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1、2021高 考 数 学 全 真 模 拟 卷（新 高 考 专 用）模 拟 卷 注 意 事 项:本 试 卷 满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟.答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、班 级 等 信 息 填 写 在 试 卷 规 定 的 位 置.一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分）1-i1.（2020 河 南 高 三 月 考）设 2=7+2i,贝 i|z|=D.&2.（2020 江 西 省 丰 城 中 学 高 三 期 中（理）已 知 全 集 为 R,集 合/=xx20,8=x|f-6x+8W
2、0,则 i n（R0=（）A.x|xW0.B.x|2WxW4 C.x|0Wx4 D.x0 xW2 或*243.（2020 石 家 庄 市 第 十 九 中 学 高 一 期 中）在 数 学 中，布 劳 威 尔 不 动 点 定 理 是 拓 扑 学 里 一 个 非 常 重 要 的 不 动 点 定 理，它 可 应 用 到 有 限 维 空 间，并 构 成 一 般 不 动 点 定 理 的 基 石，布 劳 威 尔 不 动 点 定 理 得 名 于 荷 兰 数 学 家 鲁 伊 兹 布 劳 威 尔（Z.E/加。祀 力，简 单 的 讲 就 是 对 于 满 足 一 定 条 件 的 连 续 函 数/W,存 在 点 使 得
3、/（毛）=不，那 么 我 们 称 该 函 数 为“不 动 点”函 数，下 列 为“不 动 点”函 数 的 是（）A./（x）=2X+x B.g（x）-x2-x+32v-l,x 114.（2020 湖 南 武 陵 区 常 德 市 一 中 高 三 月 考）为 得 到 函 数 y=6sin2x-（J的 图 象，只 需 要 将 函 数 y=6cos2x的 图 象（）A.向 右 平 行 移 动 J 个 单 位 B.向 左 平 行 移 动 J 个 单 位 6 6C.向 右 平 行 移 动 芸 个 单 位 D.向 左 平 行 移 动 芸 个 单 位 12 125.（2020全 国 高 三 月 考）点 P 在
4、 平 面 上 以 速 度。=（-2,3）作 匀 速 直 线 运 动，若 4秒 后 点 P 的 坐 标 为（-5/6）,则 点 P 的 初 始 坐 标 为（）A.(3,13)B.(3,4)C.(-7,19)D.(-13,28)6.（2020 四 川 省 广 元 市 川 师 大 万 达 中 学 高 三 月 考（理）函 数/（x）=e sinx在 区 间-兀,可 的 图 象 大 致 7.（2020 广 东 榕 城 区 揭 阳 三 中 高 二 期 中）已 知 数 列 4 中，4=1,%M=2 a.+3,则%=（A.2045 B.1021 C.1027 D.2051)8.（2020 全 国 高 三 专
5、题 练 习（理）已 知 函 数/（x）=-x+log3（9+l）,贝！|使 得/卜 2-+1）+1 1%1 0 成 立 的 x 的 取 值 范 围 是（）C.(0,1)B.(-oo,0)u(l,+oo)D.(一 I)2二、多 项 选 择 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分.全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 3 分，有 选 错 的 得 0 分）9.（2020 东 海 县 第 二 中 学 高 二 月 考）设 等 差 数 列 q 的 前 项 和 为 S“，公 差 为 Q.已 知 能=12,52 0,%0 B.数 列 是 递 增 数 列 sC.S 0时
6、，的 最 小 值 为 13 D.数 列 产 中 最 小 项 为 第 7 项 10,（2020 全 国 高 一 课 时 练 习）（多 选 题）已 知 tai?元-2tan2y-l=0,则 下 列 式 子 成 立 的 是（）A.sin2 y=2sin2 1 B.sin2 y=-2sin2 x-1 C.sin2 y=2sin2 x-1 D.sin2 y=1-2cos2 x7T11.（2020 江 苏 如 皋 市 高 二 期 中）在 直 角 梯 形 被 力 中，N A B C=N B C D=,A B=3 C=1,D C=2,2 为 优 中 点，现 将 AA。石 沿 至 折 起，得 到 一 个 四 棱
7、 锥。-A B C E,则 下 列 命 题 正 确 的 有（）A.在 AADE沿 四 折 起 的 过 程 中，四 棱 锥。-A B C E 体 积 的 最 大 值 为 g7tB.在 沿 四 折 起 的 过 程 中，异 面 直 线 也 与 比 所 成 的 角 恒 为：C.在*历 沿 四 折 起 的 过 程 中，二 面 角 A-E C-。的 大 小 为 45D.在 四 棱 锥。-A B C E 中，当 在 能 上 的 射 影 恰 好 为 死 的 中 点 尸 时，如 与 平 面 被 石 所 成 的 角 的 正 切 为 53Y 112.（2020 全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数/（x）
