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1、.-优选 2018年省普通高中学生学业水平考试模拟题 数 学 1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间 90分钟，总分值 100分；2本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部.第一卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1假设集合 31|xxA，2|xxB，那么BA A.21|xx B.21|xx C.32|xx D.32|xx 2假设54cos，且是第二象限角，那么tan A.43 B.43 C.34 D34 3函数)2(log)(23xxxf的定义域为 A.12|xxx或 B.21|xx C.12|xx D.2
2、1|xxx或 4数列na是等差数列，且1,8141aa，那么na的公差 d 为 A.2 B.2 C.21 D.83 5一个正三棱柱底面是正三角形，高等于侧棱长 的三视图如下图，这个正三棱柱的外表积是 A.8 B.24 C.43+24 D.83+24 6在某体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差 分别是 A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 俯视图 主视图 4 2 左视图.-优选 7向量)2,1(a，)2,3-(),1,(cmb，假设cba)(，那么m的值是 A.27 B
3、.35 C.3 D.3 8ABC的角A BC，的对边分别为abc，假设1a，45 B,2 ABCS那么b等于 A.5 B.25 C.41 D.52 9正数ba,满足1ab，那么ba 2的最小值为 A.2 B.22 C.23 D.3 10设)(xf是定义域为R的奇函数，且当0 x时，xxxf2)(，那么)2(f A.2B.2C.6D.6 11直线4xy与圆22)3()(yax8相切，那么a的值为 A.3 B.22 C.3或5 D.3或5 12执行如右程序框图，输出的结果为 A1B2 C4D16 第二卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12分.13点),(yxP在不等式组22xx
4、yxy表示的平面区域，那么yxz的最大值为 择题和第二卷非选择题两局部第一卷一选择题本大题共小题每题分共分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的假设集合那么假设且是第二象限角那么函数的定义域为或或数列是等差数列且那么的公差为一个正三判为一选手打出的分数如下俯视图去一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别是优选向量假设那么的值是的角的对边分别为假设那么等于正数满足那么的最小值为设是定义域为的奇函数且当时那么直线与圆相切那么域那么的最大值为优选在边长为的正方形面随即取一点取到的点到正方形中心的距离小于的概率为假设那么函数假设那么三解答题本大题共小题共分解容许写出文字说明证明
5、过程或演算步骤本小题总分值分函数求的值求的最大值和.-优选 14在边长为 2 的正方形面随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于 1 的概率为 15假设31)2sin()sin(xx，那么x2sin_ 16函数)1(,)1(,3)(xxxxfx，假设2)(xf，那么x_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 本小题总分值 10分 函数2()2cos 2sinf xxx 求()3f的值；求()f x的最大值和最小值.18 本小题总分值 10分 某地区有小学 21所，中学 14所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对
6、学生进展视力调查.（1）求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；（2）假设从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步的数据分析：列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2 所学校均为小学的概率.19 本小题总分值 10分 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，NM,分别是PCAB,的中点，假设45 PDA，1求证：/MN平面PAD；2求证：MN平面PCD.择题和第二卷非选择题两局部第一卷一选择题本大题共小题每题分共分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的假设集合那么假设且是第二象限角那么函数的定义域为或或数列是等差数列且那么的公差为一个正三判为一选手打出的分数如下俯视图去
7、一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别是优选向量假设那么的值是的角的对边分别为假设那么等于正数满足那么的最小值为设是定义域为的奇函数且当时那么直线与圆相切那么域那么的最大值为优选在边长为的正方形面随即取一点取到的点到正方形中心的距离小于的概率为假设那么函数假设那么三解答题本大题共小题共分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤本小题总分值分函数求的值求的最大值和.-优选 20本小题总分值 10分 假设数列前 n 项和可表示为，那么是否可能成为等比数列？假设可能，求出 a 值；假设不可能，说明理由 21 本小题总分值 12分 圆 C：228120 xyy，直线:20l axya，1当a为
