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1、曲线运动、万有引力1 .（全 国 卷 1）i s.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速 、度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为11A.tan。B.2 tan。C.tan。D.2 tan。【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角tan =-。，根据有：g 。则下落高度与水平射程之比为y=gt _ iX 2v0r 2v0 2 tan 6,D 正确。2.（全国卷1）2 5.（1 8 分）如右图，质量分别为m和 M 的两个星球A和 B在引力作用下都绕0 点做匀速周运动，星 球 A 和 B 两者中心之间距离为L。已
2、知A、B的中心和0 三点始终共线，A和 B分别在。的两侧。引力常数为Go求两星球做圆周运动的周期。在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和 B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T 1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T 2。已知地球和月球的质量分别为5.9 8 x 1 0 2 4 k g 和 7.3 5 x 1 0 2 2 k g。求 T 2 与 T 1 两者平方之比。（结果保留3 位小数）T 27 J-【答案】V G（M+in）（2）1.0 1【解析】（DA和 B绕 O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 A和
3、B的向心力相等。且 A和 B和 O始终共线，说明A和 B有相同的角速度和周期。因此有m M?0 R=-L r=-Lmc（）r=MCDR Y r+7?=L ,连立解得 m+M,m+MGMm 乂 1、2 加 r-=m（）-L对 A根据牛顿第二定律和万有引力定律得 匚 T M+m将地月看成双星，由得G M m,2 乃、2,-二）-L将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得二 TT,=化简得GM铲所以两种周期的平方比值为m+M 5.9 8 x 1 Q2 4+7.3 5 x l Q2 2M 5.9 8 x 1()2 4=1.0 13.（全国卷2）2 1.已知地球同步卫星离地面的高度约
4、为地球半径的6 倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5 倍，则该行星的自转周期约为A.6小时 B.1 2 小时 C.2 4 小时 D.3 6 小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T l=2 4 小时，轨道半径为r l=7 R l,密度p l。某行星的同步卫星周期为T 2,轨道半径为r 2=3.5 R 2,密度p 2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有Gg xq：*0r,2 万 2m()八 4 MG m2 x 夕2 3 砒24z=m21”2()G两 式 化 简 得2 2 小时4.（新课标卷）2 0.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆
5、轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是怆（7/），纵轴是l g（R /）；这里T和 R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，1。和凡分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是B.答案：B解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知72=父?3,。2 两式相除后取对数，得:T2 R 3i gy r=i gp-，整理得:2V=31g选 项BR正确。5.(北京卷)1 6.-物体静置在平均密度为0的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为4万-3 -71
6、 3乃1()2()2 ()2()2A.3 G p B.4 7 1Gp c.G p D.G p答案：D【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体G 7 r Rym3随天体转动所需要的向心力，有 R正确答案为D。6 .(上海理综)8.如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为1 0 8 m,直径是9 8 m。一质量为50 k g的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需2 5m i n o如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g=1 0 m/s 2)(A.重力势能为5.4 X1 0 4 J,角速度为0.2 rad/sB.重力势能为4.9 x 1 0 4 J,C.
