2023年名校校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（二）（人教版）含答案.pdf

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1、1 绝密 启 用前 2023 年名 校小 升初 数学（新 初一）分 班考 试检 测卷（二）（考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分）注意事 项：1 答题 前，务必 将自 己的 姓名和 准考 证号 填写 在答 题卡规 定的 位置 上。2 必须 使用 黑色 墨水 笔或 黑色签 字笔，将 答案 书写 在答题 卡规 定的 位置 上。3 所有 题目 必须 在答 题卡 上作答，在 试题 卷上 答题 无效。4考 试结 束，将试 题卷 和答 题 卡一 并交 回。一慎重考虑，合理 选择（共5 小题，满分10 分，每小题 2 分）1（2 分）一个 分数 的分子 缩 小到 原来 的，分母 扩大 到 原来的 2

2、 倍，分数 值就（）A 扩大 到原 来的 2 倍 B 缩小 到原 来的C 缩小 到原 来的 D 扩大 到原 来的 4 倍 2（2 分）下列 说法 中，错 误 的是（）A有11 个果 冻，其中有1 个质 量稍 轻，至少 要称3 次才 能保 证找 到质 量稍 轻的果 冻 B一 根木 条长20 分 米，要把它 锯成 一样 长的 短木 条，锯 了4 次，每根 短木 条长 4 分米 C 六（1）班有 45 位 同学，至 少有 4 位同 学是 同一 个月出 生的 D6 个 班进 行足 球比 赛，每 两 个班 踢一 场，一共 要踢 30 场 3（2 分）六（2）班 举 行 50 米8 往返 跑测 试。折返

3、点 在起点 的北偏东 45 方向。下面 说法 错误 的是（）A跑 步速 度与 所用 时间 成 正比例 B跑 步速 度与 所用 时间 成 反比例 C向 折返 点跑 是北 偏东45 方向 D 向起 点跑 是南 偏西 45 方向 4（2 分）如图，乐 乐将 一 个茄子 放进 一个 装有 水的 长方体 玻璃 缸中，这 个茄 子 的体积 是（单位：cm）（）2 A 720cm3 B432cm3 C1440cm3 D2160cm3 5（2 分）小 柯将 相同 量 的液体 倒入 三个 长方 体容 器中，从正 面看 过去，三 个容器 的正 面大 小相 同，可是三个容器中的 液体高度不同（如图）那 么从上面观察

4、时，以下（）选项代表这三个 容器。A BC D二认真思考，准确 填空（共8 小题，满分16 分，每小题 2 分）6（2 分）图 是一个 长方体 玻璃容 器，里面 摆的小正 方体的 棱长是 1 分 米，做 这个玻 璃容器需 要用玻璃 平方分 米，它的 容积 是 升。7（2 分）一个 圆柱 的侧面 展 开后 是一 个正 方形，这 个 正方 形的 边长是 12.56cm，那 么这 个圆 柱的 底面积是 cm2。8（2 分）商店 出售 一款帽 子，打 七五 折后 每顶 帽子 售 价是 36 元，每顶 帽子便 宜 了 元。9（2 分）如 图所 示，直角 三角 形ABC 中，AB 4cm，BC 3cm。以

5、 AB 边 为轴 旋转 一周，能得 到（填立体图 形名 称），这 个立 体图形 的体 积是。3 10（2 分）将如 图中 直角三 角 形以 6cm 的边 为轴 旋转 一 周，可以 得到 一个，这 个图 形的 底面直径是 cm，体 积是 cm3。11（2 分）明代 大数 学家程 大 位的 算法 统宗 有这 样 一道“百羊 问题”：甲 赶 羊群 逐草 茂，乙 拽一羊 随其后，戏问 甲及一百 否？甲云所说无 差谬，所 得这 般一群凑，再添半群 小半 群，得你一 只来方凑，玄 机奥秘谁猜透？大意是 说：甲赶了一群 羊在草地 上往 前走，乙牵 了一只羊 紧跟 在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一 百只吗？

6、”甲 说：“如果 我再有这 样一 群羊，再加 这群羊的 一半，再加一半 的一半，连同 你的 这 一只 羊刚好 100 只。那么，甲原 来赶 的羊 共有 只。12（2 分）如图：若 圆的 半 径是 ldm，则 涂色 部分 面 积是。13（2 分）如图，已 知正 方 形的 面积是 16 平 方厘米，阴影 部分 的面 积为 平 方厘 米。三慎重考虑，仔细 判断（共5 小题，满分10 分，每小题 2 分）14（2 分）如果 一个 三角 形 的两 个内 角之 和是 90，那 么这 个三 角形 一定 是锐角 三角 形。（判断对错）15（2 分）将一 根 12 厘米 长 的线 剪成 3 段围 成一 个三角

