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1、2021年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3 分，满分36分.1.在数轴上，点 4 表 示-2.若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4 个单位长度到达点B,则点B 表示的数是（）A.-6 B.-4 C.2 D.42.在 RtZiABC中，若/C=90,AC=3,3 c=4,则点C 到直线A 8 的距离为（)A.3 B.4 C.5 D.2.43.下列计算中，正确的是()A.2a+3a=5/B.a2,ai C.2a,3a6a2 D.(/)3=/4.如图，在
2、。ABC。中，BE平分/A 8 C 交。C 于点E.若乙4=60,则 的 大 小 为()A.130 B.125C.120 D.1155.如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（）（x-6=1 0,弦A C=6,则c o s NA B C的 值 为（）A.A B.3 c.A D.35 5 3 41 0 .对于二次函数y=7-6 x+2 1,有以下结论：当x 5时，y随x的增大而增大；当2x=6时，y有最小值3；图象与x轴有两个交点；图象是由抛物线 向左平移26个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.41 1 .如图，在
3、 O A 8中，Z B O A=4 5，点C为边A 8上一点，且B C=2 A C.如果函数y=9（x 0）的图象经过点B和点C,那么用下列坐标表示的点，在直线B C上的是（）X9,尸F（x 0）BxA.(-2 0 1 9,6 7 4)B.(-2 0 2 0,6 7 5)C.(2 0 2 1,-6 6 9)D.(2 0 2 2,-6 7 0)1 2 .在锐角AABC中，分别以AB和 AC为斜边向AABC的 外 侧 作 等 腰 和 等 腰 R t A C N,点。、E、尸分别为边A 3、A C、BC的中点，连接M。、M F、FE、F N.根据题意小明同学画出草图(如图所示)，并得出下列结论：M
4、D=F E,N D M F=N E F N,F M L F N,S z s C E F=1 S 四 边 形 A B F E，其中结论正确的个数为()2二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.1 3 .若代数式kL有意义，则x的取值范围为 _ _ _ _ _ _.V x-31 4 .如图，在 A 8 C 中，点。是边B C上的一点.若4 8=A L =O C,ZBAD=44,则/C的大小为.1 5 .计算：病+加 T n -北-(1)-=.31 6.某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示:身高(cm)1 631 641 651 661 68人数12311那么，
5、这 批 女 演 员 身 高 的 方 差 为.21 7.若点A (-1,y i)、B (-A,”)、C(1,g)都在反比例函数y=卜+1(k为常数)4 X的图象上，则力、”、”的大小关系为.1 8.如图，在 A B C 中，N A C 8=90 ,ZBAC=30 ,A B=2,若点尸是 A 8C 内一点,贝IPA+PB+PC的最小值为三、解答题：本大题共6 个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.1 9.计算：(-3 Z1-*_)-三 x2-4x+4 x2-2x x-22 0 .某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为4 8.6元，并且每次降价的百分率相同.(1)求该商品
6、每次降价的百分率；(2)若该商品每件的进价为4 0元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品2 0件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于2 0 0元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？2 1 .如图，矩形A 8C。的对角线A C、8。相交于点O,BE/AC,AE/BD.(1)求证：四边形A OB E是菱形；(2)若N A OB=60 ,A C=4,求菱形 A O8E 的面积.2 2 .甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为2 0米/秒和2 5米/秒.现甲车在乙车前5 0 0米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：(1)当x=5 0 (秒)时
7、，两车相距多少米？当x=1 5 0 (秒)时呢？(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)在给出的平面直角坐标系中，请直接画出(2)中所求函数的图象.60 0n“米5 0 0 -4 0 0 -30 0 -2 0 0 -1 0 0 -1-1-1-a x 凉 卜O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 30 0 32 3.如图，在。中，AB为。的直径，直线O E与。相切于点。，割线A C _ L OE 于点E且交。于点尸，连接。F.(1)求证：AO 平分N R 4 C；(2)求证：DF=EFAB.2 4 .如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O 重合，在其绕原点。旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线y=相交于点A、8(点 A2在点3 的左侧).(1)如 图 1,若点A、8 的横坐标分别为-3、A,求线段AB中点P的坐标；3(2)如图2,若点8 的横坐标为4,求线段4B中点P的坐标：(3)如图3,若线段AB中点P的坐标为(x,y),求 y关于x的函数解析式；(4)若线段A3 中点P的纵坐标为6,求线段A8 的长.