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1、学习必备 欢迎下载 平凉十中 九 年级 数学 导学案 编制人：万红梅 审核人：张红梅 课题：点和圆的位置关系 课时：第 1 课时 班级：姓名：小组评价：教师评价：学习目标 1.了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法.2.了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。学习重（难）点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。一、预习检测 1.确定一个圆需要几个要素？2.经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？3.在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？二、合作探究 阅读教材 P90-94完成以下问题 1.在平面内，点和圆的位置关系有
2、：点在圆 ；点在圆 ；点在圆 ；2 判断点和圆的位置关系的方法：设O的半径为 r，点 P到圆心 O的距离为 OP=d。点 P 在圆外 ；点 P 在圆上 ；点 P 在圆内 ；符号 是等.价的意思，它所表示的是什么 3 探究：平面上有一点 A，经过已知 A点的圆有 个。平面上有两点 A、B，经过已知 A、B 点的圆有 个。圆心在 半径 4.经过不在同一直线上的三点的圆：作圆的关键是：确定 和 ，经过 A、B、C 三点的圆的圆心 O与这三点的距离 ，要使 OA=OB，则点 O在线段 的垂直平分线上；要使 OC=OB，则点 O在线段 的垂直平分线上。所以线段 和 的垂直平分线的交点就是圆心 O，是半径
3、。5.的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的 ，该圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 。6.经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。探究：在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？归纳：1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆 2（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 三、当堂检测 1.判断题 任意一个三角形一定有一个外接圆。（）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （）经过三点一定可以确定一个圆 （）三
4、角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）学习必备 欢迎下载 2.如图直角三角形 ABC中，C=900，AC=2,BC=4,如果以点 A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点 D与A的位置关系是 ()A、点 D在A 外 B、点 D在A 上 C、点 D在A 内 D无法确定 3.三角形的外心是 的交点。外心具备的性质是 4.若A的半径是 5，圆心 A的坐标是（3，4），点 P的坐标是（5、8），则点 P（）A、在A 内 B、在A 上 C、在A 外 D无法确定 5.在 RtABC中，C90，若 AC 6，BC 8.求 RtABC的外接圆的半径和面积。6.（）作四边形 ABCD，使A=C=90;（）经过点
5、 A、B、D作O，O是否经过点 C？你能说明理由么？7.三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。8.Rt ABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。9.等边三角形的边长为 a,则其外接圆的半径为 10.已知 AB=7cm,则过点 A，B，且半径为 3cm的圆有（）A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个 11.如图，平原上有三个村庄 A，B，C，现计划打一水井 P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井 P的位置。A 。B C 12.活动与探究：如上图，CD所在的直线垂直平分线段AB怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心。姓名教师
6、评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学
7、习必备 欢迎下载 平凉十中 九 年级 数学 导学案 编制人：万红梅 审核人：张红梅 课题：直线和圆的位置关系(1)课时：第 2 课时 班级：姓名：小组评价：教师评价：学习目标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题.2.理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切.3.会正确判断直线和圆的位置关系.学习重难点 重点：判断直线和圆的位置关系.难点：判断直线和圆的位置关系。一、预习检测 活动一：操作思考 1.操作：请你画一个圆，上、下移动直尺.思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化.讨论：通过上述操作说出直线与圆有几种