7、形，这个 三角 形最 长的边 可能 是 6 厘米。（接头处长度 忽略 不计）（判 断对 错）16（2 分）一个 长方 形的 长 和宽 各增加 20%，则 它的面 积增 加 40%。（判 断对 错）17（2 分）一个 圆柱和一 个圆 锥的体 积和 底面积分 别相 等，圆 锥的 高是 18cm，那么 圆柱 的高是 9cm。4（判断 对错）18（2 分）小东 和爷 爷 去操场 散步。小 东走 一圈 需要 10 分钟，爷 爷走 一圈 需要 8 分钟。如 果两 人同时 从同一个 地方 出发，相 背而 行，相 遇时 他们 都走 了 4 分钟。（判 断对 错）四细心计算，力争 准确（共3 小题，满分21 分

8、）19（9 分）计算 下面 各题，能简 算的 要简 算。（1）1.25 2.3 0.8（2）（3）20（6 分）找规 律，并计 算.观察下 列两 组等 式：第一组：；.第二组：；.回答下 列问 题：（1）我发 现的 规律：两个分 数 的 相 同，并且等 于分 母之，则 这两 个分 数 的和 就等于它们的 积。（2）根 据这 个规 律计 算：；若，则 正整数 m 等于。21（6 分）求 图中 阴影 部分的 面积。（单位：厘 米）5 五看图做题，动手 操作（共1 小题，满分6 分，每小题 6 分）22（6 分）如 图，每个 小方 格 表示 边长为 1cm 的正 方形。直角 梯形 ABCD 的四 个

9、顶点 分别 用数 对表 示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O 是BC 的 中点。（1）将 直角 梯形 ABCD 按1：2 的比 缩小，画 在方 格 图中。（2）如 果梯 形中 的涂 色三角 形，绕着 点 O 时 针方向 旋转，就可 以把 直角 梯形 拼成一个长 方形。（3）以 点 A 的东 偏南 45 方 向与点 D 的东 偏北 45 方向 的交 点为 圆 C 在 直角梯 形中 画一 个最 大的圆，这 个圆 的圆 心用 数对 表示是，它的 面 积是 cm2。六应用知识，解决 问题（共10 小题，满分 59 分）23（5 分）工程 队修 一条 长 1200 米 的公 路，第

10、一 周 修了 全长的 30%，第 二周修 了全 长的，还 剩多 少米没修？24（5 分）某牙 膏厂 生产的 一 种牙 膏原 来出 口处 直径 5 毫米，如果 消费 者每 次刷 牙 都挤出 1 厘米 长的 牙膏，这样一 支牙 膏可 用 72 次。后来这 个厂 在每 支牙 膏总 量不变 的情 况下，推出 的 新包装 只是 将出 口处 直径 改为6 毫米。当 消费 者还 是按 习 惯每 次挤出 1 厘 米长 的牙膏，这 时一 支牙 膏只 能用多 少次？6 25（5 分）陀 螺是 中国 民 间最早 的娱 乐工 具之 一，以其多 变的 玩法，受 到广 大朋友 的喜 欢，其形 状上 方呈圆柱状，下 方呈圆

11、锥 状，玩要时可用 绳子缠绕，用 力抽绳，使 其直立旋 转，乐趣无穷。经过测试，当 圆锥的高是圆 柱高的 时，陀螺会转得 又稳又快。如 图为陀螺的 模型图，圆柱 的直径是 12 厘米，高是10 厘 米，请你 算一 算，这 个陀螺 的体 积是 多少 立方 厘米？26（6 分）甲、乙 两车分 别从 A、B 两 地相 向而 行，经过 5 小时 两车 相遇，相遇后 两车 继续 前行，当 两车相距196km 时，甲车 行了 全程的，乙车 行了 全程 80%，求 甲车 的速 度？27（6 分）小明 放学 时接 到爸爸 电话，他刚 好下 班 开车经 过学 校，可 以带 小 明回家。他 们的位 置关 系 如图

12、。（1）为 了更 快到 家，小明 有三种 方案 可选 择：A.往汽 车 来的 方向 走，早点 上车；B.原地 等车；C.朝家的方向走，等 车追 上来。如 果是你，你 会选 择哪 种方 案？说 明理 由。（直 接写 答）（2）如 果爸 爸开 车的 速度是 30 千米/时，小明 步行的 速 度是 50 米/分，中途停 车、上 车时 间忽 略不 计，他们最 快多 长时 间可 以到 家？7 28（6 分）王阿 姨准 备在网 上 购买 某款 吸尘 器，她对 这 款吸 尘器 的质 量和 功能 进 行调 查，她进 入评 论区 浏览购买 过的 人们 对该 商品 的评价，王 阿姨 共分 析 200 位消 费者

