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1、基于测井资料的 TIV 地层水平地应力计算方法夏宏泉; 刘畅; 李高仁; 蒋婷薇【期刊名称】石油钻探技术【年(卷),期】2023(047)006【总页数】6 页(P67-72)【关键词】TIV 地层; 各向异性; 水平地应力; 层理面产状; 测井资料; 数学模型【作 者】夏宏泉; 刘畅; 李高仁; 蒋婷薇【作者单位】油气藏地质及开发工程国家重点试验室(西南石油大学) 四川成都610500; 长庆油田分公司勘探开发争论院 陕西西安 710021【正文语种】中 文【中图分类】TE357.1在致密油开发中，水平地应力的计算对于优选压裂试油层段和优化试油完井方案等具有重要意义1-3。地层的各向异性可以
2、分为极端各向异性、单斜各向异性、正交各向异性和横向各向同性等 4 大类4。其中，横向各向同性的各向异性地层， 又分为具有垂直对称轴的横向各向同性transverse isotropy with a vertical axis of symmetry，TIV和具有水平对称轴的横向各向同性transverse isotropy with a horizontal axis of symmetry，TIH2 种。TIV 地层一般是由平行排列的水平裂缝、层理面导致其水平和垂直方向上的物理性质不同而产生的。 合水地区三叠系延长组的长 6、长 7 和长 8 段低孔低渗砂岩储层是鄂尔多斯盆地的主力油层5，岩
3、心声速各向异性测定结果和岩石力学试验结果说明，该段储层具有明显的 TIV 各向异性特征如弹性模量和泊松比在水平与垂直方向上的差异较大6。如何连续准确计算 TIV 地层的单井水平地应力剖面，是石油工程利用测井资料获得岩石力学参数亟需解决的问题。目前广泛应用的地应力计算模型有 Eaton 模型、Anderson 模型和 Newberry 模型以及黄荣樽等人提出的“六五”模型和“七五”模型等7，但这些模型没有考虑地层各向异性对水平地应力的影响。2023 年，S.M.Higgins 等人8建立了针对TIV 地层的水平地应力计算模型简称 Sn 模型，该模型考虑了岩石的各向异性， 但其假设地层层理面是水平
4、的，而实际地层的层理面或界面往往是倾斜的，因此， 利用该模型计算出的水平地应力往往偏小，层间差异不明显。为此，笔者借鉴 Sn模型，考虑层理面产状对 TIV 地层水平地应力的影响，从阵列声波测井资料提取各向异性波速时差或慢度，建立了 TIV 地层水平地应力计算模型，并将该模型编程，用鄂尔多斯盆地合水地区三叠系延长组长 6、长 7 和长 8 段的测井数据进展了实例验证，结果显示其相对误差比 Sn 模型小，能更好地刻画实际地应力纵横向分布的变化规律，有用性较强。1 上覆岩层压力和孔隙压力计算方法水平地应力主要由构造应力、上覆岩层压力和孔隙压力等组成。其中，上覆岩层压力和孔隙压力是准确计算最大和最小水
5、平地应力时常用的关键参数。1.1 上覆岩层压力的计算通常状况下，通过对密度测井曲线积分来计算上覆岩层压力即垂向应力。但是， 实际中并非每口井的全部井段都有密度测井曲线，因此需要取无密度测井曲线井段 的平均密度或者构建一条密度测井曲线求取垂向应力，并将其与有密度测井曲线井 段积分求得的应力相加，计算某地层深度处的上覆岩层压力，计算公式为：式中： 为上覆岩层压力，MPa；为无密度测井曲线井段的上覆岩层平均密度，；为每小层岩石的密度，；H1 为无密度测井曲线井段最深处的垂直深度，m；H2 为计算上覆岩层压力处的垂直深度H1H2 井段有密度测井曲线，m；h 为测井曲线深度采样间隔所对应的地层厚度，m常
