《2021年高考真题汇编——理科数学（解析版）：复数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考真题汇编——理科数学（解析版）：复数.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021高考真题分类汇编：复数1.12012高考真题浙江理2】已知i 是虚数单位，则D,l+2i【答案】DPi：目=2p2：z=2/P3：z 的共规复数为I+ip4：Z 的虚部为-1(A)P 2，P 3(B)pt,p2(C)P2,P4(D)P 3，P 4【答案】c【解析】因为 z=-2 =_2(j)=-l-i,所 以 旧=及，z2=(-1-/)2=2z,-1 +z(-l+/)(-l-z)2共班复数为1=1+i,z 的虚部为1,所以真命题为 2,P4选 C.(1)23.【2012高考真题四川理2】复数()B、-1【答案.】B【解析】(1-z)2 l-2i+i2-2iA.充分不必要条件C.充分必要
2、条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解 析】.aZ?=0 o a=0 或。=0 ,而 复 数。+巳b=。一 方 是 纯 虚 数 o a =0且匕/0 ,ibab=O,(1+V2z)(l-V2z)=3=c,所以解得 =2,c=3,选 B.6.12012高考真题山东理1】若复数z 满足z(2 i)=ll+7i(i 为虚数单位).，则 z 为(A)3 +5 z【答案】A(B)3 -5 i(C)3+5/(D)3 5 zl l +7 z (1 1 +7 z)(2+i)1 5 +25 z .c,【解析】z=-=-=-=3 +5 z。故选A。2-z (2-z)(2+z)57.1 20
3、 1 2高考真题辽宁理2】复数2 二=2+z3 4 3 4 4 3(A)-i(B)I z (C)1-z (D)1 H i5 5 5 5 5 5【答案】A【解 析】2-i(2-I)(2-Z)2+7-(2+0(2-/)4Z ,故选A53-4 Z 35【点评】本题主要考查复数代数形式的运.算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.1 20 1 2高考真题湖北理1】方程f+6 x+1 3 =0的一个根是A.-3 +2i【答案】AB.3 +2i C.2+3 i D.2+3 i【解 析】根据复数求根公式：-6 4-/62-1 3 x 4x=-一-=-3 2z,所以方程的一个根为-3 +2i2答案为A.
4、5-6;9.1 20 1 2高考.真题广东理1】设 i为虚数单位，则复数-=iA.6+5 i B.6-5 i C.-6+5 i D.-6-5 i【答案】D【解析】-=-1-=-=-6-5 z.故选D.i i2-11 0.20 1 2高考真题福建理1 若复数z 满足z i=l-i,则 z 等于A.-l-l B.l-i C.-.l+l D.l=i【答案】A.1-z【解析】根据力=l-i知，z =LJ=-l i,故选A.i1 1.【20 1 2高考真题北京理3】设 a,.bG R。，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的()A.充分而不必要条件 B“必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不
5、必要条件【答案】B【解析】当。=0时，如果人=0同时等于零，此时从=0是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件;而如果a+初己经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到。=0,因此想必要条件，故选B。1 2.1 20 1 2高考真题安徽理1】复数z 满足：(z-z)(2-0 =5；则 2=()(A)-2-2/(B)-2+2z(C)2-2z(D)2+2z【答案】D【命题.立意】本题考查复数的概念与运算。【解析】(z i)(2 i)=5 =z-i =O z =/+5(2 +/)=2+2/2-z (2-/)(2+z)7-；1 3.1 20 1 2高考真题天津理1】i是虚数单位，复数二=3 +Z(A)
6、2+i (B)2-i(C)-2+i (D)-2-i【答案】B【解析】2=(7 i)(3 -i)=竺=2 ，选 B.3 +i (3-i)(3 +z)1 0A 2+1 B 2-1 C l+2i D1-2i【答案】C【解析】-1 +3;_(-l +3 z)(l-z)1 +z -(1 +z)(l-z)2+4 z2=1 +2z,选 C.1 5.【20 1 2高考真题重庆理1 1 若（l +i）（2+i）=a+4,其 中 为 虚 数 单 位，则a+h=【答案】4【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.【解析】由（l +i）（2+i）=a+机，得l +3 i=a+4,根据复数相等得。=l,
7、b=3 ,所以a+0 =4.1 6.1 20 1 2高考真题上海理1】计算：=（i为虚数单位）。1 +z【答案】1-21【解析】复 数 二 二（3 ）（1-，）1 +z （1 +1）（1 -z）2-4/2=1 2 i。1 1-7 11 7.【20 1 2高考苏3】（5分）设a,b e R,a+b i=-（i为虚数单位），则a+8的值为 l-2i-【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。1 l-7 i【分析】由。+bi=-l-2i得。+/?i=1 1 7 i_(U-7讥 l +2i)l +I 5 i+1 4 _5 +3 il-2i(l-2i)(l +2i)1 +4所以 Q=5,。=3 ，a+h=8 o【答案】1 0【解析】z =(3 +i)2=9+6 i+/=8+6i,|Z|=A/82+62=1 0.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的。+初（。,。尺）形式，利用|z|=+容 求得.