13、的评 论，好评、中 评和 差评 的人 数统 计如图：为了帮 自己 判断 到底 买不 买这款 吸尘 器，王阿 姨研 究了给 差评 的评 论者，并 制成表 格（如下 表）。差评理 由 人数（人）吸尘器 晚到 了 13 吸尘器 坏了，质 量差 1 包装不 够吸 引人 3 客服态 度差 7 错误的 点评（评 论很 好，但等级 很差）4（1）通 过调 查200 位消 费 者的评 论情 况，有多 少位 消费者 给这 款吸 尘器 打了 好评？（2）请 你算 出有 百分 之几的 评 论者 认为 产品 质量 差？（3）王 阿姨 更看 重这 款吸 尘器的 质量，根据 上面 的 数据，你是 否建议 她购 买 这款吸

14、 尘器，阐述 建议 的 理由。8 29（6 分）聪聪 分别 以直角 梯 形的 上底 和下 底所 在的 直 线为 轴，将直 角梯 形分 别 旋转 一周 得到 甲、乙两 个不同的 几何 体（如图）。谁的体 积更 大？说明 理由。30（6 分）把 一个 圆柱形 木 料横 切成 两个 圆柱（图 1），表面 积增 加了 25.12 平方 米。纵切 成两 个半圆 柱（图2）。表面 积增 加了48 平方 米。原来 这个 圆柱 的表面 积和 体积 分别 是多 少？31（6 分）学校 购进 一批 故 事书和 科技 书，共 480 本，其 中故 事书 占总 数的，后来又 购买 了一 些故 事书，这 时科 技书 占

15、总 数的，学校 后来 购买 了多 少本 故事书？9 32（6 分）一列 货运 列车 从 甲地 开往 乙地，如果将 车 速提高 20%，可 以比原 计 划提前 1 小时 到达，如 果 先以原速 度行 使640 千米 后，再将 车速 提高 25%，则可提 前 40 分 钟到 达，求甲 乙 两地之 间的 距离 及火 车原来的速 度。1 绝密 启 用前 2023 年名 校小 升初 数学（新 初一）分 班考 试检 测卷（二）（考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分）注意事 项：1 答题 前，务必 将自 己的 姓名和 准考 证号 填写 在答 题卡规 定的 位置 上。2 必须 使用 黑色 墨水 笔或

16、黑色签 字笔，将 答案 书写 在答题 卡规 定的 位置 上。3 所有 题目 必须 在答 题卡 上作答，在 试题 卷上 答题 无效。4考 试结 束，将试 题卷 和答 题 卡一 并交 回。一慎重考虑，合理 选择（共5 小题，满分10 分，每小题 2 分）1（2 分）一个 分数 的分子 缩 小到 原来 的，分母 扩大 到 原来的 2 倍，分数 值就（）A 扩大 到原 来的 2 倍 B 缩小 到原 来的C 缩小 到原 来的 D 扩大 到原 来的 4 倍【分析】举 例说 明，假设 这个分 数是，分子 4 除以2，分 母乘2，据 此看 分数的 变 化即 可。【解答】解：以 为例：42 2，8216，所以分

17、数变成，因此分 数值就缩小 到原来的。故选：B。【点评】本 题考 查了 分数 的基本 性质 的应 用。2（2 分）下列 说法 中，错 误 的是（）A有11 个果 冻，其中有1 个质 量稍 轻，至少 要称3 次才 能保 证找 到质 量稍 轻的果 冻 B一 根木 条长20 分米，要把它 锯成 一样 长的 短木 条，锯 了4 次，每根 短木 条长 4 分米 C 六（1）班有 45 位 同学，至 少有 4 位同 学是 同一 个月出 生的 D6 个 班进 行足 球比 赛，每 两 个班 踢一 场，一共 要踢 30 场【分析】A.把11 分 成（4，4，3），把两个 4 个一 组的放 在天 平上 称，如平

18、衡，则 次品在 3 个一 组里，再把 3 分成（1，1，1）可 找 出次 品，如在 4 个一组 中，把 4 分成（2，2），找 出次 品的 一组，再把 2分成（1，1）可 找出 次品，据此 解答。2 B.锯了 4 次，锯成了 4+1 5（段），再用 总长 度除以 5，即 可得 每根 的长 度。C.把 一年 12 个月 看作 12 个抽屉，把 45 位 同学 看作45 个 元素，那么 每个 抽屉 需要 放 4512 3（位）9（位），所以 每个 抽屉 需要 放 3 位，剩下 的9 位再不 论 怎么 放，总 有一 个抽屉 里 至少 有：3+1 4（位），据此解 答。D.每 两个 班之 间都 要比