7、重力势能为5.4 X1 0 4 J,D.重力势能为4.9 X1 0 4 J,角速度为0.2 rad/s角速度为 4.2 x l 0-3 rad/s角速度为 4.2 x l 0-3 rad/s答案：C7.（上海物理）1 2.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大答案：DH=解析：根据 2,下落的时间不变；根据“=,若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D。7.（上海物理）1 5.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为“，设月球表面的重力加速度大小为在月球绕地球运行的轨道处由地球
8、引力产生的加速度大小为g?,则（A）（B）g 2=（C）g|+g 2=（D）g 2-g i=解析：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B8.（上 海 物 理）24.如图，三 个 质 点a、b、c质量分别为 犯、啊、M（M m,M 相2）.在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比=上4,则它们的周期之比1。工=;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了一次。G 吧。%T【解析】2根据广 广，得 V GM，所 以A 8在b运动一周的过程中，a运 动8周，所以a、b、c共线了 8次。本题考查万有引力和圆周运动。9.（上海物理
9、）30.（10分）如图，A B C和A B D为两个光滑固定轨道，A、B、E在同 水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h,C点高度为2h,一滑块从A点以初速度%分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点 间 的 距 离 和SD.（2）为实现S cS。，应满足什么条件?解析：1 2c,1 2 2 2（1）根据机械能守恒，2 =2m占sh+2 mvr ,2 mva =m8g h+2 mvn.1 7 1 1 0根据平抛运动规律：=2 ,h-2S tD,得必向但滑块从A点以初速度%分别沿两轨道滑行到C或 D处后水平抛出，要 求%/丽所 以 岳%祠 1 0
10、 .（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小C.线速度变小答案：AB.向心加速度变小D.角速度变小1 1 .（江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A）大小和方向均不变（B）大小不变，方向改变（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变选 A【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方 向匀速运动，合运动是匀速运动1 2 .（江苏卷）6、2 0 0 9 年 5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A点从圆形轨道I 进
11、入椭圆轨道n,B为轨道i i 上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道H上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道I I 上经过A的动能小于在轨道I 上经过A 的动能（O 在轨道n 上运动的周期小于在轨道I 上运动的周期（D）在轨道I I 上经过A的加速度小于在轨道I 上经过A的加速度答案：A B C解析：逐项判断A.根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确;B.由 i 轨道变到n 轨道要减速，所 以B正确;R3-cC.根据开普勒定律，T2，&%,所 以 乙 八，且 为，所 以/M%,B正确;G Ma=C.根据 广，因为不，所以c正确;因为h R,R为
12、地球半径，所 以 为 7.9 km/s,D错误。本题选B C o本题考查万有引力定律和圆周运动。1 6 .（重庆卷）1 6.月球与地球质量之比约为1：8 0,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为A I：6 4 0 0 B I：8 0C 8 0：1 D 6 4 0 0：1【答案】C【解析】月球和地球绕。做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和v _ r _ M周期。因此有“所以丫 R m,
13、线速度和质量成反比，正确答案C。1 7 .（重庆卷）2 4.（1 8 分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题2 4 图所示。已知握绳的手离地面高度为d,3手与球之间的绳长为 d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小口和球落地时的速度大小也。（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？解析：（1）设绳段后球飞行
14、时间为t,由平抛运动规律，有:d=7 gt d-vt竖直方向4 2 ,水平方向“一卬a 2 4 re得匕=而7由机械能守恒定律，有1 212/3八m V2=2 y l+lg(d-不)丫2得(2)设绳能承受的最大拉力大小为T,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为3R=d4由圆周运动向心力公式,Tm VC有 RTHT=tng得 3(3)设绳长尾1,绳断时球的速度大小为匕，绳承受的最大推力不变,有丁5=苧绳断后球做平抛运动，竖直位移为1一/，水平位移为x,时间为八,_ d _ 2百1=7 Xma x=-d当 2时，x有极大值，318.(浙 江 卷)2 0.宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆
15、周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点 测 出 的 张 角 为 则B.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T OC.飞船每次“日全食”过程的时间为“4/Q乃)2 -R RD,飞船周期为 T=s i )“G M s i n(%)答案：AD机械能1.(浙江卷)2 2.(16 分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L,B点的高度h 可由运动员自由调节(取;g=10