8、位置关系直线与圆的公共点个数有何变化？2.直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做 .直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做 直线和圆没有公共点时，叫做。活动二：观察、思考 1.下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足 D 与O 的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。2.探索：若O半径为 r，O 到直线 l 的距离为 d，则 d 与 r 的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆 d r 直线与圆 d r，直线与圆 d r。二、合作探究 例 1：在ABC中，A45，AC 4，以 C为圆心，r 为半径的圆与 直线 AB有怎样的位置关系？为什
9、么？（1）r=2 (2)r=22 (3)r=3 三、当堂检测 1.在直角三角形中，角度，厘米，姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以
10、线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 厘米，以为圆心，为 r 半径作圆 当（）r厘米，圆与位置关系是 ，（）r4.8 厘米，圆与位置关系是 ，（）r厘米，圆与位置关系是 。2.已知圆的直径是厘米，点到直线的距离为 d.（1）若与圆相切，则 d _厘米（2）若 d 厘米，则与圆的位置关系是_（3）若 d 厘米，则与圆有_个公共点.3.已知圆的半径为 r，点到直线的距离为厘米。(1)若r大 于 厘 米，则 与 圆 的 位 置 关 系 是_(2)若 r 等于厘米，与圆有_个公共点 若圆与相切，则 r_厘米 4.圆 O的
11、直径 4，圆心 O到直线 L 的距离为 3，则直线 L 与圆 O的位置关系是（）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 5.直线l上的一点到圆心 O的距离等于O的半径，则直线l与O的位置关系是（）（A）相切 （B）相交 （C）相离（D）相切或相交 6.直角三角形 ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作圆 C，与 AB相切，则圆 C的半径为（）（）（）（）.6 (D)4.8 7.在ABC中，AB 5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以 C为圆心，2cm长为半径画C，则直线 AB与C的位置关系如何？（2）若直线 AB与半径为 r 的C相切，求 r 的值。
12、（3）若直线 AB与半径为 r 的C相交，试求 r 的取值范围。8.已知 RtABC的斜边 AB 6cm,直角边 AC 3cm,以点 C为圆心，半径分别为 2cm和 4cm画两圆，这两个圆与 AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与C相切？9.课本 101 页第 2 题 四、教后反思 姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方
13、法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 平凉十中 九 年级 数学 导学案 编制人：万红梅 审核人：张红梅 课题：直线和圆的位置关系(2)课时：第 1 课时 班级：姓名：小组评价：教师评价：学习目标 1.了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系.2.能判定一条直线是否为圆的切线.3.会过圆上一点画圆的切线.学习重难点
14、重点：能判定一条直线是否为圆的切线。难点：能判定一条直线是否为圆的切线。一、自主学习 活动一：探索直线与圆相切的另一个判定方法 如图，O中，直线 l 经过半径 OA的外端，过点 A作直线 l,且直线 l OA，你能判断直线 l 与O的位置关系吗？你能说明理由吗？结论：_。（总结判断直线与圆 相切的方法）活动二：思考探索；如图，直线 l 与O相切于点 A，OA是过切点的半径，直线 l 与半径 OA是否一定垂直？你能说明理由吗？二、合作探究 例 1：如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CAD ABC，判断直线 AD与O的位置关系，并说明理由。例 2、如图 PA、PB是O的切线，切点分别为 A、B
15、、C是O上一点，若APB 40，求ACB的度数。三、课堂检测 1.如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点 D。图中互余的角有（）A 1对 B 2 对 C 3对 D 4对 2.已知：如图，直线 BC切O于点 C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC=MPDDOBACOAPOABBC姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置
16、关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 3.如图，PA切O于点 A，弦 AB OP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）A25 B 5 C 52 D 54 4.如图 AB为O的弦，BD切O于点 B，OD OA，与 AB相交于点 C，求证：BD CD。5.如下图，AB是O的直径，MN切O于点 C，且BCM
17、=38，求ABC的度数。6.如图在ABC中 AB=BC，以 AB为直径的O与 AC交于点 D，过 D作DF BC，交 AB的延长线于 E，垂足为 F求证：直线 DE是O的切线 7.课本 98 页第 1 题 8.课本 101 页第 4 题 四、课堂小结 五、教后反思 OAMNBC姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径