19、赛一 场，那么 每个 班都 要和其 他 5 个 班比赛 5 场，共要 比赛 30 场；又由 于每 两个班重复 计算 了一 次，要去 掉重复 计算 的情 况，所以 需要再 除 以 2 即可。【解答】解：A.11（4，4，3），把两个 4 个一 组的放 在 天平 上称，如平 衡，则 次 品在 3 个 一组 里，再把3（1，1，1）可 找出 次品，需 2 次。如在4 个 一组 中，把 4（2，2），找出 次品 的一 组，再 把 2（1，1）可 找出 次品，需 3 次。所 以 至少称 3 次 可以 绝对 找出这 个质 量稍 轻的 果冻，本项 说法 正确，不 符合 题意。B.20（4+1）205 4（分

20、 米）答：每 根短 木条 长 4 分米，本项 说法 正确，不 符合 题意。C.45123（位）9（位）3+14（位）答：至少有 4 位 同学 在同 一个月 出生，本 项说 法正 确，不 符合 题意。D.（6 1）62 302 15（场）答：一 共要 踢15 场，本项说 法 错误，符 合题 意。故选：D。【点评】本 题主 要考 查了 抽屉原 理，找次 品，排列 组合等 知识，要 仔细 分析。3（2 分）六（2）班 举 行 50 米8 往 返跑 测试。折 返点在 起 点的 北偏东 45 方向。下面 说法 错误 的是（）A跑 步速 度与 所用 时间 成 正比例 B跑 步速 度与 所用 时间 成 反比

21、例 C向 折返 点跑 是北 偏东45 方向 D 向起 点跑 是南 偏西 45 方向【分析】根据 正比 例和 反比 例 的判 定 方法 以及 方向 与位置 的相 关知 识，结合 选项逐 一分 析解 答即 可。3【解答】解：A.因为 速度 时间路 程，是乘 积一 定，所以跑 步速度与 所用 时间成反比 例，所以 本选 项说法错 误；B.因为 速度 时 间 路程，是乘 积一 定，所以 跑步 速度与 所用 时间 成反 比例。所以 本选 项说 法正 确。C.根 据方 向知 识可 知，折返 点 在起 点的 北偏东 45 方 向，所以 向折 返点 跑是北 偏东 45 方向 跑，所以本选项说 法正 确。D.根

22、 据方 向的 相对 性知 识可 知，折返 点在 起点 的北偏 东 45 方 向，向起 点跑是 南 偏西 45 方 向，所以本选项说 法正 确。故选：A。【点评】本 题考 查了 正比 例和反 比例 的判 定方 法以 及方向 与位 置的 相关 知识，结合 题意 分析 解答 即可。4（2 分）如图，乐 乐将 一 个茄子 放进 一个 装有 水的 长方体 玻璃 缸中，这 个茄 子 的体积 是（单位：cm）（）A 720cm3 B432cm3 C1440cm3 D2160cm3【分析】这 个茄 子的 体积 等于上 升的 水的 体积，用 底面积 乘上 升的 厘米 数即 可，利 用 15 减去 10 求 出上

23、升水的 高度，再 乘容 器的 底面积 即可。【解答】解：1212（15 10）1445 720（立 方厘 米）答：这 个茄 子的 体积 是 720 立 方厘 米。故选：A。【点评】此 题主 要考 查某 些实物 体积 的测 量方 法。5（2 分）小 柯将 相同 量 的液体 倒入 三个 长方 体容 器中，从正 面看 过去，三 个容器 的正 面大 小相 同，可是三个容器中的 液体高度不同（如图）那 么从上面观察时，以下（）选项代表这三个 容器。4 A BC D【分析】根据 从正 面看 三个 容器的 正面 大小 相同，可是 三个容 器中 的液 体高 度不 同（如图），由此可知，第一个容 器中 水面最低

24、，第二个容 器中 水面最高，第三容器 中水 面高在第一 和第二之 间。从上 边 看，看 的是 长方 体的底 面 积，因 为倒 入的 液体是 相 等的，高度 不等，说明三 个 长方 体的 底面 积不 等，底面积 越大 高度 越小，底 面积越 小，高度 越大。据 此解答。【解答】解：倒 入的 液体 相同，所以，第一 个长方体 底面 积第一个 长方体的 高 第二个长方 体底面积 第 二个长方体 高第三 个长 方体底面 积 第三 个长 方体 高；又因为 第一 个长 方体 的高 第三 个长 方体 高 第二 个长方 体 高，所以第 一个 长方 体的 底面 积第 三个 长方 体底 面积 第二 个长 方体 底

25、面 积。故选：B。【点评】本 题考 查的 是长 方的体 积，以及 反比 例的 应用。二认真思考，准确 填空（共8 小题，满分16 分，每小题 2 分）6（2 分）图是 一个 长方 体玻 璃 容器，里面 摆的 小正方 体 的棱 长是 1 分米，做 这个玻 璃容 器需 要用 玻璃 52 平方分 米，它的 容积 是 24 升。【分析】通 过观 察图 形可 知，这 个长 方体 的长的 4 分米，宽是 2 分米，高 是 3 分 米，根 据长 方体 的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，体 积公 式：Vabh，把 数 据代 入公 式解 答。【解答】解：（42+43+23）2（8+12+6）2 5 262