6、取 0.125 m。1.2 地层孔隙压力的计算计算地层孔隙压力的常用方法有等效深度法ED 法、Eaton 法ET 法和Bowers 法BS 法。比较上述 3 种方法觉察：ED 法和 ET 法都是基于泥岩正常压实理论，以正常压实趋势线为根底建立的，适用于欠压实成因机制下的地层孔隙压力推测9-10，用来计算特别低孔隙压力时，由于曲线纵向上起伏变化较大，需要通过反复试算与调整，人为附加一个压力梯度校正值例如-0.25，才能保证计算出的孔隙压力与实测值相近。BS 法首先用纵波速度和 3 个阅历参数求出垂直有效应力，再用上覆岩层压力减去垂直有效应力求得孔隙压力11-12，可用来计算欠压实或由其他机理形成
7、的特别低地层的孔隙压力。争论认为，鄂尔多斯盆地合水地区延长组地层低孔隙压力的成因类型属于卸载型，选用 BS 法计算其孔隙压力较适宜13，计算公式为：式中：Hv 为地层垂深，m； 为孔隙压力，MPa；为沉积层历史最大有效应力， MPa；为与最大层速度对应的声波时差，s/m；为与最小层速度对应的声波时差， s/m；A，B 和 U 为阅历参数，通过地层孔隙压力反算得到，对于鄂尔多斯盆地合水地区延长组长 6、长 7 和长 8 段地层，A ， B 和 U 分别为-0.8，2.9 和- 1.0。2 TIV 地层水平地应力计算模型的建立建立 TIV 地层水平地应力计算模型，关键在于从 DSI/XMAC/WS
8、/MPAL/DSWI 阵列声波测井资料提取或构建估算 3 个方向上的纵横波波速时差或慢度，利用其准确计算地层各向异性刚性系数、杨氏模量和泊松比，并考虑地层层理面或层界面的产状等因素，引入的参数。2.1 TIV 地层岩石力学参数的计算TIV 地层应力和应变间的关系满足广义虎克定律14，可表示为：式中：C 为刚性系数矩阵，GPa；为应变；C11 为平行层理面传播的纵波模量， GPa；C33 为垂直层理面传播的纵波模量，GPa；C44 为垂直层理面传播的横波模量，GPa；C66 为平行层理面传播的横波模量，GPa；C13 为刚性模量，GPa。描述 TIV 地层应力应变间的关系需要确定刚性系数 C11
9、，C33，C44，C66 和C13，其计算公式分别为14：式中： 为平行层理面的纵波速度，km/s；为垂直层理面的纵波速度，km/s；为平行层理面的横波速度，km/s； 为垂直层理面的横波速度，km/s；为与地层层理面呈的纵波速度，km/s。得到刚性系数后，可计算杨氏模量和泊松比等各向异性岩石力学参数15-16，计算公式为：式中： 和 分别为垂向和水平方向的杨氏模量，GPa； 和分别为垂向和水平方向的泊松比。2.2 TIV 地层地应力的计算通常承受 Sn 模型计算 TIV 地层的水平地应力8，计算公式为：式中： 和 分别为最大、最小水平地应力，MPa； 和分 别为最小、最大水平地应力方向上的应
10、变；为 Biot 系数长 6、长 7 和长 8 段地层取 0.5。Sn 模型适用于水平地层的地应力计算，而实际地层层理面或层界面往往是倾斜的，倾斜层理面与大地坐标角度关系如图 1 所示图 1 中：和为地层倾角，；为法向应力，MPa； 为最大水平地应力的方位角，。假设此时仍承受式12计算地应力，计算结果会有较大误差。多孔介质有效应力理论认为，页岩各向异性只影响到骨架应力，不会对孔隙压力产生影响，结合图 1，考虑地层倾斜对水平地应力的影响，对 Sn 模型进展改进，得到了适用于任意倾角地层水平地应力的计算模型：与式12相比，式13多了 1 项，考虑了地层倾斜引起的上覆岩层压力垂直应力对水平地应力的奉
11、献。式13在第一项上乘以系数，并增加纵向有效应力、最大和最小水平地应力方向上的分应力这样便于计算任意倾角地层的水平地应力，拓宽了地应力计算模型的适用性。地应力重量如图 2 所示。图 1 倾斜层理面或层界面发育的地层与大地坐标系、层状坐标系的关系 Fig. 1 Relationship between the strata developed with tilted bedding or layer interface and the geodetic coordinate system and layered coordinate system图 2 倾斜层状地层的地应力重量转换关系 Fig.
