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1、祝您考上理想学校 加油！2021年山东省滨州市中考数学真题及答案一选择题（共12小题）1在数轴上，点A表示2若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（C）A6B4C2D42在RtABC中，若C90，AC3，BC4，则点C到直线AB的距离为（D）A3B4C5D2.43下列计算中，正确的是（C）A2a+3a5a2Ba2a3a6C2a3a6a2D（a2）3a84如图，在ABCD中，BE平分ABC交DC于点E若A60，则DEB的大小为（C）A130B125C120D1155如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（B）ABCD6把不等式组中每个不等式
2、的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（B）ABCD7下列一元二次方程中，无实数根的是（D）Ax22x30Bx2+3x+20Cx22x+10Dx2+2x+308在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（A）ABCD9如图，O是ABC的外接圆，CD是O的直径若CD10，弦AC6，则cosABC的值为（A）ABCD10对于二次函数yx26x+21，有以下结论：当x5时，y随x的增大而增大；当x6时，y有最小值3；图象与x轴有两个交点；图象是由抛物线yx2向左平移6
3、个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的其中结论正确的个数为（A）A1B2C3D411如图，在OAB中，BOA45，点C为边AB上一点，且BC2AC如果函数y（x0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（D）A（2019，674）B（2020，675）C（2021，669）D（2022，670）12在锐角ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰RtABM和等腰RtACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：MDFE，DMFEFN，FMFN，SCEFS四边形ABFE，其中
4、结论正确的个数为（B）A4B3C2D1二填空题 13若代数式有意义，则x的取值范围为 x314如图，在ABC中，点D是边BC上的一点若ABADDC，BAD44，则C的大小为 3415计算：+|0|（）1316某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为 2cm217若点A（1，y1）、B（，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 【答案】y2y1y318如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2若点P是ABC内一点，则PA+PB+PC的
5、最小值为 【答案】三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19计算：（）【答案】【解答】解：（）20某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？【答案】解：（1）设该商品每次降价的百分率为x，60（1x）248.6，解得x10.1，x21.9（舍去），答：该商品每次降价的百分率是10%；（2）设第一次
6、降价售出a件，则第二次降价售出（20a）件，由题意可得，60（110%）40a+（48.640）（20a）200，解得a5，a为整数，a的最小值是6，答：第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价21如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若AOB60，AC4，求菱形AOBE的面积【答案】（1）证明：BEAC，AEBD，四边形AOBE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOB，四边形AOBE是菱形；（2）解：作BFOA于点F，四边形ABCD是矩形，AC4，ACBD4，OAOCAC，OBO
7、DBD，OAOB2，AOB60，BFOBsinAOB2，菱形AOBE的面积是：OABF2222甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：（1）当x50（秒）时，两车相距多少米？当x150（秒）时呢？（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象【答案】解：（1）500（2520）5005100（秒），当x50时，两车相距：2050+50025501000+5001250250（米），当x150时，两车相距：25150（2
8、0150+500）3750（3000+500）37503500250（米），答：当x50（秒）时，两车相距250米，当x150（秒）时，两车相距250米；（2）由题意可得，乙车追上甲车用的时间为：500（2520）5005100（秒），当0x100时，y20x+50025x5x+500，当x100时，y25x（20x+500）25x20x5005x500，由上可得，y与x的函数关系式是y；（3）在函数y5x+500中，当x0时，y50+500500，当x100时，y5100+5000，即函数y5x+500的图象过点（0，500），（100，0）；在函数y5x500中，当x150时，y250，当
9、x200时，y500，即函数y5x500的图象过点（150，250），（200，500），画出（2）中所求函数的图象如右图所示23如图，在O中，AB为O的直径，直线DE与O相切于点D，割线ACDE于点E且交O于点F，连接DF（1）求证：AD平分BAC；（2）求证：DF2EFAB【答案】（1）证明：连接OD，如右图所示，直线DE与O相切于点D，ACDE，ODEDEA90，ODAC，ODADAC，OAOD，OADODA，DACOAD，AD平分BAC；（2）证明：连接OF，BD，如右图所示，ACDE，垂足为E，AB是O的直径，DEFADB90，EFD+AFD180，AFD+DBA180，EFDDBA
10、，EFDDBA，DBDFEFAB，由（1）知，AD平分BAC，FADDAB，DFDB，DF2EFAB24如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线yx2相交于点A、B（点A在点B的左侧）（1）如图1，若点A、B的横坐标分别为3、，求线段AB中点P的坐标；（2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为（x，y），求y关于x的函数解析式；（4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长【答案】（1）（，）；（2）（，）；（3）yx2+2；（4）4【解答】解：（1）点
11、A、B在抛物线yx2上，点A、B的横坐标分别为3、，当x3时，y（3）29，当x时，y（）2，即点A的坐标为（3，），点B的坐标为（，），作ACx轴于点C，作BDx轴于点D，作PEx轴于点E，如右图1所示，则ACBDPE，点P为线段AB的中点，PAPB，由平行线分线段成比例，可得ECED，设点P的坐标为（x，y），则x（3）x，x，同理可得，y，点P的坐标为（，）；（2）点B在抛物线yx2上，点B的横坐标为4，点B的纵坐标为：y428，点B的坐标为（4，8），OD4，DB8，作ACx轴于点C，作BDx轴于点D，如右图2所示，AOB90，ACO90，ODB90，AOC+BOD90，BOD+OBD90，ACOODB，AOCOBD，AOCOBD，设点A的坐标为（a，a2），COa，ACa2，解得a10（舍去），a21，点A的坐标为（1，），中点P的横坐标为：，纵坐标为，线段AB中点P的坐标为（，）；（3）作ACx轴于点C，作BDx轴于点D，如右图3所示，由（2）知，AOCOBD，设点A的坐标为（a，a2），点B的坐标为（b，b2），解得，ab4，点P（x，y）是线段AB的中点，x，y，a+b2x，yx2+2，即y关于x的函数解析式是yx2+2；（4）当y6时，6x2+2，x24，OP2，AOB是直角三角形，点P时斜边AB的中点，AB2OP4，即线段AB的长是412好好学习 天天向上