26、 52（平 方分 米）42324（立 方分 米）24 立方 分米 24 升 答：做 这个 玻璃 容器 需要 用玻 璃 52 平 方分 米，它的容 积是 24 升。故答案 为：52，24。【点评】此 题主 要考 查长 方体的 表面 积公 式、体积（容积）公 式的 灵活 运用，关键 是熟 记公 式。7（2 分）一个 圆柱 的侧面 展 开后 是一 个正 方形，这 个 正方 形的 边长是 12.56cm，那 么这 个圆 柱的 底面积是 12.56 cm2。【分析】根 据圆柱侧 面展 开图的特征 可知，如 果圆 柱的侧面展 开图是一 个正 方形，那么 这个圆柱 的底 面周长和 高相 等，根据 圆的 周长

27、公 式：C2 r，那 么 rC 2，据 此求 出半径，再根 据圆 的面 积公 式：Sr2，把 数据 代入 公式解 答。【解答】解：3.14（12.563.142）2 3.144 12.56（平 方厘 米）答：这个 圆柱 的底 面积是12.56 平 方厘 米。【点评】此 题考 查的 目的 是理解 掌握 圆柱 侧面 展开 图的特 征及 应用，圆 的周 长、面 积公 式及 应用。8（2 分）商店 出售 一款帽 子，打 七五 折后 每顶 帽子 售 价是 36 元，每顶 帽子便 宜 了 12 元。【分析】打七 五折 即是 原价 的 75%，用 现在 售价 除以 75%，得 出原 价，再减 售价即 可。【

28、解答】解：3675%36 4836 12（元）答：每顶 帽子 便宜了 12 元。故答案 为：12。【点评】本 题主 要考 查了 百分数 的实 际应 用，已知 一个数 的百 分之 几是 多少，求这 个数，用 除法 即可。9（2 分）如 图所 示，直角三 角形 ABC 中，AB 4cm，BC 3cm。以 AB 边为 轴旋 转 一周，能得 到 圆锥（填立体图 形名 称），这 个立 体图形 的体 积是 37.68 立方厘 米。6【分析】通 过观 察图 形可 知，以 AB 边 为轴 旋转 一周，能 得 到一 个底 面半 径是 3 厘 米，高是 4 厘米 的圆 锥，根据圆 锥的 体积 公式：V r2h，把

29、数 据代 入公 式解答。【解答】解：3.14324 3.1494 37.68（立 方厘 米）答：能 得到 一个 圆锥，这 个圆锥 的体 积 是37.68 立方 厘 米。故答案 为：圆锥，37.68 立方厘 米。【点评】此 题主 要考 查圆 锥体积 公式 的灵 活运 用，关键是 熟记 公式。10（2 分）将 如图 中直角 三 角形以 6cm 的边 为轴 旋转一 周，可以 得到 一个 圆锥，这 个图 形的 底面 直径是 10 cm，体 积是 157 cm3。【分析】通过 观察 图形 可知，直角 三角 形以 6cm 的 边为轴 旋转 一周，可 以得 到一个 底面 半径 是 5 厘米，高是6 厘米 的

30、圆 锥。根据 圆锥的 体积 公式：V Sh，把 数 据代 入公 式解 答。【解答】解：5210（厘米）3.14526 3.14256 157（立 方厘 米）答：可 以得 到一 个圆 锥，这个图 形的 底面 直径 是 10 厘米，体积 是157 立方 厘米。故答案 为：圆锥，10，157。【点评】此 题考 查的 目的 是理解 掌握 圆锥 的特 征，圆锥体 积公 式的 灵活 运用，关键 是熟 记公 式。11（2 分）明代 大数 学家程 大 位的 算法 统宗 有这 样 一道“百羊 问题”：甲 赶 羊群 逐草 茂，乙 拽一羊 随其后，戏问 甲及一百 否？甲云所说无 差谬，所 得这 般一群凑，再添半群

31、小半 群，得你一 只来方凑，玄 机奥秘谁猜透？大意是 说：甲赶了一群 羊在草地 上往 前走，乙牵 了一只羊 紧跟 在甲的后面。乙问甲：“你7 这群羊有一 百只吗？”甲 说：“如果 我再有这 样一 群羊，再加 这群羊的 一半，再加一半 的一半，连同 你的 这 一只 羊刚好 100 只。那么，甲原 来赶 的羊 共有 36 只。【分析】设甲 原来 赶的 羊一 共有 x 只，根据“如 果 这群羊 加上 一倍，再 加上 原来这 群羊 的一 半，又加 上原来这 群羊 的一 半的 一半，连你 牵着 的这 只羊 也算 进去，才刚 好凑 满一 百只”，即 可得 出关 于 x 的 一元次方 程，解之 即可 得出

