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1、九年级数学试卷第 1 页(共 8 页)北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2017.5 学校班级姓名考号考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，29 道小题，满分120 分考试时间120 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是Aa BbC
2、cDd2.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000 人.将 90 000 000用科学记数法表示应为A80.910B79 10C69010D69103.右 图 是 某 个 几 何 体 的 三 视 图，该 几 何 体 是A 棱 柱B 圆 锥C 球D 圆 柱4.如图，直线l1l2，若 1=70 ，2=60 ，则 3 的度数为A40 B50 C60 D70 5一个试验室在0:00 4:00 的温度 T（单位：）与时间t(单位：h)的函数关系的图象如图所示，在0:002:00 保持恒温，在2:00 4:00 匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为A
3、5B10C20D 40九年级数学试卷第 2 页(共 8 页)6.九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10 尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3 尺远,问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x 尺，则可列方程为A223(10)xxB2223(10)xxC223(10)xxD2223(10)xx7.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“看课外书，体育活动，看电视，踢足球，看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A.B.C.
4、D.8.如图，广场中心的菱形花坛ABCD 的周长是40 米，A=60，则 A，C 两点之间的距离为A.5 米B.5 3米C.10 米D.103米9.某班 25 名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是A2 和 1.5B1.5 和 1.5C2 和 2.5D1.75 和 2 10.如图 1，在ABC 中，AB=BC，AC=m，D，E 分别是 AB，BC 边的中点，点P 为 AC 边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设 AP=x，图 1 中某条线段长为y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则这条线段可能是A PD BPB C PE D PC图
5、1 图 2 调查问卷年月你平时最喜欢的一项课余活动是（）（单选）（A）（B）（C）（D）其他九年级数学试卷第 3 页(共 8 页)二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11.因式分解：2363mm+=.12.某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：苹果总质量n(kg)100 200 300 400 500 1000 损坏苹果质量m(kg)10.50 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10 苹果损坏的频率mn(结果保留小数点后三位)0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
6、 估计这批苹果损坏的概率为(结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有kg13.如图，O 是 ABC 的外接圆，ACO=45 ，则 B 的度数为.14.某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从 2015 年到 2016 年 A 市常住人口大幅增加”你认为这位同学的说法是否合理？答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是15.如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：第 14 题图第 15 题图九年级数学试卷第 4 页(共 8 页)16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小红的作法如下：老师说：“小红的作法正确”请回答：小红的作图依据是_三、解答题（本题共72 分，第 17
7、-26 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题8 分）17.计算：101()(2)322sin 60.218.已知2210 xx.求代数式2(1)(4)(2)(2)xx xxx的值.19.解不等式组311),31.2xxxx2(20.如 图,四 边 形ABCD中，ABDC，AE,DF分 别 是BAD,ADC 的平分线，AE,DF 交于点 O.求证：AEDF.21.“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达
8、公园求小东从家骑车到公园的平均速度.尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB求作:线段 AB 的垂直平分线.如图，分别以点A 和点 B 为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A 和点 B 为圆心，大于12AB 的长为半径（不同于中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点 D 与点 C 在直线AB 的同侧；作直线 CD.所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线.九年级数学试卷第 5 页(共 8 页)22.在平面直角坐标系xOy中，直线12yxb与双曲线4yx的一个交点为(,2)A m，与 y 轴分别交于点B.(1)求 m 和 b 的值；(2)若点 C 在 y 轴上，且 AB
9、C 的面积是 2，请直接写出点C 的坐标.23.如图，在 ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边的中线，过点 A 作 BC 的平行线，过点B 作 AD的平行线，两线交于点E.（1）求证：四边形ADBE 是矩形;（2）连接DE,交 AB 于点 O,若 BC=8，AO=25，求 cos AED 的值.24.阅读下列材料:2017 年 3 月 29 日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿.2013 年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40
10、%，园林绿地面积67048 公顷.2014 年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6 个百分点，森林覆盖率为41%.2015 年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305 公顷.2016 年，城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408 公顷.根据以上材料解答下列问题:(1)2016年首都北京园林绿地面积为公顷；(2)用统计表将2013-2016 年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.yx 1 2 31234 1 2 31234O九年级数学试卷第 6 页(共 8 页)25如图，在RtABC 中，
11、ACB=90 ，A=30 ，点 D 在 AB 上，以 BD 为直径的 O 切 AC于点 E，连接 DE 并延长，交BC 的延长线于点F(1)求证：BDF 是等边三角形；(2)连接 AF、DC，若 BC=3，写出求四边形AFCD 面积的思路26.有这样一个问题：探究函数262yx的图象与性质小 华 根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 函 数262yx的 图 象 与 性 质 进 行 了 探 究.下 面 是 小 华 的 探 究 过 程,请 补 充 完 整:(1)函 数262yx的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是；(2)下 表 是 y 与 x 的 几 组 对 应 值.x-3-2-1 0 1
12、21 3 724 5 6 7 y 625382332836 6 83322338m 求 m 的 值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：.九年级数学试卷第 7 页(共 8 页)27在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2211222yxmxmm的顶点在x 轴上（1）求抛物线的表达式；（2）点 Q 是 x 轴上一点，若在抛物线上存在点P，使得 POQ=45，求点 P 的坐标；抛物线与直线y=2 交于点 E，F（点 E 在点 F 的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E 和点 F）之
13、间的部分沿x 轴平移 n 个单位后得到的图象记为G，若在图象G 上存在点P，使得 POQ=45，求 n 的取值范围28.在ABC 中，ACB=90 ，AC BC，点 D 在 AC 的延长线上，点 E 在 BC 边上，且 BE=AD，(1)如图 1，连接 AE，DE，当 AEB=110 时，求 DAE 的度数；(2)在图 2 中，点 D 是 AC 延长线上的一个动点，点 E 在 BC 边上（不与点 C 重合），且 BE=AD，连接 AE，DE，将线段 AE 绕点 E 顺时针旋转90 得到线段EF，连接 BF,DE.依题意补全图形；求证：BF=DE.图 1 图 2 九年级数学试卷第 8 页(共 8
14、 页)29.在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为(0，m)，且 m0，点 B 的坐标为(n，0)，将线段 AB 绕点 B 旋转 90，分别得到线段B P1，B P2，称点 P1，P2为点 A 关于点 B 的“伴随点”，图 1 为点 A 关于点 B 的“伴随点”的示意图(1)已知点 A(0，4)，当点 B 的坐标分别为(1，0)，(-2，0)时，点 A 关于点 B 的“伴随点”的坐标分别为；点（x，y）是点 A 关于点 B 的“伴随点”，直接写出y 与 x 之间的关系式；(2)如图 2，点 C 的坐标为(-3，0)，以 C 为圆心，2 为半径作圆，若在C 上 存 在 点 A 关于点 B 的“伴随点”，直接写出点A 的纵坐标 m 的取值范围图 1 备用图图 2 九年级数学试卷第 9 页(共 8 页)九年级数学试卷第 10 页(共 8 页)九年级数学试卷第 11 页(共 8 页)九年级数学试卷第 12 页(共 8 页)九年级数学试卷第 13 页(共 8 页)