16、m/s 2)。求：(1)运动员到达B点的速度与高度h 的关系；(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离S B H为多少？(3 若图中H=4 m,L=5m,动摩擦因数=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h 值应为多少？解析：(1)设斜面长度为L 1,斜面倾角为a,根据动能定理得1 ,m g (H-h)-/j m gL、c o s a =m vQ2 1 2m g(H -h)=p m g L +m vQ即2v()=y 2g(H-h-/j L)(2)根据平抛运动公式X=v o t（4）h=2gt2由 -式 得x =2&H -L-h）h （3）在式中令 x=2
17、t n,H=4 m,L=5 m,4H）.2则可得到：一h2+3 h-l=03+V1=2.62（?）h,=0.38（m）求出 2 22.（四川卷）17.a是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6 x l（）6m的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻b、c 刚好位于a 的正上方（如图甲所示）,经 4 8 h,a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4 xl（）6 m,地球表面重力加速度g=10m/s,万 =J)，+;I$a 噂；5 -ABCD甲乙答案：B【解析】b、c都是地球的卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较的。a、c 是在同一平面内有相
18、同奇偶奥速度转动的，也是可以比较的，在某时刻c 在 a 的正/2G M m n =m Rh上方，则以后永远在正上方。对 b有5 J,GM=R2,化简得Th(16xlQ6)310 x(6.4xl06)2=2xl0vt 48x3600n =-在 4 8 小时内b 转动的圈数为 T 2 0 0 0 0=8.6 4,所 以 B 正确。3.（四川卷）25.（20分）如图所示，空间有场强E=S5N/C的竖直向下的匀强电场，长/=0-36?的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量加=-W g 的不带电小球A ,拉起小球至绳水平后,无初速释放。另一电荷量4 =+、质量与A相同的小球P,以速度。=3 6m
19、/s水平抛出，经时间f =0 2 s与小球c与。点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取g =l 0/s 1(1)求碰撞前瞬间小球P的速度。(2)若小球经过路5 =8 09?到达平板，此时速度恰好为0,求所加的恒力。(3)若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在0点下方面任意改变平板位置，小球C均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。【解析】(1)P做抛物线运动，竖直方向的加速度为 强当Ma/.”m在D点的竖直速度为vv-at -3 1n l sP碰前的速度为vp=v02+vy2=6 m/s(2)设在D点轻绳与竖直方向的夹角为0,由于P与A迎面正碰，则P与A
20、速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为8有ta n 8 =近%3,(J。对A到达D点的过程中根据动能定理1 ,m v4=m gl c o s 0化简并解得vA-12gl c o s 3 =3 m/sP 与 A 迎面正碰结合为C,根据动量守恒得mvp 一，%u人=27?ivc解得%=L 5 H s小球C 经过s 速度变为0,一定做匀减速运动，根据位移推论式2a=12.52s m/s2设恒力F 与竖直方向的夹角为a,如图，根据牛顿第二定律F COS(90 一 a 6)-(2 加 g+qE)sin 0=2maF sin(90-a -0)-(2rng+qE)cos0=0给以上二式带入数据得/CO
21、S(90。一。-6)=0.375F sin(90-a 6)=0.12573F-解得 4 a=30(3)平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C 必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C 的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为 6,则 0WB 120在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有F cos(/?-6)=(2m g+Eq)cos 0则满足条件的恒力为F=68 c o s（3 0 （其中 0 WB 1 2 0 ）4.（安徽卷）1 7.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2 0 1 1 年 1 0 月发射第一颗火星探测器“
22、萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为4和 色的圆轨道上运动时，周期分别为匕和 汽。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C.火星的半径和“萤火一号”的质量D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力答案：A解析：由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有z 2 z 2幻（）=m 红（）I；2,可求得火星的质量M4/（R+4）3GT4/（R+4）3GT；和火星的半径根据密度公式得:M _ M _ 3MV-4 疗 4TFR 3 Mm _G兀 R=m
23、g3。在火星表面的物体有,可得火星表面的重力加速GM度 R,故选项A正确。5.（安徽卷）2 4.（2 0 分）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0 X 1 0 3 V/m o 一不带电的绝缘小球甲，以速度u 0 沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为i n=1.0 X1 0-2 k g,乙所带电荷量q=2.0 X 1 0-5 C,g取 1 0 m/s 2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