32、结论。【解答】解：设甲 原来 赶的 羊 一共有 x 只。依题 意，列 方程 为：x+x+x+x+1 100 2 x+1100 2 x+11 100 1 2 x99 x99 x 36 答：甲 原来 赶的 羊共 有 36 只。故答案 为：36。【点评】解 答本 题的 关键 是找准 等量 关系，正 确列 出方程。12（2 分）如图：若 圆的 半 径是 ldm，则 涂色 部分 面 积是 1.14 平方 分米。【分析】通 过观察图 形可 知，涂色部 分的面积 等于 圆的面积减 去正方形 的面 积，把正方 形分成两 个完 全一样的 三角 形，根据 圆的 面积公 式：Sr2，三 角 形的面 积公 式：Sah

33、2，把数 据代 入公 式解 答。【解答】解：3.141212122 3.141 2122 3.14 2 1.14（平 方分 米）答：涂 色部 分的 面积 是 1.14 平方 分米。故答案 为：1.14 平方 分米。8【点评】此 题主要考 查圆 的面积公式、正方形 的面 积公式、三 角形的面 积公 式的灵活运 用，关键 是熟 记公式。13（2 分）如图，已 知正 方 形的 面积是 16 平 方厘米，阴影 部分 的面 积为 9.12 平 方厘 米。【分析】通 过观察图 形可 知，正方形 的边长等 于圆 的半径，阴 影部分的 面积 等于圆面积 的四分之 一减 去三 角 形的 面积，然 后再乘2 即

34、可。【解答】解：设圆 的半 径为 r 厘米。r216 r4（3.14424 162）2（3.141648）2（12.56 8）2 4.562 9.12（平 方厘 米）答：阴 影部 分的 面积 是 9.12 平方 厘米。故答案 为：9.12。【点评】此 题主 要考 查正 方形的 面积 公式、圆 的面 积公式 的灵 活运 用，关键 是熟记 公式。三慎重考虑，仔细 判断（共5 小题，满分10 分，每小题 2 分）14（2 分）如果 一个 三角 形 的两 个内 角之 和是 90，那 么这 个三 角形 一定是 锐 角三 角形。（判 断对错）【分析】三 角形 的内 角和是 180 度，若一 个三 角形的

35、两 个内 角之 和是 90，那 么 三角 形的 第三 个角 的度数是180 90 90，据此 根据 三角 形的 分类 解答判 断。【解答】解：因为 第三 个角是：180 90 90，所 以 这个 三角 形一 定是 直角 三 角形。原题 说法 错误。故答案 为：。【点评】本 题考 查了 三角 形的分 类特 征。15（2 分）将一 根 12 厘米 长 的线 剪成 3 段围 成一 个三角 形，这个 三角 形最 长的边 可能 是 6 厘米。（接头9 处长度 忽略 不计）（判断 对错）【分析】任 意三 角形 的两 边之和 必须 大于 第三 边，任意两 边的 差必 须小 于第 三边，据此解 答。【解答】解

36、：122 6（厘米）因此将 一根12 厘米 长的 线剪 成3 段 围成 一个 三角 形，这个三 角形 最长 的边 要小 于6 厘 米。原题 说法 错误。故答案 为：。【点评】本题 考查 了三 角形 的 三边 关系 的应 用。16（2 分）一个 长方 形的 长 和宽 各增加 20%，则 它的面 积增 加 40%。（判 断对 错）【分析】设原 来长 方形的 长为 2，宽 为 1；求出 将长方 形 的长 和宽 各增加 20%后的长 方形 的面 积，再求 出长和宽 各增 加20%后 的长 方形的 面积 比原 来长 方形 的面积 增加 了百 分之 几即 可。【解答】解：设原 来长 方形 的 长为 2，宽

37、为 1。211 2（1+20%）21.2 2.4 1（1+20%）11.2 1.2 2.41.2 2.88（2.88 2）2 0.882 0.44 44%答：它 的面 积增 加 44%。原题说 法错 误。故答案 为：。【点评】解答 此类 问题 用赋 值 法比 较简 便。17（2 分）一个 圆柱 和一个 圆 锥的 体积 和底 面积 分别 相 等，圆 锥的 高是 18cm，那么 圆柱 的高 是9cm。（判断 对错）【分析】因为 等底 等高 的圆 柱 的体 积是 圆锥 体积的 3 倍，所以 当圆 柱与 圆锥的 体 积相 等，底面 积也 相等1时，圆 柱的 高是 圆锥 高的，据此 求出 圆柱 的高，然