8、何值时，直线l与圆 C 交得的弦最长；2当直线l与圆 C 相交于 A、B 两点，当 a 为何值时，ABC的面积最大.2018年省普通高中学生学业水平考试模拟(一参考答案 一、选择题共 12小题，每题 3 分，总分值 36分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A D D B D A B B C D 二、填空题共 4 小题，每题 3 分，总分值 12分 136 144 1598 162log3 三、解答题(共 5 小题，总分值 52 分)择题和第二卷非选择题两局部第一卷一选择题本大题共小题每题分共分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的假设集合
9、那么假设且是第二象限角那么函数的定义域为或或数列是等差数列且那么的公差为一个正三判为一选手打出的分数如下俯视图去一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别是优选向量假设那么的值是的角的对边分别为假设那么等于正数满足那么的最小值为设是定义域为的奇函数且当时那么直线与圆相切那么域那么的最大值为优选在边长为的正方形面随即取一点取到的点到正方形中心的距离小于的概率为假设那么函数假设那么三解答题本大题共小题共分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤本小题总分值分函数求的值求的最大值和.-优选 17 解：22()2cossin333f=31144 -5 分 1 cos 231()2cos 2cos
10、2222xf xxx,所以()f x的最大值为 2，最小值为-1-10分 18解：从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为 3，2,1 -2分 3 所小学记为1a，2a，3a ，2 所中学记为1b，2b，大学记为c 那么抽取两所学校所有可能结果为1a2a，1a3a，1a1b，1a2b，1ac，2a3a，2a1b，2a2b，2ac，3a1b，3a2b，3ac，1b2b，1bc，2bc共 15种-6分 从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学 记为事件 A 的所有可能结果为1a2a，1a3a，2a3a，共 3 种 所以51153)(AP-10分 19解1证明：如图，取PD的中点 E，连接 AE，
11、NE。NE,分别为 PD,PC 的中点，CDEN21/又 M 为 AB 的中点，CDAM21/AMEN/，四边形 AMNE 为平行四边形。AEMN/，PADMN平面/-5分 245,PDAABCDPA平面 PDAEPAD为等腰直角三角形。又APAADPACDADCD,择题和第二卷非选择题两局部第一卷一选择题本大题共小题每题分共分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的假设集合那么假设且是第二象限角那么函数的定义域为或或数列是等差数列且那么的公差为一个正三判为一选手打出的分数如下俯视图去一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别是优选向量假设那么的值是的角的对边分别为假设那么
12、等于正数满足那么的最小值为设是定义域为的奇函数且当时那么直线与圆相切那么域那么的最大值为优选在边长为的正方形面随即取一点取到的点到正方形中心的距离小于的概率为假设那么函数假设那么三解答题本大题共小题共分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤本小题总分值分函数求的值求的最大值和.-优选 AECDPADAEPADCD，平面而平面,又PCDMNPCDAEDPDCD平面平面,-10分 20)解：因的前 n 项和，故=,，an=2n+a2n-1a=2n-1()要使适合时通项公式，那么必有，此时，故当 a=1 时，数列成等比数列，首项为 1，公比为 2，时，不是等比数列 21解：设圆心到直线的距离为 d，圆
13、心 C0，4半径 r=2 -1 1)在圆中，最大的弦是直径。所以直线过圆心 C。将点 C 坐标代入直线方程，4=-a(0+2),求得 a=-2;-5 2圆心 C 到直线:20l axya的距离242,1ada -7 AB22 4-d，-9 由2222221(4)42224,2422,171ddsAB ddddddaaaa此时取等号条件为即当时解得或。故所求直线为714020 xyxy或 -12 择题和第二卷非选择题两局部第一卷一选择题本大题共小题每题分共分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的假设集合那么假设且是第二象限角那么函数的定义域为或或数列是等差数列且那么的公差为一个正三
14、判为一选手打出的分数如下俯视图去一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别是优选向量假设那么的值是的角的对边分别为假设那么等于正数满足那么的最小值为设是定义域为的奇函数且当时那么直线与圆相切那么域那么的最大值为优选在边长为的正方形面随即取一点取到的点到正方形中心的距离小于的概率为假设那么函数假设那么三解答题本大题共小题共分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤本小题总分值分函数求的值求的最大值和.-优选 择题和第二卷非选择题两局部第一卷一选择题本大题共小题每题分共分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的假设集合那么假设且是第二象限角那么函数的定义域为或或数列是等差数列且那么的公差为一个正三判为一选手打出的分数如下俯视图去一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别是优选向量假设那么的值是的角的对边分别为假设那么等于正数满足那么的最小值为设是定义域为的奇函数且当时那么直线与圆相切那么域那么的最大值为优选在边长为的正方形面随即取一点取到的点到正方形中心的距离小于的概率为假设那么函数假设那么三解答题本大题共小题共分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤本小题总分值分函数求的值求的最大值和