24、(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度u O;(3)若甲仍以速度uO向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。答案：(1)0.4 m (2)2 后/s (3)0.4 m x 1.6 m解析：(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为力，乙离开D 点达到水平轨道的时间为3 乙的落点到B点的距离为X,则m =m g +q ER2 R =4 整坟卜m)x =小联立得：x =0-4 机(2)设碰撞后甲、乙 的 速 度 分 别 为%也，根据动量守恒和机械能守
25、恒定律有:m v。=许 甲+”乙1 2 1 2 1 2=5,叫+,吗 联立得：“乙。=v 1 2 1 2-m g 2 R-q E 2 R =m vD m v由动能定理得：2 2 l 5(m g+q E)RvD=J-=2.5m l s联立得：,机(3)设甲的质量为M,碰撞后甲、乙的速度分别为心、%,根据动量守恒和机械能守恒定律有：=M为+叫(1 0)1 .7 1 .2 1 2-MV0-=-MVM+-mvm222(1 1)联 立(1 0)(1 1)得：M +m(1 2)由(1 2)和 2根，可得：吗 2。(1 3)设乙球过D 点的速度为咻，由动能定理得1 2 1 2-mg 2R-qE2R=mvD*
26、mvm2 2 (1 4)联 立 (1 3)(1 4)得：2 m/s%8 加/s (1 5)设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为广，则有(1 6)联 立 (1 5)(1 6)得：0.4/n x 1,6/M6.(全国卷2)2 4.(1 5)如图，M N P为整直面内一固定轨道，其圆弧段M N 与水平段N P相切于 N、P端固定一竖直挡板。M 相对于N 的高度为h,N P长度为s.一木块自M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若 在 M N 段的摩擦可忽略不计，物块与N P段轨道间的滑动摩擦因数为U ,求物块停止的地方与N 点距离的可能值。N Ph h2s-2
27、s【答案】物块停止的位置距N 的距离可能为 或【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少加P与物块克服摩擦力所做功的数值相等。阻=W设物块的质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为s ,则Ep=mghW=/Jings连立化简得h _第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在 N 前停止，则物块停止的位置距N 的距离第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N 的距离为d=s-2 s=2s所以物块停止的位置距N 的距离可能为 或。7.（新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正
28、弦曲线.从图中可以判断、6A、在 0 八时间内，外力做正功B、在 时 间 内，外力的功率逐渐增大C、在马时刻，外力的功率最大D、在：时间内，外力做的总功为零答案：AD解析：选项B 错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C 错误，此时外力的功率为零。8.（上海理综）5.高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（）。A.动能减少，重力势能减少 B.动能减少，重力势能增加C.动能增加，重力势能减少 D.动能增加，重力势能增加答案：C9.（上海理综）8.如图是位于锦江乐园的摩天轮，高 度 为 108m,直 径 是
29、 98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=1 0 m/s 2）（）。A.重力势能为5.4 X 1 0 4 J,B.重力势能为4.9 X 1 0 4 J,角速度为0.2 r a d/s角速度为0.2 r a d/sC.重力势能为5.4 X 1 0 4 J,D.重力势能为4.9 X 1 0 4 J,角速度为 4.2 x 1 0-3 r a d/s角速度为 4.2 x 1 0-3 r a d/s答案：C1 0.（上海理综）40.太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分
30、下列能源的类别，把编号填入相应的表格。石 油 地 热 能 核 能 天 然 气 风 能 潮 汐 能类别编号新能源常规能源1 1 .（上海理综）4 3.纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为9 2 0 k g,在1 6 s内从静止加速到1 0 0 k m/h （即2 7.8 m/s）,受到恒定的阻力为1 5 0 0 N,假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N当E1概念车以最高时速1 2 0 k m/h （即3 3.3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。答案：3.1 x 1 0 3；5 01 2 .（上海物理）1 8.如图为质量相等的两个质
31、点4、B在同一直线上运动的u =.图像，由图（A）在f时刻两个质点在同一位置（B）在 f 时刻两个质点速度相等（C）在 一 时间内质点6比质点A位移大（D）在 一/时间内合外力对两个质点做功相等答案：B CD解析：首先，B正确；根据位移由v-f 图像中面积表示，在 一，时间内质点B比质点A位移大，C 正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D 正确；本题选B CD,本题考查v-f 图象的理解和动能定理。对 D,如果根据W=F s 则难判断。难度：中等。1 3.（上海物理）2 5.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为3 0,质 量 为 m的小球套在杆上，在大小不变
32、的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=,拉力大小 F=oFsina=mgcos30（l 解析 Fcosa=mgsin30,1=60,F ,W=mg/z.因为没有摩擦力,拉力做功最小。本题考查力的分解，功等。难度：中等。（上海物理）3 0.（1 0 分）如图，ABC 和 ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h,C 点高度为2 h,一滑块从A点以初速度%分别沿两轨道滑行到C 或 D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离S c和SD.（2）为实现S c S。=VDtDSc=.l