38、 后与9 厘 米进 行比 较即 可。【解答】解：18 6（厘米）所 以 圆柱 的高是 6 厘米。因此题 干中 的结 论是 错误 的。故答案 为：。【点评】此 题考 查的 目的 是理解 掌握 等底 等高 的圆 柱与圆 锥体 积之 间的 关系 及应用。18（2 分）小东 和爷 爷 去操场 散步。小 东走 一圈 需要 10 分钟，爷 爷走 一圈 需要 8 分钟。如 果两 人同时 从同一个 地方 出发，相 背而 行，相 遇时 他们 都走 了 4 分钟。（判断 对错）【分析】把 路程 看作 单位“1”，根据：路 程 时间 速度，分 别求 出爷 爷的 速度和 小东 的速 度，然后 根据：路 程 速度 之和

39、 相 遇时间，解 答即 可。【解答】解：110 18 1（+）14（分钟）所以相 遇时 他们 都走 了 4 分钟，故原 说法 正确。故答案 为：。【点评】此题 属于 行程 问题，明确 把路 程看 作单 位“1”，根据 路程、速 度、时间三 者之 间的 关系 进行 解答。四细心计算，力争 准确（共3 小题，满分21 分）19（9 分）计算 下面 各题，能简 算的 要简 算。（1）1.252.30.8（2）（3）【分析】（1）根 据乘 法交换 律 计算 即可。（2）根 据乘 法分 配律 计算简 便。（3）先算 小括 号里 面的 加 法，再 算中 括号 里面 的减 法，最 后算 中括 号外 面的 除

40、法。【解答】解：（1）1.252.30.8 11.250.82.3 12.3 2.3（2）16+6 10 12（3）1 6【点评】本 题考 查了 混合 运算的 顺序 和用 简便 方法 计算的 计算 能力。20（6 分）找规 律，并计 算.观察下 列两 组等 式：第一组：；.第二组：；.回答下 列问 题：（1）我发 现的 规律：两个分 数 的 分子 相同，并且 等 于分 母之 和，则 这两个 分数 的和 就等 于它们的积。（2）根 据这 个规 律计 算：；若，则 正整数 m 等于 19。【分析】（1）通过 观察 两 组等式 发现：两 个分 数的 分子相 同，并且 等于 分母 之和，则这 两个 分

41、数 的和 就等于它 们的 积，1（2）利用 规律 可得+，据 此求 解即 可；先求 出+，再根 据+，据此 可得6+m 25，求 出 m 的 值即 可。【解答】解：（1）我 发现 的规律：两 个分 数的 分子 相同，并且 等于 分母 之和，则这 两个 分数 的和 就等 于它们的 积。（2）+因为+，+，所以+，可得6+m 25，m19。故答案 为：分子，和；，19。【点评】解 题的 关键 是找 到规律，并 利用 规律 解决 问题。21（6 分）求 图中 阴影 部分的 面积。（单位：厘 米）【分析】通 过观察图 形可 知，根据轴 对称图形 的性 质，沿圆的 直径对折 后，阴影部分的 面积等于 梯

42、形 的面积减去 空白部分 三角形 的面积，根据梯形 的面积 公式：S（a+b）h2，三角形的 面积公式：S ah2，把 数据 代入 公式 解答。【解答】解：428（厘米）（8+16）42 842 2442 322 4816 32（平 方厘 米）答：阴 影部 分的 面积 是 32 平方厘 米。【点评】此 题主要考 查梯 形、三角形 面积公式 的灵 活运用，关 键是熟记 公式，重点是通 过“转化”把 阴影部分 的面 积拼 在一 起。五看图做题，动手 操作（共1 小题，满分6 分，每小题 6 分）122（6 分）如 图，每个 小方 格 表示 边长为 1cm 的正 方形。直角 梯形 ABCD 的四 个

43、顶点 分别 用数 对表 示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O 是BC 的 中点。（1）将 直角 梯形 ABCD 按1：2 的比 缩小，画 在方 格 图中。（2）如 果梯 形中 的涂 色三角 形，绕着 点 O 顺 时 针方向 旋转 180，就 可 以把 直角 梯形 拼成 一个长方形。（3）以 点 A 的东 偏南 45 方 向与点 D 的东 偏北 45 方向 的交 点为 圆 C 在 直角梯 形中 画一 个最 大的圆，这 个圆 的圆 心用 数对 表示是（3，8），它的 面 积是 12.56 cm2。【分析】（1）根据 图形 缩 小的意 义，把直 角梯 形的 各边均 缩小 到原

44、来的，对 应角大 小不 变，所得 到的图形就 是原 图形 按 1：2 缩 小后的 图形。据 此作 图即 可。（2）如果 梯形 中的 涂色 三 角形，绕着点 O 顺 时针 方向 旋转 180，就可 以把 直角梯 形拼 成一 个长 方形。（3）根据 利用 方向 和角 度确 定 物体 位置 的方 法，先确 定 参照 物的 位置，再利用 方 向和 角度 确定 其他 物体的位置，据 此在图中 确定 C的位置，根据圆 的画法 画出这个最 大圆，再 用数 对表示圆心 的位置，然后根据圆 的面 积公 式：Sr2，求 出它 的面 积。【解答】解：（1）4 2（厘米）8 4（厘 米）将 直 角梯形 ABCD 按1