12、 2 The conversion relationship for the in-situ stress components of tilted bedded stratum式13中参数较多，且计算简单，需要对其做进一步的简化整理。通过计算归纳分析试验数据可相差不大，最大水平地应力与最小水平地应力有较好的线性相关性见图 3。因此，考虑杨氏模量和侧压系数对水平地应力的影响，给出了一种较为简洁有用的各向异性地层水平地应力计算公式：式中：K 为最大水平地应力与最小水平地应力的比值。3 计算误差实例分析图 3 最大水平地应力与最小水平地应力的关系 Fig. 3 The relationship b
13、etween the maximum and minimum horizontal in-situ stresses为了验证 TIV 地层水平地应力计算模型的准确性，在 Forward 平台上编程，计算了鄂尔多斯盆地合水地区 N148 井等多口井延长组 TIV 地层的水平地应力，并与实测值进展了比照。结果觉察，模型的计算结果准确，具有很高的有用价值。N148 井 1 630.001 790.00 m 井段属于典型的 TIV 地层，下面以该井段为例对计算结果进展分析。合水地区延长组地层倾向为北北西向，地层倾角约为 5。用式1计算上覆岩层压力，用式2计算孔隙压力，用式11计算垂直和水平方向的泊松比
14、、杨氏模量。通过编程计算程序，实现了岩石力学参数和水平地应力的可视化处理，结果见图 4。图 4 中：第 5 道为岩性体积剖面，可见其砂岩层水平层理发育，为典型的 TIV 介质特征；第 6 道为计算得到的地层孔隙压力和上覆岩层压力曲线；第 4 道为 3 条发育，可计算 C11C66 刚性系数，进而计算垂直和水平方向上的弹性参数；在砂泥岩地层中，当 C66C44 时表现为各向异性；从第 7 道的 C44 和 C66 曲线的变化特征可以看出，多个深度段 C66C44，说明不同井段的地层各向异性明显； 此外，从第 8 和第 9 道也可以看出，不同深度的岩石力学参数垂直和水平方向的泊松比、杨氏模量曲线存
15、在明显差异，说明不同井段的地层各向异性明显；第10 和第 11 道为承受不同模型计算的水平地应力，可以看出，使用模型计算的水平地应力较 Sn 模型的计算结果更接近实测值，说明模型的计算精度较高，与井区地应力状况 相符。将 Sn 模型、模型计算的最大和最小水平地应力，与试验室模拟地下条件实测的最大和最小水平地应力进展了比较，结果见表 1。图 4 N148 井 1 630.001 790.00 m 井段各向异性岩石力学参数和水平地应力测井综合解释图 Fig.4 Comprehensive logging interpretation map of anisotropic rock mechanic
16、al parameters and horizontal in-situ stress at an interval of 1 630.00-1 790.00 m in Well N148由图 4 和表 1 可知，模型的计算值与实测值比较接近，最大、最小水平地应力的最大相对误差分别为 8.70%和 7.86%；Sn 模型的计算值与实测值差距较大，最大、最小水平地应力的相对误差分别到达 18.93%和 36.94%，且计算值比实测值偏小。在现场压裂施工过程中，水平地应力的计算误差会导致裂开压力计算结果消灭偏差，从而影响压裂效果。使用模型计算的水平地应力较符合实际状况，有利于压裂设计和施工规模的掌
17、握。4 结 论1计算各向同性和各向异性地层的最大、最小水平地应力，首先需要准确计算地层孔隙压力。对于低压地层，选用 Bowers 法计算孔隙压力较适宜。该方法不需要建立正常压实趋势线，由实测压力反算得到计算孔隙压力所需的 3 个关键阅历参数，简洁牢靠。 2在计算各向异性地层的最大、最小水平地应力时，不能无视层理面倾角和倾向的影响。利用假设地层层理面水平展布建立的 Sn 模型计算倾斜地层的地应力、裂开压力，计算结果偏小。3TIV 地层水平地应力计算模型考虑了层理面和层界面产状，计算的最大、最小水平地应力更接近实测值，较传统的各向同性地应力计算模型和 Sn 模型更能突出纵向层间地应力的差异、更能真
18、实刻画地应力纵向和横向上的变化规律，有助于优化压裂设计与施工规模。表 1 最大、最小水平地应力实测值与模型计算值的比照 Table 1 Comparison of the measured and calculated values of the maximum/minimum horizontalin-situ stresses 最大水平地应力/MPa 最大水平地应力相对误差，% 最小水平地应力/MPa 最小水平地应力相对误差，%实测 模型 Sn 模型 模型 Sn 模型 实测 模型 Sn 模型 模型 Sn 模型 1 637.00 30.14 32.64 32.61 8.28 9.09 23.
19、8825.10 20.02 5.11 16.16 1 664.00 36.04 37.06 36.20 2.84 0.44 29.12 28.5122.31 2.09 23.39 1 676.40 37.89 38.68 32.78 2.08 13.49 31.02 29.76 19.614.08 36.78 1 708.90 37.23 40.17 37.87 7.91 1.72 31.01 30.90 23.75 0.3523.41 1 719.50 38.74 41.35 35.32 6.75 8.83 32.70 33.08 20.62 1.16 36.94 1720.60 34.10
20、 37.06 35.78 8.70 4.93 27.10 29.23 21.54 7.86 20.52 1 780.9040.48 41.28 36.72 1.97 9.29 30.58 31.75 20.21 3.83 33.91 1 787.00 33.8935.78 44.78 5.55 32.13 25.72 27.52 27.49 7.00 6.88 井深/m参考文献(References)【相关文献】1 黄鑫，董秀成，肖春跃，等. 格外规油气勘探开觉察状及进展前景J. 自然气与石油, 2023, 306： 38-41.HUANG Xin, DONG Xiucheng, XIAO C
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