8、=,且 口 卜 也+的 图 象 与 直 线 y 二 加 分 别 交 于 人、8 两 点，贝 I J（）人.|M|的 最 小 值 为 2+加 2B.加 7使 得 曲 线“X）在 A 处 的 切 线 平 行 于 曲 线 g（x）在 3 处 的 切 线 C.函 数/（力-8（力+2至 少 存 在 一 个 零 点 D.3 m 使 得 曲 线/（x）在 点 A 处 的 切 线 也 是 曲 线 g（%）的 切 线 三、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分）13.（2020 河 南 高 三 月 考）已 知 向 量 M=（l,2）,5=（1）,若 六 5,则 卜+可=./、9
9、14.（2020 上 海 黄 浦 区 格 致 中 学 高 三 期 中）若 x-的 展 开 式 中 的 系 数 为 8 4,则 加=_.I X）15.（2020 河 南 焦 作 高 三 一 模（理）游 乐 场 某 游 戏 设 备 是 一 个 圆 盘，圆 盘 被 分 成 红 色 和 绿 色 两 个 区 域，圆 盘 上 有 一 个 可 以 绕 中 心 旋 转 的 指 针，且 指 针 受 电 子 程 序 控 制，前 后 两 次 停 在 相 同 区 域 的 概 率 为 5，停 在 不 同 区 域 的 概 率 为 3,某 游 客 连 续 转 动 指 针 三 次，记 指 针 停 在 绿 色 区 域 的 次
10、数 为 x,若 开 始 时 指 针 停 在 红 4色 区 域，贝！1（X）=.416.C2020喳 古 学 京 附 被，国 奥 斯 发 现:平 上 i m 定 ifl A,件 鼻 之 比 为 常 敷 N 0且 N，l）的 点 的 断 f H A N 上 的,球 却*为 利 比.根 以 上 偈 决 下!的 何:ta K.在 长 方 体 4比/）一 小；。中，八 8二 2人 2 2 小 气.点 E在 检 4 上，“E=2 A E,动 点,足 B P-/P E,若 点 在 平 4 4 C I）内 运 动.JM点 所 泊 成 的 阿 氏 的 半 径 为 _,若 点 在 长 方 体 AHCI）A,/；,
11、内 部 运 动，F 为 我（,1）的 中 点，M 为。的 中 点.H H M H H,CF的 体 根 的 小 S，H-解 答（本 大 共 6 小，共 70分）1 T.已 如 数 列 瓜，的 前 项 和=3/+8 持 U U 是 等 差 数 列，且&=瓦+2“（I）求 数 列 的 通 项 公 式：4-1）*,（2）令，尸,.工 八 一 求 叁 列（G）的 前 项 和 兀。+2）1 8.在/W 仁 中.。,员,分 别 为 用 A M C 的 时 边，且 4、i n O J-c o s 2 A=；2 21）求 N A的 此 数 2 若 a=J 7+c=3,求 力 和，的 依1 9.(2020 小 店
12、 区 山 西 大 附 中 窝 二 月 考 如 图，已 知 四 检 谊 P-A 8 C D,底 面 3 为 形，%J千 SAXP,/4 8 1=60,A/分 别 是 居/V的 中 点.1)QE.AE 1/7?(2)若 占 为 印 上 的 动 点.3.即 与 平 面 胸 所 或 量 大 角 的 J E旬 值 为 它.求 月 4的.2(3)在(2)的 集 下，我 二 面 角 E-A F-C 的 余 弦 值.20.(2020 南 京 航 空 航 天 大 学 附 属 高 级 中 学 高 三 期 中)某 商 场 举 行 有 奖 促 销 活 动，顾 客 购 买 每 满 4 0 0元 的 商 品 即 可 抽
13、奖 一 次.抽 奖 规 则 如 下：抽 奖 者 掷 各 面 标 有 16点 数 的 正 方 体 骰 子 1 次，若 掷 得 点 数 不 大 于 4,则 可 继 续 在 抽 奖 箱 中 抽 奖；否 则 获 得 三 等 奖，结 束 抽 奖.已 知 抽 奖 箱 中 装 有 2 个 红 球 与 个 白 球，抽 奖 者 从 箱 中 任 意 摸 出 2 个 球，若 2 个 球 均 为 红 球，则 获 得 一 等 奖，若 2 个 球 为 1个 红 球 和 1个 白 球，则 获 得 二 等 奖，否 则，获 得 三 等 奖(抽 奖 箱 中 的 所 有 小 球，除 颜 色 外 均 相 同).(1)若 疗 4,求
14、顾 客 参 加 一 次 抽 奖 活 动 获 得 三 等 奖 的 概 率；(2)若 一 等 奖 可 获 奖 金 4 0 0元，二 等 奖 可 获 奖 金 3 0 0元，三 等 奖 可 获 奖 金 100元，记 顾 客 一 次 抽 奖 所 获 得 的 奖 金 为 人 若 商 场 希 望 才 的 数 学 期 望 不 超 过 150元，求，的 最 小 值.721.（2020 河 南 高 二 月 考（理）已 知 椭 圆。：+=1（4 5 0）过 点 A/；,一 且 离 心 率 为 半.（1）求 椭 圆 C 的 标 准 方 程；（2）点 A 是 椭 圆。与 x 轴 正 半 轴 的 交 点，点 M,N 在 椭 圆 C 上 且 不 同 于 点 A，若 直 线 A M、A N 的 斜 率 分 别 是 心,“、kA N,且 阳 w=6,试 判 断 直 线 M N 是 否 过 定 点，若 过 定 点，求 出 定 点 坐 标，若 不 过 定 点，请 说 明 理 由.822.(2020 河 南 高 三 月 考)已 知 函 数/(x)=a ln x+x+2 a(a e R)(1)讨 论 函 数 f(x)的 单 调 性；(2)若 0 a 5,求 证：f(x)x+.9