45、：2 的比缩 小。作图 如下：（2）如果 梯形 中的 涂色 三 角形，绕着点 O 顺 时针 方向 旋转 180，就可 以把 直角梯 形拼 成一 个长 方形。（3）以 点 A 的东 偏南 45 方 向与点 D 的东 偏北 45 方向 的交 点为 圆 C 在 直角梯 形中 画一 个最 大的圆，这 个圆 的圆 心用 数对 表示是（3，8）。作图如 下：13.1422 3.144 12.56（平 方厘 米）答：这个 圆的 面积是 12.56 平 方厘 米。故答案 为：顺，180；（3，8），12.56。【点评】此 题考查的 目的 是理解掌握 图形缩小 的方 法及应用，利用数对 表示 物体位置的 方法及

46、应 用，利用方向 和角 度确 定物 体位 置的方 法及 应用，圆 的画 法、圆 的面 积公 式及 应用。六应用知识，解决 问题（共10 小题，满分 59 分）23（5 分）工程 队修 一条 长 1200 米 的公 路，第一 周 修了 全长的 30%，第 二周修 了全 长的，还 剩多 少米没修？【分析】将 这条 公路 总长 看作单 位“1”，用1200 乘（1 30%），即 可求 出剩下 的米 数。【解答】解：1200（1 30%）12000.3 360（米）答：还 剩 360 米没 修。【点评】本 题考 查了 利用 整数、分数 及百 分数 乘减 混合运 算解 决问 题，需准 确理解 题意。24

47、（5 分）某牙 膏厂 生产的 一 种牙 膏原 来出 口处 直径 5 毫米，如果 消费 者每 次刷 牙 都挤出 1 厘米 长的 牙膏，这样一 支牙 膏可 用 72 次。后来这 个厂 在每 支牙 膏总 量不变 的情 况下，推出 的 新包装 只是 将出 口处 直径 改为6 毫米。当 消费 者还 是按 习 惯每 次挤出 1 厘 米长 的牙膏，这 时一 支牙 膏只 能用多 少次？【分析】由 题意知，一支 牙膏的容积 没有变，只是 原来和现在 每次挤出 的牙 膏体积不同，因而使 用的 次数 也 就不 同；可利用 Vsh 先求 出这 支牙 膏的 体积，再求 按现 在每 次挤 出的 牙膏量 能用 多少 次。1

48、【解答】解：3.14（52）21723.14（62）21 3.146.25723.149 141328.26 50（次）答：这 一支 牙膏 只能 用 50 次。【点评】此题 是考 查用 圆柱 知 识解 决实 际问 题，求体 积 可运 用体 积公式 VSh 来解 答。25（5 分）陀 螺是 中国 民 间最早 的娱 乐工 具之 一，以其多 变的 玩法，受 到广 大朋友 的喜 欢，其形 状上 方呈圆柱状，下 方呈圆锥 状，玩要时可用 绳子缠绕，用 力抽绳，使 其直立旋 转，乐趣无穷。经过测试，当 圆锥的高是圆 柱高的 时，陀螺会转得 又稳又快。如 图为陀螺的 模型图，圆柱 的直径是 12 厘米，高是

49、10 厘米，请 你算 一算，这个 陀螺 的体 积是 多少 立方 厘米？【分析】根 据圆 柱的 体积公 式：Vr2h，圆锥 的体 积公式：V r2h，把数 据代 入 公式 求出 它们 的体积和即 可。【解答】解：3.14（122）210+3.14（122）2（10）3.143610+3.14367.5 1130.4+282.6 1413（立 方厘 米）【点评】此 题主 要考 查圆 柱、圆 锥体 积公 式的 灵活 运用，关键 是熟 记公 式。26（6 分）甲、乙 两车分 别从 A、B 两 地相 向而 行，经过 5 小时 两车 相遇，相遇后 两车 继续 前行，当 两车相距196km 时，甲车 行了

50、全程的，乙车 行了 全程 80%，求 甲车 的速 度？【分析】将 A、B 两地 的路程 看 作单 位“1”，由题 意 可知，196 千 米占 A、B 两 地的路 程的（+80%1），据此先 求出 A、B 两地 的路 程；然 后用 A、B 两地 的路 程除以 5，求出 甲、乙两 车的速 度和；最 后将 甲、乙两车 的速 度和 按：80%的 比进行 分配，即 可求 出甲 车的速 度。【解答】解：196（+80%1）1960.4 490（千 米）4905 98 1：80%3：4 98 42（千 米/时）答：甲 车的 速度 是 42 千米/时。【点评】本 题考 查了 利用 分数除 法及 按比 例分 配