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1、2020-2021年 花 都 区 初 中 毕 业 数 学 综 合 练 习(一)答 案 一、选 择 题:A、C、B、B、B、A、C、C、D、D二、填 空 题：11、x(y+l)(y-l)12、3 c x 9 13、x 2 14、2 c x 0,n 0,m+1 0.3 分 m-n|-4-m+1|=|/-n|-|n|-|m+l|.5 分=(m-r i)-(-n)-(m+1).8 分-m-n+n-m 1=-l.9 分|418、解:原 方 程 为-=1.2 分 x 2 x 2去 分 母:方 程 两 边 同 时 乘 以(x 2)得：.3 分 1 4=%2.6 分 X=1.7 分 检 验:把 x=1代 入
2、一 2。0.8 分，原 方 程 的 解 是 x=-l.9 分 19、(1)证 明:二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；.A B CD,AB=CD.2 分 ZBAC=ZDCA.4 分 NBAC+NBAE=/DCA+NDCF=180.Z B A E=Z D C F.6 分：AE=CF/.A B E A C D F 7分(2)V A A B E A C D FZ E=Z F.9 分 J.BE/DF.10 分 20.解：(1)家 长 人 数 为 80 4-20%=400.3 分40 表 示 家 长“赞 成”的 圆 心 角 的 度 数 为 X360。=36.400(3)设 甲、乙 两 校 中
3、 带 手 机 的 学 生 数 分 别 有 x、y 人,6 分 则 由 题 意 有 x+y=23843，解 得，y=x5龙=14907=894即 甲、乙 两 校 中 带 手 机 的 学 生 数 分 别 有 1490人，894人.10分 21、解(1)依 题 意,fj4ac0,即 2(4一 1)了 一 4尸 2 0,.2 分.一 8 4+420,解 得 左 W点.4 分(2)依 题 意,得 汨+如=2(左-1),xXi=匕.6 分*/y=x+x2-xtx2+1：.y=2(k-l)-k2+1.7 分 y=-%2+2 左 一 1=一(左 一 1尸.&分 此 抛 物 线 的 开 口 向 下，对 称 轴
4、是 直 线 左=1当 左 1时，y 随 攵 的 增 大 而 增 大，.10分 水=时，y 最 大 是 一 1.12分 2 2.连 结 OCPC 切。于 点 C，CCLPC.1 分 O C=-A B=A：AB=3 2.2 分.N 产=30。F C=Q O C=4/.4 分（2）；N C O 尸=4=30,.ZCOP=60,ZCCL4=120V A C 1O E4cO D=&O C=6G%=空 开 x“=色 灯 2 席 皮 比 E 360 3 7 分.诙 A O C 计，Z.COD=6（Tt AOCD=3Q0OD=-O C=2,C D=O D=23-S；OCD=-X 2 X 2=2 2 10分 1
5、2分23、解:把 A(3,4)代 入 y=&得 4=幺 x 3；2=1212 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=x(2)A(3,4)OA=打+42=5,/AOPA 为 等 腰 三 角 形.当 0A=0P=5 时，6(5,0)(5,0)当 AO=AP=5 时，匕(6,。)25当 PA=PO 时，巴(一,0)综 上 所 述，AOPA为 等 腰 三 角 形 时，耳(5,0)或 月(5,0)或 匕(6,0)或 8(一,0)624.解：(1)证 明：如 图 如 分 别 连 接 OE、OF.四 边 形 ABCD是 菱 形 AAC1BD,BD 平 分 NADC.AD=DC=BCZC0D=ZC0B=ZA
6、0D=90.ZAD0=-ZADC=-X60=302 2又：E、F 分 别 为 DC、CB中 点.OE=-CD,OF=-BC,AO=-AD2 2 2OE=OF=OA 点 0 即 为 AAEF 的 外 心。(2)猜 想:外 心 P 一 定 落 在 直 线 DB上。证 明：如 图 2,分 别 连 接 PE、PA,过 点 P 分 别 作 PILCD于 I,P JLAD于 JA ZPIE=ZPJD=90,V ZADC=60ZIPJ=3600-ZPIE-ZPJD-ZJDI=120,点 P 是 等 边 AAEF 的 外 心,.,.ZEPA=120,PE=PA,.ZIPJ=ZEPA,.ZIPE=ZJPA.PI
7、EAPJA,Z.PI=PJ.点 P 在 NADC的 平 分 线 上，即 点 P 落 在 直 线 DB上。-1-为 定 值 2.DM DN当 AEJ_DC时.ZAEF面 积 最 小,此 时 点 E、F 分 别 为 DC、CB中 点.DM A第 25题 图 32 5 连 接 BD、A C交 于 点 P,由 可 得 点 P 即 为 a A E F的 外 心 解 法 一:如 图 3.设 MN交 B C于 点 G设 D M二 x,DN=y(xW O.y#0),则 CN=y-1VBC/7DA A AGB PAM D P.BG=DM=x.C G=l xVBCZ/DA,AAN CGAN D MCN CGDND
8、My-1 _ 1-xy xx+y=2xy,1 I 1=c2,口 即 nx y1 1-1-=2DM DN25、依 题 意，设 二 次 函 数 解 析 式 为 y=a(x-2)2由 于 直 线 y=x+2 与 y 轴 交 于 A(0,2)而 A 在 抛 物 线 上，.把 A(0,2)代 入 所 设，得 a=g1,二 次 函 数 解 析 式 为 y=-(x-2)2+2(2)flE e,?=/=(+2)_ 三；_ 也 由 一 3”-7*2,1,八 z 东 悠 点 后 的 坐 便 左 6 8).v 6.y-2)：一(3)由(2)知 产 的 横 坐 标 为 0 为 6 2.仍 看 对 应 的 点。在 独 物 蝮 上$反 之.Q 的 横 坐 标)0 x.y y-2)$比 文 盘，*纭 篷 p*6落*内 _ _J.Q 的 建 标 为(4.2)时 点 Q 有 B 应 庭 合 条 件 标 为(4,6).设 直 或 回 与 轴 交 于 N.由 条”可 知.A4XX是 y q P N-AN=6/i-毋=5，M Q n S-湍 7 梯 影 F Q M A 的 高.即 存 在 符 合 条 件 的 点 P,共 鸟，斤、14