《2021届高三2月高考模拟特供卷 数学（五）教师版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三2月高考模拟特供卷 数学（五）教师版.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、(新 高 考)2021-2022学年好教育云平台2月份内部特供卷数 学(五)注意事项：1 .答遨前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第I卷一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的.4 i1.已知i 是虚数单位，则复数一 r 在复平面内对应的点在()1 +1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】=,即=即(Ig 3-l g 2)2 1,解得n -=-Ig 3-l g 2 0.4 771-0.3 01 0=5.6 79,又为整数，所以的最小值为6,故选C.6.第2 4届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为4,大正方形的面积为1 00,设直角三角形中较大的锐角为6,则t a n=()3 5当且仅当a =：,b 时，等号成立，故
3、选D.2 4l g X,8.已知函数1 x+6,x 1 02 案B0 x 0,b 0,直线4 :x+(a-4)y+l =0,l2:2bx+y-2=0,且/1 _ L，2，则-+的最小值为(a +1 2b二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得。分.9.若(；)，ceR，则下列关系式中一定成立的是()1 1n 1 ；A.B.a3 b32 4A.2 B.4 C.-D.一3 5【答案】D【解析】因为所以2 0+。-4 =0,即。+1+给=5,因为。0,0,所以。+1 0,2 Z?0,所-以 石1?+石
4、1 =(二1?+为1 11*萨1/+11 +2乜2 +不2 力 +方4 +1)、a bC.l n(a2+l)l n(Z?24-l)D.c2a 0,可得一 ,所以A正确；a b ab a b对 于B中，由a b v O,可 得/，根据对数函数的性质，可得+所以C正确；对 于D中，当c=0时，可得c 2 a =/力，所以D不正确，故选A C.1 0.已知双曲线G -方=l(a 0,b 0)的实轴长是2,右焦点与抛物线C/y 2=&T的焦点广重合，双曲线G与抛物线G交于A、8两点，则下列结论正确的是()A.双曲线G的离心率为B.抛物线G的准线方程是工二一22 0C.双曲线G的渐近线方程为 =四 D.
5、|A F|+|f i F|=y【答案】B C2 2【解析】由双曲线G：，一点 =1(。0,6 0)的实轴长为2,可得a =l,又由抛物线C”y 2=8x的焦点F重合，可得双曲线的右焦点为(2,0),即c =2,则b2=c2-a2=3,可知双曲线G :丁-二=1,所以双曲线C的离心率为e =2,抛物线C,的准线方程是X =-2,a双曲线G的渐近线方程为y =土6x,所以A不正确：B、C正确,y=8x(x=3联立方程组1 2 2 一解得 ，3f-y 2=3 y =2 V 6所以|A F|+|BF|=4+4+=3+3+4 =1 0,所以 D 不正确，故选BC.1 1.函数f(x)=A c o s(公
6、Y +e)(A 0,3 0,-的部分图象如图所示，已知函数/(1)在区间 0,6 有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是()A.函数|/(幻|的最小正周期为2B.点(-1,()为函数f(x)的一个对称中心3C.函数/(X)的图象向左平移;个单位后得到丫 =4。1(3+夕)的图象D.函数/(x)在区间-，”,()上是增函数【答案】BCDT 1 2 7 r【解析】由图知：4 =1且 一=一，即7 =2,所以3二兀，4 2 co因为/(j)=c s(+9)=_ l，所 以 乎+0=2而+兀，JT所以e=2E ，k e Z,因为一5/0,所以e 二 一：，,/(#=(:。$(兀一：)，对于A,函数|
7、/(x)|的最小正周期为5 =1,故错误：对于B,由兀=E +有x=+:,&eZ,则为/(x)的一个对称中心，故正确：对于C,函数/(*)的图象向左平移g 个单位，g(x)=/(x+1)=c o s(+7 t v-)=s i n(7 u-),故正确；对于D,J(x)在(),，”有且仅有3个极大值点知：m 7 14 4 1 00 2 5 4而(X)在单调增，则 在-表 皿0上是增函数，故正确，故选BCD.1 2.已知数列 4 ,也 满足仆+1 =2a“+也+=a“+2 2+ln-(e N*),+1 0,给出下列四个命题，其中的真命题是()A.数列/一 单调递增 B.数列 4+0 单调递增C.数