33、-1 6 h2 S 0 =l -4 h2综合得 V S,V g但 2 6 J -4 h2,为 实 现 品 、0,即 g J 旃,所以岳%/，所以（下标为1表示前过程，下标为2 表示后一过程），前一过程，u 逐渐减小，a 逐渐增大；后以过程，u 逐渐增大，a 逐渐减小。v2=2as,EK=mv2A.2,因 s 较小，所以“2,ai2,所以，物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦力产生的热量，前一过程较多，B 错误；1 2mv=mgh-Ring cos 0 SC.根 据 2，因 s 为全部木板长，物块滑到底端的速度，应 该 样大，c 错误；D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物
34、块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，D 正确。本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。难度：难。16.（江苏卷）14.（16分）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角&=3 0 ,绳的悬挂点。距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=Wm/s s i n 5 3 =0.8,c o s 5 3 0 =0.63 HI 疗白求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；若 绳 长 l=2 m
35、,选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力工=800N,平均阻力人=7 0 0 N ,求选手落入水中的深度d ；若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。1 2机 g/(l-c os a)=m v【解析】(1)机械能守恒 2 v2圆周运动 F m g=m /解得 F=(3 2 c os。)m g人对绳的拉力 F=P则 F=1 0 8 0 N(2)动能定理 m g(HIc os 1+d)(fl+f2)d=0m g(H -I co s a)则(1=f 解得(3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt1 2六 H
36、-l=2且有式解得 x=2 j/(_/)(l _c os a)当 2时，x 有最大值，解得l=L5 m因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5 m 时、落点距岸边越远。本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。17.（福建卷）22.（2 0 分）如图所示，物 体 A 放在足够长的木板B 上，木 板 B 静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B,使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A 的质量mA和 B 的质量mg均为2.0kg,A、B 之间的动摩擦因数必=0.05,B 与水平面之间的动摩擦因数42=01，最大静摩
37、擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g 取 10m/s2,求（1）物体A 刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时,电动机的输出功率P；（3）若 t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A 的 速 度 为 则 在 t=1.0s到 t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？解析：（1）物体A 在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得自 啊 g=mAaA代入数据解得 aA=Q.5m/s2（2）t=I.0 s,木板B 的速度大小为v=anJ =hn/s木板B 所受拉力E由牛顿第二定律有F-mAg-4（机 A+）g=m
38、BaB解得：F=7N电动机输出功率P=Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W 时，设细绳对木板B 的拉力为产，则P=F v解得 尸=5N木板B 受力满足尸一即那一2（“八+%必=所以木板B 将做匀速直线运动，而物体A 则继续在B 上做匀加速直线运动直到A、B 速度相等。设这一过程时间为，有匕=%（4+t）这段时间内的位移5=匕 A、B速度相同后，由于F 2（，%+6 B）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：121 2P -f ）一 2 （根4+机3）g 2 （A +mB VA -2 （mA +机8 ）匕由以上各式代入数学解得：木板B在 t=1.0
39、s 到 3.8 s 这段时间内的位移为：$=电+2 =3.03m18.（浙江卷）2 2.（16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L,B点的高度h 可由运动员自由调节（取;g=10m/s 2）。求：（1）运动员到达B点的速度与高度h 的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离S B H为多少？（3 若图中H=4m,L=5 m,动摩擦因数=0.2,则水平运动距离要达到7m,h 值应为多少？解析：(1)设斜面长度为LL斜面倾角为a,1
40、2mg(H-h)-/JmgLy c o s a =m v01 2mg(H-h)=jumgL+mvQ即2%=J 2 g (”-一L)(2)根据平抛运动公式X=v o t1h=2 g t 2由-式得 X =-L-h)h根据动能定理得(3)在式中令 x=2 m,H=4m,L=5m,=0.2则可得到：h2+3h-1=0,3+V5 3-/5h=-=2.62(/)h,-=0.38。”)求出 2 219.（安徽卷）14.伽利略曾设计如图所示的个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或 F 处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达
41、到原水平高度上的M 点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关答案：C解析：伽利略的理想西面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越高，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C 正确。电场1.（全国卷1）1 6.关于静电场，下列结论普遍成立的是A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B.电场强度大的地方电势高，电