18、点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 平凉十中 九 年级 数学 导学案 编制人：万红梅 审核人：张红梅 课题：直线和圆的位置关系(3)课时：第 2 课时 班级：姓名：小组评价：教师评价：学习目标 1了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2会根据已知条件作三角形的内切圆 3.学习切线长定理，并会用切线长定理解决一些实际问题。4 通过
19、探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。学习重难点 重点：三角形的内切圆、三角形的内心的概念及切线长定理的运用。难点：作三角形的内切圆 一、自主学习 活动一：操作与思考 1.如图（一），点 P在O上，过点 P作O的切线。2.如图（二），点 D、E、F在O上，分别过点 D、E、F作O的切线，3 条切线两两相交于点 A、B、C。思考：这样得到的ABC，它的各边都与O，圆心 O到各边的距离都。反过来，如果已知ABC，如何作O，使它与ABC的三边都相切呢？活动二：思考操作：已知：ABC；求作：O，使它与ABC的各边都相切。归纳：与三角形各边都相切的圆叫做；内切圆的圆心
20、叫做；这个三角形叫做。二、合作探究 例：如图在ABC中，内切圆 I 与边 BC、CA、AB分别相切于点 D、E、F，B60，C70，求EDF的度数。三、知识梳理 1、与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫；这个三角形叫做。2、内心的性质：3、如何ABC的内切圆？FEIDBAC姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的
21、方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 四、课堂检测：1.从三角形木板裁下一块圆形的木板，怎样才能使圆的面积尽可能大？2.下列说法中，正确的是（）。A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形 C三角形有且只有一个内切圆，D 三角形的内心到三角形的 3 个顶点的距离相等 3.如 图，PA,PB,分 别
22、 切 O 于 点 A,B,P=70 ，C 等于 。4已知点 I为ABC 的内心，且ABC=50,ACB=60,BIC=。5.在ABC中，A=50 （1）若点 O是ABC的外心，则BOC=.(2)若点 O是ABC的内心，则 BOC=.6 已知：如图，O与ABC各边分别切于点 D,E,F，且C=60,EOF=100，求B的度数。ODABCFE 7.已知：如图，ABC。画出：ABC的内切圆和外接圆。OAPBCABC 8.课本 101 页第 6 题 四、课堂小结 五、教后反思 B姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接
23、三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 平凉十中 九 年级 数学 导学案 编制人：万红梅 审核人：张红梅 课题：圆的测试题（1）课时：共
24、2 课时 班级：姓名：小组评价：教师评价：一、知识点 1.与圆有关的角圆心角、圆周角 （1）图中的圆心角 ；圆周角 ；（2）如 图，已 知 AOB=50 度，则 ACB=度；（3）在上图中，若 AB是圆 O的直径，则AOB=度；2.圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 如图，CD是圆 O的直径，CD AB于 E =，=3.点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；例 1：已知圆的半径 r 等于 5 厘米，点到圆心的距离为 d，（1）当 d=2 厘米时，有 d r，点在
25、圆 （2）当 d=7 厘米时，有 d r，点在圆 （3）当 d=5 厘米时，有 d r，点在圆 4.直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 例 2：已知圆的半径 r 等于 12 厘米，圆心到直线 l 的距离为 d，（1）当 d=10 厘米时，有 d r，直线 l 与圆 （2）当 d=12 厘米时，有 d r，直线 l 与圆 （3）当 d=15 厘米时，有 d r，直线 l 与圆 5.切线性质：例 3：（1）如图，PA是O的切线，点 A是切点，则PAO=度 （2）如图，PA、PB是O的切线，点 A、B是切点，则 =，=；6.圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例 4：若扇形的圆心角为 60，半
26、径为 3，则这个扇形的弧长是多少？（2）扇形的面积：例 5：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的面积为多少？若扇形的弧长为 12cm，半径为 6，则这个扇形的面积是多少？(3)圆锥：例 6：圆锥的母线长为 5cm，半径为 4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 圆锥的侧面积=7.三 角 形 的 外 接 圆 的 圆 心 三 角 形 的 外 心 三 角 形 的 交点；三 角 形 的 内 切 圆 的 圆 心 三 角 形 的 内 心 三 角 形 的 OACBECOABDOBPA姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的
27、作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 OBACOABC交点；例 7：画出下列三角形的外心或
