 2 m+9),根据勾股定理求出M N=第 2 8 页/总6 1 页从而确定出MN值和m的值.【详解】解：(1).过B,C,D三点的抛物线y=ax2+bx+c(aO)的顶点坐标为(2,2),点C的横坐标为4,BC=4,四边形ABCD为平行四边形，/.AD=BC=4,vA(2,6),D(6,6),设抛物线解析式为y=a(x-2)2+2,点D在此抛物线上，6=a(6-2)2+2,J_-a=4,抛物线解析式为 y=4(xB2)2+2=4X20X+
43、3,(2)ADIIBCIIx轴，且AD,BC间的距离为3,BC,x轴的距离也为3,F(m,6)7t.E(2,3),7 T.BE=2,j_J _ 2.s=2(AF+BE)X3=2(m02+2)x3=4 m团3.点F(m,6)是线段A D上，.2m6,9即：S=4 m3(2m6).j_(3).抛物线解析式为y=4 x2Ex+3，第29页/总61页 B(0,3),C(4,3),A(2,6),3 直线AC解析式为y=-2 x+9,.FMJ_x轴，垂足为M,交直线AC于 P3 P(m,2 m+9),(2m6)3.PN=m,PM=-2 m+9,FMlx轴，垂足为M,交直线AC于 P,过点P 作 PN ly
44、轴,-,2mlD.2D.x 6,则下列式子中一定成立的是（）a b一 一A.a-2 b D.3-a 3-b5.如果一个多边形的内角和等于900,这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6.如图，4 5 为O O 的直径，点 C 在。上，若4 c=16。,则Z8OC的度数是（）第 31页/总61页A.747.A.C.BCB.48。C.32D.16下列命题中错误的是（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形B.D.对角线相等的平行四边形是矩形对角线垂直相等的四边形是正方形8.A.有一组数据如下：2,a,3,6,5,它们的平均数是4,那么这组数据的方
45、差是（）4B.五c.MD.29.如图，/比:三个顶点4 （-3,5）,8（3,0）,C（2,0）,将力回绕点夕顺时针旋ky-转使力落在y 轴上，与此同时顶点。恰好落在 x的图象上，则左的值为（）A.B.-3C.-4D.-51 0 .如图，傥/阿中，N R90 ,A斤4也,尸是线段1。上一点，过点A的。b 交力少于点，少是线段回上一点，且 小 微 则原的最小值为（）A3gB.2c.GD.2二、填 空（每空2 分，共 16分）第 3 2 页/总6 1 页11.中国倡 导 的 建 设 将 促 进 我 国与世界各国的互利合作，根据，“”地区覆盖总人口约为4000000000人，这 个 数 用 科 学
46、记 数 法 表 示 为.12.分解因式：X3-4X=.13.若点4（-2,4）,B（m,2）都在同一个正比例函数图象上，则勿的值为.14.命 题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命 题.（填 入“真”或“假”）15.如图，已知E、F、G、H 分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为 16cm,则矩形ABCD的对角线长等于 cm.16.如图，在ZvlBC中，Z ACB=90,AC=,A B=2,以点力为圆心、/C 的长为半径画弧，交A B 边于点D,则弧8 的长等于.（结果保留兀）17.某水库堤坝的横断而如图所示，迎水坡AB的坡度是1口 百，堤坝高BC=5 0 m,
47、则AB=m.18.如图，（DO的直径AB=8,C 为 8 的中点，P 为O O 上一动点，连接AP、C P,过 C 作CD_LCP交 AP于点D,点 P 从 B 运动到C 时，则点D 运 动 的 路 径 长 为.第 33页/总61页三、解 答 题(本 大 题 共 1 0 小题，共 8 4 分)-4sin 600-tan45(1)计算：(1)(2)(x +2)。(x +l)(x 1)x-1 21 320.(1)解方程：2X-4 2 2-x .(2)解没有等式组 221.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED_LDB,FB1BD.2 p cA E(1)求证：ZkAED冬a
48、CFB；(2)若NA=30。，NDEB=45。，求证：DA=DF.22.已知：AJ8C 中，ZC=90.(1)如图 1,若 ZC=4,BC=3,DE LAC,K DE=DB,求/。的长；(B l)(S i)(2)如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规，在 线 段 上 找 一 点 尸，使得点F到边4 c的距离等于心(注：没有写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注).23.若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85WxW100为A级，75W x85为B级，60W x75为C级，x 6 0为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅没有完整的统计图
49、.第34页/总61页(1)在这次中，一共抽取了 名学生；(2)a=%；C级对应的圆心角为 度.(3)补全条形统计图；(4)若该校共有2 0 0 0 名学生，请你估计该校D级学生有多少名？2 4 .九(1)班组织班级联欢会，进入抽奖环节，每名同学都有抽奖机会，抽奖如下：将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”,“5”6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1 张牌，再从余下的4张牌中抽出1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项.奖项一等奖二等奖三等奖卜|=41加314kl 0)的图象交x 轴于/、6 两点，交 y 轴于点C,过 4的直 线 片 公
50、什 与 这 个 二 次 函 数 图 象 交 于 另 一 点 五，与其对称轴交于点石 与 y 轴交于点D,且 牍 绪.(1)求/点坐标；(2)若应A的面积为12,求此二次函数的表达式；(3)设二次函数图象顶点为匕连接阴PC,若NCP氏2/DAB,求此二次函数的表达式.28.如图1,在 R t z A B C 中，N C=9 0。，A C=6,B C=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1 个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2 个单位长度的速度运动,过点P作 P D I I B C,交 AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，第 36页/总61页另