42、场强度小的地方电势低C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C 正确：场强为零，电势不定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。2.（全国卷2）1 7.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为I。
43、V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为lOm/s1水的密度为103kg zm3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为A.2 x 1 0%B.4xlO“C C.6xlO“C D.8X 1 0 c【答案】B【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向 mg=Eq,2 3%/io3x x3.14xlO-9 二 丝=L 3 _=3则 E E 104=4 x 1 0 3.（新课标卷）17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线出7为该收尘板的横截面.工作时收尘a板带正电，其左侧的电场线分布
44、如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4 幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）答案：A解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只 能 是 A 图那样，不可能出现BCD图的情况。4.（北京卷）1 8.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为6。实验中，极板所带电荷量不变，若保持S 不变，增大d,则。变大保持S 不变，增大d,则 夕变小保持d 不变，增大S,则。变小保持d 不变，增大S,则。不变【答案】A【解析】由
45、 4万 h/知保持s 不变，增大d,电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，e 变大；保持d 不变，减小s,电容减小，变大。正确答案 A。5.（上海物理）9.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b 两点出的场强大小分别为 纥、纥，电势分别为%、%,则(B)E0 E,（D）E,9“%答案：C解析：根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。本题考查电场线与场强与电势的关系。6.（上海物理）33.（1 4分）如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N,下底M及活塞D均为导体并按图连
46、接，活塞面积S=2a 2。在电键K断开时，两室中气体压强均为P o=24 0。，ND间距4 =1 机，DM间距1 2 =,将变阻器的滑片p滑到左端B,闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距4 =3刖,D M间距4 =,.口所带电流的绝对值4 =%S E （式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量%=8.85*1（）T 2c 2 /）求：（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）;（2）活塞受到的电场力大小F；EM（3）M所带电荷产生的场强大小和电源电压U;（4）使滑片P缓慢地由B向 A滑动，活塞如何运动，
47、并说明理由。解析：(1)=PJ;解得 P l=80 P aP o/2=P J 2,解得 P 2=7 20 P a（2）根据活塞受力的平衡，（P 2 一1 =28 N。（3）因为E为 D与 M 所带电荷产生的合场强，EM是 M 所带电荷产生的场强大小，所以E=2 E M,所以 q =%s E =2OSEM,所以 q 2%SEM,得EM6xlO67V/c电源电压U=2 E#=12 V分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N,下底M 及活塞D均为导体并按图连接,活塞面积S =2c 加2。在电键K断开时，两室。（4）因 时。减小，“M 0 减小，向下的力口减小，0 D N 增大，E f W 减小，
48、向上的力尸增大,活塞向上移动。7.（天津卷）5.在静电场中，将一正电荷从a 点移到b点，电场力做了负功，贝 IJA.b点的电场强度一定比a 点大 B.电场线方向一定从b 指向aC.b点的电势一定比a 点高 D.该电荷的动能一定减小答案：C8.（天津卷）1 2.（2 0分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L,板右端到屏的距离为 D,且 D远大于L,O,O 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离00的距离。以屏中心O为原点建立x O y 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（1）设个质量
49、为m 0、电荷量为q 0 的正离子以速度v O 沿 OQ的方向从O,点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加 沿+y 方向场强为E的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O点的距离y 0;（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O 点沿0 0方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm,其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但
50、入射速度都很大，且在板间运动时0 0方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。解析：（1）离子在电场中受到的电场力离子获得的加速度氏=一离子在板间运动的时间Llo=%到达极板右边缘时.，离子在+）方向的分速度。=年0离子从板右端到达屏上所需时间离子射到屏上时偏离点的距离由上述各式，得_ q（）ELD-2加0%（2）设离子电荷量为“，质量为m,入射时速度为L磁场的磁感应强度为8,磁场对离子的洛伦兹力F，=qvB 已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