8、“从某项以后单调递增 D.数列 4 从某项以后单调递增【答案】BCD【解析】因为=2%+b,4“=4 +2/4+m呼，所以a”+i-+i=4一2一皿勺一，当=1时，a2-b2=ax-bi-ln 2 ,所以的一仇 0,C 正确；因为。+i=+4+,+%5,所以或+2=ln(+l)21n+(q+A)3T,n根据指数函数性质，知数列从某一项以后单调递增，所以D正确，故选BCD.第n卷三、填空题：本 大 题 共4小题，每 小 题5分.13.若圆锥轴截面面积为2 6，母线与底面所成角为60。，则体积为.答 案 巫支3【解析】如图，A8 P的面积为2石，4 4 0 =6 0 ,所以PO =GA。，SASp
9、=x2 A O xP O=-Ji AO K.AO=2-3,所以 A O=0,PO=4 i 所以圆锥的体积丫=工*迅0320=三*2、遥=2叵，3 3 3故 答 案 为 争14.已知函数/(力 满足f (力=一/(工+1),当x t(Q )时,函数 力=3*,则/但4；)=_.9【答案】一4【解析】由题意，函数/)满足/(刈=一/(工+1)，所以/(工+2)=/(x+l)+l=-/(A+1)=一 一/(x)=f(x),所以/(x)=/(x +2),所以函数/(x)是以2为周期的周期函数，又由 x e(0,l)时，函数/(x)=3、，且/(力=一/(汇+1),则/(%4)=/(-lo g,4)=/
10、(-log i4+2)=啕?=3toS，5=1.9故答案为一.415.某校进行体育抽测，小明与小华都要在50m跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少右.2项相同的概率为r答案】工【解析】由题意，两人在6项运动任选3项的选法：C：C：=400种，小明与小华选出3项中有2项相同的选法：C：C；C；=18 0种，小明与小华选出3项中有3项相同的选法：C：=20种，c2cde +Cy 1 1.他们选择的结果至少有2项相同的概率为P=6 ；故答案为彳.c：c：2 22 216.已知点、马 分别为双曲线C:二-1=l(a 0/，
11、0)的左、右焦点，点a b为C的渐近线与圆/+M的一个交点，0为坐标原点，若直线6 M与C的右支交于点N,且|M W|=|N6|+|。段，则双曲线C的 离 心 率 为.【答案】-4【解析】如图所示,直线门闻与圆O：/+y 2=/相切于点加，可得|M耳|=5,由双曲线的定义可知,2a=|N用-|N6|=MV|+|M周 一|N玛|M N|=pVg|+|O段,且|。用=以所以2a=b+c,即b=2 a-c,可得/=（2 a-c）-c 5又由/=（-，联立解得4c=5。，即e=一=二，a 4故答案为二.4在 R tAC D M 中，M C=2 MD=2.在AW 6 C中，由余弦定理得，BC2=B M+
12、M C2-2 BM-MC-cosZBMC=12 BC=28 （2）因为N DC M=6,所以NAB M=60。一。，0=.2【解析】（1）由 N8 M C=60。，ZAMB=6 0 ,得 NCMD=60.在RtAA的0 中，M B=2 AM=4：【解析】（1）如图，取8c的中点G,连结AG,FG.在 BCG中，因为尸为C乃的中点，所以尸G G C,FG=CC.在三棱柱48C A U G中，AHC.C,A,A=C C，且E为A A的中点,所以 FG/EA,FG=EA.所以四边形AEFG是平行四边形，所 以 耳7/AG.因为E/平面ABC，A G u平面A5C,所 以 瓦7/平面ABC.(2)以。
13、为坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系，因为48=冬 叵，所以BD=1.3所以(0,0,0),8(0,1,0),C,(号,0,2),E昌,0,1),所 以 明=停,-1,2),DB=(0,1,0),OE=坐0设平面8DE的一个法向量为=(a,4 c)，则D B n=0D E n =0b=0即 J3，取则 C=l，-4+C=0319.(12分)某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5(XX)人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分,答错得。分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.(1)通过分析可以认为考生初试成绩X
