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1、学易金卷：2020-2021学年下学期期末测试卷02七年级数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 2 7 题，满分1 0 0 分。考试时间1 2 0 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选 择 题（每小题2分，共10小题，共20分。每道题只有一个选项是正确的）1.（2
2、分）2”等 于（）A.2 B.-2 C.A D.-A2 2【分析】根据。n=-L,可得答案.na【解答】解：2 -1=工，2故选：C.2.（2分）新型冠状病毒的平均直径约为0.0 0 0 0 0 0 1 2 机，用科学记数法表示该数据为（）A.1.2 X 1 0-8 B.1.2 X 1 0-7 C.1 2 X 1 0 8 D.1.2 X 1 07【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 1 0。与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.0 0 0 0 0 0 1 2=1.2 X 1 0-7.故
3、选：B.3.（2分）下列各式计算正确的是（）A.2+2 a3=:3 a5 B.aa2 C.a6-ra2a3 D.（a2）3a5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（4）/与 2 a 3 不是同类项，故A不正确；（C）原式=/,故 C不正确；（）原 式=。6,故。不正确；故 选:B.4.（2分）己知三角形的两边长分别为3和 5,则此三角形的周长不可能是（)A.IIB.13C.15D.17【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解.【解答】解：假设第三边为。，由三角形三边关系定理得：5-3a5+3,即 2 a 8.这个三角形的周长C 的取值范围是：5+3
4、+2C5+3+8,A 10C D.NABD=NDCA【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项.【解答】解：,NA8C=NOCB,；8C=8C,A、添加IA C=O B,不能得ABC丝O C 8,符合题意；8、添加A8=）C,利用SAS可得ABCZZXOCB,不符合题意；C、添加NA=NQ,利用4A s可得4BC/Q C B,不符合题意；。、添加NABD=NOCA,Z A C B Z D B C,利用 ASA 可得ABCgZXDCB,不符合题意；故选：A.6.（2 分）如图，a/b,将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在。、。上.若 N l=70
5、,则N 2 等 于（）A.10 B.15 C.20 D.30【分析】根据平行线的性质和直角三角形的性质，可以得到N2的度数，本题得以解决.【解答】解：./1+/3+/4+/2=1 80 ,V Z 3+Z 4=90 ,/1=70 ,A Z 2=2 0 ,故选：C.b7.（2分）若 多 项 式-,nx+1 6是一个完全平方式，则?的值为（）A.2 4 B.1 2 C.2 4 D.1 2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【解答】W：V 9?-小+1 6是一个完全平方式，-/w=2 4,；团=2 4.故选：A.8.（2分）已知方程组 3丑=3,则（*+丫）a_y）的 值 为（）x+3y=5A
6、.1 6 B.-1 6 C.2 D.-2【分析】+得 出 4x+4y=8,求出x+y=2,-得 出 2 x -2 y=-2,求出x-y=-l,再代入求出即可.【解答】解:俨 刊=3 2 x+3y=5+得：4x+4y=8,除以4 得：x+y=2f-得：2x-2y=-2,除以2得：x-y=-1,所 以（x+y）（x -j）=2 X （-I）=-2,故选：D.9.（2分）对有理数x,y 定义运算：其中m b是常数.如果2 派（-1）=-4,3 2 1,那么a，b的取值范围是（）A.a 2 B.a-,b2C.a -,b-,b2【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：2a
7、=-4 ，3a+2b（2）由得：6=2。+4：.3a+2（2+4）1,解得-1,把 a-1代入得，b2,：.a-1,b2故选：D.10.（2 分）将ABC纸片沿。E 按如图的方式折叠.若NC=50,Z l=85,则/2 等 于（）【分析】根据三角形的内角和定理和四边形的内角和即可得到结论.【解答】解：如图，；NC=50,Z3+Z4=ZA+ZB=Z A +NB=1800-ZC=130,V Z l+Z2+Z3+Z4+Z Az+ZB=360,N l=85,./2 =360-85-2X130=15,二、填 空 题（每小题2分，共8小题，共16分）11.命 题“内错角相等”是假命题.【分析】分析是否为假
8、命题，需要分析题设是否能推出结论，不能推出结论的，即假命题.【解答】解：只有两宜线平行，内错角才相等，所以命题“内错角相等”是假命题.1 2 .若 =3,an=5,则3-5【分析】根据 =3,=5,可以求得小一”的值，本题得以解决.【解答】解：；=3,。=5,八=+/=3+5=,5故答案为：2.51 3.一个边形的内角和为90 0 ,则 =7 .【分析】根据边形的内角和为(”-2)1 80 列出关于的方程，解方程即可求出边数的值.【解答】解：这个多边形的边数是，则:(M-2)180=90 0 ,解得=7.故答案为：7.1 4.若二次三项式4/+加+9是一个完全平方式，则=1 2 .【分析】此题
9、考查了配方法，一次项系数等于二次项系数与常数项的平方根的积的2倍，注意完全平方式有两个，所以一次项系数有两个且互为相反数.【解答】解：a=2 X2 X3=1 2.故答案为：1 2.1 5.若 a+8=5,a b=3,则/+匕2=1 9.【分析】首先把等式“+6=5的等号两边分别平方，Q P M a2+2ab+b2 2 5,然后根据题意即可得解.【解答】解：。+%=5,：.a2+2ah+lr=25,：ah=3,/.a2+b2=1 9.故答案为1 9.1 6.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，N l=30 ,N 3=2 0 ,则N 2=50 .【分析】先根据三角形的外角性质求得N4的度数，
