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1、新安镇第一初级中学课堂教学设计年级：七年级 学科：数学主备人：课题：数轴教学设计课型：新授课【教学目标】1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点 读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【教学难点】正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.【教学方法】合作交流式、探究发现式、总结归纳式。【课前准备】课本【教学课时】1课时。【教学过程】一、导入新课.有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？1 .回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和
2、零的？二、新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题.1、在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m.和7,.5m处分别 有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3以和4,.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境.提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？分析：(1)画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向.（2）因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边.槐树、电线杆 在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任 取一个点0表示汽车站的位置，规定1个单位规
3、定.（线段0A的长代表Im长） （如下图）电线杆槐树汽车站柳树杨树E DO ABC- II。 -1-111 8-30 1 2 3 4 5 6 7 7.5（3）分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置.在点0右边，与0距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点0右边，与 0点距离7. 5个单位长度的点C表示杨树的位置；点0左边，与点0距离3个单 位长度的点D表示槐树位置；点0的左边，与点0距离4. 8个单位长度的点E 表示电线杆的位置.问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、 距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点0左右两边的数分别用正数和正数 表示.符号表示方向，点。
4、的左边表示负数，点。的右边表示正数.这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了.这里，-4.8中的负号“一”表示汽车站（点0）的左边，4.8表示与点0 的距离为4. 8个单位长度.说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行.2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线吗？它和课本图1. 2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1. 2-2也是把正数、。和负数用一条直线上的点表示出 来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温 度计水平放下就与课本图1. 2-1相同了.一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直
5、观化”，通常用一条直线上的点表 示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度 取一个点，依次表示1, 2, 3, ；从原点向左，用类似方法依次表示T, -2, -3, .像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3. 5,数轴上从原点向右3. 5 个单位长度的点表示
6、3.5,又如要表示-2,，从原点向左2个单位长度的点就 33表示-2,，如下图. 3-2%3.5IJ111111-4 -3 -2-1 01234 5归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评.练习：(1)画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数;在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数三、巩固练习1. 1.画出数轴并表示下列有理数：(1) 1.5, -2.2, -2.5,0.(2) 4, -2, -4, 1-, 0, -2-33(3) -100, 100, -250, -
7、400, 0, 2. 52 .指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？A EDC Bf1|111 I17-4 -3 -2-1 01234563 .数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？ 表示数一2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个 正数，对表示a的点和表示一a的点进行同样的讨论.4 .在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴 上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案.四、课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示 了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示, 为研究问题提供了新方法.五、作业布置1.课本第10页练习1、2题，第14页习题1. 2的第2题.