14、服从正态分布(，川)，其中=6 4,川=1 6 9,试估计初试成绩不低于90分的人数：3 2(2)已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为一，后两题答对的概率均为一，且4 3每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为丫，求y的分布列及数学期望.附：若随机变量X服从正态分布N(4 2),则尸(5VXV+5)=0.6826,P(/Z-2ZX/4-2J)=0.9544,P(-36 X 90)=P(X /4-2)=1(l-0.9544)=0.0228,估计笔试成绩不低于90分的人数为0.0228x5000=114人.(2)丫的取值分别为0,3,5,8,10,13,a 7 1 3 71
15、MP(y=0)=(l-)x(l-/=-,=3)=r(1-/=-=-；P(y=5)=(T)xC：x|x(l_|)=q P(Y=8)=；xC；x*l，)=|=g,p(r=io)=a-1)x(j)2=1：P(y=1 3)=|x(|)J=|=l.y的分布为所以=(6,0,1),所以 cos=n BQ=i+2 =3百|矶8 瓦8Y03581013P1361129393直线G 8与平面BDE所成角为0，则夕与或它的补角互余,E(y)=0八 x 1 +3a x +5c x I +8o x 1 +1in0 x 1 +13x 1 =-3-2-1-=-1-0-7-.v 7 36 12 9 3 9 3 36 122
16、0.(12分)已知数列 q,的前”项和为S，S =2 -2,数列他J满足：b,=2.4-&=6,所以 sin 6=|cos|=l-g C-l 373|叫 BC,8数列为等差数列.6(I)求 也 与 也 的通项公式；(2)设c“=+!,数 列 匕 的 前 项 和 为 若对于任意 w N 均有(求正整数攵%明的值.【答案】(1)%=2 ,4=(+1)：(2)1.【解析】(1)由题意知S.=2 “2,4=2,.当“为偶数时，恒有(0,综合可知()血“=7；=0,.满足题意的k =1.2 1.(1 2分)已 知 椭 圆 +与=1(。6 0)的 离 心 率 为 立，且经过点(1,a b 2时，an=Sn
17、-Sn_l=2n；显然4 =2也满足上式，故4=2 .因为4 =2,数 列 标 为等差数列，则Hg+g),即 打=2 +,(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的上、下顶点分别为48,点P是椭圆上异于48的任意一点，PQ _L y轴，。为垂b3-b2=6由h c仇，解得4 =2 十 二 3b2=64=1 2足，M为线段P Q中点，直线A M交直线/：y=7于点C,N为线段B C的中点,若四边形M O B N的面积为2,求直线A M的方程.所 以 等 差 数 列 用 的 首 项 为 牛 二2,公 差 吟.汩,【答案】(1)+v2=1 ：(2)y=4i x +1 .2因此4=2+(-1)=+1,所以
18、包二(+).2【解析】(1)由题意 0在(0,+8)上恒成立,所以函数g(x)在(0,+8)上单调递增，又g(l)=0,故xe(0,l)时，f(x)v 0,即f(x)在区间(0,1)单调递减,当xe(l,+8)时，/(力 0,即八 司 在区间(1,+8)单调递增.所以当xe(0,l)时,f(x)单 调 递 减,xe(l,+8)时，/(x)单调递增.(2)函 数 的 定 义 域 为(0,+8).由 f(x)=2(x+l)ex-a-=(x+l)(2e*-2)=(”叫色.同.当aVO时，r(A)0,此时.f(x)单调递增，最多只有一个零点；当 a 0 时，令 g(x)=2 xe-a(x0).由g(x
19、)=2(x+l)e 0,可知函数g(x)单调递增，Xg(O)=-a 0,可得存在3 e(0,a),使得g($)=0,有 为*=?,可知函数f(x)的减区间为(0,玉)，增区间为(%,+).若函数/(x)有两个零点，必有/(.)=2 xe-av0-alnx0=a-a(x0+In.;,)=a-a In(e1 0)=a-a ln 2e.,x,a a(aeu-又由 f (夕)-向-a In C=a?_=-L L 0 令(A：)=x-ln x,有力(工)=1一=-,X X令可得x l,故函数 的增区间为(1,+oo),减区间为()/)，WA(x)/z(l)=l.当x ln a时，ex a/(x)=x(2v-4z)-t/lnxav-6zlnx=(x-ln.r)0.可得此时函数x)有两个零点.由上可知，若函数/(X)有两个零点，则实数。的取值范围是(2%+8).【重 庆 市 第 八 中 学2021届 高 三 上 学 期12月 阶 段 性 检 测(6)数 学 试 题 用 稿】8