28、内心 （1）画三角形 ABC的内切圆，（2）画出三角形 DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心 二、练习：（一）填空题 1.如图，弦 AB分圆为 1：3 两段，AOB 度，ACB 度，2.如图，已知 A、B、C为O上三点，若AB、CA、BC的 度数之比为 123，则AOB ，AOC ，ACB ，3.如图 132，在O中，弦 AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则 O的半径等于=_cm 4.O的半径为 5，圆心O到弦AB的距离 OD=3，则 AD=，AB的长为 ；5.如图，已知O的半径 OA=13，弦AB24，则 OD=。6.如图,已知O的直径AB10cm，弦AC8cm,则弦心距OD等
29、于 cm.7.如图 1335 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2(不考虑接因 素，计算结果用表示）8.如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB=120,则阴影部分的面积是_ 9.一个圆锥的母线与高的夹角为 30，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是 三、选择题 1.如图 137，A、B、C是O上的三点，BAC=30 则BOC的大小是（）DOCAB BCADEF OABD姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外
30、心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 ABCDO A 60 B45 C30 D15 2.如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC 20，ADCD，则DAC的度数是()(A)30
31、(B)35 (C)45 (D)70 3.如图 1316，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于 点 B，PA=4，OA=3，则 cos APO的值为（）3344.4553ABCD 4.PA 切O于 A，PA=3，APO=300，则 PO的为（）A 32 B 2 C 1 D 34 5.圆柱的母线长 5cm，为底面半径为 1cm，则这个圆拄的侧面积是（）A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2 6.如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是 20cm，底面圆的半径为 5cm，那么笔筒的侧面积为()A.200cm2 B.100cm2 C.200cm2 D.500 cm2 7.制作一个底面直径为
32、30cm，高 40cm 的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（），A1425cm2 B 1650cm2 C2100cm2 D2625cm2 8.已知圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积为（）（A）10 （B）12 （C）15 （D）20 9.如图，圆锥的母线长为 5cm，高线长为 4cm，则圆锥的底面积是（）A 3cmZ B9cmZ C 16cmZ D 25c 10.如图，若四边形ABCD是半径为 1cm的O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）2cm22 （B）2cm12 （C）2cm2 （D）2cm1（三）解答题 1.如图，PA、PB是O的切线，点 A、B
33、为切点，AC是O的直径，BAC=20，求P的度数。.ABCDOPABC姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点
34、就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个学习必备 欢迎下载 2.如图，半圆的半径为 2cm，点 C、D三等分半圆，求阴影部分面积 3.如图，已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD.你认为 OAOB 吗？为什么？4.如图，AD、BC 是O 的两条弦，且 AD=BC，求证：AB=CD。5.如图，已知：O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，弦 BCOA，求 AC 长 6.如图，点 A、B、D、E 在O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点 C若AB是O 的直径，D 是 BC 的中点（1）试判断 AB、AC 之间的大小关系，并给出证明;（2）在上述题设条件下
35、，ABC 还需满足什么条件，点 E 才一定是 AC 的中点？（直接写出结论）E 7.如图，AB是O的直径，PB与O相切与点 B，弦 AC OP，PC交 BA的延长线于点 D，求证：PD是O的切线，A B D C O ACDBOODBPCA姓名教师评价小组评价学习目标了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念学习重难点了解三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形的概念一预习两点呢三点呢二合作探究阅读教材完成以下问题在平面内点和圆的位置关系有点在圆点在圆点在圆判断点和圆的位置关系的方法设的半径点到圆心的距离点在圆外点在圆上符号是等价的意思它所表示的是什么探究平面上有一点经过键是确定和经过三点的圆的圆心与这三点的距离要使则点在线段的垂直平分线上要使则点在线段的垂直平分线上所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心是半径的三点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆并且只能作一个