10、再根据平行线的性质即可求解.【解答】解：由三角形的外角性质可得N 4=N 1+/3=5O ,V Z 2 和N 4 是两平行线间的内错角，.,./2 =/4=5 0 .故答案为：50.17.已知x,y 满足二元一次方程3 x+y=9,若 y 0,则x 的 取 值 范 围 是 x0 知-3x+90,解得x3,故答案为：x p x-y+l=O .I 4 x-5 y-1 7=0【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：方程组整理得：1 3 x-y=-l Q,l 4 x-5 y=1 7 义5-得：1&=-22,解得x=-2,把x=-2代入得：-6-y=-I.解得y=-5.原方程组的解为
11、卜二-2.l y=-5 2 x-6 0【分析】分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集.【解答】解:2 x-6 0 不 等 式（I）的解集为x-6,不 等 式（2）的解集为xW 13,所以不等式的解集为：-6 Q L3【分析】（1）首先要解这个关于X 的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于，的不等式，最后求出m的范围.（2）本题是关于x 的不等式，应先只把x 看成未知数，根据加的取值范围求得x 的解集.【解答】解：（1）方程4x+2m-l=2x+5的解是：x=3?.由题意得：3-切 3.（2）x-3去分母得：3（x-1）mx+去括号得：3x-3
12、nvc+,移项，得：3x-/nx 1+3,合并同类项，得：（3-加x4,因为例3,所以3-加 0,所以3-m24.（6分）如图，AC1BC,DC1EC,AC=BC,DC=EC,图中AE、8。有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论.【分析】只要证明DCB ECA(SA S),推出乙BD=AE 由 NAND=NBNC,/B+NBNC=9 0 推出/A+NAND=90,可得NAO N=90由此即可解决问题.【解答】解:结论：AE=BD,AE1BD,理由：如图，设AC交5 0于M AE交于O,.NACB=NOCE=9(r ,ZACDZACD,：.ZDCB=ZECA,在OC8和aECA中，A
13、C=BC-ZDCB=ZECA-CD=CE:.ADCB坦AECA(SAS),：.ZA=ZB,BD=AE；NAND=NBNC,NB+NBNC=90/.ZA+ZAND=90,；.NA0N=9(r ,：,BD1AE.2 5.(8 分)先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 6 2+2/%+2 2 -6 +9=0,求m和n的值.解：*.*?2+2 加 +2 2 -6+9=0trP,+2fnn+n1+ii2-6+9=0.，(任)2+(/?-3)2=0.m+n=O,n-3=0 m-3,=3问 题(1)若 7+2 y2 -2 盯+4 y+4=0,求的值.(2)已知a,b,c 是 ABC的三边长，满足4 2+/
14、=1 0 4+%-4 1,且 c 是 ABC中最长的边，求 c 的取值范围.【分析】(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式计算即可；(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出心力的值，然后利用三角形的三边关系即可求解.【解答】解：(1)x2+2 y2-2 x),+4 y+4=/-2 x y+y2+y2+4 y+4=(x -y)2+(y+2)2=0,.x-y=0,y+2 =0,解得 x=-2,y=-2,.xy=(-2)2=；4(2)VaW=1 0 +8/?-4 1,:.a2-l O q+2 5+序-汕+1 6=
15、0,即(。-5)2+(/?-4)2=0,a-5=0,b-4=0,解得 a=5,h=4,是 A B C 中最长的边，.5 W c F,BC=EF,N B=N E,且/人 Z E 都是钝角，求证：A B g A D E F.第三种情况：当N B是锐角时，A B C 和 O E 尸不一定全等.(3)在 A B C 和 A C=DF,BC=EF,N B=N E,且/B、N E都是锐角，请你利用图，在图 中 用 尺 规 作 出 使 O E F 和AABC不全等.(不写作法，保留作图痕迹，标出相应的字母)(4)与N 4满足什么关系，就可以使 A B C 丝 O E F?请直接写出结论：在 A B C 和
16、O E F 中，A C=DF,BC=EF,N B=N E,且 N B、N E 都是锐角，若 N B2N A,则 A B C 畛O E F.【分析】(1)直接利用HL定理得出R t A A B C R t A D E F；(2)首先得出a C B G 丝(AAS),则 C G=F H,进而得出 R t A C G R t A D F/7,再求出 A B C 丝 DEF；(3)利用己知图形再做一个钝角三角形即可得出答案；(4)利 用(3)中方法可得出当N BN N 4时，则 A B C 丝)【解答】(1)解：如图，*./B=NE=9(T ,.在 R t Z X A 8 c 和 R t A D E
17、F 中f A C=D Fl B C=E F，A R t A A B C R t A D E F (HL),故答案为：H L；(2)证明：如图，过点C 作 C G,A B 交 A 3的延长线于G,过点F 作 7_L O E交。E 的延长线于，,:N A B C=N D E F,且 N A 8 C、N O E F 都是钝角，180 -NA8C=180-NDEF,即 NCBG=NFEH,在 C8G和中，NCBG=/FEH ZG=ZH=90，BC=EF:A C B G 4FEH(AAS),：.CG=FH,在 R tAACG 和 R tAD FW 中,fAC=D FlCG=FH，AR tAACG R tAD FW(HL),，ZA=ZD,在ABC和)：尸中，/A=ND NABC=ND EF，AC=D F:.AB8 4DEF(A4 S)；(3)解：如图，)：厂和ABC不全等;(4)解：若则ABC丝)C(尸)故答案为：N82/4.图